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(1.云南省交通科學研究院有限公司 交通運輸安全研究中心,昆明 650011; 2.中國電建集團昆明勘測設計研究院有限公司,昆明 650051)

0 引言

隨著中國能源化工業(yè)的迅速發(fā)展，危險品運輸已成為重要的國民經濟活動。相比普通貨物運輸，危險品運輸對象一般具有易燃、易爆、強烈腐蝕性和放射性等，如汽油、炸藥、強酸和過氧化物等[1]，因此在運輸過程中一旦發(fā)生事故，將對環(huán)境、周圍居民和經濟活動的正常運轉造成嚴重的損害。當危險品運輸車輛在運輸過程中遭遇隨機攻擊(如交通事故)或蓄意攻擊(如恐怖襲擊)，運輸網絡功能將會受損。特別地，當事故發(fā)生地點為網絡最為“脆弱”的節(jié)點或邊，則可能導致網絡“癱瘓”[2-3]。因此，研究危險品道路運輸網絡拓撲特性及優(yōu)化策略有助于提升網絡在突發(fā)事件下的連通性和抗毀性，復雜網絡理論目前是處理這一類問題的有效方法。

歐拉在1736年對格尼斯堡“七橋問題”的研究揭開了復雜網絡理論研究的序章，此后人們從網絡拓撲角度將眾多復雜系統(tǒng)抽象為網絡加以描述和研究，如計算機網絡、社交網絡、電力網絡、神經網絡和交通運輸網絡等[4]。1967年Milgram在分析網絡結構時首次提出網絡的小世界現(xiàn)象[5]，基于此，1998年Watts等人在研究小世界現(xiàn)象生成機制過程中提出WS小世界網絡，并首次給出了網絡生成算法[6]。1999年Barabási等發(fā)現(xiàn)了現(xiàn)實世界網絡的無尺度特性，稱為BA模型，并給出網絡的生成算法[7]。Watts和Barabási等的研究成果顛覆了人們對傳統(tǒng)網絡的認識，引起物理學、經濟學和計算機通信等領域學者對復雜網絡的關注[8-10]?，F(xiàn)有研究中，國內外學者主要通過圖論和網絡拓撲等展開對交通運輸網絡拓撲特性的研究，這種理論方法可以很好地刻畫結構較為簡單的網絡，但對于復雜的運輸網絡則難以勝任[11]。在應用復雜網絡理論研究交通運輸網絡拓撲特性的成果中，主要集中于鐵路網絡[12-17]、航空網絡[18-23]和城市交通網絡[24-27]等。

在關于鐵路網絡的拓撲特性研究中，學者們首先給出了鐵路運輸網絡的P空間、R空間和L空間3個空間的網絡定義[12]。Kurant等[13]對歐洲和瑞士鐵路網絡的P空間、R空間和L空間3種空間形態(tài)進行實證研究，并分析比較了不同空間形態(tài)下鐵路網絡拓撲特性的異同。在P空間形態(tài)中，Sen等[14]對印度的鐵路運輸網絡研究表明其具有較短的平均路徑長度和較大的聚集系數(shù)，呈現(xiàn)出小世界網絡特征。趙偉等[15]研究了中國鐵路客運網絡，研究結果表明鐵路的物理網絡為樹狀結構，車流網絡是典型的小世界網絡。譚江峽[16]和王偉[17]等的研究也得出類似結論。

在關于航空網絡的拓撲特性研究中，Guimera等[18-19]對全球航空網絡進行研究，結果表明航空網絡是小世界網絡，平均最短路徑為4.4，網絡平均聚集系數(shù)為0.62。Chi等[20]構建了賦權有向的美國航空網絡，研究結果與Guimera等的類似，即美國航空網絡也具有小世界特性，平均最短路徑為2.4，網絡平均聚集系數(shù)為0.618。其他學者也進行了類似研究，例如Guida等[21]研究了意大利航空網絡，Bagler等[22]研究了印度航空網絡，Cai等[23]研究了中國航空網絡。他們的研究結果均表明航空網絡是小世界網絡，且網絡平均聚集系數(shù)相近，不同的是全球航空網絡的平均最短路徑大于各個國家的航空網絡。

