張慶豐 黃 杰 張鋮宏

（寧波市特種設(shè)備檢驗研究院 寧波 315048）

螺栓連接結(jié)構(gòu)簡單，拆卸方便，成本低廉，廣泛應(yīng)用于各類機(jī)械結(jié)構(gòu)中。但螺栓連接結(jié)構(gòu)也存在著明顯的缺點，由于防松措施不當(dāng)、預(yù)緊力不足、螺栓等級選型錯誤且在振動環(huán)境中使用，松動現(xiàn)象時常發(fā)生，甚至是螺栓被剪斷，引發(fā)重大安全事故。

本文通過一臺曳引式簡易升降機(jī)制動器聯(lián)軸器固定螺栓松動，對其聯(lián)軸器螺栓進(jìn)行靜力學(xué)分析及強(qiáng)度理論校核，明確了松動原因，并提出相應(yīng)的防松措施。為了更清楚地受力分析螺栓松動，推導(dǎo)出聯(lián)軸器兩端面滑移臨界點公式，把松動過程分為制動器聯(lián)軸器兩端面不發(fā)生滑移和發(fā)生滑移兩階段。提出了把松動控制在第一階段的相關(guān)措施，并應(yīng)用第四強(qiáng)度理論校核了松動第二階段螺栓的合應(yīng)力和剪切應(yīng)力強(qiáng)度，比較分析了松動第二階段在不同數(shù)量螺栓下的受力特性，討論了動應(yīng)力作用下的影響及存在的隱患。

1 設(shè)備的缺陷情況描述

2016年3月23日，對寧波莊宏億軸承有限公司一臺曳引式簡易升降機(jī)實施定期檢驗過程中，發(fā)現(xiàn)該升降機(jī)電機(jī)輸出軸與減速器輸入軸之間的制動器聯(lián)軸器連接松動（見圖1），具體表現(xiàn)為：聯(lián)軸器上螺栓1脫落，螺栓2和螺栓3的配合螺母脫落，螺栓4的配合螺母已經(jīng)脫離防松彈墊表面，防松彈墊已經(jīng)失去作用，導(dǎo)致電機(jī)輸出軸與減速器輸入軸有游動間隙，設(shè)備處于嚴(yán)重隱患中，若螺栓全部脫落，制動器將失效，很有可能發(fā)生剪切，墜落事故，后果不堪設(shè)想。

該聯(lián)軸器螺栓連接方式為普通螺栓連接，螺栓與孔間有間隙，如圖2所示。螺栓在預(yù)緊力足夠的情況下，只受拉力。但發(fā)生上述情況后，預(yù)緊力缺失，螺栓松動脫落，聯(lián)軸器中電機(jī)輸出軸端面與制動輪端面（也就是減速器輸入軸端面）產(chǎn)生相對滑移，螺栓受到橫向剪切力。

經(jīng)整體檢驗，盤車手輪固定松動，隨著升降機(jī)的起制動，通過電機(jī)軸，給制動器處增加了振動。該升降機(jī)使用多年，且運(yùn)輸貨物為軸承，長期運(yùn)行于重載之下，故加劇了減速器齒輪間，軸鍵間等傳動連接件間的磨損，加大了傳動連接件間的配合間隙，再加上升降機(jī)控制方式為電源與電動機(jī)直接啟動，這些干擾源導(dǎo)致振動加劇，相互作用導(dǎo)致系統(tǒng)處于耦合振動，使一些部件產(chǎn)生有害的彈性變形和塑性變形，造成疲勞，裂紋甚至斷裂。

圖1 制動器螺栓松動

圖2 普通螺栓連接

2 螺栓松動原因分析

2.1 安裝同軸度檢測

經(jīng)檢測，制動器制動輪徑向跳動為0.02mm，符合標(biāo)準(zhǔn)GB/T 24478—2009《電梯曳引機(jī)》的規(guī)定，制動輪的徑向跳動值不大于制動輪直徑的1/3000[1]，故排除安裝上的原因。

