王 靜

（寧夏銀川市永寧縣第二小學(xué)，寧夏 銀川）

新課程標(biāo)準(zhǔn)中，運(yùn)算模塊處于核心地位的兩個(gè)概念是精算和估算。在計(jì)算教學(xué)中，有些教師往往只重視精算，而忽略估算，造成學(xué)生計(jì)算速度慢、準(zhǔn)確率低，思維靈活性不夠、計(jì)算能力差。

一、弄清估算和精算的辯證關(guān)系

（一）估算和精算在使用“唯一”時(shí)的區(qū)別

估算的結(jié)果不具有“唯一、確定性”，各種不同的合理估算的結(jié)果沒有正確與錯(cuò)誤之分，只有誤差大小的不同而已。精算的結(jié)果是唯一的。

（二）估算和精算兩者的依賴關(guān)系

計(jì)算當(dāng)中，精算常常為估算提供充分的“素材”，估算反過來又促進(jìn)精算的熟練準(zhǔn)確性。

二、找準(zhǔn)估算和精算在課堂教學(xué)中的應(yīng)對策略

筆者認(rèn)為，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，處理好估算和精算的關(guān)系，提高學(xué)生計(jì)算能力有以下四點(diǎn)：

（一）讓學(xué)生在精算之前先進(jìn)行估算

在精算之前估算，讓學(xué)生判斷在哪個(gè)數(shù)或量的附近，確定一個(gè)范圍，對精算結(jié)果做一個(gè)合理的大概判斷。例如，在《筆算除法》中探究點(diǎn)是：筆算除法的計(jì)算方法。重點(diǎn)解決兩個(gè)問題：試商問題和商在什么位上。在解決試商問題時(shí)，教師提問：你能估計(jì)一下可以分給幾個(gè)班呢？這時(shí)學(xué)生會(huì)根據(jù)已有的估算能力回答出分給3個(gè)班，做出一個(gè)大概推斷，為接下來的筆算除法做了很好的鋪墊。在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)探究了商在什么位上。學(xué)生出現(xiàn)的兩種結(jié)果：一是商在十位，二是商在個(gè)位，老師不做評判，先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解答、交流算法、質(zhì)疑辨析、分析算理，提高探究計(jì)算的有效性。

（二）讓學(xué)生在精算中學(xué)會(huì)估算

在精算之中進(jìn)行估算，運(yùn)用估算意識對精算計(jì)算過程進(jìn)行監(jiān)控和調(diào)整，使學(xué)生理解估算和精算的關(guān)系，以便更好地提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。

我在平時(shí)的教學(xué)中遇到這樣的實(shí)例：學(xué)校組織997名學(xué)生去公園游玩。如果公園的門票每張8元，帶8000元錢夠不夠？讓學(xué)生把997人估成1000人，8×1000=8000（元），帶8000元錢夠了。

估算與精算相互補(bǔ)充，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著不同的功效。利用估算進(jìn)行準(zhǔn)確精算的方法，強(qiáng)化教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，提高學(xué)生計(jì)算的認(rèn)知能力。

（三）讓學(xué)生在精算之后驗(yàn)證估算

學(xué)會(huì)估算，不但可以節(jié)約認(rèn)知步驟，還可以估計(jì)結(jié)果的合理性與正確性，形成恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)知決策。在計(jì)算過程中鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成利用估算來驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的精準(zhǔn)性的良好習(xí)慣，才能使學(xué)生對計(jì)算的意義有深刻的理解。如在《筆算除法》這節(jié)課的鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)中，教師針對學(xué)生計(jì)算容易出現(xiàn)的問題出示了“神醫(yī)治病”這個(gè)練習(xí)。題目一出示學(xué)生迫不及待地說出了錯(cuò)誤的地方和原因，并積極參與了糾錯(cuò)過程，這一環(huán)節(jié)既培養(yǎng)學(xué)生利用估算的方法對精算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，又讓學(xué)生對本節(jié)課的知識的理解逐步深入，進(jìn)一步提高了學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確率。

（四）利用學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，強(qiáng)化計(jì)算能力的提高

如《筆算除法》一課中，讓學(xué)生提出問題后，先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解決，為了照顧學(xué)生間的差異，養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，老師鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用估算進(jìn)行自查，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行算法交流，重點(diǎn)解決商在什么位上，為了更好突破這一難點(diǎn)，教師在巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤：140÷30，個(gè)別學(xué)生把商寫在十位上，讓錯(cuò)例成為課堂美麗的資源，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辯論，在辯論中學(xué)生明白：如果商在十位上，商是40而不是4。還有的學(xué)生說通過試做，所以商在個(gè)位上，錯(cuò)例引發(fā)學(xué)生深層次思考、質(zhì)疑，使我們看到學(xué)生對知識的理解在逐步深化。

在課堂教學(xué)中只要教師重視培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和精算能力，學(xué)生計(jì)算的速度和準(zhǔn)確率就能大幅度提高，同時(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在解決實(shí)際問題的過程中也得到提高。