王顯虎

（四川省阿壩州金川縣中學(xué)，四川 阿壩州）

一、深化概念教學(xué)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)

抽象性是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征之一，它表現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念、推理、運(yùn)算、建模等各個(gè)方面，數(shù)學(xué)概念的抽象性非常強(qiáng)，也同已學(xué)知識(shí)、未學(xué)知識(shí)有很強(qiáng)的交互性，在教學(xué)中，教師可以通過對(duì)已學(xué)知識(shí)的整合，并借助于有關(guān)的數(shù)學(xué)運(yùn)算和推理甚至建模，去深化概念教學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深入的剖析。例如，人教版高中數(shù)學(xué)必修2，包括立體幾何初步、解析幾何初步，那么何為立體幾何、解析幾何呢？教師可以首先在目錄上和“本冊(cè)導(dǎo)引”上引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象的了解，如“空間幾何體”，“點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”等屬于立體幾何；而“直線與方程”“圓與方程”則屬于解析幾何。具體而言，教師可引用大量的社會(huì)生活案例、實(shí)際問題、實(shí)物等，對(duì)不同的概念進(jìn)行詳細(xì)講解，融具象于抽象之中，促進(jìn)學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。

二、分析解題思路，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的核心素養(yǎng)

解題思路是數(shù)學(xué)教學(xué)的“金線”，引導(dǎo)著學(xué)生由未知推向已知，或由已知導(dǎo)向未知的邏輯推理過程。正確的解題思路能使學(xué)生走在正確的道路上，并且達(dá)成“條條大路通羅馬”的發(fā)散性解決問題的成效，體現(xiàn)著學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)。解題思路的分析是多元的，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師當(dāng)因勢(shì)利導(dǎo)，或指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合概念、試題、方法進(jìn)行合理的推理，群策群力地將問題推向明晰，或給以學(xué)生自由思考、自主推理的時(shí)間，學(xué)生集思廣益，往往又能通過自己的邏輯推理做出各不相同的解題思路、解題方法和解題過程。如此，學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)既得到了來(lái)自教師的系統(tǒng)引導(dǎo)和規(guī)范，也得到了自身的靈活發(fā)散，將日漸成熟。

三、重視生活教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的基本手段，也是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生將接觸許多較高層次的內(nèi)容，也將接觸許多社會(huì)應(yīng)用類的問題，教師應(yīng)當(dāng)參與生活教學(xué)，著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

例如，在生活中有很多統(tǒng)計(jì)類的問題，那么，教師在開展“統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)時(shí)，可以應(yīng)用生活中的案例，如高中生近視狀況及近視程度統(tǒng)計(jì)，教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)對(duì)象和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，并以統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖的形式表現(xiàn)出來(lái)，解決此類統(tǒng)計(jì)問題，獲得社會(huì)認(rèn)知。

四、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象的素養(yǎng)

直觀想象的教學(xué)適用于立體幾何和空間方位等的教學(xué)課程，注重?cái)?shù)形結(jié)合。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，是培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)，解決數(shù)形結(jié)合問題的有效途徑。比如，在“空間幾何體”的教學(xué)中，教師既可以創(chuàng)設(shè)模型展示和結(jié)構(gòu)情境，也可以創(chuàng)設(shè)多媒體情境，以引導(dǎo)學(xué)生以小見大、以室內(nèi)聯(lián)想室外，然后將相關(guān)性質(zhì)“影射”到黑板上，通過平面化的圖案來(lái)對(duì)模型、多媒體案例進(jìn)行抽象思考，繼而轉(zhuǎn)化為直觀想象的能力，回歸到社會(huì)生活的情境之中，以直觀想象為橋梁解決相關(guān)問題。

五、投身數(shù)字?jǐn)?shù)學(xué)，提升學(xué)生數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)運(yùn)算的素養(yǎng)

數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)運(yùn)算是與數(shù)字?jǐn)?shù)學(xué)直接關(guān)聯(lián)的核心，數(shù)學(xué)運(yùn)算是基本的數(shù)學(xué)技能，也是基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)形式，也是當(dāng)代計(jì)算機(jī)運(yùn)作的機(jī)制基礎(chǔ)。數(shù)據(jù)分析則是數(shù)學(xué)運(yùn)算的保障，數(shù)學(xué)運(yùn)算則為數(shù)據(jù)模型的構(gòu)建、分析和推斷提供了保障，它們的交互性非常高。但是二者也并非一定適合融合在一起，有些情況下它們?nèi)允窍鄬?duì)獨(dú)立的。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注意做好數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析的區(qū)分與融合，宜分則分，宜合則合，以有針對(duì)性地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)處理、分析的能力，增強(qiáng)他們利用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)問題的能力，使他們的探究意識(shí)、數(shù)學(xué)思維獲得更理性、更綜合、更深入的發(fā)展。

數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)運(yùn)算的教學(xué)適用于方程、統(tǒng)計(jì)、概率、建模等方面的教學(xué)課程，貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歷程。在教育教學(xué)方面，這些數(shù)學(xué)課程的教學(xué)應(yīng)向數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)運(yùn)算方向傾斜。

開展核心素養(yǎng)教育，提升高中學(xué)生的六項(xiàng)具體數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是一項(xiàng)復(fù)雜而又綜合性、系統(tǒng)性的教學(xué)任務(wù)，貫穿高中三年的全程，并不是一朝一夕的事情。教師當(dāng)集思廣益地創(chuàng)新教學(xué)方法，豐富數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育的組織開展形式，提升教學(xué)的趣味性，保障教學(xué)的專業(yè)性和實(shí)用性，并對(duì)學(xué)生循循善誘，引導(dǎo)學(xué)生在持久的高中學(xué)習(xí)過程中不斷地總結(jié)與積累，堅(jiān)持不懈、舉一反三，將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化為自身的綜合素養(yǎng)。