童寶宏，楊 文，劉慶運(yùn)，葉小華，時(shí)禮平

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柱塞泵螺旋溝槽式柱塞-銅套副縫隙流場(chǎng)流動(dòng)與均壓特性

童寶宏，楊 文，劉慶運(yùn)，葉小華，時(shí)禮平

（安徽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，馬鞍山 243032）

為考察螺旋溝槽結(jié)構(gòu)對(duì)柱塞-銅套副縫隙流動(dòng)和均壓特性的影響，該文結(jié)合某型斜盤(pán)柱塞泵實(shí)際結(jié)構(gòu)組成，采用計(jì)算流體力學(xué)方法，對(duì)螺旋溝槽式柱塞-銅套摩擦副在不同工況下的縫隙流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值仿真，分析比較了6種不同表面結(jié)構(gòu)柱塞-銅套副的油膜壓力分布、傾斜力矩大小和縫隙流動(dòng)特性變化情況，并利用理論計(jì)算和試驗(yàn)方法對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了檢驗(yàn)。結(jié)論表明，螺旋溝槽結(jié)構(gòu)使縫隙油膜壓力更加均勻穩(wěn)定，柱塞最大傾斜力矩和傾斜力矩變化幅度減小。當(dāng)柱塞泵轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，柱塞位置為90°時(shí)，與無(wú)溝槽柱塞相比，螺旋溝槽式柱塞-銅套副在軸向位置25 mm處圓周向壓力變化幅度減小了24.05%～55.77%，柱塞最大傾斜力矩減小了49.01%～103.14%。各種螺旋溝槽結(jié)構(gòu)中，單圈螺旋溝槽起點(diǎn)與柱塞端面的距離增加，溝槽均壓作用增強(qiáng)；相對(duì)于單圈溝槽，多圈螺旋溝槽更有利于提升摩擦副壓力分布的均勻性和穩(wěn)定性，均壓作用更加明顯。螺旋溝槽結(jié)構(gòu)的導(dǎo)流作用降低了摩擦副中油液的流動(dòng)阻力，使油液分布更加均勻，改善了摩擦副的均壓潤(rùn)滑特性。但在高壓低速時(shí)，泄漏量將增加22.73%～267.53%，降低了摩擦副的密封性。此外，螺旋溝槽式柱塞-銅套副中溝槽深度與壓差流大小成正比，根據(jù)需要合理地設(shè)計(jì)螺旋溝槽，有利于提升摩擦副的工作性能。該研究可為螺旋溝槽式柱塞-銅套副的密封與均壓性能協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

摩擦；計(jì)算機(jī)仿真；流體力學(xué)；螺旋溝槽；均壓特性；縫隙流動(dòng)

0 引 言

柱塞泵廣泛應(yīng)用于切割機(jī)、排灌機(jī)等各類(lèi)型農(nóng)業(yè)工程裝備中，液壓傳動(dòng)和控制技術(shù)的發(fā)展對(duì)柱塞泵性能提出了更高的要求[1-5]。柱塞-銅套副是影響柱塞泵性能的重要部件之一，其性能分析與改進(jìn)設(shè)計(jì)研究一直是廣大工程師和研究人員關(guān)注的重點(diǎn)。工作過(guò)程中，柱塞在斜盤(pán)部件和自身運(yùn)動(dòng)慣性作用下多處于傾斜狀態(tài)，柱塞軸線方向縫隙大小不同。研究表明，柱塞-銅套副縫隙內(nèi)油液流動(dòng)潤(rùn)滑情況復(fù)雜多變，油膜壓力分布不均，產(chǎn)生的傾斜力矩可能使柱塞與銅套接觸而引發(fā)嚴(yán)重磨損或柱塞卡死現(xiàn)象[6-7]。因此，探明柱塞-銅套副間隙內(nèi)的油液流動(dòng)特性和壓力分布特性，通過(guò)合理的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以改善縫隙流動(dòng)特性，對(duì)于提升柱塞泵產(chǎn)品的使用壽命和工作品質(zhì)有著重要意義。各種流場(chǎng)數(shù)值仿真技術(shù)和試驗(yàn)研究手段也為該項(xiàng)研究的開(kāi)展提供了可靠支持[8-11]。

