鄭朝林， 尹小濤， 王東英,3， 鄧 琴

(1.云南省交通規(guī)劃設(shè)計研究院， 云南 昆明 650041； 2.中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國家重點試驗室， 湖北 武漢 430071； 3.中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100000)

隧道式錨碇的體型相對于重力式錨碇小些，對環(huán)境的擾動較小，常作為中國山區(qū)地形陡峻條件下的橋基選型。根據(jù)懸索橋設(shè)計理論及相關(guān)規(guī)范[1-3]，其安全性能包括隧道式錨碇的抗拔安全系數(shù)和圍巖的穩(wěn)定安全系數(shù)2方面。當(dāng)前，對于隧道式錨碇安全研究的成果有：① 基于巖土體物理力學(xué)性質(zhì)的承載性能評估[4-6]；② 基于現(xiàn)場載荷試驗的承載性能估值[7-8]；③ 錨碇結(jié)構(gòu)要素對承載性能的改善和提高[9-10]；④ 基于錨碇和圍巖系統(tǒng)承載機(jī)制及公式的承載性能估算[11-15]。雖然規(guī)范規(guī)定了2類最不利截面的估值方法，但過于注重錨碇結(jié)構(gòu)本身，沒有反映錨碇與地基的協(xié)同作用。作者以華麗高速公路金安金沙江大橋華坪岸和麗江岸隧道式錨碇安全評價為依托，在工程地質(zhì)評價的基礎(chǔ)上，擬利用數(shù)值超載試驗，研究隧道式錨碇和圍巖系統(tǒng)中的抗拔安全性和圍巖的穩(wěn)定性。并提出工程安全控制措施。

1 工程概況

華坪至麗江高速公路金安金沙江大橋為東西走向，以接近垂直的角度跨越金沙江，擬采用單跨鋼桁架懸索橋。大橋主墩和錨碇分別置于金沙江兩岸的斜坡中部和中上部，主墩荷載約1.2×108kg，采用群樁承臺基礎(chǔ)，樁長約73 m；錨碇為隧道式錨碇，其中，前錨室的設(shè)計長度為36 m，錨塞體長度為40 m，入射角為42°。估算主纜荷載為3×107～4×107kg。

金安金沙江大橋處于玄武巖及多層凝灰?guī)r軟弱夾層地層區(qū)。麗江岸為逆向坡，2 000 m高程以下較陡，陡崖發(fā)育存在失穩(wěn)條件，需要評估反傾凝灰?guī)r軟弱夾層對錨碇結(jié)構(gòu)安全的影響。華坪岸為順向坡，基巖裸露受多條小型沖溝切割，岸坡上陡崖多呈三面臨空姿態(tài)，需要評估順層凝灰?guī)r軟弱夾層對錨碇結(jié)構(gòu)安全的影響。

2 隧道式錨碇的數(shù)值仿真

2.1 計算模型及邊界條件

本研究的數(shù)值計算是在軟件FLAC3D平臺上進(jìn)行的，金安金沙江地錨式懸索橋的隧道式錨碇和兩岸地層數(shù)值模型如圖2所示。錨碇的尺寸：錨塞體長度為40 m，截面為城門洞形；前錨面頂部半徑為5.8 m、高度為8.2 m、底寬為11.6 m，前錨室長度為36 m；后錨面頂部半徑為8.5 m、高度為15.5 m、底寬為17.0 m，后錨室長度為5 m；錨體入射角為42°。華坪岸數(shù)值模型的尺寸：x向215 m，y向200 m，z向錨碇底部往下55 m。麗江岸數(shù)值模型的尺寸：x向225 m，y向200 m，z向錨碇底部往下54 m。

圖1 橋位概貌及工程地質(zhì)剖面圖Fig.1 Schematic diagram and engineering geologic profile of bridge sites