2.2 螺栓強(qiáng)度校核

該聯(lián)軸器選用的螺栓等級為4.8級M12，為普通碳素鋼螺栓。假設(shè)螺栓預(yù)緊力F0合理，使聯(lián)軸器兩端面不發(fā)生滑移，則螺栓只受拉力，故對螺栓的拉應(yīng)力進(jìn)行校核。螺栓受拉應(yīng)力公式為：

式中：

F0——螺栓預(yù)緊力，N；

σ1——螺栓所受拉應(yīng)力，MPa；

d——螺栓有效直徑10.31，mm；

1.3——是為了考慮螺栓螺紋牙受螺旋摩擦，產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，而放大1.3倍的拉應(yīng)力，只按拉應(yīng)力計算螺栓強(qiáng)度。

查螺栓預(yù)緊力推薦表M12預(yù)緊力矩推薦表值為30N·m，根據(jù)公式T=μF0D可得F0=16667N，代入式（1）得σ1=250MPa。

根據(jù)文獻(xiàn)[2]，控制預(yù)緊力時，安全系數(shù)S取1.2～1.5。當(dāng)S取1.2時，4.8級螺栓許用拉應(yīng)力[σ]=400×0.8/1.2=266MPa，σ1與 [σ]已相當(dāng)接近；但當(dāng)S取1.28以上時，螺栓所受拉應(yīng)力均大于許用應(yīng)力，不滿足強(qiáng)度校核。

2.3 塑性變形情況

由于該升降機(jī)制動器螺栓處于耦合振動中，在軸向交變載荷作用下，螺紋接觸面容易發(fā)生塑性變形，夾緊力下降[3]。經(jīng)現(xiàn)場檢測發(fā)現(xiàn)，螺栓2的螺紋表面由于磨損，已露出金屬光澤，表面間帶有金屬磨屑，且螺紋帶有輕微塑性變形，如圖3所示。

圖3 螺紋牙變形及其磨損情況

綜上所述，此升降機(jī)制動器螺栓松動主要原因為2個：

1）預(yù)緊力不足；

2）預(yù)緊力合理的情況下，螺栓強(qiáng)度安全裕度不足，再加上制動器螺栓處于振動環(huán)境中，受到交變載荷應(yīng)力，普通碳素鋼螺紋牙易發(fā)生變形及磨損，螺栓夾緊力下降，故發(fā)生松動現(xiàn)象。

3 螺栓松動過程探討

3.1 松動兩階段定義

制動器聯(lián)軸器螺栓在推薦預(yù)緊力下，聯(lián)軸器兩端面不發(fā)生滑移，但螺栓在受交變載荷且螺紋牙強(qiáng)度不足的情況下，螺紋牙發(fā)生變形磨損，夾緊力下降，隨著松動加劇，夾緊力不斷下降，致使兩端面最大靜摩擦力不斷減小，當(dāng)最大靜摩擦力不足以抵消聯(lián)軸器所受扭力時，兩端面便發(fā)生滑移。定義兩端面不滑移階段為松動第一階段，發(fā)生滑移階段為松動第二階段。

3.2 滑移臨界點的公式推導(dǎo)

若螺栓施加合適的預(yù)緊力F0，使聯(lián)軸器兩端面不發(fā)生滑移則：

式中：

C——可靠性系數(shù)，通常取1.1～1.3；

FR——承受垂直于螺栓的橫向工作載荷，N；

m——結(jié)合面數(shù)目，此處取1；

μ——聯(lián)軸器兩半端面間的最大靜摩擦系數(shù)，通常取 μ=0.15。

而聯(lián)軸器兩半端面不發(fā)生滑移的最大靜摩擦力：

式中：

n0——聯(lián)軸器上的螺栓數(shù)。

聯(lián)軸器兩端面?zhèn)鬟f的扭力：

式中：

F——兩端面?zhèn)鬟f的扭力，N；

T——聯(lián)軸器傳遞的扭矩，T=9550P/n，N·m；

P——電動機(jī)功率，kW；

R——聯(lián)軸器螺栓節(jié)圓半徑，mm。

由式（2）、式（3）、式（4）可推導(dǎo)出聯(lián)軸器兩端面間滑移臨界點的關(guān)系式：

因此可得如下結(jié)論：

1）f-CF=0是螺栓松動處于第一階段還是第二階段的臨界點。當(dāng)f≥CF時，螺栓松動過程處于第一階段，聯(lián)軸器靠兩端面間的摩擦力來傳遞扭矩，螺栓只受到拉應(yīng)力作用。