近年來(lái)，越來(lái)越多新型非光滑表面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案被研究學(xué)者提出并應(yīng)用于工程實(shí)踐[12-16]，非光滑表面特征的基礎(chǔ)理論研究和實(shí)踐應(yīng)用為新型柱塞-銅套產(chǎn)品設(shè)計(jì)提供了很好的基礎(chǔ)支持。在柱塞表面開(kāi)設(shè)均壓槽、均壓孔和凹坑等非光滑特征設(shè)計(jì)方案，利用非光滑特征的導(dǎo)流特性，使縫隙中的油壓分布更加均勻[17]。這種均壓作用使摩擦副在工作時(shí)具有自動(dòng)對(duì)中和平衡的能力，可以有效防止卡死現(xiàn)象的發(fā)生，并改善摩擦潤(rùn)滑性能。Kumer等[18]基于雷諾方程，探討了不同環(huán)形溝槽的均壓設(shè)計(jì)方案對(duì)柱塞-銅套副泄漏和氣穴等問(wèn)題的影響。結(jié)論表明，在小直徑柱塞靠近壓力腔側(cè)，開(kāi)設(shè)單圈環(huán)形槽有利于提升柱塞-銅套副的工作性能。劉桓龍等[19]設(shè)計(jì)了一種在表面開(kāi)設(shè)有均壓孔的雙阻尼效應(yīng)柱塞副，試驗(yàn)時(shí)柱塞副抗卡緊能力增強(qiáng)，啟動(dòng)摩擦力減小。何霞等[20]通過(guò)摩擦磨損試驗(yàn)得出在柱塞試件表面開(kāi)設(shè)合理的微凹坑特征，可以顯著地提高柱塞摩擦副的潤(rùn)滑和減摩性能。吳波等[21]將仿生條紋結(jié)構(gòu)應(yīng)用于內(nèi)燃機(jī)活塞，以提高活塞減磨、降阻的效用，從而延長(zhǎng)了活塞的疲勞壽命。作者前期研究中提出了一種帶螺旋式潤(rùn)滑油槽的柱塞泵用柱塞設(shè)計(jì)方案，并對(duì)其接觸應(yīng)力特性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究[22-23]。分析結(jié)果表明，螺旋溝槽結(jié)構(gòu)更有利于捕獲縫隙中的磨屑和雜質(zhì)，且不會(huì)產(chǎn)生過(guò)大應(yīng)力集中現(xiàn)象，從而實(shí)現(xiàn)良好的潤(rùn)滑和減摩效果。

為進(jìn)一步考察螺旋溝槽結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)柱塞-銅套副縫隙流動(dòng)和均壓特性的影響，本文結(jié)合某型斜盤(pán)柱塞泵實(shí)際結(jié)構(gòu)組成，采用計(jì)算流體力學(xué)數(shù)值模擬技術(shù)，對(duì)螺旋溝槽式柱塞-銅套副在不同工況下的縫隙流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析比較6種柱塞表面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案下的油膜壓力分布、傾斜力矩大小和縫隙流動(dòng)特性變化情況，并提出動(dòng)、靜工況相結(jié)合的理論計(jì)算和試驗(yàn)檢驗(yàn)方法，對(duì)數(shù)值模擬方法的合理性進(jìn)行了檢驗(yàn)分析。該項(xiàng)研究旨在為螺旋溝槽式柱塞的密封與均壓性能協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 螺旋溝槽式柱塞的設(shè)計(jì)與建模

1.1 螺旋溝槽式柱塞設(shè)計(jì)

根據(jù)產(chǎn)品加工制造環(huán)節(jié)中成本控制的實(shí)際要求，本研究選擇截面形狀為等腰三角形的螺旋溝槽設(shè)計(jì)方案，采用工藝成本較低的車(chē)削加工方式完成產(chǎn)品的制造，如圖1a所示。

考慮到影響螺旋溝槽結(jié)構(gòu)分布的各種因素，如分布長(zhǎng)度，分布位置，結(jié)合某型柱塞泵產(chǎn)品的實(shí)際結(jié)構(gòu)組成，選取4種具有代表性的螺旋溝槽柱塞與無(wú)溝槽柱塞、環(huán)形溝槽柱塞進(jìn)行比較分析，其示意圖如圖1b所示。

注：s為螺旋溝槽螺距，mm；l1為溝槽起點(diǎn)與柱塞端面的距離，mm；l2為溝槽分布長(zhǎng)度，mm；h為溝槽深度，mm；δ為溝槽頂角，(°)；P1表面無(wú)溝槽結(jié)構(gòu)；P2表面加工有一圈環(huán)形溝槽，溝槽距離柱塞端面5.5 mm；P3和P4表面加工有一圈螺旋溝槽，l1分別為2和16 mm；P5表面加工有2圈間隔螺旋溝槽，l1分別為2和16 mm；P6表面加工有3圈連續(xù)螺旋溝槽，l1為2 mm。所有螺旋溝槽螺距s均為7 mm。

1.2 模型的建立

柱塞-銅套摩擦副在斜盤(pán)柱塞泵中的工作狀態(tài)如圖2所示[24-25]。

斜盤(pán)柱塞泵工作時(shí)，柱塞在銅套中進(jìn)行周期性往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，并繞斜盤(pán)軸線旋轉(zhuǎn)，其瞬時(shí)速度和留缸長(zhǎng)度t隨著柱塞相對(duì)斜盤(pán)所處的角度位置發(fā)生變化（下文簡(jiǎn)稱(chēng)為柱塞位置），如式（1）和式（2）所示。