在關于城市交通網絡的拓撲特性研究中，Jiang等[24]研究了城市道路網絡，表明其具有小世界網絡特性。周敏等[25]研究了長株潭城市群的快遞服務網絡，研究結果表明網絡具有一定的小世界特性，其度分布的冪律分布表明網絡還具有一定的無標度網絡特性。鄭嘯等[26]通過構建基于鄰接站點的有向加權復雜網絡模型，研究了北京市的公交網絡，結果表明北京市公交網絡具有無標度和小世界網絡特點。胡一竑等[27]利用GIS技術研究了中國4座城市街道網絡的復雜性，研究結果表明4座城市的性質非常相似。

總的來講，目前關于復雜網絡模型及相關實證分析研究已經取得大量成果，但與交通運輸網絡相關的研究并不多，且主要集中于鐵路網絡、公交網絡、航空網絡、軌道交通網絡和城市道路交通網絡等，鮮有學者將復雜網絡理論應用于危險品道路運輸網絡的拓撲特性及優(yōu)化策略研究。相對其他運輸網絡，危險品道路運輸網絡是一種特殊的交通網絡，主要體現(xiàn)在以下幾點：1)網絡規(guī)劃理念不同。危險品道路運輸網絡的規(guī)劃往往以運輸風險最小為基本原則，這也導致危險品運輸網絡有別于其他道路運輸網絡；2)網絡系統(tǒng)組成要素不同。危險品道路運輸網絡的路段和節(jié)點一般遠離路網密度較高的區(qū)域，如人口聚集區(qū)、學校、水源、橋梁、和政府機構等，這導致其網絡形態(tài)結構不同于其他運輸網絡；3)網絡規(guī)模不同。危險品道路運輸網絡的節(jié)點和邊由城市的主干路段和交叉口組成，它是城市道路網絡的一部分，但又不同于城市道路網絡?？紤]上述幾點因素，危險品道路運輸網絡必然呈現(xiàn)與其他運輸網絡不同的網絡拓撲特性，且網絡優(yōu)化策略也不盡相同，因此有必要將復雜網絡理論應用于危險品道路運輸網絡拓撲特性的探究中。

基于上述分析，在充分借鑒現(xiàn)有研究成果的基礎上，構建危險品道路運輸網絡拓撲特性研究流程和方法，以大連市危險品道路運輸網絡為研究對象，通過統(tǒng)計分析網絡平均節(jié)點的度、度分布、特征路徑長度和網絡平均聚集系數(shù)等靜態(tài)統(tǒng)計指標，探索危險品道路運輸網絡的拓撲特性及相應優(yōu)化策略，以期為危險品道路運輸網絡的產生機理和災害預防提供理論支撐。

1 危險品道路運輸網絡拓撲特性研究方法

為得到網絡的拓撲特性，危險品道路運輸網絡拓撲特性研究方法主要解決以下幾個問題：1)根據(jù)哪些因素判斷網絡拓撲特性；2)如何判斷一個網絡的復雜網絡類型；3)如何構建基于復雜網絡理論的危險品道路運輸復雜網絡模型；4)研究網絡拓撲特性的流程。針對上述問題，本文主要通過以下幾個方面展開研究。

1.1 復雜網絡模型相關理論

1.1.1 復雜網絡特征值

1.1.1.1 網絡平均節(jié)點的度及分布

定義1節(jié)點的度 節(jié)點的度是指網絡中連接某個節(jié)點vi的邊的數(shù)目ki。

為降低在統(tǒng)計網絡節(jié)點度過程中的起伏和漲落，一般采用度分布函數(shù)和累積分布函數(shù)來描述網絡節(jié)點的度分布情況。

定義2度分布函數(shù) 度分布函數(shù)p(k)是指隨機選擇某節(jié)點vi的度恰好為k的概率。

定義3網絡平均節(jié)點的度 網絡中所有節(jié)點的平均度稱為網絡平均節(jié)點的度。計算公式如式(1)所示：

(1)

