(安徽省懷遠縣魏莊鎮(zhèn)石橋小學(xué) 安徽懷遠 233400)
我們要重視總結(jié)數(shù)學(xué)史中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想或者方法的過程,還有數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的過程,或者數(shù)學(xué)觀念的形成過程。數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合形式是多種多樣的,是可以從不同的方面進行的,教學(xué)設(shè)計形成也是千變?nèi)f化的。
參考歷史上數(shù)學(xué)知識出現(xiàn)和形成的過程,以歷史事實為依據(jù)指導(dǎo)教師進行教學(xué)設(shè)計,這樣可以更符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的心理過程,有利于學(xué)生們發(fā)現(xiàn)、提出或者解決問題,這對于學(xué)生創(chuàng)新意識中智力系統(tǒng)也就是創(chuàng)新思維相關(guān)方面的培養(yǎng)有積極的促進作用。
還可以查找歷史上的數(shù)學(xué)名題,搜尋數(shù)學(xué)家們想到的不同的解題方法,并依此為依據(jù),把數(shù)學(xué)歷史上有名的題目作為素材進行教學(xué)設(shè)計,有利于培養(yǎng)他們發(fā)散思維,多方法解決問題的思維習(xí)慣,這也是創(chuàng)新意識的智力系統(tǒng)也就是創(chuàng)新思維中包含的內(nèi)容,有利于智力系統(tǒng)相關(guān)心理活動的養(yǎng)成與延伸,另外在此過程中學(xué)生也會慢慢養(yǎng)成獨立思考合作交流的習(xí)慣,這恰恰符合創(chuàng)新意識工作系統(tǒng)也就是創(chuàng)新方式的需求的。
此外也可以把歷史上數(shù)學(xué)家的生平事跡,與數(shù)學(xué)家的生活或研究有關(guān)的小故事作為素材進行教學(xué)設(shè)計,增強他們的好奇心,提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,潛移默化中影響他們學(xué)習(xí)先輩們的精神,激勵學(xué)生們敢于懷疑,勇于實踐,這是創(chuàng)新意識的動力系統(tǒng)也可以說是創(chuàng)新品質(zhì)的培養(yǎng)中不可缺少的一部分。
根據(jù)歷史事實中數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生的過程,精簡后以此為依據(jù)進行教學(xué)設(shè)計,讓學(xué)生自己總結(jié)出解題的數(shù)學(xué)思想方法,使得學(xué)生們更有創(chuàng)新的喜悅心情,這一過程對創(chuàng)新意識的智力系統(tǒng)和動力系統(tǒng)都有影響,使得學(xué)生們能夠做到獨立思考去發(fā)現(xiàn)某些問題,合作交流解決某些問題等等。
剛開始接手一個新班級時,學(xué)生課上提問,發(fā)表言論的次數(shù)不是太理想。隨著與老師的熟悉,外加上課堂的教學(xué)風(fēng)格的形成,筆者在上課期間引用數(shù)學(xué)史,課堂相對來說變得有趣,學(xué)生更自主一些,學(xué)生們的疑問也就多了起來,并且敢于大膽的質(zhì)疑,提出問題。比如在講到祖沖之的時候,像計算圓周率、計算圓的面積等等,同學(xué)們會問一些他們常常遇到的問題(類似于他們怎么不會粗心計算錯啊?他們怎么能想出來的呀,我怎么想不出來???)。因為有了疑問,探索的興趣也就慢慢的增加了,老師說的話也比較愿意聽了,一些說教性的言論本來很難引起共鳴的,現(xiàn)在也慢慢的變得比較容易被學(xué)生接受。本來上數(shù)學(xué)課經(jīng)常漫不經(jīng)心的同學(xué),隨著時間的變化課堂上也會偶爾發(fā)表自己的言論,不那么沉默寡言。班里原先有個比較活躍的男孩子,腦筋很聰明卻不發(fā)揮在學(xué)習(xí)上,上課經(jīng)常會問為什么要做這些題,學(xué)這些東西干什么等等,而且從來都是打斷老師的話語,脫口即出。雖然筆者并沒有因為他的這些問題批評他,但是隨著課程的一步一步推進,這個學(xué)生似乎能自己看透或者接受這些問題了,他不會上課再問這些為什么的問題,反而經(jīng)常提出一些與老師的想法不一致但卻很獨特、新穎的想法,也會經(jīng)常去探索歷史上一些問題的解決方法,有些老師沒有講到的也能被他給找出來。隨著一段時間的教學(xué)下來,有些孩子明顯變得主動了,去辦公室問問題的次數(shù)也明顯增多。
