譚黎陽 龍娜娜

引言

新三板是由國務院批準的全國性的股份轉(zhuǎn)讓系統(tǒng)，也是繼上海、深圳證券交易所之后的第三個全國性證券交易場所，因其具有隱含的政府背書，所以具有較強的公信力和規(guī)范程度。三板市場是我國多層次資本市場的一部分，它的出現(xiàn)促進我國多層次的資本市場體系的進一步完善，為中小技術企業(yè)提供了新的融資渠道和股權流轉(zhuǎn)平臺、緩解了中小企業(yè)融資難的問題，但同時又表現(xiàn)出制度設計本身帶來的非效率問題。因此，研究新三板市場的運行特征，找到完善新三板的路徑，對于增進新三板風險與收益的相關性，使其成為更加有效的資本市場是非常重要的。并且，在當前深化金融市場改革的政策背景，對新三板市場的運行的現(xiàn)狀及特征進行研究，對完善我國金融體制，形成多層次市場結構，也有著重要的意義。

一、模型概述

GARCH類模型由兩部分組成，其中，均值方程可以由自回歸移動平均模型來確定。自回歸移動平均模型有AR模型、MA模型和ARMA模型三種基本類型，通常借助序列的自相關系數(shù)（AC）和偏自相關系數(shù)（PAC）來確定模型的類型和階數(shù)。對于AR（p）模型，其AC在圖形上表現(xiàn)出“拖尾性”，即按指數(shù)或幾何規(guī)律下降，而PAC在圖形上表現(xiàn)為p階截尾。而MA（q）模型的AC在圖形上表現(xiàn)為q階截尾，而PAC表現(xiàn)為拖尾。當AC和PAC在圖形上都表現(xiàn)出“拖尾”特征時，則適合建立ARMA（p，q）模型。條件方差方程則由所要建立的GARCH模型的類型來確定，本文嘗試建立了GARCH模型、GARCH-M模型以及TARCH模型，其中GARCH模型用于擬合收益率序列的波動特征，GARCH-M模型用于判斷收益率與風險的相關性，而TARCH模型則用于檢驗是否存在杠桿效應。

二、實證分析

（一）樣本的選擇與處理

全國中小企業(yè)股份轉(zhuǎn)讓系統(tǒng)成份指數(shù)，簡稱三板成指，該指數(shù)包含了新三板市場各類轉(zhuǎn)讓方式的股票，綜合考慮股票市值及股票流動性，剔除無成交記錄的掛牌公司，并限制行業(yè)及個股的最大權重，避免因單一行業(yè)或個股出現(xiàn)極端情況時可能造成指數(shù)失真的情況，能夠綜合反映新三板市場的概貌和運行情況。本文從Wind資訊金融終端提取了三板成指正式啟用日2015年3月18日至2017年2月共470個交易日三板成指的日收盤價數(shù)據(jù)，以這組數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，對其計算對數(shù)收益率：

Rt=lnpt-lnpt-1

其中，Rt表示第t天三板成指的對數(shù)收益率，而pt、pt-1分別為第t天和第t-1天三板成指的日收盤價。

（二）描述性統(tǒng)計分析

對三板成指收益率序列做簡單地描述統(tǒng)計分析，結果如圖1所示，觀察結果可知，三板成指收益率均值（Mean）為-0.000363，標準差（Std.Dev）為0.017820，偏度（Skewness）為-0.484475，小于0，說明序列分布有長的左拖尾。峰度（Kurtosis）為17.53214，遠高于正態(tài)分布的峰度值3，說明收益率序列具有尖峰和厚尾的特征。J-B統(tǒng)計量為4145.217，P值為0.00000，拒絕該對數(shù)收益率序列服從正態(tài)分布的假設。

如圖2所示，不難發(fā)現(xiàn)在大的波動后面往往跟隨著較大的波動，而小的波動后面往往跟隨著較小的波動，這種現(xiàn)象稱為波動的“集群”現(xiàn)象，它表明收益率序列存在異方差性。

