很多初中數(shù)學(xué)學(xué)習優(yōu)秀的學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習中感到吃力，無法有效地進行高中數(shù)學(xué)學(xué)習，在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習上花了不少時間，但效果不好。如何在高中數(shù)學(xué)學(xué)習中做到高效學(xué)習，讓自己站在高中數(shù)學(xué)學(xué)習的制高點處于不敗之地呢？筆者認為，對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習，高一數(shù)學(xué)學(xué)習是重點和關(guān)鍵，因此，必須在高一數(shù)學(xué)學(xué)習過程中打好基礎(chǔ)、做到有效學(xué)習。

一、強化初中數(shù)學(xué)知識儲備

奧蘇貝爾在《教育心理學(xué)：一種認知觀》上寫道：如果我不得不把教育心理學(xué)的所有內(nèi)容簡約成一句話，我會說：“影響學(xué)生學(xué)習的最重要因素是學(xué)生已知的內(nèi)容。”學(xué)生能否習得新信息，主要取決于自己認知結(jié)構(gòu)中已有的觀念，當新信息與自己認知結(jié)構(gòu)中的已有知識碰撞時，這種相互作用就會使新舊知識的意義得到同化，這既是新知識習得的心理機制，也是新知識被保持的心理機制。那么，高中需要哪些初中的知識儲備呢？筆者認為，在代數(shù)部分要了解數(shù)、數(shù)軸，會求任意數(shù)的絕對值，熟練掌握有理數(shù)的運算，理解一個數(shù)的開方運算，在整式的運算中會合并同類項，記住整式的運算法則和冪的運算法則，積累平方差公式和完全平方公式，掌握分解因式的方法，特別是十字相乘法務(wù)必掌握，能熟練地解一元一次方程，知道一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系（若x1、x2是方程ax2+bx+c=0的兩根，則有掌握一元二次方程中根的分布情況、會解二元一次方程組，掌握三類函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）的解析式、圖形及性質(zhì)。在幾何部分會認識基本圖形，記住重要圖形（線、角、三角形、四邊形、圓）所涉及的公理和定理，等等。

二、要培養(yǎng)自學(xué)能力

首先，課前會預(yù)習。在數(shù)學(xué)學(xué)習中，課前預(yù)習是學(xué)習中的一個重要部分,而自學(xué)起著決定性的作用。只有在課前做好預(yù)習,在教師上課時才能保證自己的學(xué)習效果。在知識量大的高中數(shù)學(xué)課堂中,在沒有做任何準備的情況下聽老師講課,想理解透徹、學(xué)習精準是很難的。實踐證明，課前預(yù)習有助于掌握基本概念、理解概念中的關(guān)鍵字詞，提高課后練習題的準確率。

其次，課中會聽課。如果你有課前的預(yù)習，就知道把那些不懂的或是一知半解的問題放在首要的位置去聽課，這樣有備而來的聽課會收到不錯的效果。在課中，要比較每個知識點，看哪些知識是預(yù)習中沒有發(fā)現(xiàn)的，哪些知識點理解不夠到位，這樣便于理解和記憶。若沒有做預(yù)習，也不能被動地聽老師的課，而應(yīng)積極思考，緊跟老師的進程，努力體會老師講的每一個概念產(chǎn)生的過程，并準確無誤地用自己的語言敘述老師講的概念。認真理解每一個公式或定理，在課堂上做到熟練運用公式或定理解決問題，與同學(xué)和老師交流自己學(xué)習的心得體會，便于老師掌握學(xué)習情況，并給予必要的指導(dǎo)。此外，在聽例題時，要學(xué)習老師分析問題的方法，學(xué)會從已知條件入手步步推導(dǎo)找到未知的結(jié)果，找準已知與所求之間的聯(lián)系，最終實現(xiàn)準確解題。

最后，課后會總結(jié)。聽完課后，要做好總結(jié)，先在大腦里過一遍這幾個信息：本節(jié)課的概念、公式、知識點、方法有哪些？方法什么時候用？怎樣用？用時應(yīng)注意什么？本節(jié)課重點難點在什么地方？突破難點的關(guān)鍵是什么？本節(jié)課出現(xiàn)了哪些新的題型？這些題是怎么解的？過完這些信息后開始做課本后的練習題（第一層次題），接著做能力提高題（第二層次題），再做綜合題（接近高考能力的題）。每一類資料書都有各種能力層次的題目，在此基礎(chǔ)上總結(jié)解題規(guī)律，把解決個別問題的方法上升到解決一類題的方法。

