徐云濤，陳建榮，錢 彬，李秉宜，樓華鋒

(1.浙江省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，杭州 310006；2.南京水利科學(xué)研究院 巖土工程研究所，南京 210024；3. 河海大學(xué)，南京 210098)

0 引 言

在東南沿海地區(qū)，公路建設(shè)與運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，經(jīng)常遇到由于地基的不均勻沉降和過(guò)大沉降引起的路面橫縱向開裂、橋頭跳車等病害，對(duì)交通運(yùn)輸造成了安全隱患。合理的地基處理方案，能預(yù)防或減緩此類問(wèn)題的發(fā)生。

近年來(lái)，人工智能與機(jī)器學(xué)習(xí)的應(yīng)用在各個(gè)行業(yè)飛速發(fā)展。K近鄰算法是機(jī)器學(xué)習(xí)中較簡(jiǎn)單有效的方法之一。這是一種監(jiān)督學(xué)習(xí)，可以較快速對(duì)特征空間中的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類[1]。在工程領(lǐng)域，該方法已有一些應(yīng)用，例如在巖性識(shí)別與分析[1]以及雷達(dá)信號(hào)識(shí)別[2]；在交通運(yùn)輸領(lǐng)域，K近鄰無(wú)參數(shù)回歸算法已成為成熟的交通流量預(yù)測(cè)方法[3]；在土木與工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域，則應(yīng)用的較少。

通過(guò)在一個(gè)地區(qū)的前期設(shè)計(jì)資料基礎(chǔ)上，采用K近鄰算法，以處理方式為分類標(biāo)簽對(duì)不同地質(zhì)分布的地基進(jìn)行處理，形成一套快速方案選擇方法，提高設(shè)計(jì)工作效率。

1 K近鄰算法的實(shí)現(xiàn)

1.1 算法原理

在模式識(shí)別中，K近鄰算法是一個(gè)用來(lái)進(jìn)行分類的非參數(shù)方法，輸入的數(shù)據(jù)為特征空間中的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，而最終的輸出為分類標(biāo)簽。以圖1的情況，測(cè)試圓點(diǎn)要被決定屬于哪個(gè)類，如果K=3，由于三角形所占比例為2/3，測(cè)試點(diǎn)將被賦予三角形那個(gè)類；如果K=5，由于方形所占比例為3/5，因此測(cè)試點(diǎn)屬于方形類。

1.2 計(jì)算流程

依據(jù)K近鄰算法進(jìn)行分類的一般流程如下：

(1)計(jì)算測(cè)試點(diǎn)與已知類別數(shù)據(jù)集中的點(diǎn)的歐式距離，見(jiàn)式(1)：

(1)

圖1 k近鄰算法示意圖

式中：d(X，Y)為X，Y兩點(diǎn)間的距離；Xk為點(diǎn)X第k個(gè)空間向量的值；Yk為點(diǎn)Y第k個(gè)空間向量的值。

(2)根據(jù)式(1)得到目標(biāo)點(diǎn)與訓(xùn)練集各點(diǎn)距離的大小進(jìn)行排序。

(3)選取與測(cè)試點(diǎn)距離最近的k個(gè)點(diǎn)，并找出這k個(gè)點(diǎn)所屬的類別。

(4)根據(jù)多數(shù)原則，確定測(cè)試點(diǎn)最終所屬的類別。

2 K近鄰算法在地基處理方案選擇中的應(yīng)用

2.1 應(yīng)用思路

公路建設(shè)過(guò)程中，地基方案的選擇一般需要從可行性、合理性以及經(jīng)濟(jì)性等方面綜合考慮。經(jīng)過(guò)數(shù)十年的工程建設(shè)，各地專家學(xué)者已積累了一定經(jīng)驗(yàn)，在地基處理方案上，已經(jīng)可以較快較好的形成選比機(jī)制，但相關(guān)的驗(yàn)算仍然是重要環(huán)節(jié)。

事實(shí)上，設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)資料是地質(zhì)勘察數(shù)據(jù)，但勘察資料依然存在空間差異性。以斷面為基本設(shè)計(jì)單元的模式中，需要考慮軟基的土層厚度，以及各土層的物理力學(xué)參數(shù)。計(jì)算中參數(shù)的合理選擇，斷面的確定，都需要時(shí)間與經(jīng)驗(yàn)。故本研究旨在以同區(qū)域前期大量的設(shè)計(jì)資料為基礎(chǔ)，通過(guò)算法科學(xué)地確定一套快速的方案選擇方法。