式中，〈k〉為網絡平均節(jié)點的度，N為網絡節(jié)點數(shù)目。

對于危險品運輸網絡上任意交叉口vi，其節(jié)點的度D(vi)反映了與交叉口vi直接相連路段的數(shù)量。D(vi)越大，則該交叉口的連通性越強。

1.1.1.2 特征路徑長度

定義4最短路徑距離 在復雜網絡中，任意兩個節(jié)點vi和vj之間，將連接它們距離最短的一條路徑的長度dvi,vj稱為最短路徑距離。

定義5網絡直徑 網絡中所有最短路徑集合中最大的一個或幾個的數(shù)值稱為網絡的直徑T，即T=max{dvi,vj|vi,vj∈V}。

定義6特征路徑長度 網絡中所有節(jié)點對之間的最短路徑距離的平均值稱為特征路徑長度。計算公式如式(2)所示：

(2)

式中，L為網絡特征路徑長度，N為網絡節(jié)點數(shù)目，dvi,vj為節(jié)點vi到vj之間的最短距離。

1.1.1.3 網絡平均聚集系數(shù)

定義7聚集系數(shù) 節(jié)點vi和ki個節(jié)點相連，這ki個節(jié)點之間互相連接的邊數(shù)為Evi，則這Evi個邊與ki個節(jié)點之間可能存在邊的數(shù)目之比稱為聚集系數(shù)。計算公式如式(3)所示：

(3)

式中，Cvi為節(jié)點vi的網絡聚集系數(shù)，kvi為節(jié)點vi的相鄰節(jié)點數(shù)目，Evi為節(jié)點vi的相鄰kvi個節(jié)點之間互相相連邊的數(shù)目。

定義8網絡平均聚集系數(shù) 網絡中所有節(jié)點的網絡聚集系數(shù)平均值。計算公式如式(4)所示：

(4)

式中，C為網絡平均聚集系數(shù)，N為網絡節(jié)點數(shù)目。

網絡平均聚集系數(shù)反映了網絡中某個節(jié)點與其相鄰節(jié)點之間的連接程度，表示網絡的局部化特征。

1.1.2 復雜網絡類型

對復雜網絡進行類型劃分是應用復雜網絡理論實證研究危險品道路運輸網絡拓撲特性的首要條件。按網絡拓撲結構特征來劃分，目前復雜網絡主要分為隨機網絡、小世界網絡和無標度網絡3種[28]，拓撲特性具體如下。

1)隨機網絡

若某網絡節(jié)點的度分布p(k)可表示為p(k)=e-αk，即節(jié)點的度分布服從指數(shù)分布，則認為該網絡新增節(jié)點與已存在節(jié)點之間的連接隨機連接，這種網絡稱為隨機網絡[7]?，F(xiàn)有研究結果表明，隨機網絡通常具有較小的特征路徑長度，但無明顯的聚集特性。

2)小世界網絡

若某網絡的拓撲統(tǒng)計特性表現(xiàn)為較大的網絡平均聚集系數(shù)和較小的特征路徑長度，則這種網絡稱為小世界網絡[6]。通?？杀硎緸椋?/p>

L≥LR

(5)

CCR

(6)

式中，LR為隨機網絡的特征路徑長度，CR為隨機網絡的網絡平均聚集系數(shù)，該隨機網絡與研究網絡的節(jié)點和邊數(shù)相同。LR和CR分別是lnn/lnk和k/n的等階量，一般將上述等階視為等量關系處理，而不影響判斷結果，故有如下關系：

LR=lnn/lnk

(7)

CR=k/n

(8)

3)無標度網絡

若某網絡節(jié)點的度p(k)可表示為p(k)=k-β的冪律函數(shù)形式，則這種網絡稱為無標度網絡。這種網絡通常表現(xiàn)為少數(shù)節(jié)點往往具有很大的度，且特征路徑長度一般很小。

