創(chuàng)新整合點

①利用seewo觸控一體機中的EasiNote軟件制作媒體，使課堂更為靈動，即時體現(xiàn)課堂生成，體現(xiàn)學生是學習的主人。

②利用“課課通”互動學習平臺，下發(fā)上傳學習任務，增強師生、生生之間的互動交流，直觀呈現(xiàn)學生的學習成果，提高課堂效率。

教材分析

《角與直角》是滬教版九年制義務教育二年級第一學期《幾何小實踐》單元中的學習內(nèi)容，教材內(nèi)容是讓學生積累對角與直角的認知經(jīng)驗，為之后的幾何學習打下基礎。首先，由于這是學生在小學階段第一次接觸到平面幾何中關于角的知識，因此，教材中對角的描述主要是根據(jù)角的形態(tài)，并沒有給角下數(shù)學定義，目的是讓二年級學生對角的特征有一個初步的了解。其次，教材中呈現(xiàn)了交通標志、鐘面及數(shù)學書封面上的角，力求讓學生從熟悉的生活情境出發(fā)，喚醒學生的生活經(jīng)驗，通過觀察，發(fā)現(xiàn)并總結角的特征，隨后讓學生憑借形象的認知尋找生活中的角，使學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，這也是本節(jié)課的教學重點。最后，在認識角的基礎上，通過畫角、折角等操作活動讓學生認識、辨析直角，從而進一步發(fā)現(xiàn)直角與角的關系（即直角是特殊的角），而這正是本節(jié)課的難點?？偟膩碚f，《角與直角》一課在教材編排上起到承前啟后的作用，而且有著廣泛的實際應用價值。

學情分析

通過課前的學情調(diào)研，筆者發(fā)現(xiàn)，首先，學生對“角”的認識并非一張白紙，而是有著非常豐富的生活經(jīng)驗，他們找到的角有桌角、衣角等，但是出于對安全問題的考慮，這些生活中的角人們在制作的時候，常將兩條邊相交的地方變成了圓弧形，沒有頂點，因此學生們提到的桌角、衣角在數(shù)學中并非真正意義上的角。其次，學生對“角”的組成的認識也是多種多樣的，大部分學生的理解是一個點或者是兩條邊，少部分學生認為是弧線（即角的符號）。

當然，除了學生具備的知識基礎與生活經(jīng)驗外，學生使用信息化工具熟練，能夠獨立操作在iPad上的學習軟件及“課課通”所具備的課堂中需要使用和操作的軟件功能。

因此，基于對學生學情的分析，在設計本節(jié)課時，筆者嘗試從學生的元認知出發(fā)，靈活運用信息技術，做到課堂具有實時生成性、互動交流性，實現(xiàn)以學生發(fā)展為本的教育理念，讓學生在玩中學，在做中學。

教學目標

知識與技能目標：通過觀察、操作，初步認識角，知道角的各部分名稱。

過程與方法目標：通過觀察和比較，初步認識直角，能用三角尺判定直角。

情感態(tài)度與價值觀目標：聯(lián)系生活實際，發(fā)現(xiàn)生活中的角和直角，培養(yǎng)空間想象能力。

教學環(huán)境與準備

教學環(huán)境：多媒體教室、寬帶網(wǎng)絡、seewo觸控一體機，surface電腦安裝“易師E本”軟件，iPad電腦安裝“易學E本”軟件。

教學過程

1.生活引入，揭示課題

教師出示生活中的標志，并引入：“小朋友們請看：老師這里有一些標志，你們在哪里看到過呢？那么這些標志又想要告訴我們什么？”

學生可能回答：我在馬路上看到過，告訴我們要慢慢行走（有火災、前面有學校）。

教師接著追問以下問題。

問題一：這些標志有一些共同的特點，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？

學生可能回答：這些標志都是三角形的。

教師評價：在日常生活中，我們習慣用三角形標志來提醒人們可以做什么，不可以做什么。

問題二：三角形中有幾個角？

學生可能回答：三個角。

教師揭示課題：三角形中有三個角，其實生活中的角無處不在，今天就讓我們一起來學習關于角的知識。（板書：角）

設計意圖：從生活情境引入，讓學生觀察生活中常見的三角形標志，從而初步感受“角”是什么樣的，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，從而引出課題——角。

2.引發(fā)沖突，認識圖形

探究一：認識角

①出示生活中含有角的物品，提問：圖1中的物品上有沒有角呢？如果有，它們的角隱藏在哪里呢？

②認識鐘面上的角。發(fā)布學習任務：同桌合作，在iPad上找一找、畫一畫鐘面上的角。學生在iPad上操作后進行集體反饋。（學生可能出現(xiàn)三種情況：找到的角是一個點；是角的兩條邊；兩條線所夾的部分是角）

