☉江蘇省常熟市滸浦高級(jí)中學(xué) 殷偉康

2017年8月，筆者受江蘇省常熟市教育局教研室的邀請(qǐng)，為全市高中數(shù)學(xué)教師作了《在行動(dòng)中攝取 在反思中凝練——論文寫作“三部曲”》的教科研專題報(bào)告，頗受一線教師的歡迎.其中“如何選擇合適的課題——醞釀選題”引起不少教師的共鳴，新課改以來(lái)，教師從備課、上課、聽課、評(píng)課、教學(xué)反思和專家講座等多種途徑積累了不少寫作的素材.由于家庭瑣事，教學(xué)工作繁忙，所以每當(dāng)看到雜志上發(fā)表的很多文章中的觀點(diǎn)與自己觀點(diǎn)相似時(shí)，不禁感慨：沒(méi)有什么了不起，只不過(guò)自己沒(méi)有把它整理成文罷了.可是當(dāng)真的拿起筆進(jìn)行歸納、整理所積累的素材時(shí)，卻又無(wú)所適從，此時(shí)就有“剪不清理還亂”的感覺(jué).那么，如何從多如“煙?！钡乃夭闹羞x擇合理的課題進(jìn)行深入的研究呢？筆者認(rèn)為選擇適合自己的課題，必須要遵循選題的基本原則，合理運(yùn)用選題的策略，并適度進(jìn)行選題創(chuàng)新.

一、選題的原則

選題就是“寫什么”.如何選題，就是教師對(duì)教育教學(xué)要有敏銳的問(wèn)題意識(shí)，善于發(fā)現(xiàn)自己教育教學(xué)中有價(jià)值的問(wèn)題，并展開研究.而選題的原則就是決定課題取舍的標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù).選題是數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重要一步，選題可以預(yù)測(cè)論文的價(jià)值，一個(gè)有價(jià)值、有意義的課題，很大程度上決定了整篇論文的價(jià)值，也就決定了具體寫作的有效性與可行性.

1.科學(xué)性——選擇具有科學(xué)價(jià)值的課題

選題的科學(xué)性，首先表現(xiàn)在要有一定的教學(xué)事實(shí)依據(jù)，即選題的實(shí)踐基礎(chǔ).研究的課題是從自身的教育教學(xué)實(shí)踐中產(chǎn)生，具有很強(qiáng)的針對(duì)性.如筆者主持的江蘇省“十二五”重點(diǎn)資助規(guī)劃課題《構(gòu)建數(shù)學(xué)文化課堂的教學(xué)實(shí)踐研究》的方案，按照科學(xué)研究的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)方案和實(shí)踐研究，此課題經(jīng)過(guò)開題論證，江蘇省教科院蔡守龍副院長(zhǎng)等專家認(rèn)為：一是該課題能緊緊圍繞數(shù)學(xué)教學(xué)中如何加強(qiáng)進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育的研究，課題選題準(zhǔn)確，具有很高的研究?jī)r(jià)值與現(xiàn)實(shí)意義.二是課題開題報(bào)告撰寫規(guī)范，計(jì)劃周密，研究思路清晰，成員分工明確.三是課題組成員科研素養(yǎng)整體較為出眾，尤其在前期的實(shí)踐研究中，課題組已經(jīng)積累一定的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和研究素材，為課題研究的正常開展打下了良好基礎(chǔ).圍繞課題展開潛心研究，取得階段性成果：《數(shù)學(xué)文化課堂的構(gòu)建與實(shí)踐》在《數(shù)學(xué)教學(xué)研究》2012年第2期首篇文章刊出，《讓數(shù)學(xué)課堂充滿“詩(shī)情畫意”——數(shù)學(xué)文化課堂的教學(xué)實(shí)踐與思考》發(fā)表于《數(shù)學(xué)教學(xué)研究》2014年第8期上，并被中國(guó)人民大學(xué)書刊復(fù)印資料中心《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》2015年第2期全文轉(zhuǎn)載.《基于數(shù)學(xué)文化觀的“數(shù)列的概念”教學(xué)實(shí)踐與思考》發(fā)表于《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》2017年第4期上，《凸顯數(shù)學(xué)文化，彰顯數(shù)學(xué)本質(zhì)——以“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”為例》發(fā)表于《中學(xué)數(shù)學(xué)》2017年第6期上.