在地質(zhì)條件相似的區(qū)域，具體土層的分布情況與物理力學(xué)參數(shù)具有一定的空間變異性。在前期的工程建設(shè)中發(fā)現(xiàn)，浙江地區(qū)環(huán)杭州灣區(qū)域，主要分布于錢塘江兩岸沖海積平原區(qū)，存在厚覆蓋層(見(jiàn)圖2)。即上部深厚粉砂土，下臥軟弱淤泥質(zhì)土，兩層土的總厚度達(dá)到20m以上，這是荷載的主要作用范圍。

圖2 厚覆蓋層地層一般分布

根據(jù)勘察資料，沿線的土層參數(shù)差異性不大，最主要的是厚度差異。同時(shí)，由于線路的高程不同，各斷面的填土高度，即荷載也不同?；谝陨希饕獏?shù)選取為粉砂土層厚度、下部軟土層厚度與設(shè)計(jì)高度。

2.2 訓(xùn)練集的確定

2.2.1 工程概況

錢濱線作為連接紹興錢清至濱海工業(yè)區(qū)的又一快速通道，是紹興縣內(nèi)公路中15條干線公路網(wǎng)中的一條。項(xiàng)目主線起點(diǎn)為杭金衢高速紹興連接線與柯袍線交點(diǎn)處，樁號(hào)為K0+000，路線穿越華舍街道、錢清鎮(zhèn)、安昌鎮(zhèn)、柯橋經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)、濱海工業(yè)區(qū)，終點(diǎn)位于紹興產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)濱海工業(yè)區(qū)濱江大道，終點(diǎn)樁號(hào)為K34+318km，路線全長(zhǎng)34.318km。按雙向六車道一級(jí)公路標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，并兼顧城市道路功能，設(shè)計(jì)車速80km/h，路基寬度39m。

工程位于錢塘江南岸，工程地質(zhì)按地形地貌、地層巖性等劃分，區(qū)域內(nèi)主要為堆積平原區(qū)及侵蝕剝蝕丘陵區(qū)，平原區(qū)具體可分為沖海積平原區(qū)和海積平原區(qū)。其中K18+240～K34+300.075位于沖海積平原區(qū)路基，場(chǎng)地上部為巨厚層沖海積粉土、粉砂層，厚度20m左右，淺部的粉土多松散狀，性質(zhì)較差，可能發(fā)生液化，中下部的粉土、粉砂多呈稍密狀；下伏為厚層海積淤泥質(zhì)土層，流塑，厚度15.1～37.2m，壓縮性高，性質(zhì)差，局部相變成軟可塑狀；中部主要為海積軟塑～可塑狀粉質(zhì)黏土，局部夾沖湖積可塑～硬塑狀硬土層；中下部主要為沖積粉細(xì)砂、礫砂、含黏性土圓礫(卵石)層等，性質(zhì)較好。

2.2.2 地基處理設(shè)計(jì)

由該地區(qū)的施工經(jīng)驗(yàn)與資料可知，全線涉及的地基處理方式主要有塑料排水板、預(yù)應(yīng)力管樁、水泥攪拌樁、泡沫混凝土以及真空井點(diǎn)降水聯(lián)合強(qiáng)夯等方式。其中塑料排水板與井點(diǎn)降水是通過(guò)加速排水固結(jié)的方式降低工后沉降，預(yù)應(yīng)力管樁和水泥攪拌樁是通過(guò)置換提高了地基的剛度和模量，泡沫混凝土的置換則是通過(guò)將上部路基材料換為輕質(zhì)填料，從而降低了荷載，最終達(dá)到降低最終沉降量的目的[4]。在錢濱線全線，各種處理方式都有應(yīng)用，對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)都有一定量的分布，有利于數(shù)據(jù)集的構(gòu)建。按數(shù)據(jù)組數(shù)看，水泥攪拌樁處理占了所有數(shù)據(jù)點(diǎn)超過(guò)一半以上，占55%；從處理長(zhǎng)度看，真空井點(diǎn)降水+強(qiáng)夯的處理方式，占了總處理長(zhǎng)度的46%。

