吳寶強(qiáng)

（海城市第四中學(xué) 遼寧鞍山 114200）

引言

近年來針對數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化問題上，核心素養(yǎng)理念受到廣泛追捧。核心素養(yǎng)指學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，突出強(qiáng)調(diào)個(gè)人修養(yǎng)、社會(huì)關(guān)愛、家國情懷，更加注重自主發(fā)展、合作參與、創(chuàng)新實(shí)踐。培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)意味著要將學(xué)生視作教學(xué)過程中的主體，不僅僅要教給他們具體的知識點(diǎn)，還要教會(huì)他們能得以持續(xù)發(fā)展的能力素養(yǎng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中活用授人以魚不如授人以漁的理念。[1]

一、核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合的已有經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的熱門詞匯，針對核心素養(yǎng)與實(shí)際教學(xué)結(jié)合的思考研究層出不窮，并且在具體的實(shí)踐探索中已經(jīng)形成了一些有建設(shè)性的經(jīng)驗(yàn)，例如，在課堂教學(xué)時(shí)，巧妙激活學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識理解新的數(shù)學(xué)知識；將數(shù)學(xué)與生活問題相聯(lián)系，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)的價(jià)值認(rèn)可；創(chuàng)設(shè)開放的課堂教學(xué)情境，鼓勵(lì)學(xué)生批判地思考問題、提出創(chuàng)造性的解決方案。這些經(jīng)驗(yàn)證明，以發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)為指導(dǎo)理念而設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)方法，有助于學(xué)生把具體知識轉(zhuǎn)化為抽象思維方式，形成邏輯推理能力，激勵(lì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。[2]

二、基于發(fā)展核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)要注重整體性

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容像一座金字塔，結(jié)構(gòu)緊密，各個(gè)單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容以及初一到初三各個(gè)年級的學(xué)習(xí)內(nèi)容基本上是相互聯(lián)系、前后呼應(yīng)的。初中數(shù)學(xué)的三大板塊：數(shù)與代數(shù)，空間與圖形，統(tǒng)計(jì)與概率在每一冊教材中都有分布，內(nèi)容難度由淺入深。所以，教師在教學(xué)中，一定要具有整體性思維，時(shí)刻注意讓當(dāng)前知識為日后學(xué)習(xí)做鋪墊，也要注重與之前的學(xué)習(xí)內(nèi)容相聯(lián)系。不能忽視學(xué)生過去的知識積累和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，單一地就章論章，不與從前學(xué)過的知識相結(jié)合；也不能因?yàn)楦鱾€(gè)板塊的入門知識較為簡單就一帶而過，使學(xué)生沒有形成堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，加大日后學(xué)習(xí)更高層次知識的難度。

例如，學(xué)習(xí)有理數(shù)和數(shù)軸的概念以后，可以點(diǎn)撥學(xué)生，數(shù)的范圍可以不斷延伸，數(shù)的大小可以不斷細(xì)分，所以在日后的學(xué)習(xí)中，會(huì)學(xué)習(xí)比有理數(shù)包含的范圍更廣的數(shù)，同時(shí)不要遺忘，有理數(shù)包含著之前所學(xué)過的整數(shù)、小數(shù)/分?jǐn)?shù)。而有理數(shù)的概念和運(yùn)算之間又具有因果關(guān)系，對于數(shù)的正負(fù)概念、相反數(shù)、絕對值的掌握，是學(xué)生能正確進(jìn)行四則運(yùn)算的前提。所以，教師不能孤立地看待每一章的知識點(diǎn)，要將知識點(diǎn)放在整體結(jié)構(gòu)中設(shè)計(jì)教學(xué)，也要教會(huì)學(xué)生訓(xùn)練整體的結(jié)構(gòu)思維。所以教師可以不以章為單位進(jìn)行教學(xué)，而是以不同的主題模塊開展教學(xué)，長此以往學(xué)生能夠?qū)χR產(chǎn)生宏觀把控、并且形成知識網(wǎng)絡(luò)，對知識的理解會(huì)更深刻，掌握得也會(huì)更牢固。