2.價(jià)值性——選擇具有應(yīng)用價(jià)值的課題

選題要具有價(jià)值性，是指所選的課題要有教育理論學(xué)術(shù)價(jià)值和教學(xué)實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值.選題應(yīng)抓住課堂和教學(xué)的熱點(diǎn)問(wèn)題，如筆者主持的江蘇省“十一五”規(guī)劃課題《高中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的策略研究》，從有效教學(xué)的內(nèi)涵、有效備課策略（預(yù)設(shè)與生成）、有效上課策略（問(wèn)題情境、情境引入、課堂設(shè)問(wèn)、課堂追問(wèn)、有效對(duì)話、有效互動(dòng)、意義建構(gòu)、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)練習(xí)、試卷講評(píng)和課堂結(jié)尾）、有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)法指導(dǎo)策略、學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的有效教學(xué)策略等角度進(jìn)行系列研究，并進(jìn)行了系列歸納、整理，取得了豐厚的科研成果.《數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效追問(wèn)的策略》、《數(shù)學(xué)教學(xué)中啟發(fā)性提示語(yǔ)運(yùn)用與思考》等60多篇文章在《上海中學(xué)數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)教學(xué)研究》和《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》等省級(jí)以上刊物上發(fā)表.在此基礎(chǔ)上，從學(xué)術(shù)角度，用了六年多時(shí)間進(jìn)行了深入研究，現(xiàn)已成體系，即將出版?zhèn)€人專著《建構(gòu)·有效·策略——高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略研究》（2017年）.

要從當(dāng)前教育發(fā)展的實(shí)際出發(fā)，針對(duì)性要強(qiáng)，選取有代表性的，被普遍關(guān)注、爭(zhēng)論較大的急需解決的問(wèn)題.如2014年蘇錫常鎮(zhèn)四市高三數(shù)學(xué)情況調(diào)查（一）試題中填空題的壓軸題（第13題）：已知函數(shù)f（x）=若函數(shù)g（x）恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為______.據(jù)統(tǒng)計(jì)，本題全市平均得分0.43（滿分5分），難度系數(shù)0.09.本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)、方程、函數(shù)圖像等基礎(chǔ)知識(shí)，以及轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等思想方法，重點(diǎn)考查利用數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題.函數(shù)g（x）恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，也就是說(shuō)g（x）=0即f（x）+2k=0有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根，可以等價(jià)轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=f（x）圖像與直線y=-2k有兩個(gè)不同交點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可.此時(shí)，不少學(xué)生很贊同上述的觀點(diǎn)，甚至有學(xué)生小聲發(fā)出感慨：“平時(shí)老師也是這么講，怎么我們這樣做卻錯(cuò)了.”平時(shí)老師強(qiáng)調(diào)的通性通法真的“失效了”嗎？教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解法進(jìn)行提煉、概括和總結(jié)，并適度進(jìn)行變式與拓展，使學(xué)生深刻理解問(wèn)題的本質(zhì)，掌握解決該類問(wèn)題的通性通法，即為學(xué)生形成“好算法”積累模式.這種課題具有一定的教學(xué)實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值.撰寫的《通法真的“失效嗎”——一道“?？肌鳖}的解法辨析與思考》發(fā)表于《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》2014年第10期上.

3.可行性——選擇有利于展開研究的課題

選題要考慮可行性，就是要教師根據(jù)主客觀條件，有無(wú)把握、有無(wú)能力去完成所要研究的課題.所謂可行性，指的是所選問(wèn)題是能夠研究的，存在現(xiàn)實(shí)可能性.撰寫教學(xué)課例是教師首選的可行性研究的課題.如2014年4月筆者借班為全市青年骨干教師上了一堂示范課，課題是蘇教版《數(shù)學(xué)·必修5》第三章第四節(jié)“基本不等式（1）”，通過(guò)展示學(xué)生的真實(shí)思維過(guò)程，適度點(diǎn)撥，誘發(fā)學(xué)生思考與探究，讓學(xué)生經(jīng)歷包含足夠的親身體驗(yàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在心理上建構(gòu)起認(rèn)知對(duì)象的意義，使學(xué)生在體驗(yàn)數(shù)學(xué)、感知數(shù)學(xué)的過(guò)程中進(jìn)行意義建構(gòu)，從而理解和掌握基本不等式的本質(zhì).對(duì)“基本不等式（1）”的教學(xué)課例進(jìn)行教學(xué)反思，撰寫的《展示學(xué)生真實(shí)思維 促進(jìn)有效“意義建構(gòu)”——“基本不等式（1）”教學(xué)實(shí)錄與反思》發(fā)表于《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》2015年第1期上.

