伊 鵬，劉衍聰，石永軍，秦 臻，張宗波

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基于增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)技術(shù)的工程圖學(xué)移動(dòng)端教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與開發(fā)

伊 鵬，劉衍聰，石永軍，秦 臻，張宗波

(中國石油大學(xué)(華東)機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266580)

依托當(dāng)前快速發(fā)展的虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)，以工程圖學(xué)課程圖感培養(yǎng)為目標(biāo)，將增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)技術(shù)引入課程教學(xué)，開發(fā)以移動(dòng)終端為應(yīng)用平臺(tái)的輔助教學(xué)系統(tǒng)，將真實(shí)場景中的平面視圖與虛擬三維立體模型相結(jié)合，通過視覺耦合疊加和增強(qiáng)交互操作突出體驗(yàn)的真實(shí)感，搭建起視圖與形體間的以圖感意識(shí)為橋梁的高效轉(zhuǎn)換通道，提升了抽象三維形體的可接受度。配合課程講解和課下輔導(dǎo)，學(xué)生能夠有意識(shí)地強(qiáng)化圖感在視圖解讀中的認(rèn)知作用，該教學(xué)模式和資源的改革探索將有助于推動(dòng)新時(shí)期工程圖學(xué)教學(xué)的發(fā)展。

工程圖學(xué)；增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)；移動(dòng)端；教學(xué)系統(tǒng)

工程圖學(xué)作為工程類專業(yè)的技術(shù)基礎(chǔ)課程，以培養(yǎng)學(xué)生空間思維能力、繪制以及增強(qiáng)學(xué)生工程實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)為目標(biāo)[1-2]。工程圖學(xué)的學(xué)習(xí)過程是一個(gè)復(fù)雜的認(rèn)知過程，要求學(xué)生在相關(guān)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)的約束下，對(duì)包含不可見實(shí)體信息的工程圖樣進(jìn)行快速接受、加工并認(rèn)知和應(yīng)用[3]。工程圖學(xué)教學(xué)過程就是幫助學(xué)生逐漸增強(qiáng)圖樣認(rèn)知能力的過程[4]。已有研究表明，圖樣作為平面和實(shí)體之間的認(rèn)知媒介，其在腦海中還具有著更為底層的解讀過程，即“圖感”編碼和解碼的潛意識(shí)過程。圖感是對(duì)所看到圖形的直觀感覺，在靈活應(yīng)用圖學(xué)理論的基礎(chǔ)上，以形象思維和抽象思維為依托，經(jīng)過大量訓(xùn)練逐漸形成，其對(duì)圖形的敏感程度是圖學(xué)能力的重要度量[4-5]。因此真正用圖學(xué)的語言進(jìn)行思考，調(diào)動(dòng)圖感直接對(duì)相關(guān)知識(shí)檢索進(jìn)而將對(duì)象結(jié)構(gòu)進(jìn)行快速分析，成為提高圖學(xué)能力和工程意識(shí)的有效途徑。

