● 陳曦

人民教育出版社、課程教材研究所小學數(shù)學課程教材研究開發(fā)中心研制出版的《聾校義務教育實驗教科書·數(shù)學》是以《聾校義務教育數(shù)學課程標準（2016年版）》（以下簡稱《課程標準》）為依據(jù)，在總結《全日制聾校實驗教材·數(shù)學》使用經(jīng)驗的基礎上，以普通學?，F(xiàn)行教材《義務教育教科書·數(shù)學》為藍本，根據(jù)聾生數(shù)學學習的需求進行有針對性的處理后，形成的一套新的聾校義務教育數(shù)學實驗教材。目前，一年級上下冊、二年級上冊已分別于2017年秋季、2018年春季、2018年秋季開始在全國聾?；蛱厥饨逃龑W校使用。本文將對二年級上冊教材作簡要解讀，以供教師參考。

本冊教材涉及“數(shù)與代數(shù)”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”三個領域的內容。其中“數(shù)與代數(shù)”領域的內容占用了大部分課時，主要包含“100以內數(shù)的認識”“100以內的加減法口算”“100以內的加減法筆算”“大面額人民幣的認識及人民幣的簡單計算”；“統(tǒng)計與概率”領域為“分類與整理”，學習按照給定標準或根據(jù)情境目的自選標準進行分類；“綜合與實踐”安排了“小小商店”，模擬商店買賣東西的場景，鞏固有關人民幣及其計算的相關知識。本文將分別就這三個領域進行介紹。

一、數(shù)與代數(shù)

本冊“數(shù)與代數(shù)”內容與聾校原數(shù)學二年級上冊教材相同，都是100以內數(shù)的認識及其加減法。

（一）100以內數(shù)的認識

學生在一年級上、下學期分別學習了10以內的數(shù)和20以內的數(shù)。本冊教材將認數(shù)范圍擴展到100以內的數(shù)，且會拓展學生對計數(shù)單位的認識，學習“百”這一新的計數(shù)單位，并進一步感知、理解“十進制”“位值制”兩個基本概念。數(shù)概念教學主要有數(shù)數(shù)、數(shù)的組成、讀寫數(shù)、數(shù)的順序、比較數(shù)的大小，而這幾方面基本是圍繞“十進制”“位值制”來展開的。具體編排主要有以下幾個特點。

1.安排了大量數(shù)數(shù)活動，體現(xiàn)結構化的數(shù)數(shù)方法

數(shù)數(shù)是數(shù)的認識中最基本的活動。數(shù)數(shù)時，可以一個一個地數(shù)，也可以幾個幾個地數(shù)。在數(shù)的過程中既可以體會按群計數(shù)的計數(shù)方法，如“滿十進一”的“十進制”思想，還能感受數(shù)的順序與大小。本冊教材在例題、練習中安排了大量的數(shù)數(shù)活動。

一個一個地數(shù)是最基本的數(shù)數(shù)方法。例如，讓學生根據(jù)已有經(jīng)驗充分操作學具（曲別針、小棒、方木塊等），用自己理解的方法數(shù)出數(shù)量是100的物體，明確100的基數(shù)含義，同時讓學生在數(shù)實物的過程中認識計數(shù)單位“一（個）”“十”和“百”。十個十個地數(shù)，體會“十進制”思想。例如，數(shù)出10個“10根為一捆”的小棒，體會“10個十是100”，認識計數(shù)單位“十”和“百”的關系。再如練習二第10題，通過各種情況的幾個幾個地數(shù)練習數(shù)數(shù)，使學生認識到，幾個幾個地數(shù)要根據(jù)具體情況而定。

2.在應用中鞏固所學知識，豐富解決問題的策略

在認識了100以內的數(shù)之后，該單元的例6編排了運用前面所學知識解決的實際問題“58個珠子，10個穿一串，能穿幾串”，重在豐富聾生解決問題的策略，如數(shù)一數(shù)、圈一圈的方法，感受到解決問題的方式不只是列算式，還可以有很多方式，從而體會用數(shù)的認識知識解決問題的樂趣。