如2015年在市級(jí)公開課“數(shù)列的概念”教學(xué)中，筆者通過(guò)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題引領(lǐng)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)列進(jìn)行多種表征，發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系，猜想數(shù)列是函數(shù)，進(jìn)而驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)，從而逐步揭示數(shù)列是函數(shù)的實(shí)質(zhì)，讓數(shù)列自然地融入函數(shù)，還其本來(lái)面目，使數(shù)列概念得以深化，函數(shù)概念得以進(jìn)一步豐富發(fā)展.這種別開生面的概念教學(xué)，既能夠“從函數(shù)觀點(diǎn)、模型的觀點(diǎn)，連續(xù)與離散關(guān)系的角度認(rèn)識(shí)數(shù)列，突出數(shù)列的本質(zhì)”，又能夠“從離散現(xiàn)象認(rèn)識(shí)連續(xù)現(xiàn)象”，深化對(duì)函數(shù)的理解，豐富函數(shù)的內(nèi)涵，更有利于學(xué)生從函數(shù)角度去考慮數(shù)列問(wèn)題，拓寬解題思路，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng).撰寫的《基于函數(shù)觀點(diǎn)的“數(shù)列的概念”教學(xué)實(shí)踐與思考》發(fā)表于《中學(xué)數(shù)學(xué)》2016年第1期上.

撰寫教學(xué)案例是教師其次選擇的可行性研究的課題.教學(xué)案例和教學(xué)課例是兩個(gè)不同的概念，兩者的區(qū)別在于教學(xué)案例自始至終是圍繞特定問(wèn)題展開的，是以問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、分析、解決、討論為線索的，即教學(xué)案例是含有問(wèn)題或疑難情境在內(nèi)的真實(shí)發(fā)生的典型性事件.

如2014年常熟市高中數(shù)學(xué)青年教師教學(xué)評(píng)優(yōu)課比賽，課題是蘇教版《數(shù)學(xué)·必修5》第3章“不等式”中的“基本不等式（1）”，八位選手各顯神通，體現(xiàn)了對(duì)新課程教學(xué)理念的理解、新課程標(biāo)準(zhǔn)的把握程度，教材二次處理的能力，展示了他們個(gè)人和集體智慧的結(jié)晶.結(jié)合評(píng)委、專家的點(diǎn)評(píng)，對(duì)8節(jié)課中的新課情境引入進(jìn)行歸類分析，探討其情境引入的有效性.情境引入是數(shù)學(xué)課進(jìn)行有效教學(xué)過(guò)程的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)能否成功，關(guān)鍵要看此情境引入能否激發(fā)學(xué)生展開有效的思維，能否讓學(xué)生產(chǎn)生探究的熱情，能否促進(jìn)學(xué)生智慧生成.以“基本不等式（1）”和“指數(shù)函數(shù)（第1課時(shí)）”情境引入新課為例，進(jìn)行歸類分析，對(duì)其情境引入的有效性進(jìn)行了再思考，提出了情境引入設(shè)計(jì)“應(yīng)依據(jù)教材、貼近學(xué)情、講究教法，尊重學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題，直達(dá)數(shù)學(xué)本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生探究的欲望”等觀點(diǎn).撰寫的教學(xué)案例《情境引入：歸類分析及教學(xué)思考——以“基本不等式（1）”一課為例》發(fā)表于《教育評(píng)論與研究》（中學(xué)教學(xué)教育）2014年第10期上，《情境引入意簡(jiǎn)言賅——“指數(shù)函數(shù)（第1課時(shí)）”情境引入新課的評(píng)析與教學(xué)思考》發(fā)表于《中小學(xué)數(shù)學(xué)》（高中版）2015年第5期上.

二、選題的策略

一個(gè)好的論文選題，等于成功了一半.選題的恰當(dāng)與否決定著論文的撰寫能否順利進(jìn)行.好的選題，既取決于教師對(duì)研究方向的關(guān)注，更得益于良好的選題策略.

