朱永生 胡海鷹 雷廣智 鄭珍珍 陳起行

(1 上海微小衛(wèi)星工程中心，上海 201203)(2 中國科學院西安光學精密機械研究所，西安 710119)

地氣光主要來源于地球表面和云層對太陽光的反射，以及大氣對太陽光的散射，其分布與強度隨季節(jié)和軌道位置變化[1]，是空間暗弱目標觀測的主要干擾因素之一。因此，地氣光規(guī)避技術是天基空間碎片觀測面臨的一項關鍵技術，也是一大技術難點。

對于衛(wèi)星遙感器，傳統(tǒng)的地氣光規(guī)避方法主要是利用光闌、內/外遮光罩、擋光環(huán)等消光措施，對進入光瞳內的雜光進行抑制。哈勃空間望遠鏡的地氣光抑制措施，主要包括外遮光罩、主鏡內遮光罩、次鏡遮光罩及內部擋光環(huán)設計等[2-3]。美國空間中段試驗衛(wèi)星(MSX/SBV)[4-5]和加拿大“藍寶石”衛(wèi)星(Sapphire)[6-7]的雜光抑制，主要是采用立軸光學系統(tǒng)、降低主次鏡表面散射、遮光罩特殊設計等。詹姆斯-韋伯空間望遠鏡主要采用擋光屏擋光方式規(guī)避地氣光[8-9]。上述方法能夠提高衛(wèi)星遙感器對地氣光的抑制能力，但對遮光罩的設計、擋光環(huán)“刃口”的處理和材質選擇、消光漆性能等方面要求極高，尤其是針對暗弱空間碎片探測的遙感器，代價高、技術難度大。本文在文獻[10-11]中介紹的自然交會、定點凝視和區(qū)域凝視等觀測模式的基礎上，結合地氣光影響特性，提出一種利用姿態(tài)調整(偏航、滾動聯(lián)動)的觀測方法，可實現(xiàn)對地氣光的有效規(guī)避和地球同步軌道(GSO)空間碎片的高效能觀測。

1 規(guī)避地氣光的空間碎片觀測方法

1.1 規(guī)避地氣光的觀測方法流程

GSO空間碎片天基光學觀測，是指利用低軌衛(wèi)星遙感器對GSO空間碎片進行觀測，獲取空間碎片的光學測角數(shù)據(jù)，實現(xiàn)對空間碎片的定位和定軌。衛(wèi)星遙感器的觀測區(qū)域主要與觀測弧段和姿態(tài)導引律相關，即這兩者確定之后，觀測空域便唯一確定。地氣光對不同的觀測弧段影響不同，且隨季節(jié)不斷變化。本文觀測方法的流程可描述為：首先，建立衛(wèi)星的運動學模型，確定地氣光的來源區(qū)域；然后，建立地氣光影響模型，計算地氣光的影響弧段，規(guī)劃出合理的觀測弧段；最后，建立觀測模型，在STK和MATLAB軟件中利用窮舉法仿真得出合理的姿態(tài)機動導引律。具體流程如圖1所示。

目前，低軌遙感衛(wèi)星的運動學模型比較成熟，可用高精度的高斯行星攝動方程來描述[12]。因此，在本文方法中，關注的重點為地氣光影響計算和姿態(tài)導引律設計。其中，姿態(tài)導引律設計不僅受到衛(wèi)星本身姿態(tài)機動能力的約束，還受到地氣光、空間碎片相對運動速率和觀測效能等多重因素約束。

圖1 觀測方法流程Fig.1 Flow for observation method

1.2 地氣光影響建模

地氣光不同于太陽、目標、星體等點目標，不能簡單通過常規(guī)的點源透過率(PST)來衡量，它屬于面目標，需要對其所有來源進行區(qū)域劃分，再對各個區(qū)域的貢獻累加求和，綜合評估其影響。地氣光來源(見圖2)可分為光照區(qū)地氣光和陰影區(qū)地氣光。光照區(qū)地氣光源于地球幾何光照區(qū)，主要由地球表面和云層反射太陽光產生，也包含部分大氣散射；陰影區(qū)地氣光源于地球幾何陰影區(qū)，主要由晨昏太陽光經大氣散射產生。在可見光和近紅外波段，地氣光以地球表面及云層反照太陽光為主[1]。

