王雪惠

（福建省漳州市第八中學）

同一學科的教材內(nèi)容中，存在許多同一知識體系中的不同概念、定理及不同知識體系中的相關(guān)性質(zhì)之間擁有相同或相似的部分，運用類比法可以有效地在不同知識之間構(gòu)建起密切的關(guān)聯(lián)，實現(xiàn)從特殊到一般的邏輯推理過程，讓學生對不同的知識運用類比法進行分析總結(jié)，高中數(shù)學也在運用類比法之列，高效地運類比法，促使學生掌握更多的數(shù)學知識成為當前教學改革的一大亮點。高中數(shù)學教師科學地運用類比法，以類比法在數(shù)學教學中的成功運用為出發(fā)點，找尋各個數(shù)學知識之間的關(guān)聯(lián)點，發(fā)現(xiàn)其中所蘊含的精髓，引導學生產(chǎn)生類比思維，并運用這一創(chuàng)新思維解決不同的數(shù)學問題，促使數(shù)學知識更緊密地聯(lián)系起來。下面，就在實際的高中數(shù)學教學中，如何運用“類比法”，提出具體的實施策略和方式。

一、運用類比法傳授新知識，全面提高學生的創(chuàng)造性能力

高中數(shù)學教材內(nèi)容中，有許多的新知識是以原有知識為基礎(chǔ)創(chuàng)新出來的，是原來知識的延伸和拓展，始終保留著與新知識聯(lián)系的痕跡。在講解和傳授新知識的過程中，高中數(shù)學教師有機地運用類比法，為學生營造最佳的創(chuàng)新思維發(fā)展的學習情境，讓學生通過對舊知識的回憶，激勵學生猜想新知識，并主動打造知識結(jié)構(gòu)，整合新知識的思維框架圖，深入地研究學習新知識的思想和方法，最大限度地激發(fā)學生對高中數(shù)學的學習興趣，體會類比法所帶來的成功，變學生的被動、強迫的學習為主動、積極的學習，從而真正提高學生對數(shù)學知識的創(chuàng)造能力和實踐能力。長期工作在一線的高中數(shù)學教師，在經(jīng)過大量的教學實踐后，發(fā)現(xiàn)許多立體幾何的知識與平面幾何之間存在著千絲萬縷的聯(lián)系，其內(nèi)容與平面幾何的內(nèi)容十分相似，比如關(guān)于二面角的講解，教師可以先引導學生回顧初中平面幾何中關(guān)于角的定義、表達方式，然后幫助學生運用類比法，聯(lián)想到在空間定義兩個平面相交形成的“角”的方法，接著可以借助圖形進行觀察、類比，引出二面角的概念、表示方法以及性質(zhì)。盡管這樣的類比不一定能得出準確的答案，但是能讓學生領(lǐng)悟到類比法運用的真諦，從而促使學生將“學會學習”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔視W習”，成為引導學生自主、探究學習的有益嘗試和手段。

二、運用類比法構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)體系，促使數(shù)學知識更加清晰、明確

伴隨著高中數(shù)學課程知識的不斷深入和發(fā)展，學生的知識面不斷拓展，呈現(xiàn)遞進式的演變模式，類比法在學生的學習過程中發(fā)揮著越來越重要的作用，尤其是對于數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)體系的形成產(chǎn)生了深遠的影響，讓學生在學習數(shù)學知識的過程中，知識能力實現(xiàn)質(zhì)的飛躍和提升，讓腦海深處的數(shù)學知識更具條理性、邏輯性。比如學生在學習完兩個角的和與差正弦公式sin（α+β）=sinα·cosβ+cosα·sinβ，sin（α-β）=sinα·cosβ-cosα·sinβ 后，學習兩個角的和與差的余弦公式 cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβ，cos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ 時，教師可以充分利用類比法，為四個公式之間構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，形成一定的數(shù)學規(guī)律，從而使學生牢記這些公式，以成功地運用于實際的計算中，類比法的有效運用，為數(shù)學知識之間建立橫向和縱向的聯(lián)系，促使學生更深入地思考和研究數(shù)學問題，提高學生的分析和歸納能力，充分調(diào)動學生的創(chuàng)新思維，自然而然地提高了課堂的教學效率和學生的學習效果。

三、運用類比法引導學生總結(jié)解題的思路和方法

在教學中有效地運用類比法，不僅能實現(xiàn)從特殊到特殊的推理過程，更能引導學生運用該方法探索解決問題的思路和方法，從而經(jīng)過猜測、推導和驗證得出正確的結(jié)論和答案，是一種十分高效的解題方法，能促使學生創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展和飛躍，對于學生發(fā)散性思維的提升有著不可比擬的優(yōu)勢，這在學生解題的過程中備受重視和關(guān)注。比如：學生在解題中曾經(jīng)遇到過這樣一個問題：“求證正四面體ABCD內(nèi)的任意一點P到各個面的距離之和等于常數(shù)?！边@是一個比較常見的立體幾何的證明題，學生面對這個問題有的就是不知所措、無從下手，如果教師與平面幾何問題進行類比，將其轉(zhuǎn)化為“求證等邊三角形內(nèi)的任意一點P到三角形的三邊的距離之和等于常數(shù)”，根據(jù)平面幾何中面積法求證此題，相應(yīng)的立體幾何那道題運用“體積法”來解決，就會事半功倍，提高類比法的教學效率。

總而言之，類比法是高中數(shù)學教學中最有效、最常用的方式，以上教學措施是高中數(shù)學教師運用類比法的具體做法。在此過程中，高中數(shù)學教師要深入地研究類比法對教學、對學生所產(chǎn)生的積極影響和深刻的意義，引導學生自發(fā)地找尋數(shù)學知識之間的不同點和共同點，建立聯(lián)想空間，綜合運用分析、猜想、推導等數(shù)學方式，得出正確的定理和性質(zhì)，切實提高數(shù)學推理的準確性和科學性，讓學生比較靈活地運用類比法，解決實際的數(shù)學問題，推動數(shù)學教學朝著更健康、更穩(wěn)定的方向發(fā)展。

［1］李祥龍.類比法在高中數(shù)學教學和解題中的運用考述［J］.語數(shù)外學習（數(shù)學教育），2014（2）.

［2］馬巧云，劉同生.類比法在“線性代數(shù)”教學中的應(yīng)用［J］.中國電力教育（中），2015（5）.