1.選題要適度——寧小勿大

選題要適度，要量力而行.選題宜“小”，指選題關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)中的“小問(wèn)題”.這樣的選題，易于駕馭，針對(duì)性強(qiáng).要想把問(wèn)題研究得深入，最有效的辦法就是“聚焦”數(shù)學(xué)教學(xué)中某一具體問(wèn)題.胡炳生教授在《教研論文寫作漫談》中強(qiáng)調(diào)，“如果某一處疑問(wèn)成真，或者結(jié)論有誤，論證有錯(cuò)，說(shuō)明不充分，那么發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題，就可以產(chǎn)生一個(gè)立論之處.”“一題一文”是很好的選題思路，即以一個(gè)題目（課本例習(xí)題、高考題或模擬題）為載體，挖掘出一個(gè)選題進(jìn)行研究，體現(xiàn)的是“小題大做”，彰顯智慧.這種“小而新，小而實(shí)”的選題不僅容易駕馭，容易深入，而且寫出的論文也容易發(fā)表.如1995年觀摩蘇州市一位優(yōu)秀教師的優(yōu)質(zhì)課“復(fù)數(shù)運(yùn)算”時(shí)，對(duì)其中一道復(fù)數(shù)問(wèn)題進(jìn)行了多方位、深入的探索，歸納出的《一道復(fù)數(shù)問(wèn)題的深入思考》發(fā)表于《中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)》（揚(yáng)州）1995年第8期上，就是例證.要知道，大文章的價(jià)值未必大，而小文章的價(jià)值未必就小.“短小”才能“精悍”，濃縮的是精華！從2011年蘇北四市第一次模擬題中填空題的壓軸題的一道不等式有若干個(gè)整數(shù)解的求參數(shù)范圍的問(wèn)題，不少學(xué)生對(duì)整數(shù)解這個(gè)限制條件如何轉(zhuǎn)化感到比較困難，甚至束手無(wú)策.其實(shí)不等式有若干個(gè)整數(shù)解的求參數(shù)范圍的問(wèn)題，是不等式恒成立問(wèn)題與不等式有解問(wèn)題的自然延伸.解決這類問(wèn)題的基本策略是一致的，通過(guò)研究所構(gòu)造的新函數(shù)的圖像與性質(zhì)，從而確定所要求參數(shù)的范圍.唯一的差異是不等式恒成立問(wèn)題與不等式有解問(wèn)題中的“x”是“連續(xù)”的，而不等式有若干個(gè)整數(shù)解問(wèn)題中的“x”是“離散”的，此時(shí)不僅要求解函數(shù)的最大值（或最小值），還需要根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在性定理，確定相應(yīng)函數(shù)值的符號(hào).撰寫的《一道不等式整數(shù)解個(gè)數(shù)問(wèn)題的再探究與拓展》發(fā)表于《數(shù)學(xué)教學(xué)》2014年第4期上.以2014年湖南省高考卷第10題為例，展示學(xué)生的真實(shí)思維，不少學(xué)生抓住“對(duì)稱性”這一特征，進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)換過(guò)程中，出現(xiàn)了困惑，筆者組織學(xué)生展開討論，形成共識(shí)：在構(gòu)造轉(zhuǎn)化過(guò)程中要注重轉(zhuǎn)化的等價(jià)性，也就是轉(zhuǎn)化過(guò)程中前因后果是互相可逆推的（即充要條件），避免出現(xiàn)非等價(jià)轉(zhuǎn)化現(xiàn)象.據(jù)此，撰寫的《一道高考試題解法的困惑與反思》發(fā)表于《數(shù)學(xué)教學(xué)》2015年第8期上.對(duì)2014年蘇錫常鎮(zhèn)四市“一模”中的一道數(shù)列?？碱}進(jìn)行了教學(xué)反思，提出了“注重回歸教材，提煉思想方法；加強(qiáng)模式識(shí)別，促進(jìn)有效聯(lián)想；突出變式教學(xué)，揭示問(wèn)題本質(zhì)”教學(xué)觀點(diǎn).撰寫的《一道數(shù)列模考題的解法探求與教學(xué)思考》發(fā)表于《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》（南昌）2015年第1期上.此類文章與初期發(fā)表的文章的立意有所變化，不僅有對(duì)解法的探討，而且著重闡述對(duì)這一內(nèi)容是如何教學(xué)得更有效的深入思考.

2.選題要新穎——寧新勿舊

選題要新穎，有獨(dú)到之處，也就是說(shuō)“文貴在新”.所謂新穎，或是新的素材，如當(dāng)年高考試題、高考模擬試題中新的考題，近期雜志中研討的新的問(wèn)題；或是富有新意的見(jiàn)解或論述.總之，就是要寫人之未寫，講人之未講.