（三）平穩(wěn)性檢驗

對三板成指收益率序列進行ADF單位根檢驗（AugmentedDickey-Fuller檢驗），以判斷該序列是否為平穩(wěn)時間序列。對于平穩(wěn)的時間序列，可以通過建立自回歸移動平均模型等方式來確定GARCH模型的均值方程的形式，而對于非平穩(wěn)的序列，則往往需要通過差分處理來化為平穩(wěn)時間序列，再進行建模。三板成指收益率序列ADF單位根檢驗結果見表1。

從表1可以看出，ADF檢驗的t統(tǒng)計量比1%，5%，10%的顯著性水平下t統(tǒng)計量的臨界值都小，相應的概率P值小于1%的顯著性水平。因此拒絕原假設，可以認為收益率序列沒有單位根，因而是平穩(wěn)序列。

三、模型的建立與檢驗

（一）建立自回歸移動平均模型

利用自相關系數(shù)AC與偏自相關系數(shù)PAC以及Q統(tǒng)計量的值來檢驗序列的相關性，AC在滯后2階、4階、9階和11階處超出了95%的置信區(qū)間，而在其余各階都位于置信區(qū)間之內(nèi)。PAC除在滯后2階、4階和9階處在統(tǒng)計上顯著外，在其余各階處均不顯著。同時可以發(fā)現(xiàn)，在滯后2階以后，序列的相關性顯著增強，Q統(tǒng)計量對應的P值開始小于顯著性水平0.05。因此，拒絕自相關系數(shù)為零的假設，認為收益率序列存在相關關系，可以建立自回歸移動平均模型。

結合本文模型概述部分對自回歸移動平均模型的理論概述，經(jīng)反復嘗試對三板成指收益率序列建立模型如下：

R2=0.036419 DW=2.061127 AIC=-5.273692 SC=-5.255730

上述模型的各個參數(shù)均通過顯著性檢驗，再對模型估計結果的殘差進行分析發(fā)現(xiàn)，序列的自相關和偏自相關系數(shù)都位于95%的置信區(qū)間之內(nèi)，且Q統(tǒng)計量對應的概率P值均明顯大于顯著性水平0.05，說明殘差序列已不存在序列自相關。

（二）ARCH效應的檢驗

對回歸方程的殘差序列進行分析，由殘差折線圖發(fā)現(xiàn)波動的“集群”現(xiàn)象，說明誤差項可能具有條件異方差性。

對回歸方程殘差的ARCH效應的檢驗，一般使用ARCH-LM檢驗方法，本文對殘差序列進行了滯后1階到5階的檢驗，檢驗結果見表2：

ARCH效應的檢驗統(tǒng)計量是Obs*R-squared，由表2可以看出，在滯后1階到5階的檢驗中，其值都很大，對應的概率值P都小于顯著性水平0.05，因此拒絕“殘差不存在ARCH效應”的原假設，認為殘差存在ARCH效應，即具有條件異方差性。同時可以發(fā)現(xiàn)，檢驗即使在滯后階數(shù)為5時，P值依然很小，遠小于顯著性水平，說明存在高階的ARCH效應。

（三）GARCH模型的建立

殘差存在ARCH效應時，往往需要使用ARCH模型或ARCH模型的擴展形式來刻畫殘差序列的這種特征，而在實際的建模過程中，當計算量不大時可以利用低階GARCH模型更方便地描述高階的ARCH過程，因此本文選擇在自回歸移動平均模型（均值方程）的基礎上建立低階的GARCH（p，q）模型來刻畫ARCH效應。其中p是GARCH項的階數(shù)，q是ARCH項的階數(shù)。p，q的選擇可以通過赤池信息準則（Akaike Information Criterion，即AIC準則）和施瓦茲準則（Schwarz Criterion，即SC準則）來確定。根據(jù)AIC準則，經(jīng)過反復篩選，本文選定GARCH（1，1）模型，回歸結果見表3。