三、發(fā)展核心素養(yǎng)需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基本意識

1.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的意識

數(shù)學(xué)建模的本意是用簡練的數(shù)學(xué)思維去解決復(fù)雜的實(shí)際問題。建立數(shù)學(xué)模型首先你需要分析實(shí)際問題的關(guān)鍵要素的本質(zhì)屬性，然后用數(shù)學(xué)符號、公式替代和表達(dá)這些關(guān)鍵要素及其相互關(guān)系，最后通過運(yùn)算解釋某些現(xiàn)象、預(yù)測未來發(fā)展、選擇最優(yōu)策略。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，需要從訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)的符號語言轉(zhuǎn)換自然語言的意識和能力開始。最典型的例子是空間與幾何中“最短路徑問題”，其變式有“飲馬問題”或“造橋問題”，它們往往以自然語言陳述，并且用形象的卡通圖畫展示。這些實(shí)際問題有許多表述方式，但是根本知識點(diǎn)都是“點(diǎn)到直線垂線段最短”，“兩點(diǎn)之間線段最短”，“點(diǎn)關(guān)于直線對稱”，這些知識點(diǎn)的靈活組合會(huì)形成不同的數(shù)學(xué)模型，比如兩點(diǎn)在直線的同側(cè)、兩點(diǎn)在直線的異側(cè)就是兩個(gè)不同的模型。教師需引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識這些問題只是更改了具體數(shù)據(jù)，題目信息使用的卻是同一個(gè)模型結(jié)構(gòu)，漸漸使學(xué)生形成模型思維，從用已有模型對照解決實(shí)際問題，發(fā)展到從各種實(shí)際現(xiàn)象中自行總結(jié)數(shù)學(xué)模型。

2.培養(yǎng)問題意識

學(xué)生的問題意識也是學(xué)生需要發(fā)展的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。首先，學(xué)生要學(xué)會(huì)提問，比如基于已學(xué)的知識和題型，發(fā)展出不同變式問題，例如在統(tǒng)計(jì)與概率以后，學(xué)生可以嘗試提問，概率可以用來解釋所有問題嗎？概率的不同表達(dá)會(huì)影響人們對一件事情的預(yù)期嗎？這個(gè)策略的關(guān)鍵目的在于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，塑造他們多想一步、發(fā)現(xiàn)問題和自己解決問題的習(xí)慣與能力。其次，學(xué)生要學(xué)會(huì)批判性地看待自己和他人的思維過程，如果一個(gè)題目學(xué)生總是不會(huì)做，教師需要引導(dǎo)學(xué)生從頭審查他的思路，比如整理數(shù)據(jù)總是出錯(cuò)，描述數(shù)據(jù)總是有缺漏、不能直擊本質(zhì)，此時(shí)就要學(xué)生讓學(xué)生一步一步對照思路，看看是讀題不清，還是為避免麻煩偷懶，從而讓學(xué)生形成時(shí)刻自我校正的習(xí)慣。

3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)用意識

培養(yǎng)數(shù)學(xué)的運(yùn)用意識，可以讓學(xué)生把死知識變成活知識，一來真正發(fā)生了知識本身的效用，二來也讓學(xué)生在運(yùn)用中加深了對知識的理解和認(rèn)識。培養(yǎng)數(shù)學(xué)的運(yùn)用意識的第一步，是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言描述生活中的表現(xiàn)現(xiàn)象與外在特征，比如求解建筑用磚問題，可以抽象為不同立方體的表面積的相互組合；再比如提醒學(xué)生在學(xué)習(xí)物理與化學(xué)時(shí)，思考哪些部分可以簡化成純數(shù)學(xué)問題，如何將那些內(nèi)容轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號，從而運(yùn)用數(shù)學(xué)知識作為新知識新問題的地基和解決手段。學(xué)生很容易在課下或作業(yè)后就拋開課堂上學(xué)過的知識，所以，為了有意培養(yǎng)他們活用知識的意識，教師需要經(jīng)常留下思考題，檢查他們的思考結(jié)果，直到學(xué)生養(yǎng)成自動(dòng)化的思維習(xí)慣。

結(jié)語

在數(shù)學(xué)教學(xué)中貫徹核心素養(yǎng)理念歸根到底是為了學(xué)生能夠形成支持他們終身發(fā)展的必備品質(zhì)與能力。所以，教師的教學(xué)立足點(diǎn)不能再是知識點(diǎn)和解題能力，而要變成教師希望學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)，這是一個(gè)讓教學(xué)從具體知識到方法策略，從表面現(xiàn)象到本質(zhì)特征的改進(jìn)的過程，此過程無疑提高了教師的教學(xué)難度，需要教師打破習(xí)慣已久的教學(xué)模式，重新設(shè)計(jì)教學(xué)方案，但是在優(yōu)化教學(xué)的同時(shí)，也能體會(huì)到創(chuàng)造性帶來的成就感。數(shù)學(xué)知識是一時(shí)的，但是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法一經(jīng)掌握，便讓學(xué)生受用一世。