許多教育專家呼吁：“把課堂交給學(xué)生”，“為學(xué)而教”等教學(xué)觀點(diǎn)，其實(shí)質(zhì)就是在課堂教學(xué)中，教師的角色由傳授轉(zhuǎn)變?yōu)閷?dǎo)學(xué)；學(xué)生的角色由被接受的對(duì)象轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾鲗W(xué)習(xí)的主人；課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)由知識(shí)建構(gòu)為主，轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生活動(dòng)為主，充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，并充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用.蘇霍姆林斯基認(rèn)為，學(xué)生的“自我表現(xiàn)”是學(xué)生“內(nèi)在本質(zhì)的表現(xiàn)”，是學(xué)生“個(gè)人的天賦、才能和傾向”的顯示.在數(shù)學(xué)課堂中實(shí)施表現(xiàn)性學(xué)習(xí)，注重創(chuàng)設(shè)學(xué)生表現(xiàn)的時(shí)機(jī)和平臺(tái)，突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，有利于促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)“為學(xué)而教”的教學(xué)設(shè)想.因此筆者提出了：表現(xiàn)性學(xué)習(xí)的新觀點(diǎn).表現(xiàn)性學(xué)習(xí)是指表現(xiàn)學(xué)生通過(guò)在操作或做的情境中，選擇最合適的表現(xiàn)方式，來(lái)表現(xiàn)自己學(xué)習(xí)過(guò)程中的即時(shí)個(gè)性特征和心理狀況，從而獲取知識(shí)技能、培養(yǎng)情感態(tài)度、形成價(jià)值觀的一種學(xué)習(xí)方式.撰寫的《數(shù)學(xué)教學(xué)中的表現(xiàn)性學(xué)習(xí)》一文在《中小學(xué)數(shù)學(xué)》2014年第11期首篇文章刊出.

3.選題要實(shí)在——寧實(shí)勿虛

選題要實(shí)在，切忌務(wù)虛或“無(wú)病呻吟”.如2014年3月筆者參加蘇州市高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)研討會(huì)，聽取了幾位青年骨干教師的展示課，其中吳進(jìn)老師上的“解析幾何中的定點(diǎn)、定值問(wèn)題”一節(jié)課自然流暢，注重回歸本源，凸顯本真數(shù)學(xué)教學(xué)，尤其是“示錯(cuò)”教學(xué)引入課堂，使課堂教學(xué)別開生面，得到了與會(huì)專家和老師們的一致好評(píng)，為高三復(fù)習(xí)提供了一個(gè)富有啟發(fā)的成功課例.與吳進(jìn)老師合作探究這一課例，經(jīng)過(guò)一個(gè)多月時(shí)間，撰寫的《思維自然流暢凸顯本真教學(xué)——“解析幾何中的定點(diǎn)定值問(wèn)題”的教學(xué)實(shí)錄與思考》發(fā)表于《中小學(xué)數(shù)學(xué)》2014年第9期上.

2011年10月筆者向本校教師作了《構(gòu)建“原生態(tài)綠色課堂”的教學(xué)實(shí)踐與思考》專題報(bào)告，提出了“原生態(tài)綠色課堂”的教學(xué)理念，得到了絕大多數(shù)教師的認(rèn)同，并按照這個(gè)設(shè)想積極實(shí)施，提高了課堂教學(xué)的有效性和實(shí)效性，為學(xué)校近幾年高考成績(jī)連續(xù)攀新高創(chuàng)立新功，并受到了江蘇省四星級(jí)評(píng)估專家的一致好評(píng).筆者對(duì)專題報(bào)告作了詳細(xì)分析，結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)踐，歸納出了《“原生態(tài)綠色的數(shù)學(xué)課堂”教學(xué)的實(shí)踐與思考》一文于《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》2013年第1期首篇文章刊出.