圖2 數(shù)值仿真模型Fig.2 The model of numerical simulation

采用四面體單元進(jìn)行模型離散，華坪岸數(shù)值模型共計287 520個單元和73 309個節(jié)點，麗江岸數(shù)值模型共計37 915個單元和123 100個節(jié)點。地層巖土體采用考慮了破壞的摩爾-庫倫本構(gòu)，結(jié)構(gòu)材料選用普通彈塑性本構(gòu)。在該模型計算中，采用薄層單元模擬錨碇與巖基之間的接觸關(guān)系。該模型邊界條件為：底面固定約束，側(cè)面法向約束，地表自由。

2.2 計算參數(shù)及工況

不同地層巖體的計算參數(shù)由勘察報告提供。錨碇結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)通過規(guī)范和設(shè)計確定。砼巖界面參數(shù)由平硐試驗確定。計算參數(shù)見表1。

表1 計算參數(shù)Table 1 Computing parameters

根據(jù)隧道式錨碇的施工過程涉及的各環(huán)節(jié)，設(shè)計了13個工況的數(shù)值試驗仿真流程：① 初始地應(yīng)力平衡；② 開挖散索鞍基礎(chǔ)至開挖線；③ 澆筑散索鞍基礎(chǔ)；④ 超前支護(hù)前錨室；⑤ 開挖前錨室并進(jìn)行初襯；⑥ 超前支護(hù)錨塞體；⑦ 開挖錨塞體并進(jìn)行初襯；⑧ 開挖后錨室并進(jìn)行初襯；⑨ 后錨室二襯；⑩ 澆筑錨塞體；前錨室二襯；錨體施加預(yù)應(yīng)力；主纜力施加等。預(yù)應(yīng)力施加量為449 735 kN，以面力的形式施加在前、后錨面。華坪岸的設(shè)計纜力為310 000 kN，麗江岸的設(shè)計纜力為306 100 kN。主纜力是在前錨面施加，超載也是在前錨面施加，直到施加20倍設(shè)計纜力。

3 兩岸錨碇的抗拔安全評價

目前，隧道式錨碇的抗拔安全評價方式有：

1) 通過錨碇荷載與位移關(guān)系曲線的拐點，找出隧道式錨碇的極限承載力；并參考載荷試驗規(guī)范，獲得設(shè)計承載力；進(jìn)而與設(shè)計纜力進(jìn)行比較，獲取穩(wěn)定系數(shù)。

2) 采用數(shù)值方法，獲取隧道式錨碇與圍巖接觸面的應(yīng)力狀態(tài)。將積分得到抗拔力與設(shè)計纜力進(jìn)行比較，獲取穩(wěn)定系數(shù)，計算公式為：

(1)

式中：c和φ均為錨碇與圍巖接觸面的強(qiáng)度參數(shù)；σn為錨碇與圍巖接觸面的法向應(yīng)力；s為錨碇與圍巖接觸面的面積；P為錨碇的設(shè)計纜力。

3) 將隧道式錨碇進(jìn)行加載并計算，直至結(jié)果不收斂或者塑性區(qū)貫通，確定極限荷載。與設(shè)計纜力進(jìn)行比較，獲取穩(wěn)定系數(shù)。

根據(jù)《公路懸索橋設(shè)計規(guī)范(JTG/T D65-02-2015)》，錨塞體抗拔穩(wěn)定系數(shù)的估算公式為：

(2)

式中：K為抗滑(拉拔)穩(wěn)定系數(shù)；f′為接觸面的抗剪斷摩擦系數(shù)；C′接觸面(或結(jié)合面)的抗剪斷粘聚力，kPa；A為接觸面的面積，m2；P為主纜的拉拔力，kN；WF為結(jié)構(gòu)自重滑動面的法向分量，kN；WL為結(jié)構(gòu)自重沿拉拔方向的分量，kN。

由式(2)計算得到華坪岸隧道式錨碇的抗拔穩(wěn)定系數(shù)為3.1，麗江岸隧道式錨碇的抗拔穩(wěn)定系數(shù)為2.6。

3.1 麗江岸隧道式錨碇

3.1.1 基于荷載與位移關(guān)系曲線的隧道式錨碇的抗拔安全評價

在錨碇加載的過程中，荷載與后錨面中心點位移的關(guān)系如圖3所示。其中，實線代表中心點位移隨施加荷載的變化曲線，虛線為荷載與位移的關(guān)系曲線彈性部分的延長線，用以確定破壞荷載。