教師評價：點是角的一部分，兩條直直的線也是角的一部分，它們合在一起就形成了一個圖形，這個圖形就叫做角。同學們剛剛提到的小圓弧，其實是角的符號。

學生活動：說一說角的組成，用手指比劃出完整的角。

③模仿練習：同桌合作，在iPad上找一找、畫一畫剪刀上的角和數(shù)學書封面上的角。

④總結特征：剛才我們分別找到了鐘面、剪刀和數(shù)學書上的角（板貼：三個角），老師發(fā)現(xiàn)這些角有的大，有的小，那么現(xiàn)在誰能來總結一下它們的相同之處在哪里？

⑤教師小結：在數(shù)學中，我們把這個點稱作頂點。這兩條直直的線就稱為邊，我們也可以形象地稱為兩條直邊。那這兩個角的頂點和邊分別在哪里呢？老師來指你們來說。（學生回答）所以，我們說角有一個頂點、兩條直邊。（板書）

⑥跟進練習：判斷圖2中的圖形是否是角。

師：現(xiàn)在老師這里有各種各樣的圖形，請你用剛才學到的本領來判斷一下是不是角。

學生判斷。

師：我們一起來看大家完成的情況，有些同學做對了，但也有些同學做錯了，我們來看一下他們錯在哪里。

學生認真聽教師講解。

師：所以，要判斷一個圖形是不是角，不僅要有一個頂點，還要有兩條直邊，缺一不可。

⑦介紹符號：你們已經(jīng)知道了這四個都是角，是角我們就可以用角的符號來表示，誰愿意在老師的電腦上標一下？其他同學看著屏幕，想一想他標得對不對。

⑧教師總結：通過剛才的學習，我們不僅認識了角，還會在角中標出角的符號。endprint

設計意圖：在認識角這一環(huán)節(jié)中教師提供生活中的各種各樣的角，讓學生經(jīng)歷從形象到抽象的學習過程，通過動手操作畫角、指角等活動體驗，從多種類型的角中發(fā)現(xiàn)角的共同點，幫助學生理解一個完整的角到底是什么樣子的，從而形成角的描述性定義。而提供互動交流分享成果的平臺，讓學生在iPad上的操作結果能夠上傳給教師，教師調(diào)用學生上傳的資源，能直觀體現(xiàn)課堂生成。

探究二：認識直角

①教師提問：請看，老師這里有一把三角尺（出示教具三角尺），它是我們學習數(shù)學的好伙伴，在三角尺中有三個角，老師為它們標上了編號。這是一號角、二號角、三號角，另一把上是四號角、五號角、六號角。在這把三角尺中有一個角很特殊，在我們的生活中最常見。你們猜猜看是哪個？（學生積極回答）

②認識直角：像三角尺上A這樣的角就是直角。（板書：直角）它看上去是橫平豎直。（舉起另一把三角尺）那么在這把三角尺上有沒有直角呢？你有什么辦法來證明五號角和二號角一樣都是直角？黑板上哪個角也是直角呢？老師請你來驗證一下。（學生思考）

③介紹符號：利用三角尺上的直角，就能找到生活中的其他直角。直角有一個特殊的符號，我們可以把小圓弧變成一個小小的直角，這就是直角的符號。

④學生活動：尋找教室中的直角。

教師引導：直角在我們的生活中隨處可見，接著就請你們帶著三角尺去尋找教室里的直角吧。剛才小同學找到了你們眼中的直角，老師也找了一些圖形，你們能判斷它是不是直角嗎？

⑤跟進練習：判斷生活中的物體上是否有直角（如圖3）。

⑥教師總結：今天我們學習了角與直角。當有些角看上去像直角時，我們可以利用三角尺中的直角幫助我們進行準確的判斷。

設計意圖：對低年級學生來說，利用生活中的資源能夠讓他們感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。在尋找教室中的直角這一活動中，學生通過合作，在多媒體教室里找直角，能增進與伙伴合作的體驗。

3.動手實踐，創(chuàng)造直角

①折直角。

師：老師這里有一張不規(guī)則的手工紙，你們能開動腦筋，用今天學到的本領，在手工紙上折出直角嗎？首先同桌可以商量一下用什么方法，然后獨立地折一折，最后用三角尺上的直角來驗證一下。

學生匯報：折了兩次；第二次要對折；再來看看視頻里老師是怎么折的。

師：現(xiàn)在誰能來總結一下我們折出直角的方法？

學生總結折紙方法。

②拼直角。

師：你們已經(jīng)在手工紙上用折的方法創(chuàng)造出了直角，老師告訴你們，在三角尺上我們用拼的方法，也能創(chuàng)造出直角，你們想不想嘗試一下？請你們四人小組合作，想一想，拼一拼，會有幾種不同拼法呢？創(chuàng)造出直角了嗎？怎么拼的？