1.2 基于原始法的危險品道路運輸復雜網絡模型

為最大限度保證抽象的網絡能夠體現(xiàn)網絡的拓撲結構特性及道路交叉口之間的空間關系，本文采用原始法構建危險品道路運輸復雜網絡模型。

在城市道路網絡中存在危險品運輸?shù)缆肪W絡G=(V,E,S)，其中，V是危險品運輸網絡G的節(jié)點集合，代表配送中心、需求中心和道路節(jié)點等實際意義的地點，若記V=m，表示危險品運輸網絡G中有m個節(jié)點，則V=v1,v2,v3,…,vm；E是危險品運輸網絡G的邊集合，代表連接兩地點之間道路的集合，包括高速公路、國道和城市道路等，若記E=n，表示危險品運輸網絡G中有n條邊，則E=e1,e2,e3,…,en。邊上的權值集合S表示任意兩節(jié)點之間的距離，記做{si,j|i,j∈m}。如此，便將危險品運輸?shù)缆肪W絡簡化成為一個賦權無向連通網絡。

基于上述分析，根據(jù)原始法構建的危險品道路運輸復雜網絡模型具有以下特點：1)網絡模型來源于真實世界，因此網絡結構受制于真實網絡；2)網絡模型的節(jié)點均具有明確的空間位置和坐標；3)網絡節(jié)點所能連接邊的數(shù)量受道路條件和其周圍環(huán)境影響，從而影響網絡節(jié)點度的分布。

1.3 研究方法及流程

危險品運輸網絡是一個復雜系統(tǒng)，本文首先通過實際的道路交通網絡資料構建其復雜網絡模型；其次獲取危險品運輸網絡的拓撲結構信息；最后計算網絡的特征值，并依此判斷和分析危險品道路運輸網絡的拓撲特性?？傮w包括4個階段：數(shù)據(jù)準備、數(shù)據(jù)處理、特征值計算和特性分析。具體操作步驟如下。

步驟1：數(shù)據(jù)準備。針對研究對象，獲取城市規(guī)劃圖和土地利用圖等資料，并利用Arc-GIS軟件完成數(shù)據(jù)的處理，得到基于原始法的危險品道路運輸復雜網絡模型。

步驟2：數(shù)據(jù)處理。根據(jù)危險品道路運輸復雜網絡模型構造網絡拓撲鄰接矩陣和距離鄰接矩陣。拓撲鄰接矩陣是指當網絡中兩個節(jié)點相連，則該節(jié)點對應鄰接矩陣中的元素為1，反之為0，其中節(jié)點自身相連對應的鄰接矩陣元素為0，即對角線元素賦值為0。距離鄰接矩陣中對應的元素為兩個節(jié)點之間的距離。與拓撲鄰接矩陣一樣，節(jié)點自身相連的距離鄰接矩陣元素也為0。

步驟3：特征值計算。在Matlab R2008a環(huán)境下，使用拓撲鄰接矩陣計算網絡平均節(jié)點的度、網絡平均聚集系數(shù)和度分布，使用距離鄰接矩陣，結合Dijkstra算法計算節(jié)點對之間最短路徑距離和網絡特征路徑長度。

步驟4：分析危險品道路運輸網絡拓撲特性。

流程圖如圖1所示。

2 大連市危險品道路運輸網絡特征值計算及分析

2.1 數(shù)據(jù)準備與處理

本文以大連市危險品道路運輸網絡為研究對象，利用Arc-GIS 10.0完成空間數(shù)據(jù)的處理過程，結合基于原始法的危險品道路運輸網絡模型構建方法，最終得到大連市危險品道路運輸復雜網絡模型，處理過程如圖2所示，網絡模型如圖2c所示。

圖1 危險品道路運輸網絡拓撲特性研究方法及流程Fig.1 Research method flowchart of topological properties on hazardous materials road transportation network

圖2 大連市危險品道路運輸網絡模型處理過程Fig.2 Hazardous materials road transportation network model of Dalian

