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        數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

        2018-02-25 13:48:10
        關(guān)鍵詞:數(shù)形數(shù)量圖形

        (平果縣教研室 廣西平果 531499)

        引言

        高中生面臨高考?jí)毫Γ處熞胩岣邔W(xué)生的考試成績(jī),必須轉(zhuǎn)變以往灌輸式的教學(xué)模式,注重教授學(xué)生解題技巧,提高學(xué)生的問(wèn)題分析能力和邏輯思維能力。數(shù)形結(jié)合方法可以幫助學(xué)生在代數(shù)和幾何之間做到知識(shí)點(diǎn)的靈活切換,在降低學(xué)習(xí)難度的同時(shí),也實(shí)現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升。文章首先就數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)和教學(xué)原則進(jìn)行了概述,隨后結(jié)合個(gè)人教學(xué)經(jīng)驗(yàn),就數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略展開(kāi)了分析。[1]

        一、高中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)

        1.有助于幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)初升高的過(guò)渡

        新課程改革后,雖然高中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容得到了進(jìn)一步的優(yōu)化,但是在整體難度上,還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了初中數(shù)學(xué)。這就導(dǎo)致很多在初中階段,數(shù)學(xué)成績(jī)比較理想的學(xué)生,在升入高中后,由于學(xué)習(xí)難度突然提升、教學(xué)進(jìn)度突然加快,因?yàn)椴荒鼙M快的適應(yīng)教學(xué)節(jié)奏,難以跟上教師的講課進(jìn)度,久而久之學(xué)習(xí)成績(jī)也會(huì)出現(xiàn)大幅度的下滑。數(shù)形結(jié)合可以將高中數(shù)學(xué)中一些抽象的概念、定理等,用直觀的圖像表示出來(lái),這樣就極大的方便了學(xué)生進(jìn)行理解和記憶,為接下來(lái)進(jìn)行更加深入的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ),并實(shí)現(xiàn)了從初中到高中的順利過(guò)渡。[2]

        2.有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

        實(shí)事求是的講,高中數(shù)學(xué)與生物、化學(xué)等學(xué)科相比,內(nèi)容較為枯燥,如果教師不采用一些趣味性的教學(xué)方法,容易導(dǎo)致學(xué)生提不起學(xué)習(xí)積極性,課堂教學(xué)效率自然也會(huì)大打折扣。數(shù)形結(jié)合方法可以將原本抽象的知識(shí),用形象化的方式展現(xiàn)出來(lái),為學(xué)生學(xué)習(xí)、討論提供了參照,調(diào)動(dòng)了課堂學(xué)習(xí)的熱情。例如,在學(xué)習(xí)《二次函數(shù)的圖像》這部分內(nèi)容時(shí),學(xué)生雖然掌握了二次函數(shù)的一些基本性質(zhì),但是在畫(huà)圖中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)不標(biāo)準(zhǔn)的情況。教師可以利用多媒體,打開(kāi)計(jì)算機(jī)中“幾何畫(huà)板”這一軟件,在對(duì)話框中輸入二次函數(shù)式子,然后在幾何畫(huà)板上就會(huì)自動(dòng)生成對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)圖像。通過(guò)這種方法,可以讓學(xué)生更加直觀的了解一些特殊函數(shù)的圖像特點(diǎn)。

        二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用原則

        數(shù)形結(jié)合應(yīng)用優(yōu)勢(shì)的體現(xiàn),還需要高中教師掌握好一定的教學(xué)原則。首先,要堅(jiān)持“數(shù)”與“形”的對(duì)等原則。例如,在學(xué)習(xí)《簡(jiǎn)單幾何體的面積和體積》這部分內(nèi)容時(shí),教師可以在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)時(shí),要注意實(shí)現(xiàn)幾何性質(zhì)和代數(shù)性質(zhì)的平等轉(zhuǎn)換,這樣才能夠幫助學(xué)生進(jìn)行正確的解題;其次,要堅(jiān)持雙向轉(zhuǎn)換原則,幾何圖形雖然能夠幫助學(xué)生更加直觀的理解問(wèn)題,但是在實(shí)際推力過(guò)程中往往不夠嚴(yán)謹(jǐn),或是不能體現(xiàn)出邏輯性,在這種情況下就需要通過(guò)進(jìn)行數(shù)形的靈活轉(zhuǎn)換,先用圖形幫助學(xué)生進(jìn)行理解,再用代數(shù)推理加深學(xué)生的印象,使學(xué)生掌握并能夠靈活運(yùn)用這一知識(shí)點(diǎn);最后,還要堅(jiān)持以學(xué)生為主體的原則,對(duì)于同一個(gè)知識(shí)點(diǎn),學(xué)生由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、理解能力等方面的差異,學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題也不盡相同。教師在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法時(shí),也要關(guān)注班級(jí)中學(xué)生的實(shí)際情況,以確保通過(guò)數(shù)形結(jié)合教學(xué),切實(shí)幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力和解題能力的同步提升。

