張 意,齊竹昌,畢艷超,王天明

(西安現代控制技術研究所,西安 710065)

0 引言

中小型彈箭多采用尾翼穩(wěn)定、低速旋轉方案以提高飛行的穩(wěn)定性和彈道的一致性[1],而在彈箭旋轉并存在一定的攻角時,彈體附近流場相對于攻角平面不對稱而產生垂直于攻角平面的力和力矩,即馬格努斯力和馬格努斯力矩[2],從而影響航向的動穩(wěn)定性,如發(fā)生大幅度的章動飛行,嚴重影響彈箭的飛行距離和命中精度[3]。為了提高低速旋轉彈箭的飛行穩(wěn)定性和命中精度,需要設法抑制甚至消除飛行的章動。因此迫切需要掌握誘發(fā)彈箭發(fā)生章動飛行的現象及內在機理進行描述。

在分析旋轉彈飛行章動的過程中,目前普遍采用高速攝像法、雷達測試法、地磁測試法等進行章動測試,測試設備要求高、成本大,且后續(xù)處理復雜[4],而常規(guī)測量姿態(tài)的慣性導航裝置難于測量低速旋轉彈箭的姿態(tài)振蕩,因此在飛行試驗中僅通過搭載的轉速傳感器及過載傳感器進行飛行穩(wěn)定性判斷,當發(fā)現轉速異常、過載信號增大等信號特征,只能說明章動發(fā)生的時間和現象,而無法對章動的幅度、規(guī)律進行定量的描述。文中通過對旋轉彈箭彈體系下的過載傳感器信息進行頻率特性分析,對姿態(tài)章動過程進行定量解算,重構了無控飛行、滑翔飛行的章動過程,并通過試驗數據和彈道仿真進行了驗證。

1 低速旋轉彈箭過載傳感器測量建模

在彈箭飛行過載測試中,過載傳感器一般安裝在彈體質心附近與彈體的Y軸和Z軸正交安裝,如圖1所示,測量彈體系下Y軸和Z軸方向的加速度,即除去重力外,Y軸和Z軸方向所受外力與彈體重量之比,而彈體在飛行過程中(無助推發(fā)動機)所受到的外力僅有氣動力,因此過載傳感器所測量的結果直接表征彈體所受的氣動力大小。

飛行過程中彈體Y向和Z向上受到的力主要包括:攻角及側滑角產生的氣動升力、氣動不對稱產生的干擾力及彈體旋轉引起的馬格努斯力等[5],其中Y方向上以攻角產生的升力為主,Z方向上以側滑角產生的升力為主,所以在分析過載傳感器的測量信號時,主要考慮由攻角和側滑角產生的氣動力。

圖1 過載傳感器安裝圖

對于旋轉彈,氣動力計算一般選取在準速度系,而過載為彈體系下的比力,需要將氣動力變換至彈體系下,才能反映出過載傳感器上測量的力。

彈體系下測量的過載為:

(1)

準速度系下的氣動力為:

(2)

準彈體系下的氣動力為:

(3)

一般彈箭飛行過程中,攻角α和測滑角β均為小量(α<10°,β<10°),所以Y4≈Y5,Z4≈Z5,此時Y向和Z向的過載可表示為:

(4)

2 彈箭無控飛行章動特性分析

2.1 傳感器測量無控飛行章動建模

旋轉彈箭在發(fā)生陀螺運動時存在著三種角運動:一是繞其自身縱軸線的轉動;二是繞彈道切線方向的轉動,稱為進動或者錐動,此時彈體縱軸與彈道切線間的夾角稱為進動角或錐動角;三是彈箭軸線相對于彈道切線做的擺動運動,兩線間的夾角由大到小,再由小到大,做周期性的變化,此種擺動稱為章動,擺動的角度稱為章動角。

考慮到尾翼穩(wěn)定的旋轉彈箭在飛行過程中受到的側向力矩、馬格努斯力矩等,彈體會發(fā)生繞彈道切線的周期性章動,其章動頻率主要取決于靜穩(wěn)定力矩值,章動頻率:

(5)