當(dāng)前教學(xué)實(shí)踐中，圖感的認(rèn)識(shí)和建立主要依靠課上、課下的實(shí)體模型展示和多媒體課件播放，能夠取得一定的效果，然而在目前學(xué)時(shí)縮減、內(nèi)容增加且不斷更新的大學(xué)課程體系環(huán)境下[6]，受限于模型制作質(zhì)量、數(shù)量、學(xué)生和教師的時(shí)間甚至場地，傳統(tǒng)的教學(xué)手段越來越難以適應(yīng)圖學(xué)教學(xué)的發(fā)展趨勢和要求，所能發(fā)揮的作用也越來越有限。因此，如何在圖學(xué)教學(xué)中引入新的思路和技術(shù)手段，提升圖感認(rèn)知效率，并有針對(duì)性的對(duì)教學(xué)方法和內(nèi)容進(jìn)行建設(shè)，是十分具有意義的圖學(xué)教學(xué)改革探索。近年來，虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)(virtual reality，VR)和增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)技術(shù)(augmented reality，AR)的迅速發(fā)展，為圖學(xué)課程的教學(xué)改革提供了有效的技術(shù)手段。從教學(xué)法層面看，需要在教學(xué)活動(dòng)層面針對(duì)VR體驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，Robert Heinich提出的“計(jì)劃-準(zhǔn)備-實(shí)施-跟進(jìn)”四階段模型對(duì)于VR教學(xué)設(shè)計(jì)具有很強(qiáng)的參考價(jià)值[7]。文獻(xiàn)[8-9]將VR技術(shù)分別應(yīng)用于機(jī)械和土木工程制圖教學(xué)中，增強(qiáng)了學(xué)生感知形體內(nèi)外部結(jié)構(gòu)、工藝和裝配結(jié)構(gòu)以及閱讀、繪制工程圖樣的能力。劉偉等[10]基于VR技術(shù)，開發(fā)出應(yīng)用于Android平臺(tái)移動(dòng)終端的工程圖學(xué)移動(dòng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)，針對(duì)工程圖學(xué)課程的認(rèn)知規(guī)律開發(fā)了分屏功能，使多媒體影音講解與立體虛擬模型同屏交互展示。伴隨著VR技術(shù)的快速發(fā)展，近幾年以VR為基礎(chǔ)的新一代增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)技術(shù)AR迅速成長并正在得到廣泛應(yīng)用。AR技術(shù)可以將三維虛擬實(shí)體與真實(shí)環(huán)境相融合，提升用戶對(duì)實(shí)體的感知和認(rèn)識(shí)，具有虛實(shí)結(jié)合、交互性好、真實(shí)感強(qiáng)等特點(diǎn)[11]，同時(shí)由于移動(dòng)智能終端的迅速發(fā)展和極高的普及率，能夠成為搭載AR技術(shù)的理想平臺(tái)[12]，特別適合引入教學(xué)環(huán)節(jié)，開發(fā)新穎的教學(xué)資源，配合傳統(tǒng)教學(xué)方法以提高教學(xué)質(zhì)量。然而當(dāng)前AR技術(shù)的移植與應(yīng)用還十分有限，PEJOSKA等[13]在對(duì)建筑場景數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上提出了基于AR的Soar系統(tǒng)設(shè)計(jì)框架和原型，應(yīng)用于建筑工人的職業(yè)教育課程；HSIAO等[14]利用無標(biāo)識(shí)物的增強(qiáng)圖像識(shí)別開發(fā)了MAR天氣教學(xué)系統(tǒng)；CHIANG等[15]開發(fā)了基于位置的AR系統(tǒng)，為學(xué)習(xí)者提供知識(shí)分享服務(wù)；文獻(xiàn)[11]應(yīng)用具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的識(shí)別技術(shù)和跟蹤注冊(cè)技術(shù)，開發(fā)了Android系統(tǒng)下的移動(dòng)增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)光學(xué)平臺(tái)；徐鵬等[16]則應(yīng)用AR和計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)開發(fā)了VECAR虛擬教教室，為學(xué)生提供了沉浸式和交互式的學(xué)習(xí)環(huán)境；文 獻(xiàn)[12]開發(fā)了適用于主流移動(dòng)終端操作系統(tǒng)的AR應(yīng)用并用于車床加工工藝實(shí)訓(xùn)教學(xué)環(huán)節(jié)。

以上教學(xué)研究工作雖然形成了具有可操作性的實(shí)驗(yàn)教學(xué)輔助工具，但研發(fā)工作分散于多個(gè)學(xué)科，且多以演示為主，交互性不足，另外，較少應(yīng)用于大學(xué)教學(xué)，在工程圖學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的工作則更未見報(bào)道。然而根據(jù)前文的分析，工程圖學(xué)的教學(xué)環(huán)節(jié)特別需要此類AR技術(shù)對(duì)現(xiàn)有教學(xué)手段進(jìn)行補(bǔ)充，因此本文將AR引入工程圖學(xué)教學(xué)，與基于圖感培養(yǎng)的教學(xué)方法相融合，并以智能移動(dòng)終端為平臺(tái)，開發(fā)多功能的可交互AR圖學(xué)模型系統(tǒng)，使其成為重要的配套教學(xué)資源，推動(dòng)圖學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

