李雪峰，付 智，王華牢

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青藏高原地區(qū)混凝土凍融環(huán)境量化方法

李雪峰，付 智，王華牢

（交通運輸部公路科學研究院，北京 100088）

對青藏高原地區(qū)混凝土凍融環(huán)境進行合理量化是高原抗凍混凝土設(shè)計所面臨的首要問題。該文通過對處于同一凍融環(huán)境作用等級下的平原與高原地區(qū)大氣及地表溫度特征進行比較，發(fā)現(xiàn)相較于平原地區(qū)，高原地區(qū)因太陽輻射強度大，具有年正負溫交替次數(shù)更多、溫度日較差更大且日最低溫更低的環(huán)境溫度特征。通過將地表溫度近似代替混凝土結(jié)構(gòu)物表面溫度，結(jié)合青藏高原1971－2003年20個地區(qū)的典型氣象年數(shù)據(jù)，建立了與最冷月平均氣溫及年太陽輻照量相關(guān)的青藏高原地區(qū)混凝土年均凍融循環(huán)次數(shù)確定方法。利用該方法對青藏高原主要地區(qū)混凝土年均凍融循環(huán)次數(shù)進行估算，結(jié)果表明，青藏高原地區(qū)混凝土年均凍融循環(huán)次數(shù)主要集中在150次以上，部分地區(qū)甚至大于200次，因此，高原地區(qū)應(yīng)加強對混凝土進行抗凍耐久性設(shè)計。最后，該文給出青藏高原地區(qū)混凝土結(jié)構(gòu)物抗凍設(shè)計等級推薦值。該研究可為青藏高原地區(qū)混凝土抗凍耐久性設(shè)計提供參考。

混凝土；溫度；太陽輻射；青藏高原；凍融環(huán)境；最冷月平均氣溫；抗凍設(shè)計等級

0 引 言

青藏高原地區(qū)平均海拔4 000 m，由于大氣透明度高，年太陽總輻射值高達5 850～7 950 MJ/m2，從而導致高原地區(qū)頻繁出現(xiàn)晝夜正負溫交替變化[1-5]。因此，設(shè)計和制備具有優(yōu)良抗凍耐久性的混凝土是高原工程建設(shè)者必須面臨的問題之一[6-7]。

在對混凝土進行抗凍耐久性設(shè)計前，首先應(yīng)根據(jù)混凝土材料服役地區(qū)的環(huán)境氣候特征，預估其設(shè)計壽命內(nèi)的凍融循環(huán)次數(shù)，進而確定材料抗凍設(shè)計等級。目前，對于混凝土凍融環(huán)境的量化方法方面的研究尚不多見。李金玉等[8]研究認為，一個地區(qū)混凝土年均凍融循環(huán)次數(shù)與該地區(qū)最冷月平均氣溫有關(guān)，即最冷月平均氣溫越低，該地區(qū)混凝土年均凍融循環(huán)次數(shù)越多。李曄等[9]通過計算距混凝土表面50 mm處年逐時溫度變化，根據(jù)鋪面混凝土自然凍融循環(huán)的定義確定了中國37個主要城市鋪面混凝土年均凍融循環(huán)次數(shù)。武海榮等[10]在此基礎(chǔ)上，提出混凝土年凍融次數(shù)約為其服役環(huán)境處年負溫天數(shù)的0.7倍。但需要指出，由于高原地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展緩慢，交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)比較落后，上述關(guān)于混凝土凍融環(huán)境量化方法方面的研究主要針對“三北”平原地區(qū)，而高原地區(qū)由于太陽輻射強烈造成的年正負溫差天數(shù)要遠多于平原地區(qū)，從而對混凝土材料抗凍耐久性提出了更高要求[7-8]。因此，需針對高原地區(qū)環(huán)境氣候特征提出的相應(yīng)的混凝土凍融環(huán)境量化方法。

為此，本文首先針對青藏高原地區(qū)氣候環(huán)境中能夠影響混凝土抗凍設(shè)計的典型溫度特征進行分析，并基于此評析現(xiàn)有混凝土凍融環(huán)境量化方法存在的不足；然后，通過統(tǒng)計青藏高原地區(qū)1971－2003年20個氣象觀測站的典型氣象資料，提出青藏高原地區(qū)混凝土年均凍融次數(shù)的確定方法；最后，給出青藏高原地區(qū)混凝土結(jié)構(gòu)物抗凍設(shè)計等級推薦值。