2.2 網絡特征值計算結果

結合大連市危險品道路運輸網絡模型，在獲取網絡拓撲鄰接矩陣和距離鄰接矩陣的基礎上，分別計算網絡節(jié)點數(shù)、邊數(shù)、網絡平均節(jié)點的度、特征路徑長度和網絡平均聚集系數(shù)等網絡特征值以及與其規(guī)模相同的隨機網絡特征路徑長度和網絡平均聚集系數(shù)，計算結果如表1所示。

表1 大連市危險品道路運輸網絡各參數(shù)計算表Tab.1 Parameters of hazardous materials road transportation network of Dalian

由表1可知，大連市危險品道路運輸網絡有道路節(jié)點154個，路段238條，網絡平均節(jié)點的度約為3.090 9，介于3和4之間，說明危險品道路運輸網絡每個交叉口平均與3～4條路段直接相連。任意兩個道路節(jié)點之間的平均距離為64.448 5km，兩個節(jié)點之間最大的最短距離為193.387 1km。網絡平均聚集系數(shù)越大，表明網絡的連通性越好，相比文獻[27]對城市道路交通網絡的研究結果，危險品道路運輸網絡要略小一些。

2.3 網絡特征值分析

2.3.1 節(jié)點度分布

對網絡節(jié)點度分布的分析，有助于了解網絡節(jié)點的空間分布情況和新增節(jié)點的接入規(guī)律。通過對大連市危險品道路運輸網絡模型的統(tǒng)計，其網絡節(jié)點度分布概率圖如圖3所示。通過計算網絡節(jié)點的度累積分布概率，并使用Matlab Curve Fitting工具箱進行數(shù)據(jù)擬合，網絡節(jié)點度的累計分布概率圖如圖4所示。

圖3 網絡節(jié)點度分布概率圖Fig.3 Probability distribution of node degree

圖4 節(jié)點的度累積分布概率圖Fig.4 Probability distribution of cumulative node degree

圖5 最短路徑距離分布概率Fig.5 Probability distribution of the shortest path distance

從圖3可以看出，網絡節(jié)點度分布概率大致服從正態(tài)分布，且分布不均勻。節(jié)點度最大值為5，說明危險品運輸網絡節(jié)點中，交叉口最多與5條路段相連。從圖4可以看出，網絡節(jié)點的度累積分布概率p(k)服從指數(shù)分布，擬合效果較好。由此可知，大連市危險品道路運輸網絡中新增節(jié)點與已存在節(jié)點之間的連接為隨機連接，網絡符合隨機網絡特性。

2.3.2 最短路徑距離

最短路徑距離反映了危險品道路運輸網絡各個節(jié)點之間的聯(lián)系情況，本文對網絡最短路徑距離分布的統(tǒng)計結果如圖5所示。

從圖5可以看出，危險品運輸?shù)缆肪W絡最短路徑距離的分布跨度較大，分布圖近似呈正態(tài)分布，這說明雖然網絡的拓撲結構規(guī)模可能不是很大，但網絡卻含有大量復雜的信息量，這為尋求改善和優(yōu)化危險品道路運輸網絡結構提供可能。從圖形總體來看，最短路徑距離分布的期望值為58.1，這表明在危險品道路運輸網絡中，絕大多數(shù)節(jié)點對之間的最短路徑距離和特征路徑長度相差不是很大，可以用最短路徑距離的期望值來表征網絡特征路徑長度，這為后面網絡拓撲結構優(yōu)化策略提供理論依據(jù)。

2.3.3 網絡平均聚集系數(shù)和特征路徑長度

網絡平均聚集系數(shù)和特征路徑長度是表征網絡拓撲性質的重要指標。本文通過觀察網絡特征路徑長度和網絡平均聚集系數(shù)與網絡增長的關系，以此研究危險品道路運輸網絡拓撲結構特性。相應統(tǒng)計結果如圖6和圖7所示。