1 系統(tǒng)架構(gòu)和開發(fā)方案

基于AR技術(shù)的工程圖學(xué)移動(dòng)端輔助教學(xué)系統(tǒng)，應(yīng)突出虛擬模型與現(xiàn)實(shí)場景耦合疊加的增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)的技術(shù)特點(diǎn)，以手機(jī)和平板等移動(dòng)智能終端設(shè)備為應(yīng)用平臺(tái)。根據(jù)教研室多年的工程圖學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合已開展的針對(duì)工程意識(shí)和圖感因素培養(yǎng)的教學(xué)改革和實(shí)踐工作，進(jìn)行教學(xué)系統(tǒng)的功能需求分析，系統(tǒng)應(yīng)具備的主要功能包括：①能夠快速識(shí)別圖形碼并調(diào)出立體模型，與真實(shí)場景中的平面視圖疊加顯示；②對(duì)立體模型進(jìn)行多點(diǎn)觸控的交互操作，包括縮放、旋轉(zhuǎn)、剖切和正交投影以及針對(duì)組合體、裝配體的拆分展示等；③為每個(gè)模型錄制視頻講解，可隨時(shí)調(diào)出并與分屏播放；④可對(duì)模型進(jìn)行實(shí)時(shí)評(píng)分和評(píng)論，通過系統(tǒng)提交學(xué)習(xí)過程中的問題和感想，與教師和同學(xué)進(jìn)行交流，并能提供模型的下載量和評(píng)分統(tǒng)計(jì)。

根據(jù)AR教學(xué)系統(tǒng)的功能需求，為充分發(fā)揮其技術(shù)優(yōu)勢，系統(tǒng)的資源支持層由3個(gè)模塊構(gòu)成，分別為模型庫管理模塊、模型交互模塊、模型討論與評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)模塊；系統(tǒng)的技術(shù)實(shí)現(xiàn)層則由硬件系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)協(xié)同和軟件平臺(tái)三部分構(gòu)成，系統(tǒng)的總體架構(gòu)如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)總體架構(gòu)

系統(tǒng)軟件開發(fā)過程綜合考慮移動(dòng)終端設(shè)備的硬件性能及開發(fā)平臺(tái)軟件的兼容性，開發(fā)方案如圖2所示。系統(tǒng)以Eclipse作為開發(fā)平臺(tái)，對(duì)Java Development Kit和Android Software Development Kit安裝環(huán)境進(jìn)行配置，安裝Android插件Android Development Tools，創(chuàng)建Android Virtual Device；在3Ds Max建模環(huán)境中建立三維立體模型并進(jìn)行材質(zhì)貼圖處理，通過OpenGL ES將模型導(dǎo)入U(xiǎn)nity3D平臺(tái)引擎進(jìn)行人機(jī)交互和視覺追蹤的開發(fā)，利用Finger Gestures操作實(shí)現(xiàn)模型的觸覺感知功能，配合多點(diǎn)觸控的支持，實(shí)現(xiàn)手勢操作與模型的交互。

圖2 系統(tǒng)開發(fā)方案

2 系統(tǒng)開發(fā)

基于AR移動(dòng)端教學(xué)系統(tǒng)的功能需求和總體架構(gòu)，軟件開發(fā)工作主要集中于三維形體建模和導(dǎo)入、目標(biāo)識(shí)別和跟蹤注冊(cè)以及耦合顯示和交互。

2.1 三維形體建模

建模對(duì)象為教材中的三維形體，覆蓋的知識(shí)點(diǎn)章節(jié)有平面立體及其截切、曲面立體及截切和相貫、組合體畫圖和讀圖、表達(dá)方法、標(biāo)準(zhǔn)件和常用件、零件圖和裝配圖，根據(jù)已有教學(xué)研究和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)[17]選擇了在圖樣閱讀和繪制能力方面較典型的共68個(gè)形體進(jìn)行建模。

