小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法有很多種，教師在教學(xué)的過(guò)程中，需要有意識(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維方式的滲透，這樣不會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科產(chǎn)生畏難情緒，還可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，逐步了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，充分感受數(shù)學(xué)思維的解題方式，從而對(duì)數(shù)學(xué)解題的條理性、結(jié)論的必然性有相當(dāng)深刻的了解，掌握這種數(shù)學(xué)的思維方式可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，還能使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以提高。

一、數(shù)形結(jié)合的概念

數(shù)與形一直都是數(shù)學(xué)中最古老，也是最基本的研究對(duì)象，而它們之間產(chǎn)生的聯(lián)系就是數(shù)形結(jié)合，作為一種數(shù)學(xué)思想，數(shù)形結(jié)合又分為兩種情況，其一是借助于數(shù)的精確性來(lái)闡述形的某些屬性，即“以數(shù)解形”；另一種是借助形的幾何直觀性來(lái)闡述數(shù)之間某種關(guān)系，即“以形助數(shù)”。[1]數(shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)二者相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想，這是一個(gè)將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、抽象問(wèn)題具體化的典范，具體來(lái)說(shuō)就是將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與直觀圖形對(duì)應(yīng)起來(lái)，使抽象的數(shù)學(xué)思維與具體形象的思維結(jié)合起來(lái)，從而解決一系列數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、數(shù)形結(jié)合的三種運(yùn)用方式

1.以數(shù)化形。因?yàn)閿?shù)形是相對(duì)應(yīng)的關(guān)系，數(shù)相對(duì)抽象，形比較具體。所以，在小學(xué)教學(xué)中，低年級(jí)的教師往往都會(huì)把數(shù)的運(yùn)算同形結(jié)合在一起，讓學(xué)生建立起數(shù)的初步概念來(lái)認(rèn)識(shí)基本的四則運(yùn)算，高年級(jí)的則是引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)對(duì)應(yīng)的圖形都找出來(lái)，從而解決相應(yīng)的問(wèn)題，做行程問(wèn)題的應(yīng)用題時(shí)，教師都會(huì)用輔助線加以指導(dǎo)教學(xué)，這其實(shí)就是一種數(shù)形結(jié)合的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程讓抽象數(shù)字得以具體展現(xiàn)，從而幫助學(xué)生理解題意。

2.以形變數(shù)。雖說(shuō)形可以在一定的情況下進(jìn)行有效的解題，但是在計(jì)算的時(shí)候還是需要進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算，特別是有些學(xué)生只對(duì)數(shù)字比較敏感，再加上有些題目根據(jù)圖形沒(méi)辦法進(jìn)行快速解題，這就需要把圖形轉(zhuǎn)變成數(shù)，并且在教師的指導(dǎo)下將圖形用數(shù)完整地表現(xiàn)出來(lái)。在轉(zhuǎn)換過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)因?yàn)橐恍﹫D形中內(nèi)在的條件而發(fā)現(xiàn)隱形條件，這時(shí)候就要運(yùn)用正確的方式進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算，這種以形變數(shù)的方式有利于提高學(xué)生的思維能力。

3.形數(shù)互變。形數(shù)互變顧名思義，就是形和數(shù)在一定的條件下進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，這并不是一個(gè)簡(jiǎn)單的過(guò)程，適用于一定的等價(jià)條件，必須在條件符合的情況下根據(jù)已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，要從直觀的形向嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)變，又或者將嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)向直觀的形轉(zhuǎn)化，這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程必須把二者的聯(lián)系直觀地展現(xiàn)出來(lái)，并且找出使二者等量轉(zhuǎn)換的條件，從而將轉(zhuǎn)化落到實(shí)處。而在實(shí)際應(yīng)用中，需要學(xué)生從已知結(jié)論出發(fā)，分析出題目中的內(nèi)在思維聯(lián)系，巧妙地運(yùn)用數(shù)形的變化來(lái)解決原本晦澀難懂的數(shù)學(xué)題。

三、數(shù)形結(jié)合的作用

1.形成完整的數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)概念都有一定的邏輯性，這也是認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)的核心，而數(shù)形結(jié)合起到的作用就是把有些難以理解的數(shù)學(xué)概念用圖像的形式展現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生能夠快速領(lǐng)悟。[2]具體的做法體現(xiàn)在兩方面，其一，化抽象為具體，就是將很難理解的知識(shí)點(diǎn)用圖像的方式直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生快速地了解知識(shí)的本質(zhì)；其二就是優(yōu)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知水平，也就是數(shù)學(xué)知識(shí)的框架經(jīng)由圖形展現(xiàn)在學(xué)生面前，便于學(xué)生在各種背景下都可以從自身的知識(shí)儲(chǔ)備中提取相關(guān)的知識(shí)，使學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)的時(shí)候會(huì)更輕松。

2.拓展學(xué)生的解題途徑。不同于一般死板的數(shù)學(xué)運(yùn)算，數(shù)形結(jié)合將數(shù)和形進(jìn)行有效的結(jié)合，這樣既有助于學(xué)生形成數(shù)學(xué)的知識(shí)模塊，又有利于學(xué)生找到新的解題突破口，不同的學(xué)生數(shù)學(xué)能力不同，有些能力差的沒(méi)辦法就某個(gè)相對(duì)復(fù)雜的情況進(jìn)行解答，這就會(huì)出現(xiàn)失分的現(xiàn)象，所以教師在這時(shí)候如果把數(shù)形結(jié)合的思想引入課堂教學(xué)，很多復(fù)雜的問(wèn)題就得以解決，也就是用直觀的圖形代替隱晦的代數(shù)推理從而解決某一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生在解決這道題之后也會(huì)有一定的成就感，更愿意進(jìn)行后一階段的學(xué)習(xí)。