3.為后續(xù)估算做準備

估算是一種技能，是衡量人們計算能力的一個重要標準。在估算中，需要將非整十、整百的數(shù)，看作整十、整百數(shù)進行推算，并用“大約”“接近”等詞語描述估算過程。本冊教材結合100以內數(shù)的認識，安排了兩道例題（第22頁例7、第23頁例8），從兩個層次進行編排，幫助學生了解一個非整十數(shù)接近哪個整十數(shù)的判斷方法，以及“大約”“更接近”的含義，為估算做好準備。

例7通過圈畫估計大約有多少（整十數(shù)）個球。教材先要求圈畫出10個，以此為基礎估計出有幾個這樣的10個，進而從給定的兩個整十數(shù)中選出更接近的那個。這里要求學生從兩個整十數(shù)中選擇一個，其實是從四舍五入（這里不提四舍五入）的角度來估計，為學生后面進一步學習作鋪墊，培養(yǎng)學生初步的估算意識和能力。例8通過在數(shù)線上插小旗感受某一個數(shù)更接近前一個整十數(shù)還是后一個整十數(shù)，直觀、形象，可視性、趣味性強，使學生能夠形象地感知數(shù)與數(shù)之間的關系，培養(yǎng)學生100以內數(shù)的數(shù)感。

4.動手操作與抽象思考并舉

在數(shù)數(shù)、讀寫數(shù)、比較數(shù)的大小中，本冊教材充分利用學具，讓學生在動手操作中認識100以內的數(shù)。在該單元的最后，教材安排了數(shù)學探究活動“擺一擺想一想”，通過教師的引導，讓學生把一定數(shù)量的圓片分別擺在數(shù)位表的十位和個位上，進而得到不同的數(shù)。通過這一探究活動，不僅能鞏固學生對100以內數(shù)的認識，體會“位值制”思想，還可以培養(yǎng)學生的歸納和推理能力。

教材提供了記錄表格，讓學生學習如何有條理、有順序地記錄擺的結果，并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律；進而啟發(fā)學生利用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題。這一探究活動讓學生經(jīng)歷了從特殊到一般的探索過程：從簡單的特例開始，借助操作活動進行觀察、分析，發(fā)現(xiàn)其中的一般規(guī)律，再加以驗證。

（二）100以內的加減法口算

100以內的加減法口算是本冊教材的第三單元，按難易程度分幾段編排：整十數(shù)加、減整十數(shù)；兩位數(shù)加一位數(shù)、整十數(shù)（不進位），兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）；兩位數(shù)減一位數(shù)、整十數(shù)（不退位），兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）；含小括號的加、減混合運算；解決問題。其中，兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）是本單元的教學難點。為了分解難點，教材在兩位數(shù)減一位數(shù)（不退位）減法的基礎上，還增加了整十數(shù)（個位為0的兩位數(shù)）減一位數(shù)的退位減法，以使學生更好地掌握退位減法的計算方法。

1.口算100以內的加減法：遵循學生的基本思維過程

編排上，每道計算例題的設計，都體現(xiàn)了學生所要經(jīng)歷的實物操作—表象操作—符號操作的基本思維過程。先為學生提供了小棒、計數(shù)器等操作學具，幫助學生探索口算思路，展現(xiàn)思維過程。然后，在算式上注明口算過程，幫助學生建立分一分、擺一擺的表象，學習用語言和數(shù)學符號描述口算思路。

為了達到《課程標準》中“學期末應達到每分鐘做2—4題”的要求，教材中安排了大量配合例題的練習，并盡量做到形式多樣，例如“開火 車 ”“ 接 力 ”“ 送 信 ”“ 對 口 令 ”“ 找 朋 友 ” 等 ，使學生在輕松有趣的形式下進行練習，提高計算能力。