圖3 麗江岸錨碇荷載與位移的關(guān)系

確定荷載與位移的關(guān)系曲線拐點的方法為雙線交匯法。利用拐點對應(yīng)的加載量，確定極限承載力。從圖3中可以看出，荷載達(dá)到10倍設(shè)計纜力時，曲線呈現(xiàn)拐點，因此，可以確定錨碇的極限承載力為10倍設(shè)計纜力。從安全儲備考慮(參照載荷試驗的規(guī)定[16])，設(shè)計承載力可以取極限承載力的1/2，即5倍設(shè)計纜力。因此，當(dāng)前的設(shè)計纜力具有足夠的安全儲備。表明：隧道式錨碇的抗拔穩(wěn)定系數(shù)為5。

3.1.2 錨碇與圍巖相互作用下隧道式錨碇的抗拔安全評價

根據(jù)錨碇的受力情況，建立錨碇上、下部監(jiān)測面，如圖4所示。施加荷載時，下部監(jiān)測面承受纜力+自重+上部荷載聯(lián)合作用，其安全性相對較低；上部監(jiān)測面承受錨碇上部圍巖傳力作用，安全性相對較高。本次計算選取保守情況，用下部監(jiān)測面的抗拔穩(wěn)定系數(shù)來評價隧道式錨碇的抗拔穩(wěn)定系數(shù)。

在數(shù)值計算的基礎(chǔ)上，采用式(1)對監(jiān)測面應(yīng)力進(jìn)行計算，得到錨巖接觸面部位的抗拔穩(wěn)定系數(shù)為2.64，帶動巖體破裂面的抗拔穩(wěn)定系數(shù)為2.88。而設(shè)計方按照《公路懸索橋設(shè)計規(guī)范(JTG/T D65-02-2015)》計算得到的該錨碇抗拔穩(wěn)定系數(shù)為2.60，兩者比較接近。因此，根據(jù)設(shè)計和規(guī)范確定的最不利截面簡化受力條件下隧道式錨碇的抗拔穩(wěn)定性估算公式是相對保守的，其安全性有保證。

圖4 錨碇重點分析部位示意Fig.4 Key analytical part of the tunnel-anchor

3.1.3 圍巖破壞時隧道式錨碇的抗拔安全評價

在數(shù)值計算中，對于破壞的判斷，可利用計算不收斂和塑性區(qū)的擴(kuò)展貫通作為破壞判據(jù)。前、后錨面橫截面和軸向截面塑性區(qū)云圖如圖5所示。

從圖5中可以看出，塑性區(qū)最先產(chǎn)生于前錨面附近圍巖、后錨面附近圍巖及上部軟弱結(jié)構(gòu)面位置。隨著作用荷載的增加，錨碇圍巖塑性區(qū)從錨碇后端面逐步向錨碇前部發(fā)展，且塑性區(qū)同時沿錨洞環(huán)向擴(kuò)展。10倍設(shè)計纜力時，前、后錨面橫截面的環(huán)向塑性區(qū)均貫通，但是縱斷面僅是上部貫通，下部零星出現(xiàn)，沒有貫通。13倍設(shè)計纜力時，除前、后截面橫向貫通外，縱向上、下界面已貫通。表明：13倍設(shè)計纜力代表了一種極限承載的情況。20倍設(shè)計纜力時，塑性區(qū)范圍逐步擴(kuò)展。表明：20倍設(shè)計纜力時的破壞范圍在增加，并逐步與上部軟弱結(jié)構(gòu)面聯(lián)通，存在整體失穩(wěn)的可能。

根據(jù)塑性區(qū)的擴(kuò)展過程，取10倍設(shè)計纜力作為錨碇與圍巖聯(lián)合承載的極限工況和極限值。表明：5倍設(shè)計纜力是有安全保障的，可以作為該區(qū)錨碇與圍巖聯(lián)合承載的設(shè)計值。因此，確定錨碇與圍巖系統(tǒng)提供的隧道式錨碇的抗拔穩(wěn)定系數(shù)為5。

