☉江蘇省太倉(cāng)高級(jí)中學(xué) 陳 健

針對(duì)知識(shí)特點(diǎn)所巧妙創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，不僅如此，學(xué)生在巧妙的問(wèn)題情境中還能真切感受到生活中無(wú)處不在的數(shù)學(xué)知識(shí)并因此明白數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際之間的緊密聯(lián)系而變得更具實(shí)效性.不過(guò)，教師在具體情境的創(chuàng)設(shè)中也應(yīng)該綜合考慮高中數(shù)學(xué)知識(shí)豐富、抽象的特點(diǎn)、新課標(biāo)下的教學(xué)理念、問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的原則等諸多方面的因素.

一、準(zhǔn)確領(lǐng)會(huì)新課標(biāo)下的教學(xué)理念

新課標(biāo)理念引領(lǐng)下的高中數(shù)學(xué)教材編寫很好地貫徹了數(shù)學(xué)應(yīng)用與聯(lián)系實(shí)際的指導(dǎo)思想，因此，聯(lián)系實(shí)際的問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)該得到廣大高中數(shù)學(xué)教師的重用.將數(shù)學(xué)知識(shí)具體化并運(yùn)用情境呈現(xiàn)的教學(xué)方式能更好地激發(fā)學(xué)生的興趣、求知欲與參與動(dòng)機(jī)，學(xué)生在更好地掌握所學(xué)知識(shí)的同時(shí)還能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

二、遵循情境創(chuàng)設(shè)的原則

教師在具體情境的創(chuàng)設(shè)中始終不能忽略適度與適量這一基本準(zhǔn)則，具體說(shuō)來(lái)，需要遵循以下原則：

1.創(chuàng)設(shè)具有一定難度并在學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”范圍內(nèi)的情境，使學(xué)生能夠在“跳一跳”中展開(kāi)學(xué)習(xí)的探索.

2.根據(jù)大多數(shù)學(xué)生實(shí)際認(rèn)知水平進(jìn)行情境的創(chuàng)設(shè).

3.創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)潔明確并具有針對(duì)性與目的性的情境，切忌含糊不清并容易造成學(xué)生思維混亂的情境創(chuàng)設(shè).

4.從學(xué)生思維的最佳突破口進(jìn)行情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生在思維最需要引導(dǎo)之時(shí)獲得啟發(fā).

5.創(chuàng)設(shè)少而精的情境以激發(fā)、深化學(xué)生的質(zhì)疑.

三、全面把握創(chuàng)設(shè)方法

恰到好處的優(yōu)質(zhì)提問(wèn)能夠更好地啟迪學(xué)生心智并令其獲得更多的感悟，一般說(shuō)來(lái)，高中數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)也應(yīng)滿足一定的條件：（1）現(xiàn)實(shí)性；（2）挑戰(zhàn)性；（3）層次性.具體方法一般有以下幾種：

1.巧妙設(shè)計(jì)故事情境

案例1 故事情境：古時(shí)候的一位私塾老師在開(kāi)學(xué)第一天教會(huì)了學(xué)生寫“一”，第二天又教學(xué)生們?cè)凇耙弧钡幕A(chǔ)上多劃了一橫并告訴學(xué)生這是“二”，第三天讓學(xué)生們?cè)凇岸钡幕A(chǔ)上多劃了一橫并告訴學(xué)生這是“三”，第四天有個(gè)學(xué)生認(rèn)為自己都學(xué)會(huì)了并留在了家里，學(xué)生父親便請(qǐng)其寫出自己的姓名，從早上一直到吃午飯的時(shí)候，他都沒(méi)有寫完，大家知道這是為什么嗎？原來(lái)他的名字叫“萬(wàn)千百”.

這一故事情境可以用于不完全歸納這一概念的引入教學(xué)中，學(xué)生在故事的理解中不僅能夠?qū)Ω拍钚纬蓽?zhǔn)確而深刻的理解，還能對(duì)不完全歸納的真實(shí)性進(jìn)行準(zhǔn)確的分析，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也因?yàn)檫@一有趣的故事情境的導(dǎo)入而展現(xiàn)出一定的生動(dòng)性.

2.巧妙設(shè)計(jì)趣味性問(wèn)題情境

案例2 游戲情境：教師拿出一副撲克牌并規(guī)定A為1，J為11，Q為12，K為13，其他的撲克以其數(shù)值計(jì)數(shù)，首先請(qǐng)學(xué)生任意抽取其中一張并記下其數(shù)值，然后請(qǐng)學(xué)生按照所得撲克牌上的數(shù)值乘以2加上3之后再乘以5，最后再減去25并將自己的計(jì)算結(jié)果告訴教師，教師根據(jù)學(xué)生所報(bào)的計(jì)算結(jié)果就可以判斷出學(xué)生抽取到的是什么牌.

設(shè)撲克牌上的數(shù)值為自變量x，根據(jù)對(duì)應(yīng)法則可知所得的數(shù)值為y=5（2x+3）－25，即y=10x－10.

對(duì)應(yīng)法則、定義域、值域、反函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題在這一趣味性的游戲情境中都有所涉及與應(yīng)用.

3.巧妙設(shè)計(jì)懸念策略

懸念這一學(xué)習(xí)心理的強(qiáng)烈刺激往往能使學(xué)生對(duì)情境產(chǎn)生“欲罷不能”的期待并充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維與求知?jiǎng)訖C(jī).