圖6 特征路徑長度隨ln(N)增長變化曲線Fig.6 Curve of characteristic path length and ln(N)

圖7 C/CR隨網絡節(jié)點數(shù)增長變化曲線Fig.7 Curve ofC/CRand network nodes

由表1的計算結果可知，L=15.392 2·LR，C=7.935 2·CR，這符合L≥LR與CCR的要求，表明大連市危險品道路運輸網絡拓撲結構具有小世界網絡特性。

從圖6可以看出，網絡特征路徑長度與節(jié)點數(shù)的對數(shù)值的線性關系擬合得較好，擬合曲線呈正比關系，這說明危險品道路運輸網絡在增長的過程中表現(xiàn)出路徑長度較小的特點。從圖7可以看出，C/CR比值隨網絡節(jié)點數(shù)的增長而增大，曲線擬合效果非常良好，這表明危險品道路運輸網絡規(guī)模越大，其網絡拓撲結構的高度聚集特性越明顯。由上述分析可知，大連市危險品道路運輸網絡具有較小的特征路徑長度和較大的網絡聚集系數(shù)，網絡拓撲結構特性表現(xiàn)為小世界特性，是一種典型的小世界網絡。

在復雜網絡中，隨機網絡具有較小的特征路徑長度而無明顯聚集效應，這種網絡連通性較差；無標度網絡具有較小的特征路徑長度和很大的網絡平均聚集系數(shù)，但網絡節(jié)點度分布服從冪律分布，網絡抗毀性常常表現(xiàn)為蓄意攻擊的脆弱性和隨機攻擊的魯棒性。因此，這兩種網絡都不適宜作為危險品道路運輸網絡拓撲結構的發(fā)展模式。小世界網絡較小的特征路徑長度可確保配送的快速性和便捷性，而較大的網絡平均聚集系數(shù)又有利于提高網絡的層次結構性和隨機、蓄意攻擊下的抗毀性。因此，具有較小特征路徑長度和較大網絡平均聚集系數(shù)的小世界網絡拓撲結構非常適合危險品道路運輸網絡，這為優(yōu)化危險品道路運輸網絡拓撲結構提供依據(jù)。

3 危險品道路運輸網絡拓撲特性優(yōu)化策略研究

依據(jù)本文提出的危險品道路運輸網絡拓撲特性研究方法及研究結果，主要從網絡結構形態(tài)角度對危險品道路運輸網絡拓撲結構進行優(yōu)化分析。具體地，將圖2c所構建網絡模型分為7個不同區(qū)域的局部網絡，以此進行比較分析。劃分情況如圖8所示，相應的結構指標如表2所示。

結合表2數(shù)據(jù)，分別計算各局部網絡的復雜網絡特征值，結果如表3所示。

由表3可知，局部網絡1～7的網絡拓撲特性因平均路段長度的不同而不同。特別地，局部網絡1和5出現(xiàn)了網絡平均聚集系數(shù)為0的情況，網絡失去小世界特性。這表明危險品道路運輸網絡的小世界特性與其形態(tài)結構關系密切，結合上述計算結果，本文分析如下。

1)危險品道路運輸網絡平均路段長度越大，網絡的小世界特性越弱。如表3中，區(qū)域1和區(qū)域5的網絡平均聚集系數(shù)值均為0，這說明網絡不具備聚集效應，網絡特性表現(xiàn)為隨機網絡特性。同等情況下，區(qū)域2的平均路段長度小于區(qū)域1，其網絡拓撲特性表現(xiàn)為小世界網絡。因此，通過降低危險品道路運輸網絡平均路段長度，可有效提高網絡的小世界特性。

2)一定范圍內，危險品道路運輸網絡平均路段長度較小的網絡，其小世界特性越弱。在表3中，區(qū)域4的平均路段長度小于最小，但其網絡平均聚集系數(shù)明顯小于其他區(qū)域。

圖8 大連市危險品道路運輸網絡局部示意圖Fig.8 Local networks of hazardous materials road transportation network of Dalian