注：為柱塞分布圓半徑，mm；為柱塞泵轉(zhuǎn)速，r·min-1；D為柱塞直徑，mm；D為缸孔直徑，mm；0為柱塞最小留缸長(zhǎng)度，mm；L為時(shí)刻時(shí)的柱塞留缸長(zhǎng)度，mm；為柱塞軸線與銅套軸線的交點(diǎn)，為柱塞軸線與銅套軸線的夾角，(°)；1最小縫隙高度，mm；2為留缸長(zhǎng)度中點(diǎn)處縫隙高度，mm；為柱塞表面點(diǎn)的圓周角，(°)。

Note:is the radius of piston distribution circle, mm;is the pisron pump rotate velocity, r·min-1;D is the diameter of piston, mm;Dis the diameter of copper hole, mm;0is the minimum length of piston left in copper, mm; Lis the length of piston left in copper at time, mm;is the intersection of the piston axis and the copper axis;is the angle of axis between the piston and the copper, (°);1is the minimum clearance height, mm;2is the clearance height at the midpoint of piston left in copper, mm;is the circumferential angle of piston surface, (°).

圖2 柱塞-銅套副工作狀態(tài)

Fig.2 Working state of piston-cooper pair

柱塞在缸體中大多處于傾斜狀態(tài)，軸線夾角隨留缸長(zhǎng)度L變化，忽略柱塞偏心，假設(shè)柱塞和銅套軸線交點(diǎn)為柱塞留缸長(zhǎng)度L中點(diǎn)，點(diǎn)處縫隙2始終是最小縫隙1的2倍，即：21；則夾角與其他參數(shù)的關(guān)系如式（3）所示。

圖2中，柱塞在銅套中繞y軸傾斜角度，以軸為旋轉(zhuǎn)軸的傾斜力矩對(duì)其工作性能有重要影響，其方程如式（4）所示。

式中為縫隙油膜壓力，Pa。

柱塞-銅套副縫隙內(nèi)油液為不可壓縮黏性流體，忽略柱塞自轉(zhuǎn)影響，縫隙中油液流動(dòng)可采用層流模型進(jìn)行描述，雷諾系數(shù)可由式（5）所示方程求得。

式中v為方向上的速度，m/s；為流體密度，kg/m3；為流體動(dòng)力黏度，N·s/m2。

油液流動(dòng)的主要控制方程為連續(xù)性方程，如式（6）所示。

式中表示坐標(biāo)位置，m；v、v分別為方向上的速度。

文中基于N-S方程對(duì)柱塞-銅套副縫隙流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬[26-27]，基本形式如式（7）－（9）所示。

式（7）、（8）和（9）為流體在方向的不可壓縮N-S方程。其中，為時(shí)間，s;分別為方向上的體積力，N。

根據(jù)柱塞-銅套副實(shí)際工作狀態(tài)，柱塞設(shè)置為運(yùn)動(dòng)壁面，其運(yùn)動(dòng)速度由式（1）確定，銅套設(shè)置為靜止壁面。中心間隙2設(shè)為10m，壓力腔側(cè)縫隙端面設(shè)為壓力入口，柱塞位置=0°～180°時(shí)，柱塞處于高壓壓油區(qū)域，壓力為30 MPa；柱塞位置=180°～360°時(shí)，處于低壓吸油區(qū)域，壓力為0.5 MPa?？p隙出口側(cè)與大氣連通，設(shè)為常壓。

利用Gambit軟件對(duì)流場(chǎng)模型進(jìn)行分塊處理，分成縫隙區(qū)域和溝槽區(qū)域，并采用cooper方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分。柱塞-銅套副縫隙尺寸相對(duì)于溝槽尺寸跨度較大，為確保計(jì)算精度，對(duì)縫隙網(wǎng)格進(jìn)行加密。數(shù)值模擬采用有限體積法的離散控制方程，基于SIMPLE算法進(jìn)行求解。設(shè)定并監(jiān)測(cè)進(jìn)出口質(zhì)量流量，當(dāng)?shù)鷼埐钚∮?×10?6時(shí)，進(jìn)出口凈通量低于入口流量的0.1%，可視為收斂。

2 結(jié)果和分析

2.1 螺旋溝槽式柱塞均壓特性

2.1.1 油膜壓力分布

圖3是6種柱塞-銅套副在=1 000 r/min，=90°時(shí)的油膜壓力分布圖，此時(shí)柱塞運(yùn)動(dòng)速度和縫隙油膜壓力最大，螺旋溝槽式柱塞的均壓作用最為明顯。分別截取軸向距離=25 mm處的圓周向壓力分布和圓周角=180°處的軸向壓力分布，觀察油膜壓力在圓周和軸向上的變化情況，如圖4所示。

注：θ為柱塞相對(duì)斜盤(pán)所處的角度位置。

由圖3a和圖4a可知，P1柱塞-銅套摩擦副的油膜壓力關(guān)于圓周角=180°處的軸線對(duì)稱(chēng)，=25 mm處壓力最大值為18.1 MPa，最小值7.04 MPa，變化幅度為11.1 MPa，變化幅度大于其他溝槽結(jié)構(gòu)摩擦副。