2014年11月在泰州中學(xué)舉行的江蘇省第十屆中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)高級(jí)論壇上，筆者作了《構(gòu)建原生態(tài)綠色課堂追求本真的數(shù)學(xué)教育》專題報(bào)告，介紹了我校教學(xué)研究最新成果，構(gòu)建“原生態(tài)綠色的數(shù)學(xué)課堂”的基本要素、基本原則、教學(xué)策略和教學(xué)成果，提出了“順應(yīng)學(xué)生的解題思路，合理開發(fā)與利用教材——教學(xué)更自然；尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境——體驗(yàn)更真實(shí)；開展有效的數(shù)學(xué)交流，彰顯自主建構(gòu)的功效——簡(jiǎn)約而有效；創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)探究，揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征——教育顯本真”等觀點(diǎn)，得到了江蘇省教研室李善良教授和江蘇省特級(jí)教師等同行的贊許與肯定.筆者對(duì)專題報(bào)告進(jìn)行了歸納整理，撰寫的《構(gòu)建原生態(tài)課堂 追求教育的本真》發(fā)表于《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》2015年第5期上.

三、選題的創(chuàng)新

論文選題決定了研究范圍的大小，論文課題本身在一定程度上決定了論文的價(jià)值和水平，選題的新穎性在一定程度上決定了論文內(nèi)容的創(chuàng)新性.因而，選題要有創(chuàng)意，要有獨(dú)到之處，言人之所未言.

1.選擇“無(wú)人問(wèn)津”的課題

1997年參加蘇州大學(xué)研究生課程班進(jìn)修時(shí)，系統(tǒng)地閱讀了波利亞的名著《數(shù)學(xué)與猜想》，對(duì)其中合情推理情由獨(dú)鐘.但當(dāng)時(shí)國(guó)內(nèi)對(duì)合情推理研究的人還很少，其教學(xué)研究成果更罕見(jiàn).于是，筆者立刻敏感地抓住這一研究方向，提出了“在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的研究”課題，并于2001年正式成為蘇州市“十五”規(guī)劃立項(xiàng)課題.《論合情推理與猜想意識(shí)》發(fā)表于《教育科研探索》2002年第2期上，《論合情推理與類比推理》、《對(duì)學(xué)生合情推理能力狀況的調(diào)查分析》等系列成果陸續(xù)發(fā)表于2002年至2003年《現(xiàn)代教育科學(xué)》、《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》（廣州）等刊物上.2004年人民日?qǐng)?bào)出版社出版了筆者的個(gè)人專著《在數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生合情推理能力培養(yǎng)的研究》，得到了全國(guó)著名數(shù)學(xué)教育志家周春荔教授（首都師大）的高度評(píng)價(jià)：此專著的獨(dú)到見(jiàn)解和系統(tǒng)地論述屬于全國(guó)首創(chuàng)，居領(lǐng)先水平，是一本頗其特色、新意和創(chuàng)造性的力作，簡(jiǎn)潔而深刻，系統(tǒng)又實(shí)用，不僅是數(shù)學(xué)教師閱讀的佳作，也是一本中學(xué)生優(yōu)秀課外讀物.此專著獲2007年教育部中國(guó)中小學(xué)幼兒教師獎(jiǎng)勵(lì)基金會(huì)首屆全國(guó)中小學(xué)教師科研論著成果評(píng)比三等獎(jiǎng).2006年又出版了筆者的個(gè)人專著《數(shù)學(xué)中的類比推理》，此專著是中學(xué)數(shù)學(xué)教育前沿領(lǐng)域——數(shù)學(xué)合情推理領(lǐng)域中首次對(duì)類比推理進(jìn)行了較為系統(tǒng)地論述，開辟了合情推理研究新領(lǐng)域.蘇州教育科學(xué)研究院的祁建新院長(zhǎng)在2014年12月在蘇州市高中數(shù)學(xué)名師共同體1、2組集中研修活動(dòng)中提到：“殷校長(zhǎng)的《合情推理》專著具有波利亞教育思想的味道，值得我們學(xué)習(xí)與借鑒.”

雖然“微型課題”研究的成果不少，但是對(duì)其教育價(jià)值的文章卻很少，筆者從教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、學(xué)生思維和數(shù)學(xué)本質(zhì)等五個(gè)角度出發(fā)，探討開展“微型課題”研究式教學(xué)的教育價(jià)值.撰寫的《高中數(shù)學(xué)開展“微型課題”研究式教學(xué)的教育價(jià)值》發(fā)表于《中學(xué)數(shù)學(xué)》2014年第11期上.

