朱志鍵, 唐衛(wèi)民

( 國網(wǎng)無錫供電公司, 江蘇 無錫 214000)

0 引言

基于脈沖寬度調(diào)制(PWM)技術(shù)的三相電壓型整流器能有效減少交流側(cè)諧波含量，具有直流側(cè)電壓可控、功率因數(shù)接近1及能量雙向流動的優(yōu)點(diǎn)。因此，三相電壓型PWM整流器在工業(yè)上得到了越來越廣泛的應(yīng)用[1]。目前應(yīng)用廣泛且研究較多的控制策略是dq坐標(biāo)系下的電壓電流雙閉環(huán)控制策略[2]。

傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制策略的電流環(huán)采用前饋解耦控制方法分別控制有功和無功電流, 并用PI控制器作為電流調(diào)節(jié)器，電壓環(huán)用PI控制器直接把直流側(cè)電壓和有功電流聯(lián)系起來。文獻(xiàn)[3]研究了L、C參數(shù)的實(shí)用區(qū)間和PI參數(shù)整定及其對直流側(cè)電壓、交流側(cè)諧波和功率因數(shù)的影響, 提出了一套模范化的設(shè)計和整定方式，但整定過程繁瑣，時間成本較大。文獻(xiàn)[4—6]分別介紹了整流器在模塊化多電平換流器(MMC)和電動汽車中的應(yīng)用。文獻(xiàn)[7-9]基于合成矢量的思想將雙輸入雙輸出模型轉(zhuǎn)換為單輸入單輸出模型, 使問題得到了簡化。文獻(xiàn)[10]利用將無功電流反饋到有功電流的動態(tài)控制中，提升了有功電流的動態(tài)響應(yīng)速度。

因此，參數(shù)整定復(fù)雜、無抗擾環(huán)節(jié)以及電壓外環(huán)控制粗糙是傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制器的不足之處。為此，文中研究了基于內(nèi)?？刂频男滦碗p閉環(huán)控制策略。所提的新型控制策略既簡化了控制器參數(shù)整定，從新的角度拓展了控制策略, 實(shí)現(xiàn)了線性化的間接電壓控制，可同時獲得直流側(cè)電壓的快速跟蹤和優(yōu)良抗擾控制。

1 數(shù)學(xué)模型

圖1 三相電壓型PWM整流器的拓?fù)銯ig.1 Topology of three-phase VS-PWM rectifier

圖1中,Rs為等效損耗電阻。為便于建模, 定義開關(guān)函數(shù)sk:

(1)

式中：k=a,b,c，且可知ukN=udcsk。理想對稱時,有：

(2)

式(2)是對三相VS-PWM模型的精確描述。由此可得dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為：

(3)

式中：sd和sq是sa，sb，sc的相關(guān)函數(shù)，可看作dq坐標(biāo)系中的開關(guān)函數(shù)。

2 電流環(huán)控制

圖2是內(nèi)?？刂?IMC)的經(jīng)典反饋控制圖[11]。傳統(tǒng)電流環(huán)的控制一般采用經(jīng)典控制理論中的前饋解耦控制[2, 12]，其中有功和無功電流的徹底解耦需要精確的整流器模型和參數(shù)，而控制器的參數(shù)調(diào)試過程非常繁瑣且需反復(fù)試驗(yàn)。針對上述問題，文中將內(nèi)模解耦控制引入到電流環(huán)的控制中。

圖2 IMC結(jié)構(gòu)Fig.2 Control block of IMC

Y(s)=G(s)U(s)

(4)

其中：

(5)

(6)

為了增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性, 需要引入低通濾波器[8, 13-14]。因此，低通濾波器L(s)可選為：

(7)

則C(s)為：

(8)

圖2中F(s)為：

(9)

綜上所述，可得電流環(huán)的內(nèi)模解耦控制如圖3所示。

圖3 電流環(huán)內(nèi)模解耦控制Fig.3 Decoupling control block with IMC of current loop

由圖3可知，電流內(nèi)環(huán)的內(nèi)模解耦控制只需調(diào)試αi。鑒于一階系統(tǒng)帶寬與階躍響應(yīng)上升時間的近似關(guān)系為τ=2.2/αi[13]。因此，αi越大，在一定程度上電流環(huán)的跟蹤響應(yīng)也會越快。

由圖2可得傳遞函數(shù)為：

(10)

(11)

3 電壓環(huán)控制

3.1 二自由度IMC

三相VS-PWM電壓環(huán)的控制目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)DC電壓的快速跟蹤和優(yōu)良抗擾控制。同樣地，電壓環(huán)的控制器也可采用IMC設(shè)計，但卻無法獲得較好的抗擾性。為此,引入文獻(xiàn)[15]中所采用的二自由度IMC來解決此問題，如圖4所示。C1(s)和C2(s)構(gòu)成了二自由度內(nèi)?？刂破鳎渲蠧1(s)控制系統(tǒng)的跟隨特性，C2(s)控制系統(tǒng)的抗擾特性。

圖4 二自由度IMCFig.4 Two-degrees-of-freedom IMC

圖4為二自由度IMC，由圖4可得：

(12)

(13)