2）最大靜摩擦力f越大，螺栓受力越遠(yuǎn)離松動臨界點，螺栓緊固性越好。由式（3）可得，螺栓數(shù)目一定情況下，螺栓的夾緊力在預(yù)緊力F0時，最大靜摩擦力f最大，但隨著螺栓逐漸松動，夾緊力下降，導(dǎo)致f下降，若不采取緊固措施，f下降至松動臨界點CF時，松動過程即由第一階段過渡到第二階段。

3.3 控制在松動第一階段的意義及措施

已知P=7.5kW，R=0.06m，n=960r/min，代入式（4），得F=1243N。

又已知n0=4；μ=0.15；取C=1.2，代入式（5），得臨界點值CF=1492N。

處于松動臨界點的螺栓夾緊力F0′，由式（3）、式（5）計算可得F0′=2486N，螺栓夾緊力由預(yù)緊力16667N到2486N，由松動第一階段過渡到第二階段，夾緊力下降量大，兩端面靜摩擦力不足以承受扭力。隨著升降機(jī)的起制動，聯(lián)軸器兩端面產(chǎn)生滑移，對螺栓將會產(chǎn)生沖擊，螺栓可能受剪切斷，或者隨時完全松動脫落。

綜上所述，即使發(fā)生松動，也要把松動控制在第一階段，即增大最大靜摩擦力f，故由式（3），控制在松動第一階段的措施有：

1）增加聯(lián)軸器固定螺栓數(shù)目n0；

2）在滿足螺栓強(qiáng)度校核的前提下，增大預(yù)緊力F0；

3）增加聯(lián)軸器兩半端面間的最大靜摩擦系數(shù)μ。

4 螺栓松動第二階段受力問題探討

4.1 螺栓受力分析及強(qiáng)度校核

當(dāng)f＜CF時，松動處于第二階段，兩端面間的摩擦力只能傳遞一部分扭矩，另一部分扭矩則需要螺栓來承擔(dān)，此時螺栓還將受到剪切應(yīng)力的作用，建立受力平衡式：

式中：

F′——螺栓受到的剪切力，N。

式中：

τb——螺栓受到的剪切應(yīng)力，MPa。

由式（6）、式（7）可得：

式中：

F0′——螺栓受到的夾緊力（螺栓發(fā)生松動，預(yù)緊力減小，夾緊力由F0變?yōu)镕0′），N。

由式（9）建立合應(yīng)力σ與夾緊力F0′在[0，2486]的關(guān)系圖，如圖4所示。

圖4 夾緊力F0′與合應(yīng)力σ關(guān)系圖

由圖4可知：

1）合應(yīng)力σ在夾緊力F0′為81N時，達(dá)到最小值6MPa，在夾緊力F0′最大值2486N時，合應(yīng)力σ達(dá)到最大值38MPa。

2）夾緊力F0′在區(qū)間[81，2486]時，合應(yīng)力σ隨著夾緊力F0′的減小而減小。

3）夾緊力F0′取最大值2486，由拉應(yīng)力強(qiáng)度校核式（1）計算也可得應(yīng)力為38MPa，故螺栓經(jīng)過這兩階段時，受力連續(xù)。

因此螺栓在受合應(yīng)力階段，最大合應(yīng)力σ遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于4.8級螺栓屈服極限應(yīng)力320MPa。

