陳祥波

（山東省日照市東港區(qū)南湖鎮(zhèn)中心初中，山東 日照）

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出，通過反思可以溝通知識(shí)間的相互聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的同化和遷移，產(chǎn)生新的知識(shí)。數(shù)學(xué)反思就是認(rèn)知者對(duì)自身數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過程和結(jié)果的自我覺察、自我探究、自我調(diào)節(jié)、自我評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否不斷反思自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)方法。在現(xiàn)代教育教學(xué)中，我認(rèn)為主要應(yīng)該從以下幾個(gè)方面對(duì)學(xué)生的反思能力進(jìn)行指導(dǎo)和培養(yǎng)。

一、幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)檔案

教師要從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，從學(xué)生的個(gè)別差異出發(fā)，從現(xiàn)代化的教學(xué)理念出發(fā)，有針對(duì)性地幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)檔案，使每個(gè)學(xué)生都能揚(yáng)長(zhǎng)避短，都能找到自身的閃光點(diǎn)，都能得到老師的激勵(lì)，并獲得最佳發(fā)展。學(xué)習(xí)檔案的主要組成部分有學(xué)生自己設(shè)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)、今后努力的發(fā)展方向、科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和技巧、通過不同渠道發(fā)掘的典型題目的解題方法等。學(xué)習(xí)檔案的建立對(duì)于養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣起著十分重要的作用。

二、聽課的反思

解決被動(dòng)的、低效率聽課問題的主要途徑是及時(shí)進(jìn)行聽課反思。通過課堂的聽課反思，使定義、概念的實(shí)質(zhì)得以洞察，思考問題的方法得以學(xué)習(xí)和掌握，捕捉問題、解決問題、對(duì)問題提出具有反思性見解的能力得以培養(yǎng)和提升等。對(duì)于反比例函數(shù)y=k/x，當(dāng)x1>x2時(shí)，它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1和y2的關(guān)系是怎樣的？在講解的時(shí)候，假如教師直接從反比例函數(shù)的性質(zhì)出發(fā)：“當(dāng)k>0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小”來講解的時(shí)候，大部分同學(xué)會(huì)感到很疑惑，在這種情況下教師應(yīng)及時(shí)調(diào)整講授思路，運(yùn)用代入特殊值法，問題頓時(shí)變得通俗易懂。學(xué)生從中也能體會(huì)到“一般—特殊—一般”的數(shù)學(xué)思維模式。新課程強(qiáng)調(diào)，在當(dāng)今的課堂上，不僅要求教師會(huì)“教”學(xué)生，還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聽課后的反思，這對(duì)提升學(xué)生思維能力、激發(fā)學(xué)習(xí)情感、活化對(duì)知識(shí)的運(yùn)用、提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性起到十分有益的作用。

三、指導(dǎo)學(xué)生解題方法和技巧的反思

1.在解決問題之初，向?qū)W生講授一些解題方法和技巧，對(duì)于學(xué)生理解和運(yùn)用它們解決問題起到一定的提示作用，在這個(gè)過程中讓學(xué)生對(duì)這些解題方法和技巧是否合理進(jìn)行反思，形成自己的學(xué)習(xí)方法和風(fēng)格。

2.在解決問題過程中的思考：題意的理解是否透徹？題干與設(shè)問（結(jié)論）之間的內(nèi)在聯(lián)系是否清楚？找到解題突破口的速度如何？在解決問題過程中錯(cuò)誤有哪些？后來又是如何解決的？今后再遇到此類型的問題應(yīng)如何快速準(zhǔn)確地解決？問題的突破口在哪？

3.在問題解答過后對(duì)結(jié)論的正確性提出疑問：是蒙對(duì)的嗎？是否真的理解了？采取了哪些有效的策略和方法？是否還有其他解法？對(duì)于做錯(cuò)的同學(xué)來說并非壞事，給自己提供了再次反思的機(jī)會(huì)，哪個(gè)地方錯(cuò)了？是審題還是計(jì)算？具體是哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握不準(zhǔn)確？針對(duì)自己存在的問題采取適當(dāng)?shù)拇胧?，進(jìn)行補(bǔ)救。

4.對(duì)解題方法和技巧的有效性進(jìn)行反思：在解題過程中使用的方法和技巧的價(jià)值是否具有廣泛的應(yīng)用性？如對(duì)題目的條件和結(jié)論進(jìn)行改變，問題是否會(huì)發(fā)生變化，假如發(fā)生，會(huì)出現(xiàn)什么變化？又有什么規(guī)律可循？有效方法有哪些？

5.階段性反思是指對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理歸納，以知識(shí)單元為階段或以時(shí)間為階段進(jìn)行反思，在這個(gè)過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生反思：這一階段學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？有何關(guān)系？學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)方法？如學(xué)習(xí)“多邊形面積的計(jì)算”后，學(xué)生反思整理后發(fā)現(xiàn)這些問題的解決方法主要是割補(bǔ)和拼湊，并且從中體會(huì)到了數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想，反思整理活動(dòng)有助于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的良好構(gòu)建。

四、指導(dǎo)學(xué)生從問題的錯(cuò)誤方向反思

問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，錯(cuò)誤總是在所難免，俗話說：錯(cuò)誤是成功之母。學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因有審題不清、忽視條件、套用相近知識(shí)、考慮不周等非智力因素影響，也有智力因素影響。

例：若x1，x2是方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0 的兩實(shí)數(shù)根，求x21+x22的最大值。

教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生從解題方向的錯(cuò)誤、思維疏漏的錯(cuò)誤中反思，從逆向思維中反思，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、深刻性、嚴(yán)謹(jǐn)性。讓學(xué)生在尋找錯(cuò)誤的原因中反思，這需要教師耐心細(xì)致的指導(dǎo)，這樣做既加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)問題的深刻認(rèn)識(shí)和理解，使得學(xué)生的思維更加靈活，又使得學(xué)生享受到了成功的喜悅，所學(xué)知識(shí)和技能得到更好的掌握和應(yīng)用。

五、整理錯(cuò)題集，寫數(shù)學(xué)周記

“錯(cuò)題集”的目的是誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢(shì)的消極作用。我要求學(xué)生每人準(zhǔn)備一本“錯(cuò)題集”，每天將做錯(cuò)的題重新整理一下，要反復(fù)思考沒弄清楚的問題，及時(shí)消化吸收，并將有代表性的錯(cuò)題進(jìn)行交流，盡可能避免錯(cuò)誤的重復(fù)出現(xiàn)。

教學(xué)過程中，充分利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段和理念，將教材知識(shí)、學(xué)生情感、生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，使教學(xué)活動(dòng)具有生活氣息，讓學(xué)生真正體會(huì)“數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活”的理念。學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力一旦形成，對(duì)提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力、提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)素養(yǎng)以及個(gè)人的綜合素質(zhì)等方面都會(huì)起到不可估量的作用。學(xué)生反思的習(xí)慣是由教師在教學(xué)中慢慢地滲透，讓學(xué)生在潛移默化中養(yǎng)成的。高度重視學(xué)生反思能力的培養(yǎng)，有利于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、洞察數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)特征，暢游在數(shù)學(xué)知識(shí)的海洋里。