        三、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

        1.將“數(shù)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤靶巍?/h3>

        在日常的習(xí)題訓(xùn)練中,經(jīng)常會(huì)遇到一些題干較長(zhǎng)、數(shù)量關(guān)系復(fù)雜的的代數(shù)題目。通過(guò)仔細(xì)分析可以發(fā)現(xiàn),這種類(lèi)型的題目,雖然看似較為繁瑣、難度較大,但是只要理清其中的數(shù)量關(guān)系,就可以很容易的解決問(wèn)題。部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生,由于不能正確找出題干中對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系,導(dǎo)致最終的解答結(jié)果不正確。采用數(shù)形結(jié)合的方法,可以采用畫(huà)圖的方式,將代數(shù)題目中的數(shù)量關(guān)系直觀的表示出來(lái),這樣學(xué)生就能夠一目了然的找到各種數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系,從而很方便的就完成了解答。例如,高中數(shù)學(xué)中“函數(shù)的最值”這部分知識(shí),是許多高中生普遍反映的難點(diǎn)知識(shí),教師可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法,降低解題難度。

        第一,應(yīng)用解析幾何知識(shí)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換;第二,應(yīng)用立體幾何圖形進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)換;第三,利用平面幾何知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。無(wú)論是哪種形式的“數(shù)”轉(zhuǎn)“形”,都需要學(xué)生注意幾個(gè)方面的問(wèn)題:分析問(wèn)題的已知條件是什么,想要達(dá)到的要求是什么,然后再找出其中的內(nèi)在聯(lián)系。對(duì)這幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了深度思考之后,學(xué)生就可以從題目給出的條件和問(wèn)題中找到基本的解題思路和方向,然后再進(jìn)行構(gòu)圖,最后找到問(wèn)題的答案。[3]

        2.將“形”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皵?shù)”

        數(shù)形結(jié)合的思想不僅能夠應(yīng)用與“數(shù)”向“形”的轉(zhuǎn)變,也能夠應(yīng)用在“形”向“數(shù)”的轉(zhuǎn)換中。數(shù)量關(guān)系和圖形各有各的優(yōu)點(diǎn),但也各有各的不足之處,因此學(xué)生需要在必要時(shí)間將數(shù)量關(guān)系以圖形展示的方式進(jìn)行解答,也可以在適當(dāng)時(shí)期將“形”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皵?shù)”。在部分復(fù)雜的圖形知識(shí)中,學(xué)生可能一時(shí)之間很難發(fā)現(xiàn)其中的解題重點(diǎn)或問(wèn)題,這時(shí)就需要學(xué)生將“形”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皵?shù)”,以數(shù)量關(guān)系的形式進(jìn)行問(wèn)題分析和解答。當(dāng)然,在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生必須要加強(qiáng)對(duì)圖形的分析,盡量挖掘出更多有效的條件,以實(shí)現(xiàn)順利解題。

        結(jié)語(yǔ)

        數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中比較常用的方法,其教學(xué)優(yōu)勢(shì)在于幫助學(xué)生在代數(shù)和幾何知識(shí)間進(jìn)行靈活切換,對(duì)提升學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通能力,以及數(shù)學(xué)題目的分析能力,都起到了積極的作用。從另一方面來(lái)說(shuō),高中生即將面臨高考,而高考數(shù)學(xué)中的題型復(fù)雜多變,學(xué)生只有熟練掌握數(shù)形結(jié)合方法,才能做到以不變應(yīng)萬(wàn)變,在高考數(shù)學(xué)中有更好的發(fā)揮。

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