1 青藏高原地區(qū)混凝土凍融環(huán)境溫度特征

《混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計規(guī)范》[11]中按照最冷月平均氣溫將凍融環(huán)境等級劃分為嚴寒地區(qū)、寒冷地區(qū)和微凍地區(qū)，對應(yīng)的最冷月平均氣溫分別為≤?8 ℃，?8 ℃＜≤?3 ℃以及?3 ℃＜≤2.5 ℃。因此，為比較平原地區(qū)與高原地區(qū)二者在混凝土凍融環(huán)境溫度上的差異，特選取“三北”地區(qū)（東北、華北及西北）中的典型城市與青藏高原典型地區(qū)（表1）進行對比，所選城市將分別覆蓋上述3個凍融環(huán)境等級。此外，研究表明混凝土凍融破壞最先發(fā)生于表層[12-14]，而表層混凝土溫度的變化受太陽輻射量影響顯著，文獻[4]中的實測結(jié)果表明，在青藏高原地區(qū)，強烈的太陽輻射將導致混凝土表層附近溫度在日間快速上升而夜間驟降。因此，如能較準確地確定混凝土結(jié)構(gòu)物表面溫度的變化特征將對混凝土凍融循環(huán)次數(shù)的確定具有重要意義。通過比較發(fā)現(xiàn)，由于地表土壤與混凝土在物熱工參數(shù)上比較接近[15]（表2），同時，無論地表溫度還是混凝土表面溫度，二者所表征的溫度位置均在表層，這樣也在一定程度上減小因物質(zhì)本身熱工系數(shù)上的差別而造成的溫度差別，實測結(jié)果表明地表溫度與混凝土結(jié)構(gòu)物的表面溫度較為接近[16]。因此，可利用地表溫度值近似代替混凝土結(jié)構(gòu)物的表面溫度值。最終，在對比平原與高原地區(qū)混凝土凍融環(huán)境溫度特征時分別選取大氣溫度和地表溫度作為統(tǒng)計變量。

表1 典型城市海拔及氣象參數(shù)

表2 混凝土與土壤的物理熱工參數(shù)[15]

統(tǒng)計所用氣象數(shù)據(jù)來源于江億院士建立的覆蓋全國所有城市的隨機氣象模型[17]，該模型主要包括逐時大氣溫度、地表溫度及總輻射等信息，統(tǒng)計時間選為易造成混凝土材料出現(xiàn)凍融破壞的10月至翌年4月（共計212 d）。具體統(tǒng)計方法如下：當1日內(nèi)出現(xiàn)的最高溫度高于0 ℃，且最低溫度低于0 ℃時記為1次正負溫交替。由于混凝土材料內(nèi)部孔結(jié)構(gòu)中溶液的冰點通常在?3～?5 ℃[18-22]，因此，在統(tǒng)計各地區(qū)出現(xiàn)正負溫交替次數(shù)時將最低溫度劃分為3個等級，即最低溫上限值分別為0 、?3 、?5 ℃；同時，統(tǒng)計結(jié)果中還分別給出不同日較差溫度（Δ）范圍下正負溫交替次數(shù)。表3給出了平原與高原不同地區(qū)大氣溫度及地表溫度一年內(nèi)出現(xiàn)正負交替的次數(shù)。

表3 不同地區(qū)年正負溫出現(xiàn)次數(shù)

由表3可知，對屬于同一凍融環(huán)境等級的平原和高原地區(qū)城市，以托托河和長春為例，按日最低溫度小于?5 ℃進行統(tǒng)計時，大氣溫度年正負溫交替出現(xiàn)次數(shù)分別為89次（托托河）和35次（長春），而統(tǒng)計地表溫度時該值分別為203次（托托河）和36次（長春）?？梢?，對處于同一凍融環(huán)境等級的平原和高原地區(qū)城市，高原地區(qū)大氣溫度出現(xiàn)正負溫交替次數(shù)要明顯多于平原地區(qū)，這種現(xiàn)象在地表溫度的統(tǒng)計上更為明顯。另外，在出現(xiàn)正負溫交替的天數(shù)中，高原地區(qū)溫度日較差值要明顯大于平原地區(qū)。同樣，當大氣溫度日最低值小于?5 ℃時，托托河出現(xiàn)的89次正負溫交替中，日較差溫度在10～20 ℃和20～30 ℃的次數(shù)分別為63次和26次，而長春出現(xiàn)的35次正負溫交替中，日較差溫度在0～10 ℃和10～20 ℃的次數(shù)分別為13次和22次。對于地表溫度，托托河地區(qū)203次正負溫交替中接近一半（95次）的日較差溫度大于40 ℃，而長春的日較差溫度均小于20 ℃，可見，對處于同一凍融環(huán)境等級的平原和高原地區(qū)城市，高原地區(qū)的降溫速率要大于平原地區(qū)。較大的降溫速率會對混凝土的抗凍耐久性產(chǎn)生不利影響[23-24]。另外，對處于嚴寒或寒冷環(huán)境等級的高原地區(qū)，出現(xiàn)正負溫差時日最低氣溫（或地表溫度）值較平原地區(qū)更低（大都小于?5 ℃）。如前所述，該溫度足以使混凝土中孔隙溶液結(jié)冰，從而產(chǎn)生較大的凍融破壞。