三、注重對數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習和應(yīng)用

數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習過程中十分重要，它是數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識更高層次的表現(xiàn)，是數(shù)學(xué)方法從感性到理性的升華和飛躍。高一學(xué)生如何學(xué)習和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法呢？

1.學(xué)會對已知問題進行分類討論。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習中分類討論非常重要，該方法主要是對所觀察的數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)和屬性進行異同比較，然后根據(jù)比較情況對其進行分類，不同的種類對應(yīng)不同的結(jié)論。通過使用分類討論的數(shù)學(xué)思想方法可以避免解答數(shù)學(xué)問題時思維的片面性，通過分類可以對問題進行具體分析，達到全面解決問題的目的，防止漏解情況的出現(xiàn)，從而有效地克服思維的片面性。

2.會對不同種類的對象進行類比。在高一數(shù)學(xué)學(xué)習中，當學(xué)習指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)時，用類比的思想方法學(xué)習這三個函數(shù)會收到事半功倍的效果。一般情況下對屬性不同的數(shù)學(xué)對象進行類比，然后把屬性相同的對象用同樣的方法進行推理，這樣方便我們得出結(jié)論。

3.會數(shù)形結(jié)合解決問題。數(shù)形結(jié)合的方法主要是把數(shù)學(xué)中的圖形和數(shù)量相結(jié)合進行分析對比和研究，找到合適的解題思路的一種思想方法。它在高中數(shù)學(xué)階段是比較常見的，也是較容易理解的一種數(shù)學(xué)思想。

4.會對問題作整體分析。整體分析是指在分析解決問題時考慮數(shù)學(xué)問題的整體結(jié)構(gòu)，對其進行思考和觀察，這樣有利于我們從宏觀的角度來解答問題。

5.會在數(shù)學(xué)學(xué)習過程中積極了解并利用相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法來掌握數(shù)學(xué)知識。比如，在學(xué)習函數(shù)的相關(guān)知識時，我們就可以充分利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，通過把公式和圖象相結(jié)合更容易理解公式的含義，進而加深自己對函數(shù)的理解。

6.會在數(shù)學(xué)復(fù)習過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法。復(fù)習時可以用整體的數(shù)學(xué)思想來歸納和總結(jié)所學(xué)的知識，樹立整體的數(shù)學(xué)思維，進一步加強對相關(guān)知識的應(yīng)用。

四、要注重數(shù)學(xué)語言的學(xué)習和應(yīng)用

數(shù)學(xué)語言包括文字語言、圖形語言和符號語言。為什么高一學(xué)生要重視數(shù)學(xué)語言的學(xué)習呢？筆者在高一學(xué)生中作了《高一學(xué)生數(shù)學(xué)語言相互轉(zhuǎn)化能力和數(shù)學(xué)成績》的測試，發(fā)現(xiàn)這兩者有相同的正相關(guān)關(guān)系，三屆的相關(guān)系數(shù)分別是0.68、0.72、0.83，有特別大的相關(guān)關(guān)系。這其實不難理解，因為數(shù)學(xué)的概念、定義、定理都是用數(shù)學(xué)語言來表示的，教師教學(xué)時靈活地運用這三種語言，在解題過程中也在互換這三種語言，學(xué)生不懂語言就無法跟上教師的進度，從而產(chǎn)生學(xué)數(shù)學(xué)的障礙。高一數(shù)學(xué)第一章《集合》，隨處可見的數(shù)學(xué)符號足以讓不懂數(shù)學(xué)語言的學(xué)生望而卻步，緊隨而來的《函數(shù)》的三種語言表示，更讓學(xué)生望而生畏，長此以往，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習就會陷入窘境，無法自拔。所以要學(xué)好高中數(shù)學(xué)，高一必須重視數(shù)學(xué)語言的學(xué)習。高一學(xué)生如何有效學(xué)習數(shù)學(xué)語言，筆者有幾點建議：要有重視數(shù)學(xué)語言的意識；養(yǎng)成將數(shù)學(xué)概念、定理、公理轉(zhuǎn)化為圖形語言或符號語言理解的習慣；在解題中有意識地將條件或結(jié)論轉(zhuǎn)化為圖形語言或符號語言，由此找到解題突破口；養(yǎng)成規(guī)范使用數(shù)學(xué)語言展示解題過程的習慣，體驗會題滿分的快樂。

初中數(shù)學(xué)知識的儲備是高一學(xué)生有效學(xué)習數(shù)學(xué)的根，數(shù)學(xué)自學(xué)能力是本，數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)語言的學(xué)習是翅膀，四者兼?zhèn)洌餐瑸楦咭粚W(xué)生有效學(xué)習數(shù)學(xué)保駕護航。

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