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)形結(jié)合具有直觀性，在用這種數(shù)學(xué)思維解題的時(shí)候就會(huì)輕松許多，與此同時(shí)，它還可以發(fā)展學(xué)生的直覺(jué)和抽象思維能力。圖像所表達(dá)出來(lái)的就是數(shù)學(xué)題的本質(zhì)，從本質(zhì)出發(fā)就可以明白題目的立足點(diǎn)和目的，相當(dāng)于是從幾何形象的猜想和感覺(jué)出發(fā)，再通過(guò)邏輯思維能力去推理證明，從而解決問(wèn)題。并且正是因?yàn)閿?shù)字抽象而圖形具體，任何一方的知識(shí)都不能代替另一方，所以二者相互轉(zhuǎn)化的時(shí)候，學(xué)生的思維經(jīng)歷了從抽象到具體再到抽象的過(guò)程，而這個(gè)過(guò)程讓他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更加完整充實(shí)。

四、數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用策略

1.建立數(shù)形結(jié)合的思維?，F(xiàn)在的教學(xué)不同于之前的“灌輸式”教學(xué)，要把學(xué)生放在課堂教學(xué)的首位，而對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，很多數(shù)學(xué)知識(shí)確實(shí)不是他們這個(gè)年級(jí)能夠快速明白的，這就需要教師進(jìn)行指導(dǎo)教學(xué)，“授人以魚(yú)不如授人以漁”。引入數(shù)形結(jié)合的思維方式，不僅可以讓學(xué)生能夠更輕松地掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，也可以讓他們打好數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，便于他們之后培養(yǎng)新的數(shù)學(xué)思維。比如，教師在講自然數(shù)順序的時(shí)候提出一個(gè)問(wèn)題，9和11哪個(gè)數(shù)字離15比較近？很多學(xué)生可能對(duì)比較近這個(gè)概念不是很理解，教師在講解的時(shí)候就可以在黑板上畫(huà)一個(gè)箭頭，依次把9、11和15三個(gè)數(shù)字寫(xiě)出來(lái)，讓學(xué)生能夠清晰地看到數(shù)字與數(shù)字之間的距離，也就很輕松地讓學(xué)生明白了這個(gè)新的概念。

2.充分利用數(shù)形的相互轉(zhuǎn)化。目前，大部分教師在進(jìn)行教授的時(shí)候都是把數(shù)向形轉(zhuǎn)變，對(duì)用數(shù)字知識(shí)解決圖形問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)和題目很少涉獵，這其實(shí)造成了學(xué)生部分知識(shí)點(diǎn)的空缺，同時(shí)也會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生圖形會(huì)比文字更容易讓人理解這個(gè)錯(cuò)誤的想法。[3]其實(shí)，不同的學(xué)生擅長(zhǎng)的領(lǐng)域不同，有些學(xué)生可能比較擅長(zhǎng)看圖，那么教師著重進(jìn)行的數(shù)轉(zhuǎn)化為圖形就便于他們學(xué)習(xí)理解，但那些以文字見(jiàn)長(zhǎng)的學(xué)生對(duì)圖形的理解也就相對(duì)薄弱一些，這就需要教師在講解的過(guò)程中用數(shù)解形的方法，使這部分學(xué)生得以快速消化較為困難的圖形知識(shí)。

3.培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路。師者，傳道授業(yè)解惑也，教師講解數(shù)學(xué)知識(shí)也是為了讓學(xué)生能夠獨(dú)立自主的解決數(shù)學(xué)題，并且運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中可能遇到的問(wèn)題。由此，教師在指導(dǎo)學(xué)生解決課堂上的數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，還應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的知識(shí)獨(dú)立解決題目和理解知識(shí)的學(xué)習(xí)能力，并且讓他們知道，在實(shí)際生活中，他們也可以運(yùn)用課堂上學(xué)習(xí)的數(shù)形結(jié)合的思維解決實(shí)際問(wèn)題。比如，陪家長(zhǎng)去買(mǎi)菜的時(shí)候，如果買(mǎi)了幾樣菜需要算總價(jià)錢(qián)，學(xué)生可以通過(guò)用手指計(jì)數(shù)的方法進(jìn)行加法運(yùn)算，這個(gè)過(guò)程看起來(lái)很簡(jiǎn)單，但實(shí)際上卻是他們課堂知識(shí)學(xué)習(xí)數(shù)形轉(zhuǎn)換最直接的體現(xiàn)，可以最直觀地展示他們課堂學(xué)習(xí)的效果。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)就是將抽象的數(shù)學(xué)概念和直觀的形象相結(jié)合，能夠?qū)崿F(xiàn)互相轉(zhuǎn)化，并且把抽象思維和具體思維聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生可以通過(guò)對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)更加簡(jiǎn)單的對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深入地理解，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，同時(shí)在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合這個(gè)思維方式的時(shí)候，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量也會(huì)得到提高。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，要有計(jì)劃地把數(shù)形結(jié)合的知識(shí)完整地展現(xiàn)在學(xué)生面前，使小學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思想，把這個(gè)思想運(yùn)用在日常的學(xué)習(xí)生活中。