2.解決問題：讓學生感受方法的多樣化

學生在前面的學習中，已經(jīng)積累了一些簡單的解決問題的方法與策略，如畫圖等。這一單元編排了“同數(shù)連加”和“減去相同數(shù)”的實際問題，目的主要是讓學生體會除了列算式解決問題，還可以用操作的方法，如圈一圈、畫一畫解決問題，感受到解決問題方法的多樣化。學生用以往的兩數(shù)相加或相減的方法都不能直接解決問題，需要學生充分理解題意，能用自己的方式表達對題目的理解，并探索和交流解決問題的方法。教材在繼續(xù)呈現(xiàn)畫圖策略的基礎上，又呈現(xiàn)了倒著連減等新的方式。有了用連加、連減方法解決問題的經(jīng)驗，今后再學習乘法、除法時，學生就不會孤立地認識乘法和除法，而是能將乘法與加法、除法與減法有機地聯(lián)系起來，對于認識乘法與除法的本質，具有重要的作用。

（三）100以內的加減法筆算

100以內的加減法筆算是本冊教材的第五單元，這一單元既是對已經(jīng)學過的兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整十數(shù)的鞏固，其算理、算法也是進一步學習多位數(shù)加減法的基礎，具有承上啟下的作用。主要內容包括：兩位數(shù)加減兩位數(shù)，兩位數(shù)的連加、連減和加減混合運算，用畫圖的方法解決求比一個數(shù)多幾或少幾的數(shù)的實際問題，通過連貫思考解決連續(xù)兩問的實際問題。

圖1 100以內的加法和減法內容結構

1.筆算100以內的加、減法：呈現(xiàn)出一定的層次性

筆算加、減法的編排順序有一定的層次性，前后例題之間有密切的聯(lián)系。以筆算兩位數(shù)的加法為例，教學重點是讓學生逐步體會豎式計算中如何對位、從個位加起、滿十進“1”等問題。由于讀數(shù)、寫數(shù)都是從高位起，所以學生開始用豎式計算時，也容易從高位算起。為了較好地解決這個問題，教材借助情境提出問題，先口算兩位數(shù)加一位數(shù)如“35+2”，在此基礎上說明“也可以寫成豎式，用筆算”，使學生理解“個位與個位對齊”的道理，以及從個位加起的必要性。在筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)的不進位加法時，進一步解決對位和從個位加起的問題，在筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)的進位加法時，則著重解決滿十進“1”的問題，使學生逐步掌握筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)的計算方法。

2.解決問題：采用不同方式突出問題的本質

解決問題的編排思路仍然沿用整套教材的編排思路，采用“知道了什么”“怎樣解答”“解答正確嗎”的一般步驟。只是不同例題的數(shù)量關系不同，難易程度也不同，因此采用了不同的方式突出了問題的本質。

（1）“求比一個數(shù)多或少幾的數(shù)”

“求比一個數(shù)多或少幾的數(shù)”的實際問題，其數(shù)量關系在日常生活中經(jīng)常遇到，通過學習可以解決日常生活中的相關問題，同時進一步明確相應的數(shù)量關系，加深理解加減法的含義。

和一年級下冊學習過的“求比一個數(shù)多（少）幾”數(shù)量關系結構相同，只是這里問題的呈現(xiàn)是逆敘的?！扒蟊纫粋€數(shù)多（少）幾”求的是“兩個數(shù)相差部分”，數(shù)量關系比較直接?！扒蟊纫粋€數(shù)多幾的數(shù)”求的是大數(shù)，且題目是逆敘的。需要先根據(jù)“大數(shù)比小數(shù)多幾”確定出大數(shù)中“多的部分”，再根據(jù)“小數(shù)”確定出“同樣多的部分”，由此確定出大數(shù)分成的兩部分。學生對此理解起來可能有一定的難度，故在正式教學前，教材單獨安排了一個例題（例4）作鋪墊，結合操作幫助學生重點理解“大數(shù)分成了哪兩部分，相同部分是多少”，為理解數(shù)量關系做充分的準備。