現(xiàn)有的虛擬教學(xué)系統(tǒng)模型庫大多以3D Max為建模工具，再導(dǎo)入U(xiǎn)nity3D中渲染，得到的虛擬模型占用空間大且視覺仿真度不高、交互操作不流暢[18]。所以本系統(tǒng)直接在3D Max中進(jìn)行三維建模以及貼圖和渲染后處理，充分利用3Ds Max模型與Unity3D平臺(tái)良好的兼容性，可以節(jié)省存儲(chǔ)空間和數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間，同時(shí)優(yōu)化提升系統(tǒng)使用過程中用戶的視覺效果和交互體驗(yàn)。建模技術(shù)方面，采用基礎(chǔ)、復(fù)合和多邊形相結(jié)合的建模方法，嚴(yán)格控制每個(gè)模型的面數(shù)以保證系統(tǒng)的流暢運(yùn)行和良好的顯示效果，以教材中相應(yīng)的圖號(hào)和圖名的對(duì)模型命名和檢索，提供模型庫的管理和調(diào)用功能，模型庫部分模型如圖3所示。

圖3 3Ds Max模型庫

2.2 目標(biāo)識(shí)別和跟蹤注冊(cè)

教學(xué)系統(tǒng)通過移動(dòng)端攝像頭掃描目標(biāo)圖形，快速識(shí)別并調(diào)出立體模型疊加在現(xiàn)實(shí)場景中顯示，系統(tǒng)采用基于計(jì)算機(jī)視覺的跟蹤注冊(cè)技術(shù)，通過對(duì)跟蹤注冊(cè)算法的優(yōu)化開發(fā)，實(shí)現(xiàn)對(duì)虛擬模型局部坐標(biāo)系的實(shí)時(shí)修正，計(jì)算攝像機(jī)的相對(duì)姿態(tài)并在屏幕的相應(yīng)位置完成虛擬三維形體的快速刷新，使得在觀察和交互過程中，應(yīng)用終端姿態(tài)的變化不會(huì)對(duì)模型和場景相對(duì)位置造成影響，從而持續(xù)提供具有高仿真度的視覺感受。

目標(biāo)識(shí)別方面，如圖4所示，首先將攝像頭讀取到的平面視圖(圖4(a))轉(zhuǎn)換成小規(guī)?；叶葓D片(圖4(b))，利用窮舉法計(jì)算得到前景色和背景色各自的類內(nèi)差異最小和類間差異最大的最佳閾值，通過該閾值將灰度圖片再轉(zhuǎn)換為黑白縮略圖像(圖4(c))，然后將黑白縮略圖識(shí)別為像素矩陣，從而能夠?qū)δＰ瓦M(jìn)行標(biāo)記并與模型庫建立對(duì)應(yīng)聯(lián)系。

圖4 目標(biāo)識(shí)別過程

跟蹤注冊(cè)方面，增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的單攝像頭跟蹤注冊(cè)問題涉及到多個(gè)坐標(biāo)系的變換操作，首先，從真實(shí)場景坐標(biāo)系到攝像機(jī)坐標(biāo)系的變換過程，是通過攝像頭采集圖像，將真實(shí)場景圖像轉(zhuǎn)換為二維圖像并在攝像機(jī)的成像平面上顯示；之后將攝像頭參數(shù)作為已知條件，實(shí)時(shí)計(jì)算攝像頭在真實(shí)場景的位置姿態(tài)，通過坐標(biāo)變換確定攝像頭和真實(shí)場景坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系；而轉(zhuǎn)換關(guān)系是由變換矩陣確定，該矩陣可由一個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣和一個(gè)平移矩陣組成，通過對(duì)真實(shí)場景中的標(biāo)志物進(jìn)行圖像分析得到[11-12]。由于標(biāo)志物的大小已知，即標(biāo)志物頂點(diǎn)在其坐標(biāo)系下的坐標(biāo)已知，同時(shí)，圖像處理過程中可以得到攝像頭像平畫上4個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。在確定了變換矩陣中的旋轉(zhuǎn)矩陣之后，根據(jù)頂點(diǎn)在標(biāo)志物坐標(biāo)系的坐標(biāo)和在攝像頭平面中的坐標(biāo)就可以計(jì)算出坐標(biāo)系的變換矩陣，進(jìn)而計(jì)算確定虛擬模型在場景中的確切位置，以實(shí)現(xiàn)注冊(cè)。