圖2 地氣光來源分布示意Fig.2 Source of earth-atmosphere radiation

光照區(qū)地球表面和云層反射太陽光產生的地氣光，是天基光學觀測的主要地氣光來源(占比約為95%)，因此本文的地氣光建模只針對這些地氣光；同時，假設地球表面云層均一分布，不考慮云層散射，只考慮云層反射。地表特征由WGS84橢球體表征，地球是理想的朗伯體，無向上散射。

地氣光對衛(wèi)星遙感器的影響計算，是根據(jù)雜光源區(qū)域進行小面元ds劃分，計算每個面元的輻亮度和雜光貢獻量，積分求得像面雜光照度。

面元ds的輻亮度dL、雜光入瞳處照度貢獻量dE和雜光貢獻量dECCD分別為

(1)

(2)

(3)

式中：ρ為大氣云層頂端反射率；Es為衛(wèi)星遙感器工作譜段內的輻照度；θs為面元太陽光照角；θp為面元雜光反射角；R為面元與衛(wèi)星遙感器的距離；θsp為面元雜光與衛(wèi)星遙感器光軸的夾角；P(θsp)為衛(wèi)星遙感器CCD上輻照度與進光口θsp角方向的輻照比，是已知量，由試驗測得。

像面雜光照度為

(4)

1.3 空間碎片觀測建模

利用低軌衛(wèi)星遙感器探測GSO空間碎片時，衛(wèi)星通過在滾動和偏航方向上的姿態(tài)調整實現(xiàn)對觀測區(qū)空間碎片的觀測，觀測幾何模型見圖3。

圖3 空間碎片觀測幾何模型Fig.3 Geometric model of space debris observation

圖3中，OE為地心，A為衛(wèi)星質心，B為遙感器視場中心與GSO的交點。遙感器光軸指向表示為LAB，地心OE到衛(wèi)星質心A的位置矢量表示為LOEA，地心OE到B點的位置矢量表示為LOEB，觀測區(qū)范圍以緯度帶和經度帶區(qū)域來表征?；诖?，建立J2000坐標系、基礎準慣性坐標系和地固坐標系，分別表示為OEXYZ，OXnYnZn(Xn軸由升交點指向降交點，Yn軸垂直于衛(wèi)星軌道面法向，Zn軸根據(jù)右手定則確定)，OEXeYeZe。建模的目的是把矢量LOEB在J2000坐標系的3個分量轉換到地固坐標系(球坐標形式)，涉及到的坐標系轉換包括基礎準慣性坐標系到J2000坐標系，J2000坐標系到地固坐標系，第1個轉換矩陣為Mn，第2個轉換矩陣為Me。

[PXePYePZe]T=

(5)

因此，衛(wèi)星遙感器掃過的GSO經度和緯度分別為

(6)

(7)

轉換矩陣Mn和Me的表達式分別見式(8)和式(9)。

(8)

式中：SG為格林尼治時角。

(9)

有一點需要注意，Me是一個不考慮地球章動、歲差、極移等影響的簡化坐標轉換矩陣。

2 仿真驗證

2.1 觀測弧段規(guī)劃

假設觀測時間為2017年，衛(wèi)星軌道為500 km高的太陽同步晨昏軌道，姿態(tài)機動范圍偏航、滾動均為±90°；遙感器視場為4°×4°，采用同軸光學系統(tǒng)，其遮光罩設計參考某遙感衛(wèi)星，采用分段式超長遮光罩，擋光環(huán)數(shù)量為21個，遮光罩表面采用噴漆Z306處理。觀測要求為：①1天內實現(xiàn)GSO緯度±2°遍歷；②空間碎片在遙感器像面上的相對運動速率不超過0.02 (°)/s。仿真得到1年中的地氣光影響弧段如圖4所示。

