覃達斌，黃瓊念

（廣西交通職業(yè)技術(shù)學院，廣西 南寧 530023）

0 引言

罐裝水泥船是近年來在廣西悄然興起的新型船舶，基于對生態(tài)環(huán)境與生命健康的保護，其相對于敞口散裝水泥船具有巨大的環(huán)保優(yōu)勢。散裝水泥水路運輸目前仍然廣泛使用大開口干貨船運輸，若將其升級為罐裝封閉式運輸，將使裝卸運輸環(huán)境及裝卸效率得到明顯改善。水泥罐裝封閉運輸在節(jié)約資源、保護環(huán)境、生命健康、裝卸效率等方面具有顯著優(yōu)勢，推廣罐裝水泥運輸船對于廣西具有重大的現(xiàn)實意義。

本文基于一艘罐裝水泥運輸船，對兩個問題進行深入研究：

（1）利用有限元直接計算法，建立船舶模型，校核其結(jié)構(gòu)強度是否滿足規(guī)范要求，若不滿足，則再提出解決方案。用模型模擬整改后的船舶結(jié)構(gòu)，驗證解決方案的合理性，并選出最優(yōu)方案。

（2）利用蟻群算法，結(jié)合經(jīng)驗設(shè)計及規(guī)范計算，優(yōu)化貨艙結(jié)構(gòu)尺寸，對應(yīng)力很小的結(jié)構(gòu)進行減輕，達到降低結(jié)構(gòu)重量以及運輸能耗的作用。

經(jīng)有限元直接計算，目標船貨艙區(qū)域甲板局部應(yīng)力較大，發(fā)生局部損壞的可能性較高，應(yīng)對此區(qū)域結(jié)構(gòu)進行重新設(shè)計，以降低應(yīng)力水平，保證航行安全；同時，經(jīng)蟻群算法，目標船舶的結(jié)構(gòu)設(shè)計較為保守，有進一步優(yōu)化的必要性。

1 技術(shù)方法與原理

船體結(jié)構(gòu)設(shè)計目前包含確定性設(shè)計法和結(jié)構(gòu)可靠性分析法。

基于目標船的實際運營情況，本文采用有限元直接分析法進行船體結(jié)構(gòu)的調(diào)整與優(yōu)化設(shè)計。根據(jù)實際運營情況及直接計算的結(jié)果，確定船體甲板結(jié)構(gòu)的高應(yīng)力區(qū)域，通過調(diào)整結(jié)構(gòu)布置，優(yōu)化局部結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)。在顯著降低全船高應(yīng)力區(qū)域的應(yīng)力水平條件下，應(yīng)用蟻群算法對船體主要的支撐板架結(jié)構(gòu)進行分析，優(yōu)化結(jié)構(gòu)的布置與尺寸，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)減重的目標。目標船優(yōu)化分析采用的計算軟件為Patran與Nastran，優(yōu)化程序采用Python腳本語言、PCL語言編寫。

2 甲板結(jié)構(gòu)形式的調(diào)整

本次分析的罐裝水泥船主尺寸為：

總長 Loa：73.43m；計算船長：71.80m；設(shè)計水線長Lwl：72.95m；型寬B：15.55m；型深D：6.00m；設(shè)計吃水：5.00m，甲板開口寬12.50m。目標船的有限元模型如圖1所示。

圖1 全船有限元模型圖

目標船為雙機、雙漿的雙殼尾機型灌裝水泥運輸船；其貨艙區(qū)域采用縱骨架式，其余區(qū)域采用橫骨架式。貨艙區(qū)域布置3排6個水泥罐。按照全船有限元校驗要求，將船體結(jié)構(gòu)、罐體及罐體鞍座進行整體建模，以校核復(fù)雜工況下各部分的相互影響。為了消除模型的剛體位移，在計算分析中采用慣性釋放處理邊界條件［4］。根據(jù)目標船的航區(qū)及裝載情況，共計算A級航區(qū)條件下的滿載出港、空載到港2種裝載模式，結(jié)合波浪中拱、中垂2種波浪條件，計算分析4種計算工況，如表1所示。