圖5 麗江岸錨碇和圍巖系統(tǒng)塑性區(qū)云圖Fig.5 The contour of plastic zone for Lijiang side anchor block and rock surrounding system

3.2 華坪岸隧道式錨碇

3.2.1 基于荷載與位移曲線的隧道式錨碇的抗拔安全評價

在實際工程中，利用載荷與位移關(guān)系曲線的拐點確定承載力。華坪岸隧道式錨碇?jǐn)?shù)值試驗的后錨面中心點位移隨施加荷載的變化如圖6所示。

從圖6中可以看出，錨碇后錨面的位移隨著荷載的增加呈現(xiàn)穩(wěn)定增長的趨勢，利用雙線交匯法確定的極限承載力約為13P，則設(shè)計荷載可以取其1/2，即6.5P。因此，設(shè)計纜力具有足夠的安全儲備，隧道式錨碇的抗拔穩(wěn)定系數(shù)K>6。

3.2.2 錨碇與圍巖相互作用下隧道式錨碇的抗拔安全評價

根據(jù)圖4(b)的2類最不利破壞模式，利用數(shù)值計算結(jié)果，結(jié)合式(1)，求取隧道式錨碇的抗拔穩(wěn)定系數(shù)。錨巖接觸面承載的抗拔穩(wěn)定系數(shù)為6.2，考慮帶動巖體破壞隧道式錨碇的抗拔穩(wěn)定系數(shù)為8.3。按照《公路懸索橋設(shè)計規(guī)范(JTG/T D65-02-2015)》計算，得到該錨碇的抗拔穩(wěn)定系數(shù)為3.1，二者差異較大的原因是規(guī)范中除了錨碇的幾何尺寸外，僅考慮了錨碇與圍巖接觸面的強(qiáng)度參數(shù)。而采用數(shù)值方法計算時，要考慮地應(yīng)力和開挖等一系列施工過程對錨碇與圍巖接觸應(yīng)力狀態(tài)的影響。同時，采用規(guī)范建議的方法得到的錨碇的抗拔穩(wěn)定系數(shù)更為保守。因此，在沒有進(jìn)一步地質(zhì)資料時，可以考慮采用規(guī)范提供的方法進(jìn)行初步估算；在有詳細(xì)的勘察資料時，可對初估結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。

圖6 華坪岸錨碇荷載與位移的關(guān)系

Fig.6The relationship between the load and the displacement for Huaping side anchor block

3.2.3 圍巖破壞時隧道式錨碇的抗拔安全評價

隨著工程荷載的增加，隧道式錨碇與圍巖系統(tǒng)塑性區(qū)逐步貫通，將塑性區(qū)貫通作為極限荷載的判據(jù)。不同加載工況下的塑性區(qū)云圖如圖7所示。

從圖7中可以看出，華坪岸塑性區(qū)擴(kuò)展規(guī)律與麗江岸的類似，區(qū)別在于軟弱結(jié)構(gòu)面的發(fā)育位置和影響不同。14倍設(shè)計纜力時，前、后錨面的橫

圖7 華坪岸錨碇和圍巖系統(tǒng)塑性區(qū)云圖Fig.7 The contour of plastic zone for Huaping side anchor blocks and rock surrounding systems

斷面環(huán)向塑性區(qū)均貫通，但是縱斷面僅是上部貫通，下部零星出現(xiàn)，沒有貫通。18倍設(shè)計纜力時，除前、后截面橫向貫通外，縱向上、下界面已貫通。表明：18倍設(shè)計纜力代表了一種極限承載的情況。20倍設(shè)計纜力的塑性區(qū)范圍逐步擴(kuò)展增加，并逐步與上部結(jié)構(gòu)面聯(lián)通，存在整體失穩(wěn)的趨勢。因此，根據(jù)塑性區(qū)的擴(kuò)展過程，可以確定14倍設(shè)計纜力為錨碇與圍巖聯(lián)合承載的極限承載力，則7倍設(shè)計纜力是安全容許的，可以作為該區(qū)錨碇與圍巖聯(lián)合承載的設(shè)計值,并且具有足夠的安全儲備。