計(jì)算中選取全線地基處理設(shè)計(jì)的斷面，抽取并整理得到共計(jì)110組數(shù)據(jù)。為了進(jìn)行后期對(duì)算法合理性與準(zhǔn)確性進(jìn)行評(píng)價(jià)，在所有數(shù)據(jù)組中隨機(jī)選取15組作為驗(yàn)證的數(shù)據(jù)，相應(yīng)的剩下95組則為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)。為了便于數(shù)據(jù)處理，五種地基處理方式分別對(duì)應(yīng)0-4的數(shù)字代號(hào)。

2.3 K近鄰計(jì)算

將上部粉砂層厚度、下部軟土層厚度和設(shè)計(jì)高度，作為輸入?yún)?shù)，即訓(xùn)練集為95個(gè)含3個(gè)參數(shù)的向量。對(duì)15組測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行歐式距離計(jì)算，并得到最近的k個(gè)點(diǎn)距離排序，并根據(jù)多數(shù)原則確定所屬分類。以第一次選取的測(cè)試組計(jì)算結(jié)果與已經(jīng)確定的驗(yàn)證組分類進(jìn)行對(duì)比，初步判斷算法的可行性。該次計(jì)算驗(yàn)證的正確率為86.7%，具體詳見(jiàn)表1和表2。

表1 地基處理選擇訓(xùn)練數(shù)據(jù)

表2 k近鄰算法測(cè)試組結(jié)果驗(yàn)證(k=3)

選取不同的k值，觀察測(cè)試集的準(zhǔn)確率。為避免出現(xiàn)偶然情況，選取了三個(gè)測(cè)試組進(jìn)行分析(見(jiàn)圖3)。計(jì)算發(fā)現(xiàn)，k在6～7范圍時(shí)，結(jié)果的準(zhǔn)確率較高，最高達(dá)到93.3%，即15組測(cè)試組數(shù)據(jù)中僅有一組計(jì)算結(jié)果與原分類存在偏差。

圖3 k值與準(zhǔn)確率的關(guān)系

2.4 優(yōu)化方案

在設(shè)計(jì)上，不同的路段所要求的沉降標(biāo)準(zhǔn)也不同。以一級(jí)公路的工后沉降控制標(biāo)準(zhǔn)為例，一般路段為小于30cm，箱式通道、涵洞與路基相鄰路段小于15cm，橋梁與路基相鄰路段則小于10cm[5]。在不同的標(biāo)準(zhǔn)下,對(duì)應(yīng)所采取的地基處理方法也有所不同?；谝陨瞎こ烫攸c(diǎn)，將原來(lái)的訓(xùn)練集細(xì)分為特殊路段和一般路段兩大類，分別進(jìn)行K近鄰方法應(yīng)用。補(bǔ)充更多斷面數(shù)據(jù)，并成兩類，對(duì)橋頭路段，訓(xùn)練集為60組，驗(yàn)證取6組；對(duì)一般路段，訓(xùn)練集為80組，測(cè)試組10組。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，按照橋頭路段和一般路段兩類分別進(jìn)行計(jì)算，k=2,3時(shí)，準(zhǔn)確率可以達(dá)到100%(見(jiàn)圖4)，說(shuō)明優(yōu)化策略是成功的。

圖4 路段分類下k值與準(zhǔn)確率的的關(guān)系

3 結(jié)論與展望

通過(guò)在環(huán)杭州灣地區(qū)的公路工程設(shè)計(jì)資料上，對(duì)利用K近鄰算法的區(qū)域地基處理方案選擇進(jìn)行了驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)可靠性較高。尤其是細(xì)分普通路段和橋頭特殊路段時(shí)，測(cè)試集的正確性都在90%以上。相似的土質(zhì)條件，可以利用該方法更快捷高效的進(jìn)行方案選擇。

再進(jìn)一步的應(yīng)用中，可結(jié)合后期對(duì)路基路面情況的監(jiān)測(cè)與評(píng)估數(shù)據(jù)，對(duì)設(shè)計(jì)資料進(jìn)行篩選，選取處理效果較好的設(shè)計(jì)參數(shù)放入訓(xùn)練集。結(jié)合K近鄰算法等機(jī)器學(xué)習(xí)方法，此基礎(chǔ)上形成可以廣泛應(yīng)用的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)與數(shù)據(jù)庫(kù)。這種方法可在類似的地質(zhì)條件下的工程中提供指導(dǎo)，最終形成可靠的智能專家系統(tǒng)，提高工作效率并不斷豐富應(yīng)用。