2 青藏高原地區(qū)混凝土凍融次數(shù)量化方法

目前，對不同地區(qū)自然環(huán)境下混凝土凍融次數(shù)量化方法的研究尚不多見，文獻[8]確定了中國4個主要地域的年均凍融循環(huán)次數(shù)，但其所針對的地域環(huán)境主要為平原地區(qū)，且在判定混凝土是否發(fā)生凍融循環(huán)時采用的溫度為大氣溫度，由上節(jié)統(tǒng)計結(jié)果可知，大氣溫度與混凝土結(jié)構(gòu)物表面溫度間存在較大差異，這點在青藏高原地區(qū)將顯得更為突出，因此，該方法無法對高原地區(qū)混凝土凍融循環(huán)量化提供有效參考。文獻[9]在確定混凝土發(fā)生凍融循環(huán)時首先假定了凍融破壞發(fā)生在距混凝土表面50 mm處，并同時將0℃視為混凝土凍融臨界溫度，對于混凝土材料，其內(nèi)部孔結(jié)構(gòu)中溶液的冰點通常在?3～?5 ℃且凍融破壞最先發(fā)生在表層，因此，上述2種假設(shè)均與實際不符。文獻[10]提出混凝土年凍融循環(huán)次數(shù)的計算公式為：

式中為混凝土年凍融循環(huán)次數(shù)，次；T為最冷月平均溫度，℃。

如按照上式分別計算長春和托托河2個城市混凝土年凍融循環(huán)次數(shù)，結(jié)果分別為123和125次，二者在對混凝土抗凍耐久性設(shè)計上幾無差別。但由上節(jié)的統(tǒng)計結(jié)果可知，無論是大氣溫度還是地表溫度，在出現(xiàn)日正負溫交替變化次數(shù)上高原地區(qū)的托托河要明顯多于平原地區(qū)的長春，且溫度日較差更大，顯然托托河地區(qū)對混凝土抗凍耐久性要求更高。出現(xiàn)上述結(jié)果的原因為：公式（1）的提出主要是通過考察平原地區(qū)混凝土年凍融循環(huán)次數(shù)后與當?shù)刈罾湓聹囟冉⒘撕瘮?shù)關(guān)系，而未考慮高原地區(qū)獨特的氣候環(huán)境特征，利用該公式計算時顯然會低估高原地區(qū)混凝土結(jié)構(gòu)物年凍融循環(huán)次數(shù)。

為此，本文在尋求一種能夠較準確地反映高原地區(qū)混凝土結(jié)構(gòu)物年凍融循環(huán)次數(shù)時主要基于以下2點考慮。1）造成高原地區(qū)年正負溫交替天數(shù)明顯多于平原地區(qū)的根本原因在于其太陽輻射強。由于大氣透明度較高，太陽輻射強度成為造成地面結(jié)構(gòu)物溫度變化的主要誘因，應(yīng)予考慮；2）在統(tǒng)計高原地區(qū)混凝土結(jié)構(gòu)物年凍融循環(huán)次數(shù)時，假定混凝土材料處于無鹽環(huán)境下飽水狀態(tài)，而僅將溫度條件看作是決定混凝土是否出現(xiàn)凍融破壞的唯一因素。