“求比一個數(shù)少幾的數(shù)”的數(shù)量關系比“求比一個數(shù)多幾的數(shù)”更難把握，因為要求的是小的數(shù)，它對等于大數(shù)中“同樣多的部分”，而“同樣多的部分”不能直接確定，要根據(jù)“少幾”來確定。故正式教學前，安排“準備”為理解數(shù)量關系作鋪墊。準備題采用例4的編排方式，通過直觀操作呈現(xiàn)了按要求擺好的兩行圖形，理解“求比一個數(shù)少幾的數(shù)”的數(shù)量關系。最后，通過“說一說，你是怎樣擺的”了解學生的思維過程。

（2）連續(xù)兩問的實際問題

連續(xù)兩問的實際問題是由兩個相關聯(lián)的用一步計算解決的問題構成的。解答第二個問題時所需的部分信息需要通過解答第一個問題得到。安排連續(xù)兩問的實際問題主要目的是為以后學習用兩步計算解決問題（去掉第一個問題即為需要用兩步計算解決的問題）作準備。分析解答時，強調從兩個問題的角度，明確解決這兩個問題需要的信息和方法，并突出問題之間的聯(lián)系。

（四）認識人民幣

學生在一年級下學期已經(jīng)初步認識了20元及以下面額的人民幣及人民幣單位，本冊教材學生認數(shù)范圍擴大到了100。在此基礎上，學生該學期將認識兩種較大面額的人民幣：50元和100元。同時，要對人民幣進行簡單計算，并解決一些在購物活動中常見的實際問題：付錢、找錢。一方面使學生加深對100以內數(shù)的概念的理解，另一方面體會數(shù)的概念與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。其中解決問題涉及的計算非常簡單，只是關于相同單位“元”的加、減計算，重點在于理解題意，并幫助學生積累購物經(jīng)驗，體驗用所學知識解決實際問題的一般過程。

二、統(tǒng)計與概率

歷來的教科書都將分類、排序和比多少作為學生學習數(shù)和計算的知識準備，安排在準備課中。本套教材依照《課程標準》，將“分類”放在了“統(tǒng)計與概率”領域，突出了分類與統(tǒng)計的密切關系，把分類作為整理數(shù)據(jù)的知識基礎。

努力成就夢想韋凱婷（浙江省杭州市聾人學校）指導老師：沈 穎

“分類與整理”這一單元編排了兩道例題。例1主要是讓學生理解分類的含義，掌握分類計數(shù)的方法，并會表達分類計數(shù)的結果。例2則主要是讓學生根據(jù)不同的需求和問題進行分類，并會用簡單的統(tǒng)計表呈現(xiàn)分類計數(shù)的結果，這種能力對學生來說是非常重要的，這是一切統(tǒng)計的起點?？梢钥闯觯ㄟ^這樣的編排，教材將分類與統(tǒng)計緊密結合在了一起，強調在分類的基礎上收集、整理并呈現(xiàn)分類的結果（收集到的數(shù)據(jù)），突出分類是收集、整理、描述數(shù)據(jù)的基礎，同時也將統(tǒng)計工作中最基礎、最重要的一環(huán)——收集、整理數(shù)據(jù)簡單地滲透給學生。

三、綜合與實踐

本冊教材的“綜合與實踐”安排了“小小商店”，模擬一個商店的場景，讓學生扮演售貨員與顧客，用對話形式互相提出數(shù)學問題，諸如買某兩種商品一共要花多少錢，賣東西時怎樣找零，買東西時錢夠不夠，怎樣比較兩種商品的價格等。在“角色扮演”中讓學生體驗購物情境，一方面加深學生對人民幣的認識，進一步掌握人民幣的換算及計算方法，另一方面培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力。