注：橫、縱坐標表示衛(wèi)星軌道在地固坐標系中的投影。紅色曲線表示受地氣光影響的弧段，黑色曲線表示不受地氣光影響的弧段。圖4 全年受地氣光影響的觀測弧段分布Fig.4 Influence arc section of earth-atmosphere radiation in a year

衛(wèi)星在500 km軌道上的運行周期約為94.7 min，根據(jù)地氣光影響仿真結果，不同季節(jié)的地氣光影響弧長和分布不一樣。2017年4-9月，主要影響北半球觀測，影響時間為41～51 min；2017年11月-2018年1月，主要影響南半球觀測，影響時間為51～56 min；2018年2月和3月，主要影響西半球觀測，影響時間約為45 min；在2017年10月，主要影響東半球觀測，影響時間約為57 min。因此，觀測弧段選為：2017年4-9月，在南半球觀測，每軌觀測時長40 min；2017年11月-2018年1月，在北半球觀測，每軌觀測時長38 min；2018年2月和3月，在東半球觀測，每軌觀測時長49 min；2017年10月，在西半球觀測，每軌觀測時長37 min。

2.2 北半球觀測

由圖5可知，利用區(qū)域凝視在北半球進行0°的GSO凝視觀測，衛(wèi)星姿態(tài)在滾動和偏航方向進行機動，每軌可掃描±2°緯度帶、30.6°經度帶(每軌掃過的區(qū)域用不同的顏色表示，圖9和圖13相同)，1天內對±2°緯度帶遍歷掃描。由表1可知，1天內可實現(xiàn)其內372個空間碎片的全覆蓋，且觀測弧長均超過3 min。由圖8可知，衛(wèi)星姿態(tài)滾動方向最大機動角約為16.41°，最小機動角約為10.25°，偏航方向從+11.4°開始按照0.01 (°)/s速率勻速機動到-11.4°。遙感器每軌的觀測弧段超過3 min，空間碎片在像面兩軸的運動速率均小于0.016 (°)/s。因此，2017年11月-2018年1月，在區(qū)域凝視基礎上增加姿態(tài)偏航方向機動，每軌在北半球進行38 min觀測，可滿足觀測需求。

圖5 GSO區(qū)域覆蓋(北半球)Fig.5 Graph of covering GSO area (Northern Hemisphere)

圖6 相對偏航角速率變化示意(北半球)Fig.6 Graph of relative yaw angle rate change(Northern Hemisphere)

圖7 相對滾動角速率變化示意(北半球)Fig.7 Graph of relative roll angle rate change(Northern Hemisphere)

圖8 姿態(tài)角變化情況(北半球)Fig.8 Graph of attitude angle change(Northern Hemisphere)

觀測時間/min觀測頻次≥3次≥2次≥1次覆蓋率/%≥3.011142372100≥2.014165372100≥1.014179372100≥0.515184372100≥0.015190372100

觀測效能主要與衛(wèi)星運動、軌道面進動、GSO空間碎片運動和衛(wèi)星姿態(tài)機動相關。根據(jù)理論計算，衛(wèi)星一軌運動引起的經度漂移為18.78°，軌道面進動引起的經度漂移約為0.032°，GSO空間碎片運動引起的經度漂移約為11.87°，衛(wèi)星姿態(tài)機動引起的經度漂移約為21.74°，則衛(wèi)星一軌的觀測效能約為29.42°，GSO空間碎片相對像面的運動速率約為0.013 (°)/s，與仿真值每軌掃描經度帶區(qū)域30.6°和相對運動速率低于0.016(°)/s較一致。仿真和理論計算的誤差主要在于：理論計算考慮的是二體模型和標準地球靜止軌道，而仿真采用以高精度的高斯攝動運動方程，并且選用的GSO空間碎片是依據(jù)Space-Track網站公布的實際在軌空間碎片，這些空間碎片軌道高度、傾角均有差異。

