劉祖軍

（廣西柳州鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西 柳州 545007）

0 引言

目前我國(guó)的高速鐵路施工及運(yùn)營(yíng)平面控制網(wǎng)主要分為三級(jí)，按照分級(jí)布網(wǎng)、逐級(jí)控制的原則，建立以框架控制網(wǎng)CP0為坐標(biāo)起算基準(zhǔn)的測(cè)量控制網(wǎng)：第一級(jí)是基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)CPⅠ，主要為下級(jí)平面控制網(wǎng)提供起閉的基準(zhǔn)；第二級(jí)是線(xiàn)路平面控制網(wǎng)CPⅡ，是勘測(cè)、施工階段的線(xiàn)路平面測(cè)量的基準(zhǔn)；第三級(jí)是軌道控制網(wǎng)CPⅢ，一般在線(xiàn)下工程施工完成后進(jìn)行施測(cè)，是軌道鋪設(shè)和運(yùn)營(yíng)維護(hù)的基準(zhǔn)，其起閉基準(zhǔn)主要為CPⅡ控制點(diǎn)及少量的CPⅠ控制點(diǎn)。其中CP0控制點(diǎn)間距為50km左右，CPⅠ控制點(diǎn)間距≥4km，CPⅡ控制點(diǎn)位間距≥800m。測(cè)量一般均采用衛(wèi)星相對(duì)靜態(tài)定位方法施測(cè)?？梢?jiàn)在線(xiàn)下工程平面施工控制中，CPⅡ控制網(wǎng)點(diǎn)是最主要、最常用的點(diǎn)位，保證CPⅡ控制點(diǎn)的位置穩(wěn)定、數(shù)據(jù)可靠，是高速鐵路線(xiàn)下工程施工控制測(cè)量的關(guān)鍵所在。

1 復(fù)測(cè)常見(jiàn)問(wèn)題分析

CPⅡ控制網(wǎng)復(fù)測(cè)是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，確保其位置正確的最有效途徑。CPⅡ控制網(wǎng)復(fù)測(cè)的點(diǎn)位不僅僅局限于CPⅡ控制點(diǎn)，還包括部分CPⅠ控制點(diǎn)及為方便施工測(cè)量而加密的與CPⅡ控制網(wǎng)整體平差的施工控制點(diǎn)。因CPⅡ控制網(wǎng)復(fù)測(cè)涉及到較多的內(nèi)容，也會(huì)遇到很多問(wèn)題，現(xiàn)就遇到的常見(jiàn)問(wèn)題進(jìn)行探討。

1.1 復(fù)測(cè)儀器的選擇

現(xiàn)行的高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范規(guī)定，CPⅡ控制網(wǎng)復(fù)測(cè)當(dāng)采用GNSS時(shí)，必須采用雙頻GNSS接收機(jī)進(jìn)行。

目前在工程測(cè)量中采用的GNSS（主要為GPS）接收機(jī)有單頻及雙頻之分，一般同品牌的雙頻接收機(jī)的價(jià)格要高出單頻接收機(jī)數(shù)倍。在一般工程測(cè)量中，雙頻接收機(jī)主要在RTK（Real Time Kinematic）中使用，而靜態(tài)相對(duì)測(cè)量中大量使用單頻接收機(jī)。那么，高速鐵路CPⅡ控制網(wǎng)測(cè)量為什么規(guī)定要采用雙頻接收機(jī)呢？主要原因是雙頻接收機(jī)可以很好地消除電離層延遲產(chǎn)生的測(cè)量誤差，而單頻接收機(jī)卻不能。

事實(shí)上，對(duì)于兩個(gè)距離較近的接收機(jī)，電離層的影響在各自所處的位置上幾乎是一樣的，這樣通過(guò)差分處理就可以消除電離層給測(cè)量帶來(lái)的誤差，在這種情況之下，使用單頻接收機(jī)或雙頻接收機(jī)都是一樣的。只有當(dāng)兩臺(tái)接收機(jī)的位置相對(duì)較遠(yuǎn)（10km以上）時(shí)，各個(gè)接收機(jī)（測(cè)站）所在地的GPS信號(hào)所通過(guò)的大氣才有很大的不同，這時(shí)，采用雙頻接收機(jī)，同時(shí)接收L1、L2載波的信號(hào)，利用兩頻率對(duì)電離層延遲的不一樣，通過(guò)結(jié)合兩個(gè)頻率的衛(wèi)星觀(guān)測(cè)信息，可以建立模型，消除電離層對(duì)電磁波延遲的影響，從而消除由電離層帶來(lái)的測(cè)量誤差。因此，單頻機(jī)適宜短基線(xiàn)測(cè)量，對(duì)于一般工程測(cè)量具有良好的性能價(jià)格比；雙頻機(jī)能以L(fǎng)2觀(guān)測(cè)值修正電離層折射影響，適宜中、長(zhǎng)基線(xiàn)測(cè)量。在CPⅡ控制網(wǎng)復(fù)測(cè)中，由于在同步環(huán)中要聯(lián)測(cè)部份CPⅠ控制點(diǎn)甚至個(gè)別CP0控制點(diǎn)，使得基線(xiàn)長(zhǎng)度可能超過(guò)20km或更長(zhǎng)，為保證測(cè)量精度符合規(guī)范規(guī)定，必須使用雙頻接收機(jī)。