圖3b～圖3d和圖4中，柱塞P2和P3表面溝槽結(jié)構(gòu)改善了溝槽起點(diǎn)與柱塞端面距離1和溝槽分布長(zhǎng)度2區(qū)域內(nèi)油膜壓力分布的均勻性。2種柱塞在=25 mm處壓力變化幅度分別為8.43和8.27 MPa，相對(duì)柱塞P1分別減小了24.05%和25.49%。與柱塞P2相比，柱塞P3表面的螺旋溝槽的軸向分布距離更長(zhǎng)，均壓作用在軸向上的影響區(qū)域更大，使油膜壓力在圓周向上更加穩(wěn)定。柱塞P4中單圈螺旋起點(diǎn)距離1相對(duì)柱塞P3增加了14 mm，=25 mm處壓力變化幅度下降到5.44 MPa，減小了30.49%，油膜壓力分布更加均勻。圖4b中，柱塞P2～P4在1和2區(qū)間內(nèi)油膜壓力大于柱塞P1，軸向上的壓力遞減速度減小，趨勢(shì)更加平穩(wěn)。

由圖4可知，多圈螺旋溝槽式柱塞P5和P6摩擦副在=25 mm處圓周向壓力變化幅度分別為5.02和4.91 MPa，相對(duì)柱塞P1減小了54.77%和55.77%，相對(duì)單圈螺旋溝槽式柱塞P4減小了7.77%和9.74%，同時(shí)1和2區(qū)間內(nèi)的油膜壓力更加穩(wěn)定。其中柱塞P6中2區(qū)間內(nèi)的油膜壓力在圓周向分布均勻，在軸向上分布穩(wěn)定，遞減速度接近為0。

圖4 油膜壓力分布曲線

柱塞泵工作時(shí)，柱塞在銅套中大多處于傾斜狀態(tài)，縫隙大小隨位置改變，縫隙較小處的油膜壓力大于縫隙較大處，造成油膜壓力分布不均。而螺旋溝槽的導(dǎo)流作用使油液流動(dòng)阻力減小，降低了油膜壓力遞減速度，改善了油膜分布的均勻性，使柱塞在缸體中的運(yùn)動(dòng)更加穩(wěn)定可靠。在各種螺旋溝槽設(shè)計(jì)方案中，相對(duì)于柱塞P3，柱塞P4中溝槽起點(diǎn)1增加，均壓作用增強(qiáng)；相對(duì)單圈螺旋溝槽柱塞P4，多圈螺旋溝槽柱塞P5和P6摩擦副縫隙中的油膜壓力分布更加均勻穩(wěn)定，螺旋溝槽的均壓效果進(jìn)一步提升。

2.1.2 傾斜力矩

根據(jù)式（4）可知，柱塞-銅套副工作時(shí)，當(dāng)力矩為負(fù)向時(shí)，促使柱塞自動(dòng)對(duì)中和平衡，有利于穩(wěn)定工作；當(dāng)力矩為正向時(shí)，則會(huì)加劇柱塞傾斜，惡化工作狀況。

圖5中，柱塞在工作時(shí)，大部分情況所受力矩為負(fù)向，但隨著柱塞泵工作轉(zhuǎn)速增加逐漸出現(xiàn)正向力矩，不利于柱塞工作。其中，柱塞P1在800 r/min以下均為負(fù)向力矩，在=1 000 r/min，=50°～130°時(shí)，力矩變?yōu)檎?。而溝槽結(jié)構(gòu)柱塞，除柱塞P4外，其他柱塞出現(xiàn)正向力矩的時(shí)間均有所減少。

力矩隨柱塞位置變化越小，柱塞的運(yùn)動(dòng)越穩(wěn)定，在1 000 r/min時(shí)，力矩工作時(shí)的波動(dòng)最大。此時(shí)，柱塞P2～P6相比于無(wú)溝槽柱塞P1，力矩變化幅值分別減小了27.91%、29.24%、51.39%、55.23%、67.92%；其中=90°時(shí)，力矩值分別減少了49.01%、68.58%、30.82%、81.50%、103.14%?？梢?jiàn)，螺旋溝槽柱塞P3的穩(wěn)定性優(yōu)于環(huán)形溝槽柱塞P2；相對(duì)于柱塞P3，柱塞P4中溝槽起點(diǎn)1增加，力矩波動(dòng)幅度減小，但最大力矩有所增加；柱塞P6力矩變化幅度和最大力矩都明顯小于其他柱塞，穩(wěn)定性最好。

結(jié)合油膜壓力和傾斜力矩分析結(jié)果可知，6種柱塞-銅套摩擦副中，螺旋溝槽的均壓作用越強(qiáng)，傾斜力矩越穩(wěn)定。在摩擦副工作時(shí)，螺旋溝槽的均壓作用使摩擦副油膜壓力分布不均減弱，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受合力減小，從而降低了柱塞最大力矩和力矩變化幅度，提升了柱塞泵工作的穩(wěn)定性。