2.3 西半球觀測

在2017年10月，地氣光主要影響東半球，此時的空間碎片觀測弧段只能選擇在西半球進行，即在衛(wèi)星過升交點前后共計37 min弧段。與北半球觀測類似，衛(wèi)星在升軌由南半球進入北半球后，要通過姿態(tài)偏航機動增加對GSO的掃描范圍。利用窮舉法可得，衛(wèi)星在北半球的偏航機動角速率為0.015 (°)/s，總計機動16.2°。在此觀測策略下，仿真得到GSO覆蓋區(qū)域、空間碎片相對運動速率和姿態(tài)機動情況，分別如圖9～12所示。衛(wèi)星1天的觀測效能見表2。

由圖9和表2可知，選擇在西半球每軌觀測37 min，衛(wèi)星姿態(tài)在滾動和偏航方向機動，每軌可掃描±2°緯度帶、25.77°經度帶，1天內對±2°緯度帶遍歷掃描，對其內372個空間碎片實現(xiàn)全覆蓋，觀測弧段超過3 min，空間碎片在像面兩軸的運動速率不超過0.02 (°)/s。衛(wèi)星姿態(tài)滾動方向最大機動角約為15.81°，最小機動角約為-1.54°，偏航方向從過升交點開始以0.015 (°)/s速率機動16.2°。在2017年10月，在區(qū)域凝視基礎上增加姿態(tài)偏航方向機動，每軌在西半球進行37 min觀測，可滿足觀測需求。

按照上述觀測策略，理論計算衛(wèi)星一軌的觀測效能為24.24°，GSO空間碎片在像面的最大運動速率約為0.019 2 (°)/s。對比理論計算結果和仿真結果，觀測效能和相對運動速率均比較接近。

圖9 GSO區(qū)域覆蓋(西半球)Fig.9 Graph of covering GSO area(Western Hemisphere)

圖10 相對偏航角速率變化示意(西半球)Fig.10 Graph of relative yaw angle rate change(Western Hemisphere)

圖11 相對滾動角速率變化示意(西半球)Fig.11 Graph of relative angle roll rate change(Western Hemisphere)

圖12 姿態(tài)角變化情況(西半球)Fig.12 Graph of attitude angle change(Western Hemisphere)

觀測時間/min觀測頻次≥3次≥2次≥1次覆蓋率/%≥3.0356372100≥2.0384372100≥1.05106372100≥0.55120372100≥0.07134372100

2.4 東半球觀測

同理，在2018年2、3月，衛(wèi)星的觀測弧段為東半球，即在過降交點前后49 min。衛(wèi)星在降軌通過降交點之前，要在姿態(tài)偏航方向機動，以增加對GSO的掃描范圍。利用窮舉法可得，衛(wèi)星的偏航機動角速率為0.015 (°)/s。在此觀測策略下，仿真得到GSO區(qū)域覆蓋、空間碎片相對運動速率和姿態(tài)機動情況，分別如圖13～16所示。衛(wèi)星1天的觀測效能見表3。

圖14 相對偏航角速率變化示意(東半球)Fig.14 Graph of relative yaw angle rate change(Eastern Hemisphere)

圖15 相對滾動角速率變化示意(東半球)Fig.15 Graph of relative roll angle rate change(Eastern Hemisphere)

圖16 姿態(tài)角變化情況(東半球)Fig.16 Graph of attitude angle change(Eastern Hemisphere)

觀測時間/min觀測頻次≥3次≥2次≥1次覆蓋率/%≥3.02152372100≥2.03182372100≥1.03196372100≥0.54207372100≥0.06226372100