1.2 連接點(diǎn)的選擇

CPⅡ控制網(wǎng)復(fù)測(cè)同步環(huán)之間必須采用邊連式，即不同觀(guān)測(cè)子網(wǎng)之間的連接公共點(diǎn)必須是兩個(gè)或兩個(gè)以上。一般工程中，對(duì)于邊連式的連接點(diǎn)，沒(méi)有嚴(yán)格的規(guī)定，在高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范中，也沒(méi)有對(duì)CPⅡ控制網(wǎng)測(cè)量的連接邊進(jìn)行明確規(guī)定。高速鐵路平面控制網(wǎng)根據(jù)高速鐵路走向的特點(diǎn)，即其是一種帶狀控制網(wǎng)，其相鄰CPⅠ或CPⅡ控制點(diǎn)一般按里程方向沿線(xiàn)路中線(xiàn)一側(cè)或兩側(cè)布置，由此可知同步環(huán)間的連接點(diǎn)應(yīng)選在每個(gè)同步環(huán)中施測(cè)方向的最后兩個(gè)點(diǎn)。以6臺(tái)接收機(jī)同時(shí)測(cè)量為例，圖1為合理的連接形式，類(lèi)似于圖2的形式為不合理的連接邊布置。

圖1 合理的連接點(diǎn)示意圖

圖2 不合理的連接點(diǎn)示意圖

這是因?yàn)?，CPⅡ控制網(wǎng)復(fù)測(cè)在進(jìn)行三維無(wú)約束平差及二維約束平差時(shí)，都是按一個(gè)整網(wǎng)整體平差，類(lèi)似于圖2的連接邊布置在平差時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤差突變，相鄰控制點(diǎn)間的點(diǎn)位中誤差不連貫，在進(jìn)行成果評(píng)定的時(shí)候，相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度往往會(huì)超限。

1.3 平差約束點(diǎn)間的兼容性檢測(cè)

CPⅡ控制網(wǎng)復(fù)測(cè)平差時(shí)，先進(jìn)行WGS－84空間坐標(biāo)系下的三維無(wú)約束平差，其主要目的是為了檢驗(yàn)GPS同步環(huán)及獨(dú)立環(huán)本身的內(nèi)符合精度，當(dāng)基線(xiàn)向量邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差、基線(xiàn)向量坐標(biāo)方位角中誤差及點(diǎn)位坐標(biāo)平面中誤差均滿(mǎn)足規(guī)范要求后，再進(jìn)行二維約束平差，約束點(diǎn)應(yīng)選三個(gè)以上CPⅠ控制點(diǎn)坐標(biāo)作為約束條件，這些約束點(diǎn)應(yīng)均勻分布于整體控制網(wǎng)之中，在點(diǎn)位選擇時(shí)，除現(xiàn)場(chǎng)勘察確定所選約束點(diǎn)點(diǎn)位穩(wěn)固可靠外，還要進(jìn)行約束點(diǎn)間的兼容性檢測(cè)。兼容性檢測(cè)分兩種情況進(jìn)行：

1.3.1 當(dāng)約束點(diǎn)位于同一個(gè)同步環(huán)

采用各基線(xiàn)平距與對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)點(diǎn)坐標(biāo)反算得出的兩點(diǎn)間理論邊長(zhǎng)進(jìn)行點(diǎn)位間的兼容性檢測(cè)。需要注意的是，在檢測(cè)時(shí)要考慮投影變形的影響。這是因?yàn)榛€(xiàn)平距是指基線(xiàn)兩端點(diǎn)的GPS基線(xiàn)邊長(zhǎng)在WGS－84坐標(biāo)系橢球水平面上的距離DG，而坐標(biāo)反算邊長(zhǎng)是指GPS控制網(wǎng)平面直角坐標(biāo)系下兩點(diǎn)之間的邊長(zhǎng)D，這是兩個(gè)不同的長(zhǎng)度值。要將DG換算成對(duì)應(yīng)的D，需要經(jīng)過(guò)下面兩個(gè)步驟：將基線(xiàn)平距歸算到參考橢球面；將橢球面的長(zhǎng)度歸算到GPS控制網(wǎng)平面（一般采用高斯平面直角坐標(biāo)系）。