圖5 傾斜力矩隨柱塞位置變化

2.2 螺旋溝槽式柱塞-銅套副流動(dòng)特性

2.2.1 縫隙流動(dòng)特性

柱塞-銅套環(huán)形縫隙中液體流動(dòng)可分為壓差流和剪切流，2種油液流動(dòng)共同影響柱塞-銅套摩擦副的泄漏量[28-30]。柱塞靜止時(shí)，油液流向出口方向，均為壓差流，縫隙流量為正向流量；當(dāng)柱塞處于高壓壓油區(qū)域時(shí)，柱塞運(yùn)動(dòng)引起剪切流，方向與壓差流方向相反，將減小縫隙中的正向流量，甚至使縫隙流量變?yōu)樨?fù)向流量；當(dāng)柱塞處于低壓吸油區(qū)域時(shí)，剪切流與壓差流方向相同，將增加正向流量。

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，柱塞P2和P3，柱塞P4和P5縫隙流量數(shù)值接近，代表性地選取P1、P3、P4、P6共4種柱塞，分析它們?cè)谥霉ぷ鬓D(zhuǎn)速=1 000和200 r/min時(shí)的流量變化情況，如圖6所示。在柱塞泵工作時(shí)，縫隙流量隨柱塞位置發(fā)生周期性變化，當(dāng)=1 000 r/min，=0°～180°時(shí)，柱塞處于高速高壓狀態(tài)，縫隙流量從正向流量變?yōu)樨?fù)向流量，再變?yōu)檎蛄髁浚?90°時(shí)負(fù)向流量最大，柱塞P3、P4和P6摩擦副縫隙流量比柱塞P1分別減小了0.9%、1.83%和23.7%；當(dāng)=200 r/min，=0°～180°時(shí)，柱塞處于低速高壓狀態(tài)，縫隙流量均為正向流量，=90°時(shí)正向向流量最小，柱塞P3、P4和P6縫隙流量比柱塞P1分別增加了22.73%、33.12%和267.53%。=180°～360°時(shí)，柱塞處于低壓狀態(tài)，流量均為正向。高速和低速情況下，4種柱塞的縫隙流量相差在1.5%以內(nèi)，變化規(guī)律一致。

圖6 流量在不同轉(zhuǎn)速時(shí)隨柱塞位置變化

圖7所示為P6柱塞在=1 000 r/min，=90°時(shí)摩擦副縫隙局部流場(chǎng)流線圖，圖中非溝槽部分油液整體流向入口方向；而溝槽內(nèi)部油液沿溝槽流向出口方向，將油液輸送到摩擦副工作區(qū)域。此時(shí)，摩擦副整體流量為負(fù)向流量，大小為?0.005 6 L/min，剪切流起主要作用，而溝槽中的油液流量為正向流量，大小為0.004 6 L/min。

圖7 局部流場(chǎng)的流線

螺旋溝槽結(jié)構(gòu)可以使柱塞-銅套副縫隙內(nèi)儲(chǔ)存更多的油液，減小流體流動(dòng)阻力，增強(qiáng)柱塞-銅套副縫隙中的壓差流，有利于提升柱塞-銅套副的均壓潤(rùn)滑特性。在高速高壓時(shí)，環(huán)形縫隙中剪切流起主導(dǎo)作用，溝槽對(duì)柱塞-銅套副泄漏量影響較?。坏诘退俑邏簳r(shí)，壓差流起主導(dǎo)作用，溝槽結(jié)構(gòu)將明顯增加泄漏量，尤其是P6柱塞-銅套副在=200 r/min，=90°時(shí)，流量將增加285.8%，嚴(yán)重降低了摩擦副的密封性。在低壓工況時(shí)，壓差流較小，螺旋溝槽結(jié)構(gòu)對(duì)泄漏量的影響則不明顯。

2.2.2 溝槽內(nèi)部流動(dòng)特性

在=1 000 r/min，=90°時(shí)，不同溝槽深度時(shí)，P6柱塞-銅套副縫隙流量的變化情況如圖8所示。此時(shí)，縫隙流量為負(fù)向，溝槽的導(dǎo)流作用越大，負(fù)向流量越小，更多的油液沿螺旋溝槽結(jié)構(gòu)流向工作區(qū)域，從而改善摩擦副的均壓潤(rùn)滑特性。槽深=0.1 mm時(shí)，柱塞P6縫隙流量為?0.001 08 L/min，隨后縫隙流量迅速變小，=0.5 mm時(shí)縫隙流量為?0.009 3 L/min，隨后流量變化速度減小；=0.9 mm后槽深每增加0.1 mm，縫隙流量減小5×10-5L/min，近似呈線性規(guī)律下降。

