胡繼梅

（江蘇省海頭高級(jí)中學(xué)，江蘇 連云港）

高中數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力要求很高。對(duì)于多數(shù)高中文科生來(lái)說，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)難度較大，在平時(shí)的習(xí)題練習(xí)中常常會(huì)遇到困難，出現(xiàn)錯(cuò)誤的次數(shù)較多。教師引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)錯(cuò)題的整理和反思，建立錯(cuò)題集加強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，記錄他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的心路歷程，是引領(lǐng)學(xué)生優(yōu)化自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果與質(zhì)量的好辦法和好策略，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的培育，有助于他們更好地把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。因此，探討文科生數(shù)學(xué)錯(cuò)題整理策略顯得十分必要。

一、組織開展錯(cuò)題交流活動(dòng)

教師可以定期組織學(xué)生開展錯(cuò)題交流活動(dòng)，讓學(xué)生討論一定時(shí)間內(nèi)自己做錯(cuò)的題目。對(duì)很多學(xué)生來(lái)說，整理錯(cuò)題只是完成老師下達(dá)的任務(wù)，往往是將錯(cuò)題整理后放在那里不動(dòng)，這樣無(wú)法充分發(fā)揮錯(cuò)題整理的教學(xué)作用。實(shí)際上，有些看起來(lái)很簡(jiǎn)單的題目，很多學(xué)生都會(huì)做錯(cuò)。因此，教師可以先用PPT將學(xué)生最容易出錯(cuò)的題目呈現(xiàn)在學(xué)生面前，要求學(xué)生除了整理難題，還要整理簡(jiǎn)單卻容易丟分的錯(cuò)題。然后組織學(xué)生共同討論和反思錯(cuò)誤率很高的題目，用事實(shí)說話，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤，從而更加主動(dòng)地整理錯(cuò)題，反思錯(cuò)題。在開展錯(cuò)題交流討論活動(dòng)的過程中，教師應(yīng)該有意識(shí)地傳授錯(cuò)題交流討論方法，并要求學(xué)生自行組織錯(cuò)題交流討論活動(dòng)，彼此之間分享錯(cuò)題整理反思的心得體會(huì)，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用，幫助他們完善自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，從而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。例如，若函數(shù)f（x）=ax2+ax+1，當(dāng)x∈R時(shí)f（x）>0恒成立，求a的取值范圍。很多學(xué)生在解答該題目時(shí)會(huì)直接將函數(shù)f（x）=ax2+ax+1作為二次函數(shù)處理，然后用△求解，沒有考慮到函數(shù)不是二次函數(shù)的情況，這是因?yàn)閷W(xué)生平時(shí)在做題時(shí)忽略了細(xì)節(jié)問題。因此，教師可以組織學(xué)生針對(duì)該題目進(jìn)行反思討論，讓學(xué)生明白二次函欲f（x）=ax2+ax+1，必須滿足a≠0這個(gè)隱含條件，如果不考慮該條件就很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，這樣一來(lái)，學(xué)生再遇到類似題目時(shí)自然就會(huì)考慮得更全面。

二、不斷完善錯(cuò)題管理方法

錯(cuò)題是鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要載體，錯(cuò)題本是學(xué)生對(duì)解題過程進(jìn)行自我反思的再現(xiàn)。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行適當(dāng)批改，促進(jìn)學(xué)生所學(xué)知識(shí)的遷移，使學(xué)生意識(shí)到整理錯(cuò)題不是簡(jiǎn)單地將錯(cuò)題記錄在錯(cuò)題本上，而是要深入反思出錯(cuò)的原因，并糾正錯(cuò)誤。首先，粗心、計(jì)算錯(cuò)誤等都是解題錯(cuò)誤的表面原因，教師需要引導(dǎo)學(xué)生利用錯(cuò)題本探究背后的深層次原因。要求學(xué)生不但要整理錯(cuò)誤，還要仔細(xì)記錄出錯(cuò)的原因，找出自己出錯(cuò)率最高的題目類型，從而進(jìn)行針對(duì)性的錯(cuò)誤修正，做到查缺漏洞，彌補(bǔ)不足。其次，教師要指導(dǎo)學(xué)生有選擇地整理錯(cuò)題，對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分類，這是保證錯(cuò)題整理效果的關(guān)鍵。分類的方法有很多種，教師可以讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣自由旋轉(zhuǎn)分類方法。例如，可以按照錯(cuò)誤原因進(jìn)行分類，分為馬虎型、審題錯(cuò)誤型、知識(shí)欠缺型等。而對(duì)于馬虎型錯(cuò)題，沒必要記錄下所有題目，只需標(biāo)記出容易出錯(cuò)的地方即可，提醒自己做題時(shí)要仔細(xì)，不要粗心大意。對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行合理的整理歸納能夠幫助學(xué)生了解自己的不足，為后續(xù)的錯(cuò)題反思奠定基礎(chǔ)。此外，在收集錯(cuò)題的過程中應(yīng)該將同類題目匯總，以加深對(duì)該類題目的理解。例如，這類題學(xué)生在平時(shí)的習(xí)題訓(xùn)練中肯定做過多次：己知集合，如果A∩B中包含兩個(gè)不相同的公共元素，請(qǐng)問m的取值范圍？

解析：在解答該題目時(shí)，學(xué)生很容易將集合B看作所屬圓的全部，實(shí)際上集合B只是所屬圓的一小部分，從而得出錯(cuò)誤答案。本題可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想處理。集合A為斜率為1的平行直線系，集合B為單位圓在x軸及x軸上方的半圓，當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)M（1，0），N（0，1），直線 l與半圓存在兩個(gè)公共焦點(diǎn)，a=1，l表示為l1；當(dāng) l與半圓相切時(shí)，切線 l記為 l2；當(dāng) l位于 l1，l2之間時(shí)，l與半圓B有兩個(gè)不同公共元素，因此

當(dāng)學(xué)生再次遇到該類題目時(shí)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)題本中找出類似題型進(jìn)行整理反思，從而有效避免出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤?？傊?，通過探究、分析、歸納、整理錯(cuò)題，可以幫助學(xué)生查缺補(bǔ)漏，不斷完善自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，有效發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用，只有當(dāng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)整理錯(cuò)題才能有效提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，學(xué)習(xí)成績(jī)才能穩(wěn)步提高。

三、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，在高中文科數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該充分考慮文科生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)和數(shù)學(xué)水平，引起學(xué)生對(duì)錯(cuò)題整理的重視，組織學(xué)生開展錯(cuò)題交流討論活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生良好的錯(cuò)題整理習(xí)慣，通過錯(cuò)題整理和反思幫助學(xué)生查缺補(bǔ)漏，完善數(shù)學(xué)知識(shí)體系，這樣既有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能有效提高課堂教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。