2017年普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)表明，高中數(shù)學(xué)教學(xué)以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考能力，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)。提倡獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)、合作交流等多種學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展。數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)作為一種新型的學(xué)習(xí)模式，與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新要求、新內(nèi)容不謀而合，為高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程的建構(gòu)提供了新的視野。

一、數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)的研究現(xiàn)狀

1.數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)的概念界定。目前，對于項(xiàng)目學(xué)習(xí)的概念，筆者從過程角度和非過程角度把項(xiàng)目學(xué)習(xí)的定義進(jìn)行歸類。在過程角度定義中，Solomon采用過程性方法描述了項(xiàng)目學(xué)習(xí)的內(nèi)涵。Buck Institute認(rèn)為項(xiàng)目學(xué)習(xí)（PBL）——二十一世紀(jì)的小組研究合作學(xué)習(xí)模型——涉及跨學(xué)科、多方面、開放式的任務(wù)，通常設(shè)置在現(xiàn)實(shí)世界中，通過口頭或書面演示來呈現(xiàn)結(jié)果。PBL任務(wù)通常需要花費(fèi)幾個(gè)星期，因?yàn)閷W(xué)生必須處理定義，劃定和規(guī)劃項(xiàng)目、進(jìn)行研究、并確定解決方案以及決定如何最好地呈現(xiàn)。在非過程角度定義中，Kilpatrick認(rèn)為項(xiàng)目學(xué)習(xí)的核心是學(xué)生的學(xué)習(xí)需要通過實(shí)際活動(dòng)才能更好地完成，知識通過學(xué)生行動(dòng)才能獲取。黎加厚提出項(xiàng)目學(xué)習(xí)是學(xué)生能通過參與項(xiàng)目活動(dòng)來解決問題，在建構(gòu)自己的知識體系的同時(shí)運(yùn)用到實(shí)際中去的一種學(xué)習(xí)模式。

通過大量的文獻(xiàn)研究，筆者偏向于將項(xiàng)目學(xué)習(xí)認(rèn)為是一種學(xué)習(xí)模式，并認(rèn)為項(xiàng)目學(xué)習(xí)是一種促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。而數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)是項(xiàng)目學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)學(xué)科的融合，是依托于特定的數(shù)學(xué)學(xué)科知識內(nèi)容，以“項(xiàng)目”為中心，數(shù)學(xué)知識與項(xiàng)目目標(biāo)的無縫融合。于是，筆者給出了數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)的定義：數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)是一種以學(xué)生為中心的探究性學(xué)習(xí)模式，它關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科的概念和原理，通過學(xué)生行動(dòng)并充分利用學(xué)習(xí)資源，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生進(jìn)行合作交流，在發(fā)現(xiàn)并解決現(xiàn)實(shí)情境問題的過程中，學(xué)生進(jìn)行設(shè)計(jì)、調(diào)查活動(dòng)、決策以及問題解決，項(xiàng)目結(jié)果以產(chǎn)品或者闡述等形式展示，并能運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)社會(huì)中去，在此過程中促進(jìn)和提供學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累并完成知識意義的建構(gòu)。

2.國內(nèi)外數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)的實(shí)踐。在國外，數(shù)學(xué)項(xiàng)目成了中小學(xué)教學(xué)中廣泛采用的模式。Bruce Campbell的學(xué)習(xí)中心、Thomas Amstrong的活動(dòng)中心、David Lazear的全年課程機(jī)會(huì)、Sally Berman和Lilian Katz等人設(shè)計(jì)的跨學(xué)科的項(xiàng)目學(xué)習(xí)。M.路德維希提出的“項(xiàng)目導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)”得到德國某些聯(lián)邦州文教部認(rèn)可，且正在德國學(xué)校推廣。英國牛津大學(xué)出版社2009年《數(shù)學(xué)鏈接》教材中有豐富的數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)課程資源。澳大利亞維多利亞州的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，為澳大利亞課程與標(biāo)準(zhǔn)框架水平5和水平6的學(xué)生設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)項(xiàng)目活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生去研究實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)問題。在美國阿拉斯加州尤皮克數(shù)學(xué)教學(xué)課程中，每個(gè)年級都有數(shù)學(xué)項(xiàng)目活動(dòng)，通過融入尤皮克的文化傳統(tǒng)中來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。歐洲科學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目有許多數(shù)學(xué)項(xiàng)目活動(dòng)案例，加深學(xué)生理解、訓(xùn)練學(xué)生思考的能力。

國內(nèi)，一些學(xué)者也做出了豐富的數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)研究。徐斌艷和M·路德維希為我國開發(fā)了一系列初高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)，為教學(xué)提供了豐富多彩的案例。黎文娟等從實(shí)踐出發(fā)，以“多姿多彩的多面體”“放飛熱氣球”等數(shù)學(xué)項(xiàng)目活動(dòng)為例探討數(shù)學(xué)項(xiàng)目活動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)施。馬茂年等以高中數(shù)學(xué)“斐波那契數(shù)列”為例，研究了基于現(xiàn)代教學(xué)理念下的數(shù)學(xué)項(xiàng)目活動(dòng)學(xué)習(xí)課的構(gòu)建。

數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)，是一種基于建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的探究性學(xué)習(xí)模式。這種學(xué)習(xí)模式強(qiáng)調(diào)解決現(xiàn)實(shí)情境問題，即在建構(gòu)主義認(rèn)為的社會(huì)文化背景之下產(chǎn)生的。采取“做中學(xué)”的方式，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)讓學(xué)生擺脫掉以言語——語言智力、邏輯——數(shù)理智力為核心的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)模式，開發(fā)學(xué)生的多元智力。在項(xiàng)目學(xué)習(xí)中，教師確定一個(gè)主題并提供有關(guān)材料，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維，像數(shù)學(xué)家一樣去探索、發(fā)現(xiàn)，用自己的頭腦去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，利用周圍的最優(yōu)化資源來得出結(jié)論。在項(xiàng)目學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生成了一個(gè)小小數(shù)學(xué)家，成了數(shù)學(xué)“發(fā)現(xiàn)者”。