表1 計算工況列表

2.1 結(jié)構(gòu)問題

模擬計算表明，目標船罐體邊甲板與艙口圍板連接處的局部結(jié)構(gòu)（圖1中的放大區(qū)域）發(fā)生破壞。經(jīng)有限元直接計算結(jié)果分析，發(fā)現(xiàn)此處結(jié)構(gòu)的應(yīng)力值較高，超過規(guī)范限值。直接計算的數(shù)值結(jié)果（如下頁表2所示）顯示LCA、LCB、LCC工況下的應(yīng)力峰值均大幅超過限值。以LCA工況為例，其甲板應(yīng)力云圖如圖2、圖3所示。

表2 四種工況下甲板應(yīng)力峰值表（N／mm2）

2.2 原因分析

圖2、圖3中罐體間甲板結(jié)構(gòu)的主要作用是提供人員通道、管系支撐與罐體固定限位。其結(jié)構(gòu)形式為橫骨架式，無縱骨，非主要支撐結(jié)構(gòu)，即在結(jié)構(gòu)功能上并不承擔或傳遞船體的內(nèi)外載荷。由于其與主甲板、艙口圍板及罐體剛性連接，在船長方向保持結(jié)構(gòu)連續(xù)但并無縱向骨材，使其直接承擔或傳遞船體縱向載荷，導(dǎo)致局部結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平太高而發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞。

圖2 滿載中拱工況甲板船長方向應(yīng)力云圖（方框表示高應(yīng)力區(qū)域）

圖3 滿載中拱工況甲板相當應(yīng)力云圖（方框表示高應(yīng)力區(qū)域）

2.3 解決方法

可從阻斷載荷傳遞及增強結(jié)構(gòu)強度兩種思路調(diào)整此處結(jié)構(gòu)：思路1是去除高應(yīng)力區(qū)域與整體結(jié)構(gòu)的剛性連接以阻斷載荷傳遞；思路2是在此區(qū)域布置縱向骨材以增強結(jié)構(gòu)強度。對應(yīng)上述的兩種思路，本文采用兩種方法對結(jié)構(gòu)進行調(diào)整，以期達到降低局部應(yīng)力水平的目標，并通過有限元直接計算進行對比分析。

方法1：在全船有限元模型中，刪除高應(yīng)力區(qū)域與罐體及艙口圍板連接的網(wǎng)格單元（圖1中的方框部分），使原來的縱向連續(xù)結(jié)構(gòu)成為間斷的三部分：仍與罐體、甲板間相連的部分不再承擔或傳遞船體（縱向）載荷，僅提供固定限位作用；由于替代結(jié)構(gòu)不與船體剛性連接，因此不在模型中表達。調(diào)整后的甲板局部結(jié)構(gòu)模型如圖4所示。

圖4 去除高應(yīng)力區(qū)域剛性連接處的網(wǎng)格單元圖

方法2：在高應(yīng)力區(qū)域部分添加縱骨，縱向范圍分別向首尾延伸3個肋位，間距與內(nèi)底縱骨間距保持一致，即400～500mm。調(diào)整后的甲板局部結(jié)構(gòu)模型如圖5所示。骨材的截面類型與其他甲板縱骨保持一致，即采用L100mm×63mm×8mm。

圖5 高應(yīng)力區(qū)域增加縱向骨材（方框中顯示的縱向構(gòu)件）網(wǎng)格單元圖

2.4 計算結(jié)果及分析

經(jīng)對比，上述兩種調(diào)整方法對主船體結(jié)構(gòu)（除甲板外的構(gòu)件）、主船體與罐體鞍座連接處的影響可以忽略。

兩種方法的計算結(jié)果如表3、表4所示。通過與原始計算結(jié)果對比分析可知：兩種方法均顯著降低了連接處的應(yīng)力水平，且方法1應(yīng)力值降幅較大，按照方法1調(diào)整后的甲板結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平達到了規(guī)范要求，且顯著低于規(guī)范限值；按照方法2調(diào)整后的應(yīng)力水平仍然較高，且處于規(guī)范限值左右。因此，經(jīng)方法1調(diào)整后的局部結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平改善明顯，且滿足規(guī)范要求，其應(yīng)力分布狀態(tài)更優(yōu)。

