江蘇南通市港閘區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)（226000）

幾何圖形是數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容之一，掌握幾何圖形的計(jì)算公式是學(xué)生的基本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求，更是打開幾何圖形知識(shí)大門的必備鑰匙。幾何圖形知識(shí)具有很強(qiáng)的抽象性，如果教師直接向?qū)W生教授幾何圖形計(jì)算公式，那么課堂效果必定會(huì)大打折扣。因此，教師只有讓學(xué)生親自探究、自主探索幾何圖形計(jì)算公式中的奧秘，才能讓學(xué)生認(rèn)清幾何圖形計(jì)算公式。下面我以“長方形的面積計(jì)算”的教學(xué)為例，詮釋小學(xué)幾何圖形計(jì)算公式教學(xué)“四部曲”。

一、生活情境中引入公式原型

數(shù)學(xué)來源于生活，教師可以將幾何圖形計(jì)算公式和生活中真實(shí)有趣的情境進(jìn)行結(jié)合，讓學(xué)生感悟幾何圖形計(jì)算公式和生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生對(duì)幾何圖形計(jì)算公式的探究興趣。

“長方形的面積計(jì)算”的主要教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解長方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并掌握長方形面積的計(jì)算公式。我在教學(xué)前引入生活情境：“小明的房間長6米，寬4米，爸爸準(zhǔn)備在房間的地面上鋪上地磚，如果用面積1平方米的正方形地磚去鋪，那么一共需要多少塊這樣的地磚？”由現(xiàn)實(shí)生活情境入手，學(xué)生只要發(fā)現(xiàn)了地磚的排列規(guī)律，就很容易找到長方形面積與長和寬之間的關(guān)系。生活化教學(xué)情境降低了學(xué)生對(duì)知識(shí)的陌生感，激發(fā)了學(xué)生的好奇心，以此來引導(dǎo)學(xué)生逐步探索。

二、親手操作中塑造公式模型

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式是一個(gè)從感性到理性的認(rèn)知過程。學(xué)生的抽象思維能力弱，因此，教師在幾何圖形計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手觀察的能力，讓學(xué)生在實(shí)踐中感知公式的內(nèi)涵。

“紙上得來終覺淺?！弊寣W(xué)生在親自實(shí)踐中觀察、思考和推導(dǎo)，這樣學(xué)生才能加深對(duì)公式的認(rèn)識(shí)。我在情境導(dǎo)入之后，接著說：“你們大概都見過鋪地磚，但知道怎么鋪地磚嗎？想不想親手鋪地磚？”學(xué)生聽到后都興奮不已?！安贿^，這里可沒有這么大的地磚，請(qǐng)你們利用面積為1平方厘米的正方形卡片替代地磚，用長6厘米、寬4厘米的長方形彩紙表示地面，開始動(dòng)手鋪吧?！彪S后，我安排學(xué)生兩人為一組開始“鋪地磚”。在實(shí)踐中，有的組先沿著長方形的長擺一行，再沿著寬擺成同樣的4行；有的組先沿著長方形的寬擺一列，再沿著長擺成同樣的6列。在拼擺完畢后，我引導(dǎo)學(xué)生共同討論：長方形的面積與它的長和寬有什么關(guān)系？學(xué)生結(jié)合剛才的實(shí)際操作體驗(yàn)，在討論交流中發(fā)現(xiàn)了地磚的排列規(guī)律，最終找到了長方形面積與它的長和寬之間的關(guān)系。

三、歸納推理中推導(dǎo)公式成型

數(shù)學(xué)公式都具有一定的適用性，幾何圖形計(jì)算公式是在對(duì)各種圖形的觀察、實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行推理而歸納總結(jié)出的一類圖形所具有的共同性質(zhì)。因此，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行幾何計(jì)算公式的歸納推理是教學(xué)不可或缺的重要步驟。在上一個(gè)教學(xué)片段中，學(xué)生得出初步結(jié)論：長方形的面積正好是24個(gè)1平方厘米正方形卡片面積的總和，即長方形的面積等于24平方厘米。我接著引導(dǎo)：“你們?cè)傧胍幌耄渌L方形的面積是不是也可以這樣來計(jì)算呢？”隨后，我安排學(xué)生任取幾個(gè)1平方厘米的小正方形卡片，擺成5個(gè)不同的長方形，并列表記錄下每個(gè)長方形的長、寬和面積。然后著重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)5組數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察比較，尋找規(guī)律。學(xué)生最終得出長方形的面積與長和寬之間的關(guān)系：長方形的面積=長×寬。

四、靈活應(yīng)用中鞏固公式定型

計(jì)算幾何圖形的面積，公式的運(yùn)用非常重要，不能讓學(xué)生光靠死記硬背，而是要在靈活應(yīng)用中鞏固公式，逐步內(nèi)化以達(dá)到根深蒂固的效果。

我在學(xué)生歸納總結(jié)出長方形的面積公式后，設(shè)計(jì)了多元化的鞏固練習(xí)：有看圖計(jì)算面積的，有先估計(jì)后測(cè)量計(jì)算面積的，有根據(jù)已知面積設(shè)計(jì)圖形的……通過豐富的練習(xí)形式，引導(dǎo)學(xué)生套用公式、逆用公式和變換公式等，讓學(xué)生學(xué)會(huì)活用、巧用公式解決各種圖形問題，來提升學(xué)生的靈活運(yùn)用能力，進(jìn)而讓計(jì)算公式了然于胸。

總之，要讓學(xué)生學(xué)好幾何圖形計(jì)算公式不能一蹴而就，教師要在多元的探究形式中循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生，一步步為學(xué)生揭示幾何圖形計(jì)算公式之間的聯(lián)系和區(qū)別，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)公式的有效構(gòu)建。