林 華

（廈門市音樂(lè)學(xué)校，福建 廈門）

一、引導(dǎo)反思已有經(jīng)驗(yàn)，激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，往往需要在充分激活的狀態(tài)下才能生長(zhǎng)出新知識(shí)。實(shí)踐證明，只有掌握學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，探尋到學(xué)生學(xué)習(xí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，才能有效激活新知的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，并利用遷移策略激活學(xué)生思維，促進(jìn)新知的深入學(xué)習(xí)。

如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，在學(xué)生欣賞一些美麗的圖片并發(fā)現(xiàn)它們的共同特征（都是圓形）后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)圓已有了哪些認(rèn)識(shí)，然后把課件定格在“汽車的輪胎”的圖片上。

師：你們知道為什么輪胎要做成圓形嗎？

生1：做成長(zhǎng)方形或者正方形，車就開(kāi)不動(dòng)了。

生2：汽車的輪胎做成圓形，這樣車開(kāi)得平穩(wěn)。

師：那你們從汽車的輪胎形狀特征上，來(lái)猜猜它為什么要做成圓的？

生3：因?yàn)閳A形沒(méi)有角，輪胎做成圓的容易行駛。

生4：輪胎的外圍是彎彎的，便于滾動(dòng)。

生5：我把硬幣當(dāng)作輪胎在桌子上慢慢滾動(dòng)，感覺(jué)硬幣的中心也是直直地前進(jìn)。

生6（似乎受到生2的啟發(fā)）：對(duì)了，車軸就是安裝在這個(gè)圓的中心位置上。

生7：我也試過(guò)了，我把硬幣的中心位置用彩色筆做記號(hào)，好像滾動(dòng)時(shí)這個(gè)點(diǎn)與桌面接觸地方的距離都沒(méi)變。

生8（很興奮的樣子）：因?yàn)檫@個(gè)距離沒(méi)變，所以車就平穩(wěn)地前進(jìn)了。

我在學(xué)生似懂非懂之際，順利地引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)對(duì)“圓的特征”進(jìn)行學(xué)習(xí)與探究。本來(lái)學(xué)生對(duì)“汽車的輪胎”非常熟悉，卻很少有學(xué)生去研究“它為什么要做成圓的”，我把這個(gè)熟悉又簡(jiǎn)單的問(wèn)題搬到課堂上，學(xué)生憑借已有的經(jīng)驗(yàn)作為新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，引發(fā)對(duì)“圓”的特別關(guān)注，自然地進(jìn)入了研究主題，更重要的是引起學(xué)生反思，激活了數(shù)學(xué)思維，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生要在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力。

二、引導(dǎo)反思學(xué)習(xí)過(guò)程，完善學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知

當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷一定的學(xué)習(xí)過(guò)程后，會(huì)形成一些比較零散、膚淺甚至不夠準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，它們距離數(shù)學(xué)的結(jié)論形成尚有一步之遙，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生反思探索新知的過(guò)程，初步聯(lián)結(jié)、梳理活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，然后在集體交流中產(chǎn)生碰撞，互相補(bǔ)充，互相完善，從而形成完整、準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。

如，在教學(xué)“直線、射線和角”一課，探究“角的概念”時(shí)，先讓學(xué)生猜測(cè)——過(guò)一點(diǎn)可以畫多少條射線？驗(yàn)證——畫一畫驗(yàn)證猜測(cè)，結(jié)論——可以畫無(wú)數(shù)條射線。此時(shí)，教師并沒(méi)有就此罷手，適時(shí)加以引導(dǎo)。

師：過(guò)一點(diǎn)畫兩條射線，試試看是個(gè)什么圖形？（生操作后發(fā)現(xiàn)，畫的是一個(gè)角。）

師：角是我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)過(guò)的圖形，請(qǐng)大家回憶，剛才這個(gè)角是怎么畫出來(lái)的？

生1：一個(gè)點(diǎn)，兩條射線。

生2：過(guò)一點(diǎn)畫兩條射線就成了個(gè)角。

生3：應(yīng)該是這樣的，從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫作角，而不是“一個(gè)點(diǎn)，兩條射線”。

學(xué)生通過(guò)操作和交流，對(duì)“角的概念”的理解還是不夠準(zhǔn)確，繼而經(jīng)過(guò)學(xué)生的辨析與反思得出的結(jié)論已經(jīng)和書上的結(jié)論幾乎一致了。可見(jiàn)，沒(méi)有對(duì)操作過(guò)程的反思，學(xué)生就難以用自己的語(yǔ)言說(shuō)出角的形成過(guò)程、表述角的概念。學(xué)生通過(guò)自己的反思，整合了所獲得的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，把模糊的認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的知識(shí)。

三、引導(dǎo)反思思維策略，提升學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

在學(xué)習(xí)過(guò)程中讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)了不同的探索方案后，再引導(dǎo)學(xué)生反思：從剛才的探究中，你又發(fā)現(xiàn)了什么？你是怎么想出來(lái)的？這種思考方法對(duì)自己今后學(xué)習(xí)有什么啟發(fā)？學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)、反饋、反思，從而獲得統(tǒng)一的有價(jià)值的數(shù)學(xué)模型，也培養(yǎng)了學(xué)生舉一反三的能力。

如在教學(xué)“梯形的面積”一課時(shí)，掌握了梯形面積的計(jì)算公式后，我并不著急讓學(xué)生練習(xí)應(yīng)用，而是適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思：

師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，剛才我們是怎樣推導(dǎo)出公式的？

生 1（胸有成竹）：……

師:從這里你們得到什么啟示？

生2：新知識(shí)有時(shí)是從學(xué)過(guò)的知識(shí)變過(guò)來(lái)的。

生3：一個(gè)新問(wèn)題不能直接解決時(shí)，可以想方設(shè)法把它化成熟悉的問(wèn)題再來(lái)解決，就容易了。

師：是的，我們把這種方法叫做化歸法，這是一種很重要的解決問(wèn)題的方法。在以前的學(xué)習(xí)中，我們什么時(shí)候也用化歸法來(lái)解決問(wèn)題的？

生4：在計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)，割補(bǔ)成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出平行四邊形的計(jì)算公式。

生5：在推導(dǎo)三角形的面積公式時(shí)是用兩個(gè)完全相同的三角形拼成的。

生6：在計(jì)算除數(shù)是小數(shù)除法時(shí)，把小數(shù)轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法，再計(jì)算。

教學(xué)時(shí)，我沒(méi)有局限于推導(dǎo)過(guò)程，而是引導(dǎo)學(xué)生在思維策略上回顧總結(jié)，從中提煉出化歸法，讓學(xué)生進(jìn)行有意義的新知建構(gòu)，從而把成功的經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為自己的學(xué)習(xí)能力與良好習(xí)慣。學(xué)生通過(guò)對(duì)探究新知過(guò)程的回顧與重新審視“平行四邊形和三角形面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程”，在尋找“相同點(diǎn)”中提煉知識(shí)點(diǎn)，并轉(zhuǎn)化為思路和方法，從而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握。

另外，還應(yīng)重視引導(dǎo)反思課堂上的學(xué)習(xí)情感和態(tài)度等等，從而完善認(rèn)知、健全品格，促進(jìn)學(xué)生健康發(fā)展。