謝淮北

(安徽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,安徽 淮南 232001)

在實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)方面，人們研究的重點(diǎn)在于構(gòu)建評(píng)價(jià)體系。然而，側(cè)重于評(píng)價(jià)方法的研究報(bào)道相對(duì)較少。文獻(xiàn)[1]指出采用單一方法評(píng)價(jià)主題會(huì)導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果認(rèn)可度低。實(shí)驗(yàn)教學(xué)評(píng)價(jià)涉及的問題包含多個(gè)目標(biāo)決策，目前，普遍采用的評(píng)價(jià)方法包括灰色聚類法、主成分分析法(principal components analysis，PCA)、層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)、模糊評(píng)價(jià)法[2-5]等。在多元定性因素和多元定量因素影響下，實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)及其評(píng)價(jià)結(jié)果是多元化非線性關(guān)系[6]。因此，探尋規(guī)范性好、合理性佳、科學(xué)性優(yōu)和操作性高的方法，能更好地反映出實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系。如何將實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系中定性的問題轉(zhuǎn)化為定量的問題，探究出影響實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系中各項(xiàng)指標(biāo)總權(quán)重大小及其排序關(guān)系，對(duì)提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)的質(zhì)量具有指導(dǎo)示范的作用。本文提出采用層次分析法，探討規(guī)范、合理、科學(xué)和公正評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量。

1 AHP評(píng)價(jià)模型的建立

人們常遇到由眾多復(fù)雜因素構(gòu)成而又缺少定量數(shù)據(jù)的系統(tǒng)，這些系統(tǒng)往往涉及社會(huì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)等領(lǐng)域，采用層次分析法(AHP)在解決眾多復(fù)雜因素構(gòu)成而又缺少定量數(shù)據(jù)的問題中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。

1.1 建立層次結(jié)構(gòu)

在采用層次分析方法建立問題層次結(jié)構(gòu)之前，將問題按照邏輯順序依次采用“冒泡法”構(gòu)造出單個(gè)具有層次特性的結(jié)構(gòu)模型，各層單個(gè)結(jié)構(gòu)模型分別根據(jù)結(jié)構(gòu)模型的評(píng)價(jià)目標(biāo)和結(jié)構(gòu)模型的影響因素分為多個(gè)層次，根據(jù)評(píng)價(jià)目標(biāo)及各影響因素，將它們劃分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層等多個(gè)層次。

1.2 構(gòu)造判斷矩陣

判斷矩陣是以每兩個(gè)方案(或子目標(biāo))的相對(duì)重要性為元素的矩陣，它是層次分析法的核心，對(duì)后期評(píng)價(jià)的結(jié)果具有重要作用。

構(gòu)建層次模型后，為了獲得判斷矩陣，要以各層內(nèi)單個(gè)元素與其他元素作為比較對(duì)象，將兩個(gè)對(duì)象進(jìn)行相對(duì)重要性比較。判斷矩陣再經(jīng)層次分析法確定相應(yīng)的權(quán)重，采用1～9標(biāo)度法，通過專家論證，將兩兩指標(biāo)之間互相比較構(gòu)成的判斷矩陣，對(duì)于判斷矩陣A中元素aij可以按如表1所示方法確定。

表1 模糊層次分析法判斷矩陣的取值

對(duì)于兩兩比較所得的判斷矩陣A=(aij)n×n，應(yīng)滿足如下性質(zhì)：

①aij>0；

②aji=1/aij(i,j=1,2,,n)；

③aii=1。

當(dāng)：

aij×aji=aik(i,j,k=1,2,,n)

(1)

成立時(shí)，矩陣A被稱為一致性矩陣。

1.3 層次單排序及一致性檢驗(yàn)

1.3.1層次單排序

判斷矩陣A對(duì)應(yīng)于最大特征值λmax的特征向量W，經(jīng)過歸一化處理后即為同一層次相應(yīng)因素對(duì)于上一層次某因素相對(duì)重要性的排序權(quán)值，這一過程稱為層次單排序。