案例3 今天往后的第22018天是周幾？學(xué)生在這一問(wèn)題面前很快會(huì)對(duì)二項(xiàng)式定理的應(yīng)用產(chǎn)生興趣并對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生期待.實(shí)際上，當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教材在每一章內(nèi)容的設(shè)計(jì)中均有類似的懸念設(shè)置，不僅如此，很多和現(xiàn)實(shí)聯(lián)系緊密的內(nèi)容也被增添進(jìn)了教材之中，因此，教師在具體的教學(xué)中應(yīng)廣泛攫取可以利用的實(shí)際事物、現(xiàn)象以促進(jìn)學(xué)生對(duì)問(wèn)題與知識(shí)的深層思考與探索.

4.巧妙設(shè)計(jì)虛擬互動(dòng)情境

案例4 假如你的父親每天給你10萬(wàn)元，但要求你第一天給妹妹1元，第二天給妹妹2元，第三天給妹妹4元，第四天給妹妹8元，一直如此堅(jiān)持下去，你愿意嗎？

這是筆者在指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)這一內(nèi)容的教學(xué)中所運(yùn)用的一個(gè)情境，很多學(xué)生都覺(jué)得這是能賺錢的好事，但是也有學(xué)生很快反應(yīng)過(guò)來(lái)：會(huì)不會(huì)有一天父親給的錢已經(jīng)不夠支付給妹妹的了呢？很多學(xué)生因此拿出計(jì)算器按了起來(lái).

學(xué)生在自己動(dòng)手計(jì)算的過(guò)程中也展現(xiàn)出了一定的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，將新問(wèn)題和已有的相關(guān)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來(lái)進(jìn)行事件處理的過(guò)程也使學(xué)生更好地激活了現(xiàn)有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上順利地同化或順應(yīng)了所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容并順理成章地構(gòu)建了新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，將所要學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化并順利形成了“我的數(shù)學(xué)”.

5.巧妙設(shè)計(jì)生活實(shí)際情境

案例5“二分法”的引入.李詠主持的“非常6+1”是一檔非常有名的綜藝節(jié)目，“競(jìng)猜價(jià)格”這一欄目更是其中特別引人注目的，你覺(jué)得怎樣才能最快猜準(zhǔn)價(jià)格呢？

筆者在學(xué)生的議論紛紛中趁機(jī)設(shè)計(jì)了以下小游戲：同桌之間相互猜測(cè)對(duì)方的生日，看哪一組能夠在最少的次數(shù)中猜出對(duì)方的生日？你猜了幾次？

學(xué)生的有意注意在趣味性的問(wèn)題情境中很快增強(qiáng)，“二分法”這一抽象的內(nèi)容本來(lái)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是較難理解的，但學(xué)生在情境激發(fā)中所產(chǎn)生的主動(dòng)性與求知欲令其在情境中投入了更多的情感與思索，學(xué)生在實(shí)際例子中很快得到啟示并抓住了思想的實(shí)質(zhì).

6.巧妙設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題情境

高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)一直要求教師的實(shí)際教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)中獲得更多理解與應(yīng)用上的感悟.來(lái)源于生活且對(duì)生活起到指導(dǎo)作用的數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師在實(shí)際教學(xué)中深入挖掘生活中的問(wèn)題，貼合學(xué)生實(shí)際巧妙設(shè)計(jì)出實(shí)際問(wèn)題情境以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)意義與價(jià)值產(chǎn)生更好的認(rèn)知，不僅如此，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體意識(shí)也會(huì)在學(xué)生好奇心與興趣增強(qiáng)的同時(shí)得到大大的激發(fā).我們生活中的銀行分期付款、商品打折、市政建設(shè)與環(huán)保問(wèn)題、計(jì)劃決策等諸多實(shí)際案例都可以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到應(yīng)用.

案例6 某商品滯銷令商場(chǎng)經(jīng)理愁眉緊鎖，某職員獻(xiàn)上了甲、乙兩種降價(jià)方案.甲方案：第一次打m折，第二次打n折，共計(jì)劃兩次降價(jià)；乙方案：一樣是兩次降價(jià)計(jì)銷售.大家來(lái)比較一下甲乙兩個(gè)方案中哪一個(gè)方案降價(jià)更多呢？學(xué)生在仔細(xì)的審題、分析與討論中容易得出此題的解題方向——比較兩個(gè)數(shù)的大小，大多學(xué)生也很快能夠利用特殊值來(lái)確定其大小，教師此時(shí)將均值不等式適時(shí)拋出那就再合適不過(guò)了.

總之，教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)將創(chuàng)設(shè)良好問(wèn)題情境作為教學(xué)的中心，并以置疑、問(wèn)難等靈活的探究方式激發(fā)學(xué)生的積極思維，引導(dǎo)學(xué)生逐步進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理想境界，并在學(xué)習(xí)活動(dòng)中“享受數(shù)學(xué)”.學(xué)生一旦脫離沉悶壓抑的題海以及教師不斷重復(fù)的枯燥講解，擺脫冥思苦想而不得要領(lǐng)的困頓思維，便能更好地感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，“享受數(shù)學(xué)”的情感油然而生，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也將獲得更多的樂(lè)趣與豐富的體驗(yàn)，我們一直追求的數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性才會(huì)因此更好地達(dá)成.F