學生演示并回答問題。

③教師小結：用三把三角尺也能拼出直角，說明合作很重要。只要同學們仔細觀察，都可以利用三角尺來拼出直角。

4.課堂總結，交流收獲

師：通過今天的學習，你們掌握了什么新的本領呢？

學生互相交流，并總結。

教學反思

《角與直角》這節(jié)課對二年級的學生來說有一定的難度，尤其是“角”在數(shù)學上與在生活中的概念相比，這與學生的已有經(jīng)驗是有出入的。因此，本節(jié)課筆者從學生的元認知入手，并利用技術手段將學生對角的各種各樣的認識作為教學資源進行全班學習，這一小小的轉變大大地提高了教學的實效性，讓學生學習變得更“主動”，讓數(shù)學課堂變得更“真實”。

1.運用課堂資源，規(guī)范學生認識

在學生畫角的過程中，學生能夠利用iPad把自己認為的角畫下來并進行上傳，教師能夠在巡視過程中發(fā)現(xiàn)有用的教學資源并加以運用，同時可以收集到學生的三種課堂生成，即角是一個點，角是兩條直直的線，角是兩條線夾的那個地方。教師還能夠利用surface的易師E本軟件充分調(diào)用學生的資源，并針對相應的認知情況進行分析，使學生對角的概念的認識從不完整變得完整。這種教學方式與以往相比，符合學生認知規(guī)律，更凸顯學生在學習過程中的主體性。

2.巧用課堂環(huán)境，化解難點

在認識直角的教學環(huán)節(jié)中，設計了一個讓學生自己在教室里尋找直角的課堂活動，其目的是希望學生能用發(fā)現(xiàn)的眼光尋找生活中的直角，從中體會到直角在生活中無處不在，是最特殊的角。為了能夠明確清楚地體現(xiàn)生成，化解難點，突出重點，筆者設計了讓學生同桌合作，利用手中的iPad，運用攝像頭把自己找到的角拍下來，并上傳給老師。這樣做也避免了學生在反饋時用語言表述的單薄，使得課堂資源更加豐富，學生的交流更具體。

3.利用統(tǒng)計功能，及時反饋成果

在練習環(huán)節(jié)中，利用“課課通”軟件，筆者設計了一個讓學生用拖拽方法來對一個圖形是不是角進行分類的操作活動，并充分運用易師E本中對習題完成情況的反饋進行課堂教學。其中反饋學生完成正確率的條形統(tǒng)計圖，讓教師能夠關注到每個學生的學習結果，進而及時對學生容易混淆的圖形進行針對性的指導和反饋。同時，在這個環(huán)節(jié)中加入了學生易錯的圖形，反饋過程中提煉出典型的錯誤情況，并讓學生自己來糾錯，加深了學生對角的組成的認識。

點 評

在教學中，我們常常倡導“學生不僅應該學會知識與技能，而且要重視獲得知識的過程”，如何將“獲得知識的過程”真正落實到我們的教學實踐中呢？來自上海市靜安區(qū)閘北實驗小學的孫雪敏老師用她的課堂實踐給了我們一定的啟發(fā)。

1.信息技術優(yōu)化教學過程，攻克教學重難點

小學階段，學生的思維呈現(xiàn)的是從具體到抽象、從低級到高級的發(fā)展變化過程。教師抓住學生這一特點，在課程開始，運用多媒體展示生活中的角：剪刀、鐘表指針之間的角度，甚至手邊的數(shù)學書。這樣豐富多彩的物品是具體的，不用語言去描述，相信孩子們對那個“尖尖的東西”已經(jīng)有了模糊的認識，初步認識了角。在通過“找一找、畫一畫”學會了角的各部分組成后，角在孩子們心中的模糊的形象瞬間清晰。

相比傳統(tǒng)的“接受—記憶—應試”的學習過程，教師準備了豐富的學習資源，創(chuàng)造了與生活息息相關的具體情境，運用信息技術的展示功能，使角的幾何特征清晰顯現(xiàn)，進而攻克本課重難點。

2.自主學習豐富學習過程，提升學生參與度

在本課的學習活動中，教師設計了大量的學習活動：尋找教室中的直角、判斷直角、折直角……教師充分運用了移動終端的交互功能，展示學生拍到的教室中的直角；運用多媒體的演示功能，展示判斷直角的方法；運用小微課，讓學生迅速找到折直角的竅門……

在這樣的學習中，學生不再是被動地看著教師演示，而是通過一個個學習任務親身經(jīng)歷著學習過程。這樣的課堂讓學生們“動”了起來。

本課中，教師為課堂準備了豐富的教學資源，現(xiàn)代化的教學手段為學生提供了自主學習、自主探索的平臺，使得課堂中“師生互動”“生生互動”變?yōu)楝F(xiàn)實。

兩點建議：①本課運用軟件對學生的課堂練習進行反饋，面對學生參差不齊的掌握情況，可以設計分層作業(yè)，這樣能使課堂更加高效一些。②信息技術除了優(yōu)化教學過程，還能改變教學方式。我們能否再大膽地將思維放開：除了有限的40分鐘課堂學習，我們可以運用多媒體將家庭和學校連接起來，使隨時學習變?yōu)榭赡堋ndprint