圖8 柱塞P6縫隙流量隨槽深變化

圖9所示為柱塞P6在=1 000 r/min，=90°時(shí)，溝槽分布段2中點(diǎn)處溝槽截面流線隨溝槽深度變化情況，此時(shí)縫隙流動(dòng)以剪切流為主，整體流量為負(fù)向流量。=0.1 mm時(shí)，溝槽中只有一個(gè)渦流，溝槽中的流體運(yùn)動(dòng)干擾了縫隙中的油液層流流動(dòng)，使壓差流流速減小，造成整體負(fù)向流量加大。隨著深度增加，渦流尺寸保持穩(wěn)定，溝槽中壓差流的流動(dòng)空間越來(lái)越大，整體負(fù)向流量開(kāi)始下降，直到=0.5 mm，溝槽中出現(xiàn)第二個(gè)渦流，并隨著槽深增加而變大，壓差流流動(dòng)空間變化趨于穩(wěn)定。當(dāng)槽深增加到0.9 mm時(shí)，2個(gè)渦流合并成一個(gè)大渦流，此時(shí)溝槽底邊寬度成為主要影響因素，寬度越大壓差流流動(dòng)空間越大。

圖9 不同槽深時(shí)的溝槽流線

柱塞-銅套副中壓差流大小隨著溝槽深度增加而增加，0.9 mm后呈線性規(guī)律變化。同時(shí)，螺旋溝槽內(nèi)部的油液流動(dòng)特性也隨溝槽深度變化，影響柱塞-銅套副縫隙流量。因此，應(yīng)根據(jù)需要綜合考慮泄漏量大小和潤(rùn)滑效果，開(kāi)展螺旋溝槽尺寸設(shè)計(jì)。

2.3 CFD仿真檢驗(yàn)分析

均壓特性的影響和縫隙流動(dòng)特性的變化最終體現(xiàn)為摩擦副泄漏流量的改變, 由于難以對(duì)斜盤(pán)柱塞泵單個(gè)柱塞運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的流量大小進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控測(cè)量，本研究提出了一種動(dòng)、靜工況相結(jié)合的理論計(jì)算和試驗(yàn)檢驗(yàn)方法，對(duì)文中的數(shù)值模擬方法進(jìn)行對(duì)比分析：利用理論公式計(jì)算同心環(huán)形縫隙在不同柱塞速度下的流量大小，對(duì)比分析動(dòng)態(tài)數(shù)值模擬方法的合理性；利用試驗(yàn)方法測(cè)量靜態(tài)螺旋溝槽式柱塞-銅套副的縫隙流量大小，對(duì)比分析螺旋溝槽式柱塞-銅套副數(shù)值模擬方法的合理性。

2.3.1 理論公式計(jì)算檢測(cè)分析

假設(shè)同心環(huán)形縫隙供油壓力為30 MPa，柱塞留缸長(zhǎng)度為40 mm，柱塞直徑為24 mm，利用數(shù)值模擬和式（10）[31]求解無(wú)溝槽柱塞-銅套副流量隨柱塞運(yùn)動(dòng)速度的變化，式（10）如下所示。

在柱塞速度為0～10 m/s，縫隙高度分別為15、10和5 μm時(shí)，2種方法求解的流量數(shù)據(jù)基本一致，大小相差在0.78%以內(nèi)，如圖10所示。因此，本文使用的數(shù)值模擬方法滿足柱塞-銅套副在動(dòng)態(tài)流量情況時(shí)的計(jì)算需要。

2.3.2 試驗(yàn)測(cè)量檢驗(yàn)分析

為檢驗(yàn)螺旋溝槽式柱塞-銅套副數(shù)值模擬方法的合理性，本研究設(shè)計(jì)了一種環(huán)形縫隙流動(dòng)測(cè)量試驗(yàn)平臺(tái)，測(cè)量柱塞-銅套副在靜態(tài)時(shí)的流量大小。試驗(yàn)裝置中，油泵與進(jìn)油接口相連，通過(guò)控制閥調(diào)節(jié)試驗(yàn)供油壓力，柱塞試件通過(guò)固定調(diào)節(jié)板固定在缸體內(nèi)并調(diào)節(jié)相應(yīng)柱塞留缸長(zhǎng)度；液壓油從柱塞-銅套副的縫隙中流出，進(jìn)入集油杯。通過(guò)精密分析天平（美國(guó)西特BL-410A，最小讀數(shù)0.001 g，線性±0.002，重復(fù)性±0.001）測(cè)取集油杯試驗(yàn)前后的質(zhì)量，計(jì)算得到柱塞-銅套副的縫隙流量。試驗(yàn)原理如圖11所示。

圖11 試驗(yàn)原理圖

柱塞-銅套副之間的間隙尺寸在微米級(jí)，普通車(chē)床難以保證尺寸精度，為減小加工誤差對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的影響，每一種柱塞預(yù)加工6個(gè)試件，試驗(yàn)選擇其中4個(gè)試件進(jìn)行配對(duì)測(cè)試；單個(gè)供油壓力下，對(duì)每個(gè)環(huán)形縫隙流場(chǎng)測(cè)量5次，每次試驗(yàn)進(jìn)行20 min，取合理數(shù)據(jù)的平均值作為最終結(jié)果。