1.3.1.1 將基線(xiàn)平距歸算到參考橢球面

將地面觀(guān)測(cè)的長(zhǎng)度元素歸算到參考橢球面上的投影變形系數(shù)D1按下式計(jì)算：

式中，H——觀(guān)測(cè)邊兩端平均大地高，可近似取兩端點(diǎn)的高程平均值（m）；

R ——參考橢球半徑，取6 378 137m。

1.3.1.2 將橢球面的長(zhǎng)度歸算到GPS控制網(wǎng)平面

將橢球面的長(zhǎng)度歸算到GPS控制網(wǎng)平面的長(zhǎng)度變形系數(shù)D2按下式計(jì)算：

式中，ym——觀(guān)測(cè)邊兩端點(diǎn)離中央子午線(xiàn)的平均距離，也就是將兩端點(diǎn)設(shè)計(jì)y坐標(biāo)平均值減500 000m；

Δy——觀(guān)測(cè)邊兩端點(diǎn)y坐標(biāo)的差值（m）；

R ——參考橢球半徑，取6378137m。

由以上分析可知，基線(xiàn)平距投影到高斯平面直角坐標(biāo)系會(huì)發(fā)生長(zhǎng)度變形，其變形值的大小與兩端點(diǎn)的平均高程、兩端點(diǎn)距投影面中央子午線(xiàn)的距離及橫坐標(biāo)差值有關(guān)。將基線(xiàn)平距DG換算成投影改正后的長(zhǎng)度D′，計(jì)算公式如下：

將每條基線(xiàn)平距進(jìn)行投影改正后的D′與對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)坐標(biāo)反算的邊長(zhǎng)D進(jìn)行比較，其相對(duì)精度均滿(mǎn)足≤1／180 000時(shí)，其兼容性滿(mǎn)足要求。

1.3.2 當(dāng)約束點(diǎn)不在同一個(gè)同步環(huán)中

約束點(diǎn)間不能構(gòu)成基線(xiàn)，不能按上述進(jìn)行兼容性檢測(cè)，這時(shí)候可將一個(gè)約束點(diǎn)作為起算點(diǎn)，單點(diǎn)推算其余約束點(diǎn)的推算坐標(biāo)，然后利用設(shè)計(jì)坐標(biāo)反算兩點(diǎn)間的理論邊長(zhǎng)和理論方位角，通過(guò)與推算邊長(zhǎng)及推算方位角進(jìn)行比較來(lái)判斷約束點(diǎn)的可靠性，當(dāng)方位角差值≤1.3″，邊長(zhǎng)相對(duì)精度≤1／180 000時(shí)，兼容性滿(mǎn)足要求。

1.4 復(fù)測(cè)成果的最終評(píng)定

對(duì)于復(fù)測(cè)成果的評(píng)定，除需要滿(mǎn)足復(fù)測(cè)網(wǎng)內(nèi)符合精度及約束平差的各項(xiàng)精度指標(biāo)要求外，還要進(jìn)行同一點(diǎn)復(fù)測(cè)坐標(biāo)與設(shè)計(jì)坐標(biāo)比較及相鄰點(diǎn)坐標(biāo)差之差的相對(duì)誤差比較。

CPⅡ控制點(diǎn)復(fù)測(cè)成果需進(jìn)行相鄰點(diǎn)坐標(biāo)差之差的相對(duì)誤差對(duì)比，主要還是考慮點(diǎn)位間的誤差突變，因?yàn)檐壍揽刂凭W(wǎng)CPⅢ平面測(cè)量的點(diǎn)位中誤差為2mm，區(qū)段之間銜接的前后段獨(dú)立平差重疊點(diǎn)坐標(biāo)差值≤±3mm。如果對(duì)CPⅡ控制點(diǎn)僅作復(fù)測(cè)坐標(biāo)對(duì)比，很可能會(huì)出現(xiàn)相鄰坐標(biāo)與原坐標(biāo)對(duì)比出現(xiàn)在誤差內(nèi)而正負(fù)相反的情形，這時(shí)，復(fù)測(cè)成果作為CPⅢ控制網(wǎng)的起算依據(jù)時(shí)，就很可能達(dá)不到精度要求。

2 結(jié)語(yǔ)

我國(guó)的高速鐵路經(jīng)過(guò)十多年的建設(shè)，到2018年初，已建成運(yùn)營(yíng)的高速鐵路里程達(dá)到2.5萬(wàn)km，居世界第一。到目前，已形成一套非常完整的、成熟的高速鐵路測(cè)量體系。不過(guò)，高速鐵路的測(cè)量工作，不會(huì)一成不變，也不是一勞永逸，在實(shí)際的工作中，隨時(shí)會(huì)遇到各種各樣的新問(wèn)題，只有經(jīng)過(guò)不斷的學(xué)習(xí)和交流，才能更好地做好高速鐵路控制測(cè)量工作。