2.選擇“別有洞天”的課題

為了在備課組活動(dòng)中充分發(fā)揮各位教師的聰明才智，取長(zhǎng)補(bǔ)短，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，我校嘗試了“四輪備課法”進(jìn)行有效備課.“四輪備課法”這一集體備課的新形式將集體備課和個(gè)人備課進(jìn)行了有機(jī)結(jié)合.其主要構(gòu)思是：第一輪“自己備”，即教師自行備課，在獨(dú)自備課中揣摩教材的編寫意圖，把握教材，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行精選和有效整合，合理地選擇教學(xué)策略，編擬教學(xué)設(shè)計(jì)，從而增強(qiáng)自我研究能力；第二輪“集體備”，即由一位老師主講，集體研討學(xué)法、講法，包括課堂教學(xué)中的每一個(gè)環(huán)節(jié)如何安排更合理、每一個(gè)具體的知識(shí)點(diǎn)如何講解更到位、每一個(gè)例題、當(dāng)堂練習(xí)的跟蹤反饋如何設(shè)計(jì)更有效，如何突破難點(diǎn)、化解重點(diǎn)；第三輪“調(diào)整備”，即根據(jù)教師所任教班級(jí)的學(xué)情，就如何導(dǎo)入、例題的設(shè)置、課堂的預(yù)設(shè)、結(jié)尾設(shè)計(jì)等對(duì)集體備課的成果作一番調(diào)整性備課.這一輪備課，旨在用本人任教的學(xué)生能接受的教學(xué)語(yǔ)言、方式和途徑解讀學(xué)科內(nèi)涵.第四輪“反思備”，即課堂教學(xué)后要求教師從數(shù)學(xué)、教學(xué)和特色的視角進(jìn)行反思教學(xué)的得失后再備課，為自己今后教學(xué)留下第一手的有用資料.通過(guò)“四輪備課法”的實(shí)施，有效地促進(jìn)了集體備課和個(gè)人備課的有機(jī)結(jié)合，凸顯了教師個(gè)性化備課.撰寫的《摭談“四輪備課法”——以高中教學(xué)為例》發(fā)表于《教育理論與實(shí)踐》2014年第8期上.

3.選擇“推陳出新”的課題

在大家熟知的、習(xí)以為常的事例中，提出別人意想不到的研究課題.如模式識(shí)別問(wèn)題的思考，其實(shí)，解題的本質(zhì)就是轉(zhuǎn)化與化歸，其遵循的熟悉化、簡(jiǎn)單化、直觀化原則的核心是圍繞模式識(shí)別來(lái)實(shí)施的.因而，在高三復(fù)習(xí)過(guò)程中教師要加強(qiáng)模式識(shí)別的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生掌握模式識(shí)別的解題策略的本質(zhì)，使學(xué)生的思維更加敏捷，可以縮短運(yùn)算環(huán)節(jié)和推理過(guò)程，快速地獲得解題方法和結(jié)果，從而提高學(xué)生的解題能力.撰寫的《基于數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的模式識(shí)別解題策略探析》發(fā)表于《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》2014年第10期上.

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，關(guān)鍵是讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)的、真實(shí)的、有效的問(wèn)題中進(jìn)行探究，驅(qū)動(dòng)學(xué)生更好地參與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程，從而促進(jìn)學(xué)生的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和自主建構(gòu).對(duì)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)課堂教學(xué)的實(shí)施策略進(jìn)行了深入研究，撰寫的《“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)”教學(xué)的實(shí)施策略與思考》發(fā)表于《中小學(xué)數(shù)學(xué)》（高中版）2014年第5期上.

論文選題也是教師的一種能力體現(xiàn)，它有一個(gè)長(zhǎng)期積淀、厚積薄發(fā)而逐漸升華的過(guò)程.其實(shí)素材是未經(jīng)打磨的粗糙的碳，僅僅積累素材是不夠的，只有經(jīng)過(guò)見(jiàn)識(shí)的提純之后才能成為金剛石.也就是說(shuō)，對(duì)積累的豐富素材要進(jìn)行合理的選取，深入研究與思考，反思凝煉，反復(fù)推敲，提煉出富有價(jià)值的課題.選題時(shí)要遵循“科學(xué)性、價(jià)值性和可行性”原則，“適度、新穎、實(shí)在”選題策略，立足于選題的創(chuàng)新性，只有這樣才能把自己的觀點(diǎn)和教學(xué)主張寫得有深度，寫得有高度，寫得更有價(jià)值，演繹出“潛心凝煉擇課題，厚積薄發(fā)著華章”.