在課堂上主要表現(xiàn)在不拘泥于老師的答案,在老師講出問題的答案之后,會有同學(xué)舉手詢問自己的另一種想法是否正確。在這一方面有兩個孩子是變化最明顯的,其中是一個男孩子,學(xué)期開始的一個階段這個孩子是非常沉默寡言的,課堂上回答問題的次數(shù)也是寥寥無幾。后來他曾明確告訴過筆者,他也想要像老師講的數(shù)學(xué)名家那樣,他一直認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)不好,可是自從課上聽老師講到陳景潤等人的數(shù)學(xué)成績一開始也不好等等這一類的成功例子,他開始想要學(xué)好數(shù)學(xué)了,這也是筆者感觸最深的一次交談。還有一個女生,她或許沒有直接受益,可是她在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的行為習(xí)慣卻在一步一步的慢慢改變著,學(xué)期開始不愿做題,抱怨作業(yè)多的她慢慢的開始接受老師的建議,而且做題的效率也在快速上升。學(xué)期的后半階段,她的思維廣闊性幾乎是全班最好的,一題多解的題目,以往沒見過的題目都是她的強項,即便學(xué)期末的作業(yè)量幾乎是最初的一倍,她也不再抱怨,相反她是作業(yè)完成非常好的那部分學(xué)生之一,辦公室詢問題目的同學(xué)可以說是每次都能看到她的身影。創(chuàng)新意識的變化不是一眼就能看到的,筆者只是從后期的教學(xué)工作中對比發(fā)現(xiàn)個別學(xué)生的變化,而這些變化的某方面多多少少都有創(chuàng)新意識增強的影子在里面。
數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識的工作系統(tǒng),這一方面主要是表現(xiàn)在日常的作業(yè)練習(xí)上。至于課堂上的表現(xiàn),主要是有部分學(xué)生比最初接觸的時候更敢于提出自己的問題。最明顯的是有一個男生,筆者剛接下這個班級時曾被囑咐過多注意這個男生,因為他腦袋聰明卻不認(rèn)真聽課。在后期慢慢接觸后,筆者發(fā)現(xiàn)這個男孩子每次的數(shù)學(xué)史話資料的收集都是做的很出色、很精致的,從內(nèi)容上可以看出這個孩子是花了不少時間去弄的。學(xué)期前幾周,筆者并沒有發(fā)現(xiàn)這個孩子有什么變化,可是期中考試之后,這個孩子卻有了一種驚人的成長,雖然上課的時候還會經(jīng)常不由自主地說話,但是他的聽課效率卻非常高,每次老師點名叫他回答問題時他一般都是能答對的,而且令筆者稱贊的是他經(jīng)常提出的解法是很有技巧性的。更有特點的是,筆者曾兩次在課堂上把題目的答案講錯,全班同學(xué)只有這一位同學(xué)發(fā)現(xiàn)了錯誤并報告老師,或許也有可能是還有其他同學(xué)發(fā)現(xiàn)了,可是卻只有他提出來了,這是一種善于發(fā)現(xiàn)問題、敢于質(zhì)疑的好現(xiàn)象。這個孩子還有一個變化是學(xué)期的后半段時間,在老師講完題目的基本解法后,他會詢問他用的某種方法是否正確,而往往他用的方法是一般水平的同學(xué)不太容易理解卻看起來很簡單的方法,這也是令筆者非常驚訝的地方,他尋求題目簡便解法的熱情不是一般同學(xué)能比的。
應(yīng)用數(shù)學(xué)史后的課堂中數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是可以實現(xiàn)的,他們的創(chuàng)新意識在教師的努力下一定會有所增強的。