基于上述分析，采取如下方法對青藏高原地區(qū)混凝土年凍融次數(shù)進行了統(tǒng)計：1）用地表溫度近似代表混凝土的表面溫度進行高原地區(qū)混凝土結(jié)構(gòu)物年凍融循環(huán)次數(shù)的統(tǒng)計；2）統(tǒng)計中，定義一個凍融循環(huán)過程為地表最低溫度小于等于?3 ℃的時間不小于2 h且大于0 ℃的時間不小于2 h[25-26]；3）統(tǒng)計所用氣象數(shù)據(jù)為對1971－2003年20個高原氣象站的氣象資料進行統(tǒng)計分析后得到的典型氣象年數(shù)據(jù)。青藏高原主要地區(qū)年凍融循環(huán)次數(shù)統(tǒng)計結(jié)果見表4，同時為進一步驗證上述統(tǒng)計方法的準確性，對部分地區(qū)實測混凝土年凍融循環(huán)次數(shù)與利用地表溫度代替混凝土表面溫度統(tǒng)計得到的年凍融循環(huán)次數(shù)進行了比較（表5），其中天津地區(qū)取連續(xù)3年實測混凝土年凍融循環(huán)次數(shù)的平均值（82次）。結(jié)果表明，利用上述方法確定的混凝土年凍融次數(shù)與實測值具有較好的一致性，可用于確定青藏高原地區(qū)混凝土年凍融循環(huán)次數(shù)。

表4 青藏高原主要地區(qū)年凍融循環(huán)次數(shù)統(tǒng)計結(jié)果

表5 年凍融循環(huán)次數(shù)對比結(jié)果

注：天津?qū)崪y結(jié)果分別代表1961－1962，1962－1963，1963－1964 3年混凝土年凍融循環(huán)次數(shù)，均值為82次。

Note: Measured value of Tianjin represent the number of freeze-thaw cycles of concrete per year recorded in 1961-1962, 1962-1963 and 1963-1964 respectively and the mean value is 82.

在實際工程中，需建立凍融循環(huán)次數(shù)與某一易于統(tǒng)計的當?shù)丨h(huán)境氣候特征參數(shù)間的關(guān)系，以方便設(shè)計人員對該地區(qū)混凝土材料年凍融循環(huán)次數(shù)進行預估。

前文已指出太陽輻射是造成高原地區(qū)典型溫度氣候特征的重要誘因，另外，現(xiàn)有規(guī)范中一般采用最冷月平均氣溫來區(qū)分凍融環(huán)境作用的嚴酷程度。因此，將表4統(tǒng)計的青藏高原各地區(qū)年均凍融循環(huán)次數(shù)（）與最冷月平均氣溫（T）以及年平均太陽輻照量（）進行非線性回歸后得到如下關(guān)系式：

如式（2）所示，對于青藏高原地區(qū)混凝土年均凍融循環(huán)次數(shù)，可近似用該地區(qū)最冷月平均氣溫及年平均日照輻射量2個氣象變量進行表征，表6所示為利用式（2）對青藏高原主要地區(qū)年均凍融循環(huán)次數(shù)的估計值。結(jié)果表明，青藏高原地區(qū)混凝土年均凍融循環(huán)次數(shù)主要集中在150次以上，部分地區(qū)甚至大于200次?？梢?，青藏高原地區(qū)對混凝土抗凍耐久性能的要求極為嚴苛。

表6 青藏高原主要地區(qū)混凝土年均凍融循環(huán)次數(shù)

3 青藏高原地區(qū)混凝土抗凍設(shè)計

基于上節(jié)中對青藏高原不同地區(qū)年均凍融循環(huán)次數(shù)的統(tǒng)計，按照不同結(jié)構(gòu)物的設(shè)計使用年限、混凝土服役環(huán)境、結(jié)構(gòu)位置以及混凝土抗凍性的室內(nèi)外關(guān)系，即可對高原地區(qū)混凝土抗凍耐久性進行初步量化，從而得到混凝土抗凍設(shè)計等級?；炷量箖鲈O(shè)計等級的計算公式見式 （3）。

式中為混凝土抗凍設(shè)計等級，取50的整數(shù)倍；act為高原地區(qū)混凝土年均凍融循環(huán)次數(shù)；為混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計年限，a；為室內(nèi)外混凝土凍融損傷比例系數(shù)，對于引氣混凝土取13.5，對于非引氣混凝土取11.3[28]。