分別選取無(wú)溝槽柱塞P1、單圈螺旋溝槽柱塞P3和多圈溝槽柱塞P6，通過(guò)試驗(yàn)方法和數(shù)值模擬得到柱塞位置=180°，供油壓力為0.25～2.00 MPa時(shí)的流量結(jié)果，如圖12a所示。數(shù)值模擬結(jié)小于相對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果，減幅在21%～39%之間。與柱塞P1相比，柱塞P3的縫隙流量試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果分別增加了20%～40%和15%～25%，柱塞P6縫隙流量分別增加了145%～190%和140%～160%。2種方法中，螺旋溝槽對(duì)柱塞-銅套副縫隙流量的影響規(guī)律一致。

圖12b為柱塞P6流量的試驗(yàn)值和數(shù)值模擬結(jié)果隨螺旋溝槽深度變化比較圖。由圖12b可知，數(shù)值模擬結(jié)果小于試驗(yàn)結(jié)果，減幅在25%～37%之間。但2組流量中，溝槽深度對(duì)縫隙流量的影響規(guī)律一致，縫隙流量均隨著溝槽深度的增加而增加，深度=0～0.6 mm時(shí)的流量增加速度較大，0.6 mm后流量增速放緩。實(shí)際工作狀態(tài)中，柱塞在重力、慣性力、斜盤(pán)摩擦力以及柱塞運(yùn)動(dòng)等因素的影響下處于偏心和傾斜狀態(tài)。本文重點(diǎn)考察的是螺旋溝槽對(duì)縫隙流場(chǎng)均壓特性與縫隙流動(dòng)特性的影響，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，數(shù)值模擬中忽略了偏心因素的影響。而靜態(tài)試驗(yàn)中，在重力作用下，柱塞相對(duì)于銅套同時(shí)存在傾斜和偏心狀況。由式（11）[31]可得，縫隙中存在偏心情況將導(dǎo)致流量增加。靜態(tài)時(shí)=0，不存在剪切流，偏心對(duì)流量的影響將更加明顯，因此導(dǎo)致數(shù)值模擬結(jié)果小于試驗(yàn)結(jié)果，且差異較大。

式中偏心率=/(D?D)，為柱塞偏心量，mm。

但是比較試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果，螺旋溝槽對(duì)柱塞-銅套副縫隙流量的影響規(guī)律一致，并且根據(jù)公式推測(cè)，在動(dòng)態(tài)情況下，偏心對(duì)于流量的影響將減弱。因此，本文使用的數(shù)值模擬方法不影響不影響對(duì)螺旋溝槽影響規(guī)律的考察，具有一定適用性和合理性。為了使數(shù)值模擬更接近真實(shí)情況，后期將結(jié)合油膜壓力分布情況，在數(shù)值模擬時(shí)添加柱塞偏心因素，進(jìn)一步研究螺旋溝槽式柱塞-銅套副縫隙流場(chǎng)流動(dòng)和均壓特性。

圖12 試驗(yàn)和數(shù)值模擬流量數(shù)值比較

3 結(jié) 論

本文對(duì)螺旋溝槽式柱塞-銅套副縫隙流動(dòng)和均壓特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了6種柱塞結(jié)構(gòu)的油膜壓力分布，以及不同工況下傾斜力矩和縫隙流動(dòng)特性的變化規(guī)律，并利用理論計(jì)算和試驗(yàn)方法對(duì)數(shù)值模擬方法進(jìn)行了檢驗(yàn)，得到以下主要結(jié)論。

1）螺旋溝槽結(jié)構(gòu)使柱塞-銅套摩擦副的油膜壓力分布更加均勻穩(wěn)定，柱塞泵轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，柱塞位置為90°時(shí)，摩擦副軸向位置25 mm處圓周向壓力變化幅度減小了24.05%～55.77%；不同工況下，柱塞最大傾斜力矩和傾斜力矩變化幅度均有所減小，在柱塞泵轉(zhuǎn)1 000 r/min時(shí)，最大傾斜力矩減少了49.01%～103.14%，傾斜力矩變化幅度減小了27.91%～67.92%。

2）不同螺旋溝槽結(jié)構(gòu)中，單圈螺旋溝槽起點(diǎn)與柱塞端面的距離增加，均壓作用增強(qiáng)；與單圈螺旋溝槽相比，多圈螺旋溝槽柱塞摩擦副中的油膜壓力更加均勻穩(wěn)定，圓周向壓力變化幅度減小了7.77%～9.74%，螺旋溝槽的均壓效果進(jìn)一步提升。

3）螺旋溝槽結(jié)構(gòu)減小了油液軸向流動(dòng)的阻力，使縫隙內(nèi)油液分布更加均勻。但在柱塞泵轉(zhuǎn)速為200 r/min的壓油階段時(shí)，最大泄漏量將增加267.53%，摩擦副的密封性明顯降低，在吸油階段時(shí)，最大泄漏量變化幅度在1.5%以內(nèi)，對(duì)密封性影響較小。

4）柱塞-銅套副中壓差流大小隨著溝槽深度增加而增加，0.9 mm后呈線性規(guī)律變化，同時(shí)，螺旋溝槽內(nèi)部的油液流動(dòng)特性也隨溝槽深度變化。綜合考慮縫隙流量大小和潤(rùn)滑效果設(shè)計(jì)螺旋溝槽尺寸，更有利于提升螺旋溝槽式柱塞的工作品質(zhì)。