判斷矩陣權(quán)重采用特征向量法中的和積法確定。

1)將判斷矩陣中各列進(jìn)行歸一化處理。

(2)

2)對(duì)式(1)中歸一化后的矩陣將按行進(jìn)行相加，有：

(3)

3)然后對(duì)式(2)中所得向量進(jìn)行歸一化處理，有：

(4)

最后，求得相應(yīng)的特征向量Wi。

4)得出判斷矩陣最大特征根為：

(5)

式中，AWi為向量AW第i個(gè)元素。

1.3.2層次單排序的一致性檢驗(yàn)

對(duì)判斷矩陣進(jìn)行層次單排序的一致性檢驗(yàn)。

1)計(jì)算一致性指標(biāo):

(6)

式中，n為判斷矩陣的階數(shù)。

2)查找相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，當(dāng)n=1,2,,9，可通過表2查得。

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

3)計(jì)算一致性比例：

(7)

判斷矩陣的CR值高低決定判斷矩陣一致性的優(yōu)劣。CR越小，表示判斷矩陣的一致性越好。當(dāng)CR≥0.1時(shí)，需要按照上述步驟，重新根據(jù)實(shí)際排查情況結(jié)果，對(duì)判斷矩陣進(jìn)行系統(tǒng)性的修改。

1.4 層次總排序及一致性檢驗(yàn)

設(shè)上一層包含有A1,A2,,Am共m個(gè)元素，層次總排序權(quán)重依次為a1,a2,,am；下一層次包含有B1,B2,,Bn共n個(gè)因素，單排序權(quán)重分別為b1j,b2j，,bnj。則目標(biāo)層的總排序權(quán)重組合為：

(8)

則B層總排序中的隨機(jī)一致性比例為：

(9)

當(dāng)CR<0.10時(shí)，層次總排序結(jié)果具有較滿意的一致性。

2 模糊AHP在機(jī)械專業(yè)實(shí)驗(yàn)教學(xué)評(píng)價(jià)體系研究中的應(yīng)用

2.1 模糊AHP在機(jī)械專業(yè)實(shí)驗(yàn)教學(xué)評(píng)價(jià)體系模型建立

評(píng)價(jià)指標(biāo)要符合卓越工程教育專業(yè)認(rèn)證的要求，結(jié)合學(xué)校特色實(shí)驗(yàn)教學(xué)組織的特點(diǎn)，保持傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)。評(píng)價(jià)指標(biāo)要在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上借鑒國內(nèi)外已有的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)中不單涉及實(shí)驗(yàn)教學(xué)管理方面，還涉及實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)方面。結(jié)合機(jī)械專業(yè)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的復(fù)雜性和主觀性等特點(diǎn)，遴選歸納出符合機(jī)械專業(yè)實(shí)驗(yàn)教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，主要包括實(shí)驗(yàn)教學(xué)準(zhǔn)備、實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程、實(shí)驗(yàn)考核及教學(xué)效果4個(gè)主要方面，每類指標(biāo)包含相應(yīng)的子指標(biāo)。

依據(jù)上述4個(gè)方面構(gòu)建了實(shí)驗(yàn)教學(xué)的評(píng)價(jià)體系的層次模型。值得注意的是：實(shí)驗(yàn)教學(xué)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中每個(gè)方面的指標(biāo)包含與之相對(duì)應(yīng)的子指標(biāo)因素。具體指標(biāo)特征描述，如圖1所示。

圖1 層次結(jié)構(gòu)圖

2.2 模糊AHP在實(shí)驗(yàn)教學(xué)評(píng)價(jià)體系模型求解2.2.1 實(shí)驗(yàn)教學(xué)指標(biāo)評(píng)估判斷矩陣

根據(jù)圖1的層次結(jié)構(gòu)，結(jié)合表1的相關(guān)指標(biāo)的度量值，按照兩兩判斷矩陣的生成方法與結(jié)構(gòu)形式，可以分別得到下層指標(biāo)對(duì)上層指標(biāo)兩兩比較的判斷矩陣：

2.2.2層次單排序及一致性檢驗(yàn)