在對高原地區(qū)混凝土年凍融循環(huán)次數(shù)進行統(tǒng)計時已說明，在統(tǒng)計次數(shù)時假設(shè)混凝土一直處于飽水狀態(tài)，僅將溫度作為影響混凝土年凍融次數(shù)的唯一因素。但在實際工程中，環(huán)境作用（如濕度或土體及水體中的鹽類等）將對混凝土凍融次數(shù)以及凍融損傷程度造成很大影響，因而需對混凝土結(jié)構(gòu)物實際所處的環(huán)境進行分級。本文對青藏高原地區(qū)凍融環(huán)境量化的研究結(jié)果表明，該地區(qū)混凝土極易出現(xiàn)凍融破壞，因而建議高原地區(qū)混凝土即使服役期常年處于干燥狀態(tài)且環(huán)境中無氯鹽及其他結(jié)晶類鹽存在，也應(yīng)對其進行最低等級的抗凍設(shè)計。為此，參照《混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計與施工指南》[29]中對環(huán)境作用等級的定義，根據(jù)實際環(huán)境條件是否會加?。ɑ驕p弱）混凝土遭受凍融循環(huán)后所造成的損傷將環(huán)境分為4個等級（表7），由公式（2）計算得到的高原地區(qū)年均凍融循環(huán)次數(shù)所對應(yīng)的環(huán)境等級為Ⅲ級。最終，青藏高原地區(qū)混凝土結(jié)構(gòu)物抗凍耐久性設(shè)計中抗凍等級的推薦值如表8所示。

基于公式（2）、公式（3）、表7及表8，即可給出青藏高原地區(qū)混凝土抗凍設(shè)計的基本流程：1）首先通過獲取混凝土結(jié)構(gòu)服役環(huán)境處的年最冷月溫度及年太陽輻射量，按式（2）計算得出該地區(qū)混凝土年均凍融循環(huán)次數(shù)（act）；2）然后根據(jù)混凝土材料在實際服役環(huán)境中的飽水狀態(tài)、所接觸土壤或水中是否存在鹽類物質(zhì)等環(huán)境因素，通過表7確定混凝土服役環(huán)境作用等級；3）依據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計年限、服役地區(qū)年均凍融循環(huán)次數(shù)及環(huán)境作用等級，按表8確定混凝土抗凍設(shè)計等級；4）最后，根據(jù)確定的抗凍設(shè)計等級完成高原地區(qū)混凝土配合比設(shè)計。

表7 環(huán)境作用等級

注：按照文獻[29]中的定義，高度飽水指冰凍前長期或頻繁接觸水或濕潤土體，混凝土體內(nèi)高度水飽和；中度飽和指冰凍前偶受雨水或潮濕，混凝土體內(nèi)飽水程度不高。

Note: According to the definition from reference [29], high-saturated water refers to long-term or frequent contact to water or moist soil before the concrete is frozen, and the core in the concrete is full with water; Moderately saturated water refers to the concrete has been suffered with rain occasionally or is moisture before the concrete is frozen, and the saturation level of the core in the concrete is not high.

表8 青藏高原地區(qū)混凝土結(jié)構(gòu)物抗凍設(shè)計等級推薦值

注：抗凍設(shè)計等級推薦值指的是按照《普通混凝土長期性能和耐久性能試驗方法標準》[30]對混凝土材料進行耐久性試驗時，當材料動彈模量降低至初始值60%時或質(zhì)量損失率超過5%時的凍融循環(huán)次數(shù)。

Note: Recommended value for anti-frost design grade is refer to the number of freeze-thaw cycles when the concrete dynamic elastic modulus is decline to 60% of the initial value or the mass loss rate achieves 5% when the durability test for concrete is operated according the “Standard of long-term performance and durability test method of ordinary concrete”[30].

4 結(jié) 論

1）對屬于同一凍融環(huán)境等級平原地區(qū)與高原地區(qū)，高原地區(qū)因年均太陽輻射量大，而具有年正負溫交替次數(shù)更多、溫度日較差更大且日最低溫更低的環(huán)境溫度特征。

2）將地表溫度近似代替混凝土結(jié)構(gòu)物表面溫度，基于青藏高原1971－2003年20個地區(qū)的典型氣象年數(shù)據(jù)，建立了與最冷月平均氣溫及年太陽輻照量相關(guān)的青藏高原地區(qū)混凝土年均凍融循環(huán)次數(shù)量計算公式。

