山東省鄒城市第二中學(xué) 吳 康

數(shù)學(xué)是鍛煉人們抽象思維的一門重要學(xué)科，高中數(shù)學(xué)涵蓋的數(shù)學(xué)思想方法已經(jīng)不只是在學(xué)習(xí)中使用，也在校園外的生活中得到了很好的應(yīng)用。數(shù)學(xué)思維越來越被人們關(guān)注，其應(yīng)用的本質(zhì)是將現(xiàn)實中的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識中，通過大腦的一系列思維活動產(chǎn)生一種抽象化結(jié)果。高中數(shù)學(xué)相比于其他階段的數(shù)學(xué)，更需要注重的是如何形成一套有效的數(shù)學(xué)思想方法來解決高中數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)思想方法的滲透是一個長期的過程，需要教師經(jīng)過有效的設(shè)計和引導(dǎo)使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題上掌握的不僅是解題表面的數(shù)學(xué)方法，還有深層次的數(shù)學(xué)思維認識和感悟，培養(yǎng)學(xué)生們的抽象思維能力，從而更加扎實地掌握數(shù)學(xué)思維模式。

一、在傳授數(shù)學(xué)知識和概念時引入數(shù)學(xué)思想方法

傳授數(shù)學(xué)知識是形成數(shù)學(xué)思想方法最初也是最關(guān)鍵的過程，而高中數(shù)學(xué)知識的概念和含義也是通向理性思維的一座橋梁，而高中數(shù)學(xué)中所研究的規(guī)律通常都是由個體歸納到整體的過程，為了讓學(xué)生能夠充分理解數(shù)學(xué)概念中的一些深層次的含義，就需要教師從概念的形成和發(fā)展的規(guī)律上仔細分析究其始末，通常在高中數(shù)學(xué)中主要用到三種方法來引入數(shù)學(xué)思想方法。延伸法是通過有效的分析和論證，通過對比和概括，用抽象的思維來進行深加工，最后來了解知識形成的全過程；延遲判斷法是教學(xué)中常用的方法，對于高中數(shù)學(xué)中的定理，教師在進行推理的過程中要引導(dǎo)學(xué)生分清不同內(nèi)容之間的相互聯(lián)系，讓學(xué)生在做題和復(fù)習(xí)的時候，可以連鎖反應(yīng)式想起相關(guān)聯(lián)知識點；強化推理主要是從激活推理入手，通過上下貫通，前后銜接的推理方式，讓學(xué)生在推理過程中獲取到更多的思考方式，實現(xiàn)思維的活躍運轉(zhuǎn)。在傳授數(shù)學(xué)知識和概念時引入數(shù)學(xué)思想方法可以讓學(xué)生在追根溯源的過程中既掌握了數(shù)學(xué)表層的概念，也讓學(xué)生形成了抽象思維系統(tǒng)，從而強化自身的思維素質(zhì)。

二、在實際做題中滲透數(shù)學(xué)思想方法

高中數(shù)學(xué)這門學(xué)科的實質(zhì)是通過對數(shù)學(xué)概念本身的介紹，讓學(xué)生可以通過對數(shù)學(xué)概念的認識來進行解題，教師在引導(dǎo)學(xué)生解題時，也要注意通過習(xí)題來引導(dǎo)學(xué)生歸類和總結(jié)數(shù)學(xué)思維方法。高中數(shù)學(xué)中常用的數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模、類比歸類等方法，以數(shù)學(xué)思想方法為整個指導(dǎo)脈絡(luò)，通過恰當?shù)膶嵗蛯嶋H運用的解題方法來進行論證和練習(xí)。建立數(shù)學(xué)思想方法是一個龐大的系統(tǒng)，通過使用符號化、極限思維以及公理化思想運用，來進行分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題。高中數(shù)學(xué)中做題的本質(zhì)就是通過不斷變化的命題反復(fù)使用數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思想方法一直貫穿在實際做題中，數(shù)學(xué)問題的改變都是遵循著數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)方向。除了在做題中進行數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)外，教師還應(yīng)注重高中生在解決數(shù)學(xué)問題中的思考過程，通過數(shù)學(xué)題展開，通過解題的思考過程來培養(yǎng)高中生解決問題的綜合能力。

三、通過每章小結(jié)總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法

高中數(shù)學(xué)中每章的小結(jié)和復(fù)習(xí)是鞏固數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，通過對整章的歸納，可以讓學(xué)生清晰地了解到每一節(jié)之間的聯(lián)系和層層遞進的關(guān)系，教師在每章結(jié)束后及時對數(shù)學(xué)知識進行總結(jié)可以幫助學(xué)生重新復(fù)習(xí)已學(xué)過的知識點，也可以提升學(xué)生思考和歸納總結(jié)的能力。在每章的小結(jié)中，教師應(yīng)該有意識地對學(xué)生進行日常的引導(dǎo)和啟發(fā)，在保證學(xué)生已經(jīng)掌握了數(shù)學(xué)概念和知識點后，教師要用發(fā)展的方式培養(yǎng)學(xué)生，為學(xué)生激發(fā)思維保留一定的空間，在學(xué)生解決一個問題之后，引導(dǎo)學(xué)生進行自我攝取相關(guān)知識。學(xué)生會在每章結(jié)束后，做題時聯(lián)想到自己之前遇到或者已經(jīng)解決過的問題，然后進行自我總結(jié)，將所學(xué)的知識進行融會貫通。教師在進行啟發(fā)式教學(xué)時，要時刻對遇到難題的同學(xué)進行適當?shù)墓膭?，解答學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的疑惑，在每章小結(jié)后適當采用啟發(fā)方法，不僅可以讓學(xué)生扎實地掌握已經(jīng)學(xué)過的知識，還可以讓學(xué)生對每道題、每個數(shù)學(xué)概念認識到其本質(zhì)。

四、引導(dǎo)學(xué)生通過反思感悟數(shù)學(xué)思想方法

高中數(shù)學(xué)中定期的知識反思是活躍學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)動力的關(guān)鍵，教師應(yīng)該定期組織同學(xué)們一起探討和反思實際做題中遇到的問題。數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)實際教學(xué)中的培養(yǎng)流程主要是：學(xué)習(xí)—操作—掌握。教師是數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)的核心，這也要求教師要有較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和過硬的專業(yè)技術(shù)知識，通過對學(xué)生們提出來的解題中遇到的困難，提出合理的解決辦法，以及如何增加解題的簡便和實用性等，通過和學(xué)生們的共同探討，共同找出合理的解決方案，和同學(xué)們一起討論和總結(jié)，不僅要解決學(xué)生在實際做題中遇到的困惑，也要通過反思讓學(xué)生掌握高中數(shù)學(xué)問題中的本質(zhì)特點和實質(zhì)，提升學(xué)生整體的數(shù)學(xué)思想方法體系。

五、結(jié)語

數(shù)學(xué)思想方法的有效應(yīng)用既開發(fā)了學(xué)生的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思維模式，也為教師提供了一種新型的教學(xué)方法，通過數(shù)學(xué)課本中的基本概念和公式推導(dǎo)過程中的滲入，類比的解題方法以及定期的每章小結(jié)和反思總結(jié)多個環(huán)節(jié)來引導(dǎo)學(xué)生形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思想方法，從而進一步加強數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，提高高中數(shù)學(xué)的整體教學(xué)水平和教學(xué)效果。數(shù)學(xué)老師在傳授相關(guān)知識時，要有意識地引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生以后在解決問題過程中充分利用基礎(chǔ)知識及多元化的數(shù)學(xué)思想。