3.數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)的實(shí)證研究。PBL目標(biāo)是幫助學(xué)生進(jìn)行發(fā)展與協(xié)作、時(shí)間管理、自我評估，領(lǐng)導(dǎo)和演示相關(guān)的“二十一世紀(jì)技能”，同時(shí)初步形成批判性思維和掌握傳統(tǒng)的學(xué)術(shù)觀念和技能（例如數(shù)學(xué)）。Meyer和Kimberly通過對來自明尼蘇達(dá)州275名項(xiàng)目學(xué)習(xí)特許學(xué)校的6-12年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，研究發(fā)現(xiàn)參加項(xiàng)目學(xué)習(xí)能夠提升生活技能。定性結(jié)果顯示對實(shí)踐管理、協(xié)作、溝通和自我指導(dǎo)等方面的提升最多，而定量數(shù)據(jù)表明在責(zé)任、解決問題、自我導(dǎo)向和工作倫理上有較大的提升。項(xiàng)目學(xué)習(xí)對學(xué)生的生活技能發(fā)展有積極影響，有助于在21世紀(jì)的共同體中取得成功。

Zdemir等對伊斯坦布爾某地區(qū)一所小學(xué)70名七年級學(xué)生進(jìn)行研究，對“比例和百分比”這一單元進(jìn)行項(xiàng)目學(xué)習(xí)的教學(xué)，通過準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)的方法，得出進(jìn)行項(xiàng)目學(xué)習(xí)的學(xué)生在得分上略高于控制組，但沒有顯著性差異；但項(xiàng)目學(xué)習(xí)學(xué)生的興趣和合作學(xué)習(xí)水平都有提升。

Holmes等采用了混合方法，縱向研究調(diào)查了項(xiàng)目學(xué)習(xí)對中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生的學(xué)術(shù)技能發(fā)展和學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)策略的影響。此外，還調(diào)查了項(xiàng)目學(xué)習(xí)與民族和經(jīng)濟(jì)多樣化的中學(xué)生之間的關(guān)系。結(jié)果表明，成績較差的學(xué)生和少數(shù)民族學(xué)生在項(xiàng)目學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面受益匪淺。與公立學(xué)校的同學(xué)相比，項(xiàng)目學(xué)習(xí)學(xué)生更具有內(nèi)在動(dòng)機(jī)，表現(xiàn)出較高的批判性思維能力，并贊賞同伴學(xué)習(xí)的行為。

項(xiàng)目學(xué)習(xí)能促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生表現(xiàn)出對學(xué)習(xí)的高興趣，由于項(xiàng)目學(xué)習(xí)提供給學(xué)生合作的環(huán)境，讓不同學(xué)業(yè)水平的學(xué)生能夠一起學(xué)習(xí)，一起進(jìn)步。

二、數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)的反思與展望

大量的數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)的案例與實(shí)證研究均表明，項(xiàng)目學(xué)習(xí)能夠激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，但矛盾仍然突出。

1.課堂教學(xué)及考試要求的原因。數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)依舊在一線課堂邊緣徘徊，與此同時(shí)，高考基本上仍然是高中學(xué)生進(jìn)入理想大學(xué)的唯一方式，考綱中未涉及數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)的要求。課程性質(zhì)以及考試的要求決定了教師在教學(xué)過程中并不能深入教學(xué)，部分學(xué)生抱著應(yīng)付的心態(tài)在聽課，教師也將項(xiàng)目學(xué)習(xí)看作是與數(shù)學(xué)課程分離的內(nèi)容。教師的教育過程更加強(qiáng)調(diào)教育的工具價(jià)值，而非教育本身的目的。數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)模式如何在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育中生存并融入日常教學(xué)，且不給學(xué)生增負(fù)，是進(jìn)一步需要解決的問題。

2.教師的數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)和實(shí)施的欠缺及其數(shù)學(xué)觀。數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)施對教師的能力要求比較高，需要教師具備過硬的綜合素質(zhì)，很多教師不具備相關(guān)實(shí)踐能力。不僅如此，職后教師工作繁忙，在參加學(xué)習(xí)培訓(xùn)中也未能全身心投入。而且，關(guān)于數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)的培訓(xùn)也較少。教師對于數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)和實(shí)踐能力的缺失，使得他們不愿意開展數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)。同時(shí)，教師對于數(shù)學(xué)教學(xué)的信念、熱情，也影響了他們開展數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)的積極性。關(guān)于更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)的培訓(xùn)，也是未來需要解決的問題。

3.教育研究與教學(xué)實(shí)踐的脫節(jié)。教育研究者、政策制定者和教育實(shí)踐者普遍認(rèn)為教育理論的研究與教學(xué)實(shí)踐存在著明顯的脫節(jié)現(xiàn)象，教育研究者與教師之間缺少交流，使得教育理論無法應(yīng)用于實(shí)踐，同時(shí)，理論也缺乏實(shí)踐的支撐。在數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)中，優(yōu)秀的案例依舊比較少，教師希望有直接可用的教學(xué)資源，若只依靠教師來開發(fā)，存在許多的局限。所以，需要數(shù)學(xué)教育的研究者和數(shù)學(xué)教師聯(lián)合起來，開發(fā)出適合我國國情的數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)案例庫。