2.3 耦合顯示和交互

Unity3D渲染得到的模型與移動(dòng)端IDE的真實(shí)場景視圖在同一場景中并行顯示，使得虛擬模型始終疊加于IDE視圖之上且對(duì)現(xiàn)實(shí)場景具有遮擋和干涉的效果。系統(tǒng)以Unity3D為開發(fā)主體，充分利用Unity3D內(nèi)部封裝的OpenGL ES三維引擎提供的強(qiáng)大的3D解決方案。完成3DsMAX建模后，通過FBX模塊將模型加載到Unity3D中，設(shè)置環(huán)境光源強(qiáng)度以控制交互操作時(shí)場景的明暗效果；同時(shí)構(gòu)建系統(tǒng)邏輯，以實(shí)現(xiàn)模型在虛擬場景中的加載、展示和交互，預(yù)期效果如圖5(a)所示。利用Unity Player Native Activity. java類中Unity Player類型變量，基于Eclipse編寫Java耦合顯示及交互效果功能插件，與配置文件集成導(dǎo)入U(xiǎn)nity平臺(tái)，運(yùn)行效果如圖5(b)所示，屏幕輸出了真實(shí)場景與虛擬模型的耦合顯示效果，模型與目標(biāo)場景的相對(duì)姿態(tài)保持一致，攝像頭或者目標(biāo)場景發(fā)生姿態(tài)變化，模型也會(huì)隨之變化，從而能夠提供更為真實(shí)的增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)效果。

圖5 耦合顯示和交互效果

3 教學(xué)應(yīng)用

為了提供更為便捷和直接的用戶體驗(yàn)，提高軟件系統(tǒng)的使用率，系統(tǒng)將工程圖學(xué)教材封面定義為可識(shí)別圖像(圖6(a))，提供攝像頭掃描圖像并識(shí)別下載的功能，用戶使用智能終端設(shè)備的攝像頭掃描教材封面，即可下載安裝相應(yīng)平臺(tái)的“工程圖學(xué)AR模型系統(tǒng)”APP程序，終端手機(jī)設(shè)備的安裝運(yùn)行效果如圖6(b)所示。

為方便學(xué)生安裝使用，針對(duì)目前主流移動(dòng)平臺(tái)Android和IOS分別進(jìn)行了軟件開發(fā)，圖7為學(xué)生在利用手機(jī)端掃描調(diào)出模型并進(jìn)行模型觀察和交互學(xué)習(xí)的場景。學(xué)生進(jìn)入系統(tǒng)并啟動(dòng)自動(dòng)識(shí)別功能，掃描教材中預(yù)定好模型視圖，調(diào)出虛擬立體模型，與真實(shí)場景耦合疊加顯示。學(xué)生可以對(duì)模型進(jìn)行如圖觸控交互操作(圖8)，包括對(duì)模型實(shí)現(xiàn)正交投影操作(圖8(a))、進(jìn)行三維旋轉(zhuǎn)操作(圖8(b))、對(duì)模型進(jìn)行預(yù)設(shè)的剖切操作(圖8(c))、模型縮放操作(圖8(d))、模型短評(píng)及教學(xué)視頻短片的分屏播放(圖8(e)、(f))。通過一系列完備的交互操作，增強(qiáng)學(xué)生們的用戶體驗(yàn)感，自覺進(jìn)行模型與視圖的快速對(duì)比轉(zhuǎn)換，輔助建立圖感意識(shí)，加深對(duì)視圖表達(dá)的理解和認(rèn)識(shí)。