區(qū)域編號節(jié)點數(shù)邊數(shù)道路長度(km)平均路段長度(km)13137473.68212.80223750360.792 77.21634056397.7207.10245578545.8796.99851516441.91127.619687119854.597 97.181 57991551 422.3229.176 3

表3 局部網絡各參數(shù)計算表Tab.3 Parameters of local network

3)相近條件下(網絡規(guī)模和網絡特征路徑長度等)，降低網絡平均路段大小可提升網絡小世界特性。在圖8中，區(qū)域2和區(qū)域3的網絡規(guī)模和特征路徑長度相近，但區(qū)域3的網絡平均路段長度小于區(qū)域2，其網絡平均聚集系數(shù)也較大。因此，相同網絡規(guī)模下降低網絡平均路段大小可有效提高網絡的小世界特性。

4)局部網絡通過擴大網絡規(guī)模可提升網絡小世界特性。在圖8中，區(qū)域7是區(qū)域3或區(qū)域4經過擴展后的網絡，但其網絡聚集系數(shù)均大于它們，區(qū)域6與區(qū)域2、3及區(qū)域2與區(qū)域6的關系也可說明此情況。因此，通過擴大網絡規(guī)模，可提升網絡的小世界特性。

5)采用疏密結合的拓撲結構方式，可提升網絡的復雜網絡特性。由圖8不難看出，區(qū)域1和5的網絡結構最為疏散，區(qū)域4的網絡結構最為緊密，而區(qū)域3、6和7的網絡結構疏密差異較大，但它們的網絡平均聚集系數(shù)大于其它網絡。因此，采用疏密結合的布局方法可有效提高危險品道路運輸網絡的小世界特性。

4 結論

本文以危險品道路運輸網絡為研究對象，運用復雜網絡理論研究網絡的拓撲特性及優(yōu)化策略，主要得出以下結論：

1)危險品道路運輸網絡特征值與一般道路交通網絡存在較大差異，這些特征值可為計算機模擬危險品道路運輸網絡生長規(guī)律提供參數(shù)依據(jù)。

2)危險品道路運輸網絡節(jié)點度分布服從正態(tài)分布，累積分布服從指數(shù)分布，網絡拓撲特性具有隨機網絡特性。

3)危險品道路運輸網絡最短路路徑距離分布服從正態(tài)分布，這表明雖然危險品道路運輸網絡規(guī)模不是很大，但信息量較為復雜，且絕大多數(shù)節(jié)點對之間的最短路徑距離和特征路徑長度相差很小，這種特殊網絡拓撲結構特性為改善危險品道路運輸網絡結構提供可能性。

4)危險品道路運輸網絡是一種典型的小世界網絡，危險品道路運輸網絡所表現(xiàn)出的拓撲特性與絕大多數(shù)交通運輸網絡相似，積極保持網絡的小世界特性是有助于提高網絡效能。

5)危險品道路運輸網絡具有較小的特征路徑長度和較大的網絡平均聚集系數(shù)，但相比城市道路交通網絡，其具體表現(xiàn)為特征路徑長度太大和網絡平均聚集系數(shù)太小的特性，因此提高網絡聚集系數(shù)和降低特征路徑長度是優(yōu)化危險品道路運輸網絡拓撲特性的有效措施。

6)危險品道路運輸網絡的形態(tài)結構影響其復雜網絡特性的表現(xiàn)。相近條件下(網絡規(guī)模和網絡特征路徑長度等)降低網絡平均路段大小、擴大局部網絡規(guī)模和采用疏密結合的布局方法等都可以增強危險品道路運輸網絡的小世界特性，提升網絡節(jié)點之間的連通效率，使網絡表現(xiàn)出一定的模塊性和層次性。

當然，本文是在一些簡化的基礎上對危險品道路運輸網絡的拓撲結構進行研究，這和現(xiàn)實情況還存在一定的差距，因此改進網絡模型構造方法和在更廣泛的危險品道路運輸網絡中進行實證研究是下一步進行的工作。