董文芳

（蘇州科技城實驗小學校，江蘇 蘇州）

蘇教版小學數(shù)學教材中的習題是教材文本重要組成部分，是學生進行有效學習的重要載體。教材習題的選擇和編排合理精煉，涵括了學生應掌握的基本知識、基本方法等，是課程內(nèi)容的一部分。每一道教材中的習題，都是教材編寫者精心設(shè)置、反復斟酌，具有很強的代表性和示范性，能夠幫助學生掌握基本的數(shù)學運算方法和邏輯思維，也能獲得基本的數(shù)學運算經(jīng)驗。但教學實踐中，很多數(shù)學教師只忽視習題的探究和研讀，只重視教材例題的教學，很少去挖掘習題的價值，也沒有將其整合到自身的教學過程中，弱化了習題的重要性，也不能凸顯教材的意圖。教師應不斷挖掘教材習題的內(nèi)在功能，發(fā)揮習題的示范作用，夯實學生的學習基礎(chǔ)。

一、讀透教材習題的整體結(jié)構(gòu)和編排層次

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》指出習題的選擇和編排要突出層次性，設(shè)置鞏固性問題、拓展性問題、探索性問題等。所以教師首先需對教材習題的編排層次和整體結(jié)構(gòu)有足夠的了解，這也會讓教師深入理解例題編排意圖，從而促進小學數(shù)學教師對課堂教學的高效率展開。蘇教版教材中的習題，從內(nèi)容結(jié)構(gòu)上看，有例題之后的“試一試”“練一練”和重要節(jié)點之后系統(tǒng)訓練的“練習幾”以及對整個單元知識系統(tǒng)復習的“整理與練習”；從知識坡度上看，有基礎(chǔ)題、綜合運用題和思維拓展題；從學習方式上看，有用紙筆的練習題、實踐操作題和綜合活動題。當教師把教材結(jié)構(gòu)理清楚了，就能深刻了解每道習題承載的功能、領(lǐng)會習題的編寫意圖、提高習題的運用價值。

教材的知識點是前后聯(lián)系螺旋式安排的。不同年級段教材前后習題看似毫無關(guān)系，獨立呈現(xiàn)，但前后習題之間是密切聯(lián)系的。很多數(shù)學教師講解習題時，沒有關(guān)注系統(tǒng)深化的練習，而是就題論題，很少進行拓展和聯(lián)系。了解教材習題的整體編排結(jié)構(gòu)有助于學生前后聯(lián)系，層層遞進。例如，五年級上冊“小數(shù)的乘法和除法”這一單元中的“小數(shù)四則混合運算”就是建立在二至四年級整數(shù)乘除法的基礎(chǔ)上進行學習的。小數(shù)四則混合運算的順序和整數(shù)四則混合運算的順序相同，整數(shù)的運算定律對小數(shù)同樣適用。學生掌握了小數(shù)四則混合運算計算方法后，又為六年級上冊學習分數(shù)、百分數(shù)的相關(guān)知識打下基礎(chǔ)。教材這樣承上啟下的編排，既為學生提供了足夠的空間，又有利于啟發(fā)學生自主形成合理的認知結(jié)構(gòu)。

二、讀實教材習題的層次功能和內(nèi)在價值

在小學數(shù)學課堂教學中，對學生進行形式多樣、角度多變、層次不一的習題訓練，是發(fā)展數(shù)學思維重要手段。教師分析教材的習題，就要領(lǐng)會知悉習題的功能和層次，每道練習題的設(shè)計目的和要求進行推敲，并明確與例題的配套關(guān)系，難度較大、思考性強的習題教師在課前要完整的做一遍，這樣才能心中有數(shù)。教師還需要根據(jù)教學實際情況和學生的知識基礎(chǔ)年齡特點，增添一些易錯題、典型題、開放題。通過巧練與精講，切實提高課堂教學效果。

教材習題有著豐富的內(nèi)涵，需要教師針對內(nèi)容特點和學生實際去發(fā)現(xiàn)拓展習題的內(nèi)在價值，歸納總結(jié)，賦予習題不同的生命力。如五年級上冊“解決問題的策略”，已知長方形周長，什么情況下面積最大？在此題的教學過程中，可以根據(jù)列舉法的結(jié)果分析得出：長方形周長和面積變化規(guī)律，長方形周長一定時，長和寬的差越大，面積越??；長和寬的差越小，面積越大學生可以感受量變的過程以及這個過程中變量之間的關(guān)系。

再如五年級上冊“分數(shù)的除法”中“練習七”第一題豎向看有被除數(shù)不同，除數(shù)相同的式題比較；第二題有同一個分數(shù)分別乘和除同一個整數(shù)的比較；第七題有同一個整數(shù)分別乘和除同一個分數(shù)的比較；第十二題有被除數(shù)和除數(shù)交換位置計算的比較。這樣的習題編排，不僅鞏固計算方法，還要引導學生進行觀察、比較、聯(lián)想，充分挖掘習題內(nèi)涵，發(fā)揮習題的最大教學作用。

三、領(lǐng)悟教材習題的數(shù)學思想和數(shù)學方法

研讀數(shù)學教材中的習題還要體驗領(lǐng)悟數(shù)學思想方法。小學數(shù)學習題中反映出來的數(shù)學思想和數(shù)學方法大多渾然一體。數(shù)學思想方法是學生形成良好認知結(jié)構(gòu)的紐帶，是由知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，也是學生智能發(fā)展的重要因素。蘇教版小學教材習題滲透了函數(shù)思想、對應思想、集合思想、統(tǒng)計思想和極限思想等。滲透是把思想方法不露痕跡地融入習題中去，它需要深入淺出地對學生熏陶浸染。教師分析挖掘分析習題時，一定需要推敲在何時何地，抓住怎樣的契機來滲透什么樣的數(shù)學思想方法。

例如，在數(shù)與計算，方程和等式的關(guān)系，最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)等內(nèi)容中，滲透了集合思想；在比多比少、同樣多等內(nèi)容中，滲透了對應思想；在20以內(nèi)的進位加法和退位減法、積和商的變化規(guī)律等內(nèi)容中滲透了函數(shù)思想；在多邊形面積公式和立體圖形體積公式的推導等內(nèi)容中，滲透著極限思想。教師在研讀教材時把數(shù)學思想方法抓準，就能在教學過程中做到有的放矢，拓展學生自身思維。

如何發(fā)揮蘇教版小學數(shù)學教材習題的內(nèi)在價值，恰當運用、深入挖掘教材習題的多種功能，讓學生練得輕松，練得扎實，促進解題能力和學科素養(yǎng)的發(fā)展，是每一位小學數(shù)學教師都要不斷深入研究和追求的。教師一定要在尊重教材的基礎(chǔ)上，自己細細研讀，讀出其中的學問，靈活運用習題，前后聯(lián)系，系統(tǒng)深化，賦予習題豐富的內(nèi)涵思想方法，讓課堂充滿智慧。