鄒 宇

（江蘇省鎮(zhèn)江市實驗高級中學(xué)）

數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中重要的基礎(chǔ)科目，在學(xué)習(xí)過程中有助于邏輯思維能力的形成，還有助于其解決現(xiàn)實生活中遇見的難題。在學(xué)習(xí)中如果不能針對問題中出現(xiàn)的對象一同展開研究時，就需要應(yīng)用分類討論思想。教師要加強此思想的正確運用，利用其提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和教學(xué)水平。

一、分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的必要性

1.清晰應(yīng)用宗旨

在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時，要想積極運用分類討論思想，必須要清晰運用目的。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有些性質(zhì)、定理、定義都實施分類規(guī)定概念，在分析幾何有關(guān)問題時，圖形相互間的轉(zhuǎn)換因為在空間位置和狀態(tài)上都發(fā)生很多改變，就要適當(dāng)應(yīng)用分類討論思想，還有一些函數(shù)、不等式、集合知識的學(xué)習(xí)中也會用到。

2.了解分類思想方法

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，及時對所學(xué)問題展開分類處理時，要注重運用相匹配的標(biāo)準(zhǔn)，重視分類思想運用準(zhǔn)則。在確認(rèn)分類標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，確保所研究的對象完整性且不反復(fù)，以此真真正正高效解決問題。

3.重視結(jié)論的總結(jié)

分類討論思想在運用中體現(xiàn)著足夠的條理性，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識應(yīng)用分類討論思想要擁有較高的探究能力、獨立思考能力以及推理能力。要做到全面解決數(shù)學(xué)難題，在處理問題過程中掌握此思想的精髓，從而提升學(xué)習(xí)成績和形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣［1］。

二、分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

1.習(xí)慣在學(xué)習(xí)中融入分類討論思想

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，熟練運用一種解題方法或理解一些知識，不是一朝一夕的事情，需要在長期學(xué)習(xí)中逐漸摸索和積累。所以教師不能在傳授此方法時急于求成，而是要在教學(xué)中把學(xué)生要學(xué)的知識和分類討論思想有機結(jié)合，不斷深入，逐漸讓其掌握這種解題方式。

比如，在講解三角形相關(guān)知識時，教學(xué)中有大量具體例子，教師可以參照這些例子發(fā)出提問。例如，設(shè)置這樣一道題：在△ABC中，如果∠B=35°，AB=2，AC=3，這時三角形面積是多少？在處理這種問題時，教師要指引學(xué)生如何著手分析，學(xué)生會在很短時間內(nèi)知道AB＞AC，然后便可推導(dǎo)出∠B＜∠C，但是要想解答這個問題，最為重要的就是判斷∠C是鈍角還是銳角，教師此時就可以引入分類討論思想方法，首先讓學(xué)生假定若∠C是銳角時，算出三角形面積；其次再讓學(xué)生假定若∠C是鈍角，再計算此時面積值，展開解題分類討論，把兩次得到的結(jié)果通過對比，發(fā)現(xiàn)其中不同之處，這便是分類討論思想在數(shù)學(xué)中的有效應(yīng)用，不但有利于學(xué)生強化對理論知識的掌握，還有助于思想形式的滲入。因此，教師在教學(xué)中，要格外重視參照所學(xué)內(nèi)容融入分類討論思想，讓學(xué)生更加簡便地處理問題，從而提高學(xué)習(xí)積極性。

2.發(fā)揮教師指引作用，明確分類思想的內(nèi)在主旨

伴隨新課改的不斷深入，學(xué)生在教學(xué)中的主體地位得到充分的體現(xiàn)，然而這種教學(xué)轉(zhuǎn)變，并不說明教師在教學(xué)中毫無作用，邏輯上也說不通。教師在課堂中扮演教學(xué)活動組織者和指引者的角色，能輔助其處理學(xué)習(xí)過程中面臨的難題，但是在靈活運用分類討論思想的過程中，教師及時正確指引起著至關(guān)重要的作用。其在展開此思想教學(xué)活動時，要想切實提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力和教學(xué)質(zhì)量，必須要保證學(xué)生完全明確分類思想的內(nèi)在主旨。

例如，在講授不等式相關(guān)知識時，教師可以設(shè)置類似這樣的問題：在n∈R條件下，解答有關(guān)x的不等式n2x2+3nx-4＜0。在處理這個不等式的過程中有諸多問題要引起關(guān)注，比如因為n∈R，所以此不等式的解答方式無法依據(jù)之前常常使用的一元二次不等式方法，學(xué)生在考慮時大概會出現(xiàn)以下幾種情形，也就是當(dāng)n=0時，原不等式可轉(zhuǎn)化為-4＜0，這樣一來解集是R；還有一種情形時n≠0時，同樣能得對應(yīng)的兩根數(shù)值。教師在教學(xué)過程中，要利用各種各樣的含有分類討論思想的練習(xí)題來不斷加強鍛煉，讓學(xué)生加深印象和熟練應(yīng)用。

3.強化實際應(yīng)用，提高學(xué)生綜合實力

眾所周知，讀萬卷書不如行萬里路，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，學(xué)生若只依賴教師在課堂中的理論灌輸，則難以掌握知識內(nèi)涵，只有現(xiàn)實操作后，才能清楚知識中的核心要點和困難疑點。所以分類討論思想在這點上同樣如此，不但要讓其明白此思想的重要性和重要性，更要給學(xué)生實際操作的契機。

例如，教師在講解集合有關(guān)知識時，可以將分類討論思想與之有效融合；或者在學(xué)習(xí)概率知識時，加強對此思想的應(yīng)用。另外，教師在實際教學(xué)中，切忌不可為快速看到效果大搞題海戰(zhàn)術(shù)，這樣會讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成厭煩心理和抵觸情緒，取得適得其反的效果［2］。

綜上所述，分類討論思想是一種現(xiàn)代教學(xué)中的新興思想，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效應(yīng)用可取得較好的教學(xué)效果。不僅能幫助學(xué)生處理實際困難，還能提高其綜合實力。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活在學(xué)生成長道路中是十分重要的，掌握分類討論思想在其今后發(fā)展中起著舉足輕重的作用。

［1］徐靜.討論中學(xué)習(xí),鼓勵中提高效率：分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用［J］.新課程（中學(xué)），2016（12）：165.

［2］陳曉智.淺談分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用［J］.中學(xué)課程輔導(dǎo)（教師通訊），2016（22）：40.