由圖13和表3可知，選擇在東半球每軌觀測49 min，衛(wèi)星姿態(tài)在滾動和偏航方向進行機動，每軌可掃描±2°緯度帶、33.99°經度帶，1天內對±2°緯度帶遍歷掃描，對其內372個空間碎片實現(xiàn)全覆蓋，觀測弧段超過3 min，空間碎片在像面兩軸的運動速率均小于0.019 5 (°)/s。由圖16可知，衛(wèi)星姿態(tài)滾動方向最大機動角約為16.41°，最小機動角約為-1.98°；在過降交點之前，偏航方向從22.5°開始，按照0.015 (°)/s的速率機動到0°，之后偏航方向不作機動。因此，在2018年2月和3月，在區(qū)域凝視基礎上增加姿態(tài)偏航方向機動，每軌在東半球進行49 min觀測，可滿足觀測需求。

按照上述觀測策略，理論計算衛(wèi)星一軌的觀測效能為34.35°，GSO空間碎片在像面的最大運動速率約為0.019 2 (°)/s。對比理論計算結果和仿真結果，觀測效能和相對運動速率均比較接近。

2.5 對比分析

地氣光影響隨季節(jié)變化而變化，本文利用傳統(tǒng)衛(wèi)星光學遙感器的雜光抑制設計，結合所設計的姿態(tài)機動，實現(xiàn)了衛(wèi)星全年對GSO空間碎片1天1次遍歷觀測，并且姿態(tài)機動量均控制在20°以內，不會影響衛(wèi)星上電能供給環(huán)境。采用傳統(tǒng)光學遙感器的雜光抑制技術，結合具有最高觀測效率的區(qū)域凝視模式[11]，與本文方法的觀測效能對比，見表4。

表4 兩種方法觀測效能對比

采用區(qū)域凝視觀測，由于地氣光影響的約束，觀測效能無法達到全年中每天都能遍歷某緯度GSO空間碎片1次。想要遙感器在全年的觀測效能都能達到要求，就要提升其地氣光的抑制能力，使全年在南半球觀測40 min不受地氣光影響。不過，針對暗弱空間碎片觀測遙感器的地氣光抑制技術,一直是一個難點。本文在某衛(wèi)星遙感器地氣光抑制設計的基礎上，通過增加遮光罩長度、優(yōu)化擋光環(huán)數(shù)量、優(yōu)化次鏡遮光罩設計、改進遮光罩噴漆工藝等措施，仿真得到改進后的遙感器雜光抑制能力(即觀測效能隨時間的變化)，如圖17所示。

圖17 遙感器觀測效能的變化Fig.17 Graph of sensor observation effectiveness change

由圖17的仿真結果可知，采用了上述措施，不僅增加了遙感器的質量、尺寸，還增加了遙感器的光學設計和工藝制造難度。即便如此，也很難在冬至前后使遙感器的雜光抑制能力滿足14 MeV以上暗弱空間碎片的觀測要求。因此，在GSO空間碎片觀測中，采用傳統(tǒng)被動規(guī)避地氣光方法技術難度很大，代價也很高。而本文方法簡單、有效，先計算出衛(wèi)星不受地氣光影響弧段，并以此作為遙感器的觀測弧段，同時通過設計姿態(tài)機動彌補在北半球觀測所損失的觀測效能，最后在不影響觀測效能的前提下很好地解決了地氣光的影響問題。

最后需要說明的是，雖然仿真算例是針對±2°緯度帶GSO空間碎片的觀測，但是本文方法可適用于不同緯度的GSO空間碎片掃描觀測。

3 結束語

本文針對天基光學空間碎片觀測中的地氣光規(guī)避問題，突破傳統(tǒng)通過改善遙感器光學系統(tǒng)設計來提高地氣光抑制能力的研究思路，提出一種利用衛(wèi)星姿態(tài)調整規(guī)避地氣光影響的方法，并給出了500 km太陽同步晨昏軌道衛(wèi)星全年的觀測策略以及觀測效能?；诜抡娼Y果，可以對實際空間碎片的觀測效能提供仿真評估依據(jù)，對天基光學空間碎片觀測中的地氣光規(guī)避措施提供參考。本文在進行姿態(tài)導引律設計時，偏航方向設計為勻速運動。在實際任務中，可根據(jù)衛(wèi)星的姿態(tài)機動能力，將偏航角速率設計成變化值，以提高遙感器的觀測效能。

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