表3 甲板結(jié)構(gòu)船長方向應(yīng)力計算結(jié)果對比表

表4 甲板結(jié)構(gòu)von Mises應(yīng)力計算結(jié)果對比表

綜合計算對比結(jié)果，建議在實際改裝中采用方法1，這樣既能達到降低局部應(yīng)力的目的，也能滿足初始設(shè)計的結(jié)構(gòu)功能。

3 船體結(jié)構(gòu)形式的優(yōu)化設(shè)計

通過有限元直接計算的結(jié)果進行統(tǒng)計分析可知：92%的板結(jié)構(gòu)（按單元數(shù)統(tǒng)計）單元的屈服應(yīng)力處于20～60 MPa之間，94%的梁結(jié)構(gòu)（按單元數(shù)統(tǒng)計）單元的軸向應(yīng)力處于10～45 MPa之間。因此，目標船主船體結(jié)構(gòu)在運營工況下的整體應(yīng)力狀態(tài)處于較低水平，結(jié)構(gòu)利用率不高，有進一步優(yōu)化的空間。

采用蟻群算法的優(yōu)化過程包含兩個階段：適應(yīng)與協(xié)作。適應(yīng)階段中候選解通過信息素調(diào)整解的結(jié)構(gòu)以增強此路徑的選擇概率；協(xié)作階段則是在候選解的基礎(chǔ)上產(chǎn)生更優(yōu)解。算法先將待求解問題轉(zhuǎn)化成特定格式，然后通過信息素的釋放與選擇確定決策點，再從全局上規(guī)劃蟻群的行動方向，多次循環(huán)后可求出問題的最優(yōu)解。

3.1 蟻群算法的數(shù)學模型

設(shè)蟻群中螞蟻的總數(shù)目是m。螞蟻k在運動中根據(jù)信息素濃度及啟發(fā)信息計算當前狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率以確定移動方向。其在t時刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率（t）表示如下：

τij（t）表示t時刻路徑＜i，j＞上的信息素量，初始時刻各條路徑的信息量相等，即均為等值常數(shù)；ηik（t）為啟發(fā)函數(shù)；allowedk表示可供螞蟻選擇的節(jié)點集；α表示路徑相對重要性的信息啟發(fā)因子；β表示能見度相對重要性的期望啟發(fā)因子。每次尋優(yōu)過程中，信息素的量在數(shù)值上可能會遠大于啟發(fā)信息，因此，在每次循環(huán)后要對路徑＜i，j＞上的信息素量進行如下調(diào)整：

ρ表示信息素揮發(fā)系數(shù)，1－ρ表示信息素殘留因子，其取值范圍為［0，1）；Δτij表示路徑＜i，j＞上的信息數(shù)增量。

本文采用蟻群算法解決組合優(yōu)化問題：

第1步是隨機確定Total＿ant只螞蟻：每一只代表一種組合方案且在創(chuàng)建時便進行評估，通過待優(yōu)化問題的約束條件篩選出合格的Total＿ant只螞蟻。為避免陷入局部最優(yōu)解的情況，因此Total＿ant要稍大，以增加解的多樣性。

第2步是將Total＿ant只螞蟻的目標函數(shù)值F（k）的倒數(shù)（恒大于0）作為信息素函數(shù)的自變量，計算初始信息素及優(yōu)化過程中解空間各組解的信息素增量，即

其中A為常數(shù)，用于調(diào)整τ0的數(shù)值大小處于合理范圍，以便于蟻群算法后續(xù)運行；τ（I，J，K）表示K維變量中I點至K＋1維變量中J點路徑的信息量；Δτ0（I，J，K，k）表示螞蟻k由K 維變量中的I點移動到K＋1維中J點路徑上的信息素量。