圖6 軟件識(shí)別、下載及安裝運(yùn)行

圖7 AR系統(tǒng)應(yīng)用場景

圖8 模型的觸控操作

通過在典型教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)試點(diǎn)實(shí)踐，課上課下引入圖學(xué)AR輔助教學(xué)系統(tǒng)，配合傳統(tǒng)教學(xué)手段，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性明顯得到提升，尤其是在基本體及截切、組合體讀圖和表達(dá)方法等環(huán)節(jié)，能夠更快地培養(yǎng)圖感意識(shí)和思維，并將圖感內(nèi)化為圖學(xué)能力，在形體分析中自覺運(yùn)用。學(xué)生的空間思考和答疑討論明顯增多，也讓教師可以更多地了解學(xué)生對(duì)模型的理解和接受情況，對(duì)于教師的課堂講解也具有很強(qiáng)指導(dǎo)意義。

4 結(jié) 論

本文依托當(dāng)前快速發(fā)展的虛擬現(xiàn)實(shí)交互技術(shù)，以工程圖學(xué)中圖感培養(yǎng)和加強(qiáng)為目標(biāo)，將AR引入課程教學(xué)，分別開發(fā)了以Android和IOS移動(dòng)終端為應(yīng)用平臺(tái)的增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)圖學(xué)教學(xué)系統(tǒng)，建立課堂教學(xué)和課下自學(xué)環(huán)節(jié)中高效率的AR鋪助圖感培養(yǎng)的教學(xué)資源。該資源將實(shí)際教材和習(xí)題集中的平面視圖與虛擬的三維立體模型環(huán)境相結(jié)合，通過視覺耦合疊加和增強(qiáng)的交互操作，突出了體驗(yàn)的真實(shí)感，提升了圖學(xué)課程吸引力和學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)搭建起二維視圖與三維形體間高效的轉(zhuǎn)換通道，配合課程講解和課下輔導(dǎo)，學(xué)生可以方便、自覺地利用該通道有意識(shí)的強(qiáng)化圖感在視圖解讀中的認(rèn)知作用。下一步的工作將同步擴(kuò)充教學(xué)和模型資源、完善教學(xué)客戶端系統(tǒng)，為學(xué)生提供更好的軟件服務(wù)。本文是移動(dòng)端AR與工程圖學(xué)教學(xué)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合的實(shí)踐探索，其成果具有的學(xué)習(xí)模式的虛擬性、交互性、擴(kuò)展性和移動(dòng)性優(yōu)點(diǎn)，有助于推動(dòng)新時(shí)期工程圖學(xué)教與學(xué)的革新與發(fā)展。

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Design and Development of Engineering Graphics Teaching System on Mobile Devices Based on the Augmented Reality Technology

YI Peng, LIU Yancong, SHI Yongjun, QIN Zhen, ZHANG Zongbo

(College of Mechanical & Electronic Engineering, China University of Petroleum, Qingdao Shandong 266580, China)

Supported by the currently rapid development of virtual reality technology, in order to improve the sense of drawing set as the goal in engineering graphics course, the augmented reality technology was introduced into curriculum teaching and auxiliary teaching system on mobile devices as application platform was developed. In this system, the real scene of plane view was combined with virtual 3D models. The coupling and interaction experience reality was enhanced by a high level visual superposition. The sense of drawing can be set up as an efficient conversion bridge between the imaging and three-dimensional solid. By using such bridge, the acceptable degree of abstract three dimensional model and the learning interest were promoted. With the lecture and the guidance after class, students will consciously strengthen sense of figure interpretation in the view of cognitive function. The reform of teaching mode and resource discovery will help to promote the development of engineering graphics education in future.

engineering graphics; augmented reality; mobile devices; teaching system

G 642.0

10.11996/JG.j.2095-302X.2018061207

A

2095-302X(2018)06-1207-07

2017-10-06；

2017-11-19

山東省本科高校教學(xué)改革研究重點(diǎn)資助項(xiàng)目(B2016Z013)；中國石油大學(xué)(華東)教學(xué)改革項(xiàng)目(JY-B201831)

伊 鵬(1983-)，男，山東淄博人，副教授，博士。主要研究方向?yàn)楣こ虉D學(xué)、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)。E-mail：yipupc@163.com