故滿足合應(yīng)力強(qiáng)度校核。當(dāng)F0′=0時，由式（8）可得τb達(dá)到最大值4MPa，而許用剪切應(yīng)力[τ]≈0.5[σ]，τb遠(yuǎn)小于許用剪切應(yīng)力，故滿足剪切強(qiáng)度校核。

4.2 不同數(shù)量螺栓下的受力比較分析

顯然，松動第二階段，若聯(lián)軸器螺栓未脫落，每個螺栓所受合應(yīng)力和剪切應(yīng)力滿足強(qiáng)度校核。在實際案例中，螺栓逐個松動脫落，假定未發(fā)生脫落的螺栓其松動受力情況完全一致，以下分別針對0個螺栓、1個螺栓、2個螺栓、3個螺栓脫落4種情況進(jìn)行受力比較分析，即分別取n0=4、3、2、1代入式（9）建立合應(yīng)力σ與夾緊力F0′在[0，2486]的關(guān)系圖，如圖5所示。因松動臨界值與螺栓個數(shù)無關(guān)，只與CF有關(guān)，故滑移臨界點仍為2486N，松動第二階段夾緊力F0′的取值范圍仍為[0，2486]。

圖5 夾緊力F0′與合應(yīng)力σ在n0=4、3、2、1時的比較

由圖5可知：

1）因螺栓脫落，承受扭力螺栓個數(shù)減少，每個螺栓的剪切力增大，故合應(yīng)力增大；

2）螺栓個數(shù)越少，剪切力對合應(yīng)力的效應(yīng)越明顯，不僅表現(xiàn)在相同的夾緊力F0′下，合應(yīng)力σ增大，也表現(xiàn)在合應(yīng)力σ與夾緊力F0′函數(shù)的拐點前移，n0=4時，F(xiàn)0′=81N，合應(yīng)力σ最小，但n0=1 時，F(xiàn)0′=319N，合應(yīng)力σ最小。

3）雖然隨著螺栓脫落，留下的螺栓因受剪切力增大而使合應(yīng)力加大，但最大合應(yīng)力σ還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于4.8級螺栓屈服極限應(yīng)力320MPa。當(dāng)n0=1，F(xiàn)0′=2486N時，合應(yīng)力達(dá)到最大值42MPa。

由上述可知，由電動機(jī)通過聯(lián)軸器傳遞給螺栓的剪切力而產(chǎn)生的合應(yīng)力，相對于螺栓的屈服極限應(yīng)力，作用并不明顯，主要原因有2個：

1）松動第二階段，夾緊力F0′從預(yù)緊力16667N到2486N，減小量很大，故螺栓所受拉應(yīng)力減小很大。

2）聯(lián)軸器傳遞給螺栓的剪切應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于螺栓剪切強(qiáng)度和屈服極限。當(dāng)n0=1，F(xiàn)0′=0，螺栓剪切應(yīng)力達(dá)到最大，式（8）可得τb達(dá)到最大值15MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于許用剪切應(yīng)力和屈服極限。

4.3 松動第二階段結(jié)論

綜上所述，由于松動第二階段，螺栓的夾緊力已大大減小，螺栓在n0=4、3、2、1四種情況下，螺栓的合應(yīng)力和剪切應(yīng)力均滿足強(qiáng)度校核，也與實際案例中，螺栓只發(fā)生松動脫落而未發(fā)生剪斷的事實相符合。但這并不能表明螺栓進(jìn)入松動第二階段反而是更安全的，因為上述計算結(jié)果僅僅是按照靜力學(xué)理論得出的，實際上在松動第二階段，聯(lián)軸器兩端面已產(chǎn)生滑移，故隨著升降機(jī)的起制動，螺栓不僅受到交變應(yīng)力的作用，還將受到?jīng)_擊剪切力的作用，尤其針對大扭矩傳遞的制動器聯(lián)軸器，因螺栓受到的扭力增大，故滑移臨界點增大，致過渡到第二階段的螺栓夾緊力也增大，因此合應(yīng)力和剪切應(yīng)力都將增大，必然帶來巨大的沖擊剪切力，螺栓受合力發(fā)生塑性變形和受剪切而斷裂的隱患也將加大。