3.3 隧道式錨碇的安全綜合評價

式(2)將錨碇獨(dú)立為一個沿底面拉動的滑塊，結(jié)果偏保守(即實際受力還受到側(cè)面和頂面巖體的約束)。因此，實際穩(wěn)定系數(shù)應(yīng)大于式(2)估算得到的穩(wěn)定系數(shù)3.1(華坪岸)和2.6(麗江岸)。根據(jù)荷載與位移的關(guān)系曲線、有限元計算結(jié)果及塑性區(qū)貫通等方法，綜合確定了隧道式錨碇的抗拔穩(wěn)定系數(shù)，見表2。

表2 隧道式錨碇的穩(wěn)定系數(shù)統(tǒng)計Table 2 Statistics for safety factors of tunnel anchorage

從表3中可以看出，麗江岸和華坪岸隧道式錨碇均滿足抗拔穩(wěn)定系數(shù)大于2.0的規(guī)范規(guī)定。荷載與位移關(guān)系曲線和塑性區(qū)貫通揭示的錨碇和圍巖系統(tǒng)所提供的設(shè)計承載力估值均大于設(shè)計荷載5.0倍以上，可以間接認(rèn)定圍巖的穩(wěn)定系數(shù)均大于4.0。因此，華麗高速公路金安金沙江懸索橋兩岸隧道式錨碇的抗拔安全性和圍巖安全性均滿足規(guī)范要求，該設(shè)計是安全的。

4 結(jié)論

在工程荷載作用下，對華麗高速公路金安金沙江大橋華坪岸和麗江岸隧道式錨碇進(jìn)行了超載數(shù)值仿真和分析，得到的結(jié)論為：

1) 根據(jù)荷載與位移關(guān)系曲線的拐點和塑性區(qū)貫通判據(jù)，確定麗江岸錨碇和圍巖系統(tǒng)的設(shè)計承載力大于5.0P，華坪岸錨碇和圍巖系統(tǒng)的設(shè)計承載力大于6.5P；認(rèn)定錨碇與圍巖系統(tǒng)承載的穩(wěn)定系數(shù)均大于4.0。在設(shè)計荷載作用下，該結(jié)構(gòu)和圍巖均承載安全。

2) 根據(jù)有限元計算結(jié)果的數(shù)值積分，考慮規(guī)范規(guī)定的Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ最不利截面的評價結(jié)果，麗江岸隧道錨抗拔穩(wěn)定系數(shù)為2.6，華坪岸隧道錨的抗拔穩(wěn)定系數(shù)為6.2，均滿足抗拔穩(wěn)定系數(shù)大于2.0的規(guī)范規(guī)定。

3) 加載造成的隧道式錨碇整體滑移的過程為：塑性區(qū)最先產(chǎn)生于前錨面附近和后錨面附近的圍巖。隨著主纜荷載的增加，錨碇和圍巖塑性區(qū)從錨碇后端面逐步向錨碇前部發(fā)展，且塑性區(qū)同時沿錨碇洞的環(huán)向擴(kuò)展。

4) 錨室在開挖的過程中會引起上部凝灰?guī)r軟弱夾層局部進(jìn)入塑性區(qū)，雖然不會產(chǎn)生貫通崩落危險，但需要在施工過程中預(yù)先關(guān)注該部位，可對其采取一定的安全監(jiān)測或者預(yù)先注漿加固處理措施，以保證施工安全。

由錨碇和圍巖系統(tǒng)承載性能的綜合論證可知，單純論證結(jié)構(gòu)的承載力所得到的拉拔穩(wěn)定系數(shù)相對較低，其原因是：承載所涉及到的各環(huán)節(jié)由其短板控制(如：索股鋼絞線的強(qiáng)度、連接器材料的強(qiáng)度及緊固件材料的強(qiáng)度等)。將結(jié)構(gòu)和圍巖作為一個系統(tǒng)評價其承載性能，所得到的承載力較大，承載性能還有很大地發(fā)掘空間。