為推動(dòng)螺旋溝槽式柱塞-銅套副設(shè)計(jì)方案在產(chǎn)品中的實(shí)踐應(yīng)用，相關(guān)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)測(cè)試方法和測(cè)試平臺(tái)設(shè)計(jì)研究有待進(jìn)一步探討。

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Flowing and pressure-balancing characteristics of clearance field in helical grooved piston-copper sleeve pair of piston pump

Tong Baohong, Yang Wen, Liu Qingyun, Ye Xiaohua, Shi Liping

(,,243032,)

In order to investigate the effect of helical grooved structure on the clearance flow and pressure balancing characteristics of the piston - copper sleeve pair, the flow field numerical simulation of pair was carried out by using the computational fluid dynamics method. Combined with the actual structure of a specific type of swashplate pump, 6 kinds of pistons were designed with different surface structures distinguished from length and location of helical groove. At different rotate velocity, oil supply pressure, piston location, oil film pressure distribution, tilting torque size and clearance flow characteristics of 6 kinds of piston–copper sleeve pairs were analyzed and compared. The results showed that the oil film pressure distribution of helical grooved piston - copper sleeve pairs became more uniform and stable due to the effect of helical groove, and the maximum value and rangeability of tilting torque decreased observably. Specifically, when the rotating speed was 1000 r/min and the plunger position was 90°, relative to the non-grooved plunger, their change amplitude of circumferential pressure decreased by 24.05%-55.77% at axial position of 25 mm, and the maximum tilting torque reduced by 49.01%-103.14%. In all groove design proposals, compared to the single-turn circle groove, oil film pressure distribution of single-ring helical groove was more conducive to piston’s stable work. Then, pressure balancing characteristic of the single-ring helical groove would be more effective as the distance between the starting point of groove and the end face of the piston increased. Furthermore, compared to the single-ring helical groove, multi-ring helical groove possessed superior balance pressure characteristics. Especially, when multi-ring helical groove was arranged continuously, the uniformity and stability of oil film would be enhanced further. In addition, the pressure balancing effect of the helical grooved structure could reduce the flow resistance of the oil in the clearance, and was good for the oil to fill the whole clearance, so the characteristics of pressure balance and lubrication would be promoted. But the sealability of piston - copper sleeve pair would be worse and the leakage would be increased by 22.73%-267.53% in the condition of high pressure and low speed. The design scheme of the three-ring helical groove obviously improved the pressure lubrication characteristics, but it seriously affected the sealing of the piston pair, which did not satisfy the working requirement of the piston pump. The size of the pressure flow in clearance increased with the depth of the groove, and the increasing speed gradually elevated before the depth reached 0.9 mm, and then the linear change rule appeared after it. Meanwhile, the flow characteristics of the helical groove were also changed with the depth of the groove. Therefore, by selecting groove size reasonably, lubrication and leakage could be controlled, which was helpful to improve piston work quality. Moreover, a method combining dynamic and static conditions was proposed in this study for proving the rationality of the numerical simulation. On the one hand, a theoretical formula was used to calculate the flow rate of concentric annular clearance at different piston velocities, and the result was compared with the flow rate obtained by the dynamic numerical simulation. On the other hand, the measurement test of clearance flow of the helical grooved piston in the static state was carried out to verify the rationality of specific helical grooved piston’s numerical simulation. Probative results showed that simulation method accorded with the need of research rationality. Firstly, the calculation results of formula were in good agreement with the simulation. Then, the value difference of simulation and test was relatively large, but the change trends in comparison were consistent. The study was aimed at providing a reference for the helical grooved piston design that synthetically considered the tightness and pressure uniformity. And the groove type piston was expected to obtain good lubrication characteristics while the leakage dose did not affect the piston pump work efficiency. To promote the practical application of the helical groove type piston, the relevant research of dynamic test method and platform needs to be further performed.

friction; computer simulation; fluid dynamics; helical groove; balance pressure character; clearance flow

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.02.008

TH137

A

1002-6819(2018)-02-0055-09

2017-07-27

2017-12-14

安徽省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（1508085ME79、1708085QE113）

童寶宏，博士，教授，主要從事現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)理論與方法、流體流動(dòng)與摩擦界面力學(xué)等領(lǐng)域研究。Email：bh_tong@163.com

童寶宏，楊 文，劉慶運(yùn)，葉小華，時(shí)禮平. 柱塞泵螺旋溝槽式柱塞-銅套副縫隙流場(chǎng)流動(dòng)與均壓特性[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2018，34(2)：55－63. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.02.008 http://www.tcsae.org

Tong Baohong, Yang Wen, Liu Qingyun, Ye Xiaohua, Shi Liping. Flowing and pressure-balancing characteristics of clearance field in helical grooved piston-copper sleeve pair of piston pump[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(2): 55－63. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.02.008 http://www.tcsae.org