3）對青藏高原地區(qū)主要地區(qū)混凝土年均凍融循環(huán)次數(shù)進行的估算結(jié)果表明，青藏高原地區(qū)混凝土年均凍融循環(huán)次數(shù)主要集中在150次以上，部分地區(qū)甚至大于200次，因此，高原地區(qū)應(yīng)加強對混凝土進行抗凍耐久性設(shè)計。

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Quantitative method for freezing-thawing environment of concrete in Qinghai-Tibet plateau

Li Xuefeng, Fu Zhi, Wang Hualao

(100088)

Owing to the higher annual solar radiation and the thinner atmosphere compared to the plain area, plus and minus temperature appear alternately day and night in the Qinghai-Tibet Plateau. Therefore, concrete cast in the Qinghai-Tibet Plateau should have an excellent anti-frost durability. However, current proposed approaches to quantitatively evaluate the number of freeze-thaw cycles of concrete per year are mainly based on the freezing-thawing environment of the plain area. In this paper, firstly in order to compare the freezing-thawing environment difference between the Qinghai-Tibet Plateau and plains, according to the determining criterion of freezing-thawing environment listed in, 3 groups of cities from different areas located in the Qinghai-Tibet Plateau and the plains respectively were selected, which had the same freezing-thawing environmental grade. In the meanwhile, because the freeze-thaw damage of concrete usually takes place on the surface and physical thermal parameters between concrete and soil are nearly equal to each other, the land-surface temperature is in good agreement with the concrete-surface temperature. Then the land-surface temperature was utilized to replace the concrete-surface temperature, and the air temperature and land-surface temperature of the 3 groups of cities were compared. The results demonstrate that in the Qinghai-Tibet Plateau the number of freeze-thaw cycles of concrete per year is more, the diurnal range of temperature is much larger and the lowest temperature is much lower than those of the plains. Due to without considering the freezing-thawing environmental difference between the Qinghai-Tibet Plateau and plains mentioned above, it was found that current calculating methods could underestimate the number of freeze-thaw cycles of concrete per year and are insufficient for durability design for concrete in Qinghai-Tibet Plateau. Based on the above analysis, the quantitative method for the freezing-thawing environment of concrete in Qinghai-Tibet Plateau was proposed. In the method, the concrete-surface temperature was replaced by the land-surface temperature and the conditions for occurrence of freezing-thawing damage of concrete were that the uninterrupted time of lowest temperature of less than or equal to -3 ℃ and temperature of more than 0 ℃ were not less than 2 h respectively. Then, the number of freezing-thawing cycles of concrete per year in Qinghai-Tibet Plateau was counted on the basis of corresponding meteorological data from 20 weather stations in 1971-2003 using the method mentioned above, and a calculation formula, related to the average temperature of the coldest month and annual solar radiation, was created to calculate the number of freezing-thawing cycles of concrete per year in the Qinghai-Tibet Plateau by regression analysis. With the formula the number of freeze-thaw cycles of concrete per year in the main region of the Qinghai-Tibet Plateau could be estimated approximately. The results indicate that in the Qinghai-Tibet Plateau the number of freeze-thaw cycles of concrete per year is generally more than 150, and even reaches 200 in some regions. Therefore, the demand for the durability of freezing-thawing resistance of concrete constructed is more exigent in the Qinghai-Tibet Plateau than in the plain. Based on the quantitative method for the frost environment of concrete in Qinghai-Tibet Plateau proposed in this paper, the design process method for the freeze-thaw durability of concrete structure and the recommended design grade of freezing resistance for concrete in the Qinghai-Tibet Plateau are given at the end of this paper.

concrete; temperature; solar radiation; Qinghai-Tibet plateau; freezing-thawing environment; average temperature of coldest month; design grade of freezing resistance

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.02.023

TU528

A

1002-6819(2018)-02-0169-07

2017-08-28

2018-01-02

國家自然科學基金項目（51308846）

李雪峰，男，漢族，內(nèi)蒙古呼和浩特人，博士后，主要從事混凝土耐久性研究。Email：lxfsure@163.com

李雪峰，付 智，王華牢. 青藏高原地區(qū)混凝土凍融環(huán)境量化方法[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2018，34(2)：169－175. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.02.023 http://www.tcsae.org

Li Xuefeng, Fu Zhi, Wang Hualao. Quantitative method for freezing-thawing environment of concrete in Qinghai-Tibet plateau[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(2): 169－175. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.02.023 http://www.tcsae.org