在表3中，可以觀察到GARCH（1，1）模型的各項系數(shù)均比較顯著。且ARCH項系數(shù)均為正數(shù)，滿足GARCH模型系數(shù)約束條件，故最終選擇GARCH（1，1）模型來描述三板成指收益率的波動特征。

因此，在前述均值方程的基礎上加入GARCH（1，1）模型來擬合，最終建立的模型如下：

其中，（4）式為模型的均值方程，（5）式為條件方差方程。

對加入GARCH（1，1）模型后的估計結果再進行殘差檢驗，可以看出，Q統(tǒng)計量對應的概率P值均大于顯著性水平0.05，殘差序列不再存在自相關。再對GARCH（1，1）模型的殘差進行滯后期數(shù)為1階到5階的ARCH-LM檢驗，發(fā)現(xiàn)在滯后1階到5階的檢驗中，Obs*R-squared值都很小，對應的概率值P都大于顯著性水平0.05，序列不再存在ARCH效應，異方差性得以消除。

對所建立的GARCH（1，1）模型進行深入研究可以發(fā)現(xiàn)，ARCH項和GARCH項的系數(shù)之和等于0.952293，小于1，滿足參數(shù)約束條件。又接近于1，表明條件方差所受的沖擊是持久的。GARCH項的系數(shù)較大，表明三板成指收益率波動的持續(xù)性較高，受到?jīng)_擊出現(xiàn)的異常波動在短期內(nèi)很難得以消除。

（四）GARCH-M模型的建立

GARCH-M模型是在均值方程中加入收益率的條件方差或條件方差的其他形式，以判斷收益率與風險之間的關系。為了得到新三板市場的收益與風險的關系，建立GARCH（1，1）-M模型，模型擬合結果見表4。

由表4可知，GARCH-M模型均值方程中條件方差的系數(shù)不顯著，對應P值0.3740大于顯著性水平0.05。因此，GARCH-M模型不適合描述我國新三板市場的收益率和波動特征。而王旋（2014）認為GARCH-M模型適合描述上證綜指的收益率和波動特征。這說明相對于上證股票市場所代表的主板市場，新三板市場還很不成熟，其收益率和條件方差之間不存在明顯的線性關系，高的風險不一定意味著較高的收益率，由于市場不存在顯著的風險獎勵，所以該市場還不是一個有效的市場。

（五）杠桿效應的檢驗

非對稱ARCH模型假定負的沖擊（壞消息）比正的沖擊（好消息）對收益率的波動影響更大，即在條件方差模型中加入非對稱項。在GARCH（1，1）模型建立的基礎上，運用非對稱ARCH模型中的TARCH（門限ARCH）模型進行建模，考察新三板市場是否存在杠桿效應，模型擬合結果見表5。

由表5可知，非對稱效應項RESID（-1）^2*（RESID（-1）<0的參數(shù)檢驗并不顯著，對應概率P值0.1026，大于顯著性水平0.05，因此，認為三板成指收益率的波動不具有杠桿效應，“壞消息”對新三板市場造成的沖擊并不會比“好消息”的沖擊更大。

四、總結

目前新三板市場的信息披露規(guī)則是鼓勵企業(yè)自愿進行信息披露，實行最低的披露要求，由于沒有硬性規(guī)定的限制，掛牌企業(yè)的信息披露透明度比主板等市場上市企業(yè)的信息透明度要低的多。對于投資者來說，這增加了信息的不對稱性，影響了投資者對市場風險的判斷，降低了投資的意愿。而由于主辦券商掌握了掛牌公司更多更全面的信息，可以通過主辦券商把這些信息傳遞給投資者，使投資者可以對預期風險作出合理地反應，從而有助于新三板市場成長為理性投資程度高的有效市場。可以適當降低投資者門檻的硬性限制，而對投資者的條件施加軟約束。在保證質(zhì)量的前提下，允許更多的公司和投資者進入市場，可以使新三板市場的流動性更強，成交更為活躍，有助于新三板市場的健康發(fā)展，同樣有助于形成一個風險與收益相關的有效市場。

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