3.2 二自由度線性抗擾控制

由式(3)可知,isdsd和isqsq是兩個典型的非線性變量, 傳統(tǒng)電壓環(huán)直接用PI控制器把DC電壓和有功電流聯(lián)系起來, 并沒有考慮模型的線性問題。文中在充分考慮線性控制的基礎(chǔ)上提出了基于功率守恒的二自由度內(nèi)模線性抗擾控制。

忽略等效損耗電阻Rs所引起的損耗,則三相交流側(cè)輸出的有功功率Pac和直流側(cè)的有功損耗Pdc相平衡, 即Pac=Pdc。為便于控制器的設(shè)計，采用dq坐標(biāo)系下的有功和無功功率表達(dá)式。如下所示:

(14)

直流側(cè)有功功率為:

(15)

聯(lián)立式(14)和式(15), 有

(16)

(17)

圖5 電壓環(huán)二自由度內(nèi)?？箶_線性控制Fig.5 Disturbance-rejection linear control of voltage loop with two-degrees-of-freedom IMC

電流環(huán)系統(tǒng)參數(shù)與模型參數(shù)完全匹配時，由圖5和式(11)有：

(18)

考慮到內(nèi)?？刂破鞯目蓪?shí)現(xiàn)性，低通濾波器L1(s)和L2(s)可取為：

(19)

(20)

故內(nèi)?？刂破鰿1(s)和C2(s)分別為：

(21)

(22)

根據(jù)式(13)，當(dāng)模型精確匹配時，有：

(23)

由式(23)可知，系統(tǒng)的跟蹤控制和抗擾性可通過分別調(diào)節(jié)αV1和αV2來調(diào)節(jié)，在調(diào)節(jié)的過程中相互之間并不影響。因此，可根據(jù)跟隨性能指標(biāo)要求確定αV1，再根據(jù)抗擾性的要求確定αV2，以使獲得優(yōu)良的跟隨性和抗擾性。

鑒于三相電壓型PWM整流器常運(yùn)行于單位功率因數(shù), 即q軸參考電流為0, 則可建立如圖6所示的新型雙閉環(huán)控制框圖。

圖6 基于IMC的雙閉環(huán)控制Fig.6 Control block of the double closed loop based on IMC

4 仿真與分析

為了驗(yàn)證所提出的內(nèi)?？刂撇呗缘恼_性和可行性, 在MATLAB/SIMULINK下搭建了仿真平臺。仿真所采用參數(shù)為：交流側(cè)線電壓RMS為380 V；交流側(cè)電感L=6 mH；交流側(cè)電阻Rs=0.1 Ω；直流側(cè)電容C=6000 μF；直流參考電壓為700 V；直流側(cè)負(fù)載為100 Ω；主電路開關(guān)頻率為10 kHz;電流環(huán)帶寬為2000 Hz。

穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果如圖7所示, 其中(a)圖為A相輸入電壓(10%)和輸入電流波形圖, 圖中輸出電流和輸入電壓幾乎完全同步, 功率因數(shù)接近1。(b)圖對應(yīng)DC側(cè)輸出電壓波形, 其超調(diào)小, 調(diào)節(jié)時間短, 并快速穩(wěn)定于給定值700 V。圖(c)為無功電流波形, 其值在零參考值附近震蕩, 振幅小于1, 表明其平均無功功率為0, 即功率因數(shù)為1。

圖7 PWM整流器穩(wěn)態(tài)波形Fig.7 Waveforms of PWM rectifier in steady state

跟蹤控制和抗擾控制的仿真結(jié)果如圖8所示。0.2 s時負(fù)載由100 Ω變?yōu)?0 Ω。分析比較圖8中的4種情況, 可知在αV1不變的情況下改變αV2，輸出電壓響應(yīng)曲線的跟蹤特性不變，而抗擾特性隨αV2的減小而變好；在αV2不變的情況下改變αV1，輸出電壓曲線的抗擾特性不變，而跟蹤特性隨αV1的減小而變好。

圖8 PWM整流器輸出電壓波形Fig.8 The comparison of rapid elimination of disturbance

仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)的跟隨控制和抗擾控制可通過分別調(diào)節(jié)αV1和αV2來控制：僅調(diào)整αV1的參數(shù)值，可調(diào)節(jié)整流器輸出電壓的跟蹤特性而不影響抗擾特性；同樣的，僅調(diào)整αV2的參數(shù)值，可調(diào)節(jié)整流器輸出電壓的抗擾特性而不影響跟蹤特性。另外，對于αV1和αV2，較小的參數(shù)值均可獲得更優(yōu)良的性能。實(shí)際情況下αV1和αV2的參數(shù)值可依據(jù)成本和性能折中選擇。

5 結(jié)語

文中在詳細(xì)分析內(nèi)?？刂频幕A(chǔ)上, 提出了二自由度內(nèi)?？刂撇呗?。新型雙閉環(huán)控制策略既簡化了控制器參數(shù)整定且從新的角度拓展了控制策略, 又實(shí)現(xiàn)了線性化的間接電壓控制且可同時獲得直流側(cè)電壓的快速跟蹤和優(yōu)良抗擾控制。仿真結(jié)果表明：整流器輸出電壓的跟隨控制和抗擾控制可獨(dú)立調(diào)節(jié)，對于文中濾波器表達(dá)式下的αV1和αV2，較小的參數(shù)值可獲得更優(yōu)良的性能。

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