在單一準(zhǔn)則下，對(duì)于矩陣A，運(yùn)用特征向量的和積法，分別得出教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的相對(duì)權(quán)重和教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的一致性檢驗(yàn)。

1)首先，將矩陣的每一列進(jìn)行歸一化，得到矩陣：

2)然后，將所得矩陣按行相加，得到：

M0=0.26571.52040.76021.4537

3)將向量Mi進(jìn)行歸一化處理，得到：

W0=0.06640.38010.19000.3634

4)得到判斷矩陣的最大特征根λmax=4.0042。

(10)

同理可得，通過判斷矩陣計(jì)算指標(biāo)權(quán)重的結(jié)果及其一致性檢驗(yàn)數(shù)值如表3～表6所示。

表3 實(shí)驗(yàn)教學(xué)準(zhǔn)備的指標(biāo)權(quán)重

解出表3中的判斷矩陣，得到λmax=4.2348，CI1=0.0781，RI1=0.90，CR1=0.0868。

表4 實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程的指標(biāo)權(quán)重

解出表4中的判斷矩陣，得到λmax=5.1708，CI2=0.0427，RI2=1.12，CR2=0.038。

表5 實(shí)驗(yàn)考核的指標(biāo)權(quán)重

解出表5中的判斷矩陣，得到λmax=4.0206，CI3=0.0069，RI3=0.90，CR3=0.0076。

表6 教學(xué)效果的指標(biāo)權(quán)重

解出表6中的判斷矩陣，得到λmax=3.0092，CI4=0.0046，RI4=0.58，CR4=0.0079。

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，每個(gè)指標(biāo)的判斷矩陣所對(duì)應(yīng)的CR值均小于0.10，故全部通過一致性檢驗(yàn)。否則，需要對(duì)矩陣重新賦值計(jì)算，最終得出每個(gè)矩陣的權(quán)重和CR值。

2.2.3層次總排序及一致性檢驗(yàn)

利用上述構(gòu)建的評(píng)價(jià)模型，對(duì)機(jī)械專業(yè)實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，得出各指標(biāo)的組合權(quán)重，結(jié)果如表7所示。

表7 各指標(biāo)的組合權(quán)重

由于總排序隨機(jī)一致性比例為：

(11)

2.3 模糊AHP在實(shí)驗(yàn)教學(xué)評(píng)價(jià)體系模型驗(yàn)證

根據(jù)上述各因素指標(biāo)的組合權(quán)重，對(duì)機(jī)械專業(yè)實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系中實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)備等4個(gè)方面內(nèi)容進(jìn)行分配，在學(xué)院機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化專業(yè)10個(gè)班級(jí)進(jìn)行了運(yùn)用，并通過發(fā)放隨機(jī)調(diào)查報(bào)告進(jìn)行跟蹤調(diào)查。結(jié)果顯示，學(xué)生和教師評(píng)價(jià)較好。

3 結(jié)束語

通過創(chuàng)設(shè)建立層次模型，采用層次分析方法對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行系統(tǒng)性綜合評(píng)價(jià)，結(jié)合機(jī)械專業(yè)實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系的特點(diǎn)和卓越工程教育認(rèn)證的要求，系統(tǒng)設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)，將定性問題轉(zhuǎn)化為定性與定量相結(jié)合的問題，客觀地構(gòu)造出各指標(biāo)的判斷矩陣，通過層次總排序及一致性檢驗(yàn)，可以得出指標(biāo)層的每個(gè)因素的權(quán)重大小排序情況，根據(jù)分析結(jié)果系統(tǒng)分配學(xué)院機(jī)械專業(yè)實(shí)驗(yàn)4個(gè)方面因素占有權(quán)重，經(jīng)試驗(yàn)后，學(xué)生和教師評(píng)價(jià)較高。這種評(píng)價(jià)方法簡化了分析過程，提高了決策效率，不僅為機(jī)械專業(yè)實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)提供了方法，而且為教學(xué)管理人員提供了科學(xué)的參考依據(jù)。本文的評(píng)價(jià)模型可以推廣到其他復(fù)雜的專業(yè)課程的教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)中。