一般右旋尾翼穩(wěn)定彈箭在正攻角飛行情況下,馬格努斯力矩產生左旋的扭轉力矩,彈軸繞彈道切線逆時針旋轉,設章動角為φ,則攻角平面的發(fā)散運動可以描述為如圖2所示。

圖2 無控飛行章動示意圖

則可以把攻角及側滑角近似為:

(6)

可以推導出過載傳感器測量的彈體系下的受力為:

(7)

從式(7)可以看出,無控飛行章動時,過載信號的頻率特性為彈體頻率與彈體旋轉頻率之和,過載信號的幅值反應的是章動幅度的大小。

2.2 無控飛行章動試驗數據分析

在某型低速旋轉彈箭的無控飛行試驗中,測量彈體系下的飛行過載如圖3所示,過載值為1～2g,出現了彈體姿態(tài)章動現象,造成飛行速度降低及近彈現象。

圖3 彈體系下測量的過載值

對彈體飛行測量的過載信號進行快速傅里葉變換,結果如圖4所示,飛行章動的過載信號處理出的主頻率為彈體的旋轉頻率ωx與彈體頻率ωc的疊加,與理論推導出的結論一致。

圖4 過載信號快速傅里葉變換

2.3 無控飛行章動重構

通過飛行過程中的受力分析,投影至彈體系下傳感器測量值,測量的過載為:

(8)

采用上面的飛行過載曲線進行反算后,可得到實時的飛行攻角,即無控飛行段的彈體姿態(tài)章動的整個過程,如圖5所示。

圖5 彈體姿態(tài)章動過程

3 慣性滑翔段飛行章動特性分析

3.1 傳感器測量彈箭滑翔飛行章動建模

慣性滑翔段通?？刂茝椉凑找欢ǖ淖藨B(tài)角飛行,飛行過程中存在一定的平衡攻角αP,在正攻角飛行情況下,馬格努斯力矩產生左旋的扭轉力矩,彈逆時針旋轉,設章動角為φ,則攻角平面的發(fā)散運動可以描述為如圖6所示。

圖6 攻角平面發(fā)散過程

攻角和側滑角可以表示為:

(9)

與無控飛行章動建模一致,推導出彈體系下的過載傳感器測量數據為:

(10)

通過式(10)分析,當飛行過程中的章動角φ較小時,則主要反映出平衡攻角下的受力對滾轉角度的調制,其主頻率特性為ωx;當章動角度較大時,主頻率除了旋轉頻率ωx外還有ωx+ωc頻率。

3.2 滑翔段飛行章動試驗數據分析

在某型低速旋轉彈箭的滑翔段飛行試驗中,測量彈體受到的過載值為1.5～2g,正常飛行時其飛行過載約為1g,如圖7所示,其振蕩的幅值與頻率均與正常飛行彈不同,造成飛行速度降低及近彈現象。

圖7 滑翔段振蕩與正常飛行的過載信號對比

通過對低速旋轉彈箭滑翔段進行分析,正?；钑r測量的過載曲線主頻率基本與彈體旋轉頻率一致,而滑翔段振蕩的過載信號頻率為彈體轉速頻率和彈體頻率之和與轉速頻率兩個主頻率,與3.1中分析的結論基本一致。

圖8 滑翔段過載信號快速傅里葉變換

4 彈道仿真驗證

通過上述對無控及滑翔飛行段的章動特性描述,定量分析了彈體在飛行過程中的章動幅度及頻率特性,重構了無控飛行的整個章動過程,對滑翔過程中的章動現象進行了頻率分析。

根據章動過程的分析,建立馬格努斯力矩干擾的動態(tài)彈道仿真模型,完成了低速旋轉彈無控段、滑翔段的飛行章動過程的復現。

圖9 無控飛行過載仿真曲線

圖10 無控飛行50 s時過載傅里葉變換

圖12 滑翔飛行過載曲線

5 結論

文中提出了一種采用過載傳感器對飛行品質進行判斷的方法,利用飛行過程中基于彈體系下的過載傳感器的信息進行旋轉彈箭的頻率特性分析,并對姿態(tài)章動過程進行定量解算,重構飛行章動過程,為飛行狀態(tài)及飛行品質提供評價依據。

圖13 滑翔飛行60 s時的過載傅里葉變換

圖14 滑翔飛行章動過程