第3步是確定組合優(yōu)化問題的搜索策略。在搜索階段，遍歷每只螞蟻在各維變量中的搜索與信息素更新。指定某螞蟻k在K維搜索，其在其它維度變量上的組合優(yōu)化值不變，只改變第K維變量中J的值，同時計算第K維變量中的變量值為J時的啟發(fā)函數(shù)。參照式（1）計算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率P（I，J）：

其中JKmax表示第K維中變量值的個數(shù)，從中選出轉(zhuǎn)移概率最大值對應(yīng)的J值以替換螞蟻k在第K維變量中值達到修改螞蟻k的組合方案。τ（I，J，K）信息量的更新按如下過程進行：

其中τ＃（I，J，K）為此路徑更新前的信息素；A1為常數(shù)。按照上述流程即可完成對所有螞蟻在所有維度上的搜索過程，此流程遍歷一次記為一次全局尋優(yōu)搜索。

第4步是確定優(yōu)化的停止條件。由于蟻群算法屬于直接搜索策略，因此其值的組合解均是有效的優(yōu)化解。在本次優(yōu)化中選取最大尋優(yōu)搜索循環(huán)次數(shù)作為停止條件。

3.2 舯剖面結(jié)構(gòu)優(yōu)化

對于本船，假定船底結(jié)構(gòu)、舷側(cè)結(jié)構(gòu)及甲板結(jié)構(gòu)的縱骨間距相等，以總縱強度為約束條件，優(yōu)化舯剖面的板和縱骨組成的板格。優(yōu)化的設(shè)計變量選取舯剖面的板厚、縱骨間距與骨材截面，如表5和圖6所示。

圖6 舯剖面優(yōu)化變量選取示意圖

表5 舯剖面優(yōu)化變量表

由于優(yōu)化的目標是貨艙區(qū)域的結(jié)構(gòu)重量，因此選取舯剖面縱向構(gòu)件所構(gòu)成的網(wǎng)格模型的重量最輕為目標函數(shù)。優(yōu)化目標取舯剖面構(gòu)件面積和SALL，優(yōu)化目標即為求SALL的最小值：

m，n為舯剖面板單元數(shù)、縱骨數(shù)；si為縱骨間距；ti為單元厚度；scantlingsj為骨材截面積。

在此次優(yōu)化中，取A、A1為5；信息啟發(fā)因子α＝4；期望啟發(fā)因子β＝1；揮發(fā)系數(shù)ρ＝0.5；螞蟻數(shù)Total＿ant＝40。優(yōu)化8次后，優(yōu)化結(jié)果如表6所示。

減重量＝2 743.13－2 456.67＝286.46（kg）

減重百分比＝286.46／2 743.130×100%＝10.44%

按空船重量1 067.40t計算，船體結(jié)構(gòu)重量約為700t，由此可求該船型優(yōu)化后可節(jié)省鋼料約70t，經(jīng)濟效益可觀。

表6 舯剖面優(yōu)化前后對比表

4 結(jié)語

本文通過有限元直接計算校核罐裝水泥船船體結(jié)構(gòu)，并通過蟻群算法優(yōu)化船體結(jié)構(gòu)，得到如下結(jié)論：

（1）罐體間甲板采用非剛性連接方式，能阻斷總縱載荷傳遞，對于改善結(jié)構(gòu)局部高應(yīng)力水平具有較好優(yōu)勢；

（2）通過蟻群算法對貨艙區(qū)域舯剖面進行了優(yōu)化，使低應(yīng)力狀態(tài)下的船體結(jié)構(gòu)得到減輕，經(jīng)計算，得出優(yōu)化后的船體結(jié)構(gòu)單位長度結(jié)構(gòu)重量減輕10.44%，全船減重值約為70t；

（3）船長＞60m、甲板開口寬度＞0.7的散裝水泥船已經(jīng)超出《鋼質(zhì)內(nèi)河船舶建造規(guī)范（2016）》所適用的范圍，本文所提供的校核過程、調(diào)整方案及結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果，對后續(xù)船型的設(shè)計工作來說，具有較好的參考價值。