5 結(jié)論與展望

1）制動器聯(lián)軸器連接螺栓松動的主要原因是選用的4.8級普通碳素鋼螺栓強(qiáng)度不足，且處于振動環(huán)境中，螺栓受交變載荷應(yīng)力。關(guān)于制動器連接螺栓的選型，簡易升降機(jī)安全規(guī)程GB 28755—2012相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)未有明確的要求。升降機(jī)制造單位往往外購電梯曳引機(jī)配置于升降機(jī)上，但電梯曳引機(jī)GB/T 24478—2009也僅僅要求曳引機(jī)上所有緊固件應(yīng)有足夠的鎖緊力，不得松動。

若選用強(qiáng)度等級為5.6的螺栓，且施加推薦的預(yù)緊力矩，同樣不滿足螺栓拉應(yīng)力強(qiáng)度校核。若采用6.8級螺栓，取預(yù)緊力矩推薦表值為40N·m，即使安全系數(shù)S取最大值1.5，經(jīng)計算得：σ1=308MPa，[σ]=600×0.8/1.5=320MPa，σ1＜[σ]，螺栓也滿足拉應(yīng)力強(qiáng)度。故建議簡易升降機(jī)安全規(guī)程GB 28755—2012增加相關(guān)條款，針對控制方式為直接啟動的曳引式升降機(jī)其選用的制動器連接螺栓強(qiáng)度等級應(yīng)至少6.8級。

因此可提高螺栓等級和減振來防止制動器連接螺栓松動，可采取下列措施：

（1）制動器聯(lián)軸器螺栓可選用6.8級機(jī)械構(gòu)造用碳鋼螺栓，提高螺紋牙強(qiáng)度，減小變形及磨損，增加固定可靠性。

（2）固定盤車手輪，加強(qiáng)曳引機(jī)蝸輪蝸桿等傳動部件潤滑，調(diào)整制動輪聯(lián)軸器，電機(jī)輸出軸，減速器輸入軸的同軸度，提高機(jī)構(gòu)裝配精度，以減少系統(tǒng)振動。也可采用減載銷，減載套筒等減載裝置，來增加振動變載下的螺栓固定可靠性，提高承載能力。

（3）在確保滿足螺栓滿足拉應(yīng)力強(qiáng)度校核下，施加合適的預(yù)緊力。

2）螺栓松動過程以f＝CF為滑移臨界點，松動第二階段，螺栓夾緊力大大下降，電機(jī)輸出軸和減速器輸入軸已存在游動間隙，且制動器聯(lián)軸器連接螺栓不僅會受到交變載荷應(yīng)力，還將受到較大的沖擊剪切力，不僅會加快松動過程，且有可能切斷螺栓，故可通過增加螺栓個數(shù)、增大預(yù)緊力等措施，把松動控制在第一階段。

3）本文僅是通過靜力學(xué)對松動第二階段進(jìn)行受力分析和強(qiáng)度校核，未從動力學(xué)中沖擊載荷方面來校核剪切強(qiáng)度。因此在振動沖擊更大的情況下，應(yīng)特別重視松動第二階段螺栓受到的沖擊剪切力和合應(yīng)力的破壞作用，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)有螺栓松動現(xiàn)象，應(yīng)立即檢修更換，以免制動器失效，引發(fā)安全事故。

[1] GB/T 24478—2009 電梯曳引機(jī)[S].

[2] 朱龍根．簡明機(jī)械零件設(shè)計手冊[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

[3] 于澤通，劉建華，張朝前，等．軸向交變載荷作用下螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)的松動試驗研究[J]．摩擦學(xué)學(xué)報，2015，35(06)：732-736.

[4] 葉海文，劉志會．汽輪機(jī)軸系聯(lián)軸器螺栓強(qiáng)度分析[J]．內(nèi)蒙古電力技術(shù)，2010，28(01)：12-14.

[5] 劉鴻文．材料力學(xué)[M]．北京：高等教育出版社，1997.