摘 要：鈑金件制造環(huán)節(jié)中，關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一即為數(shù)控切割，成批制造環(huán)境下，后續(xù)加工若想順利開(kāi)展，要求數(shù)控切割能夠快速、高效、合理的進(jìn)行，為滿足此種要求，本文在蟻群算法基礎(chǔ)上，分析了科學(xué)規(guī)劃鈑金件數(shù)控切割路徑的具體方法。數(shù)控切割過(guò)程中，合理規(guī)劃加工路徑后，噴嘴空行程距離可以顯著減少，機(jī)床加工效果得到提升，由此可見(jiàn)，本文利用蟻群算法優(yōu)化切割路徑具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)鍵詞：蟻群算法；鈑金件；數(shù)控切割；路徑規(guī)劃

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.04.074

1 蟻群算法

20世紀(jì)90年代，M.Dorigo等人首先提出蟻群算法，也叫蟻群系統(tǒng)。旅行商問(wèn)題利用蟻群算法成功求解后，其他領(lǐng)域中相繼引入該算法。蟻群中所有螞蟻出現(xiàn)的集體行為就屬于信息正反饋現(xiàn)象，即單位時(shí)間內(nèi)越多的螞蟻通過(guò)某條路徑，越能證明該線路具有更好的可用性，后來(lái)者也就具備越大的該條路徑選擇概率。基于螞蟻群的集體行為，提出螞蟻算法，能夠良好的解決旅行商問(wèn)題，而且螞蟻算法魯棒性比較強(qiáng)。

2 基于螞蟻算法的鈑金件數(shù)控切割路徑規(guī)劃方法

2.1 建立切割路徑數(shù)學(xué)模型

鈑金件數(shù)控切割時(shí)，為將切割效率提升，并達(dá)到節(jié)省鈑金件的目的，通常會(huì)把多個(gè)零件排列在一塊鈑金件上，此時(shí)，要以零件具體情況、鈑金件大小等相關(guān)因素為依據(jù)，對(duì)零件進(jìn)行最優(yōu)化排列。實(shí)踐證明，采取混排方式，鈑金材料利用率、數(shù)控切割效率均可得到提升。

本文建立切割路徑數(shù)學(xué)模型時(shí)，以圖1為例，首先定義鈑金零件輪廓。圖1中，零件有2種，共14個(gè)，劃分其中幾何元素后，層次分為3個(gè)：第一為內(nèi)部共邊層次，即藍(lán)色實(shí)體部分，共有8個(gè)；第二為內(nèi)輪廓層次，即紅色實(shí)體部分，共有39個(gè)；第三為外輪廓層次，即黑色實(shí)體部分，共7個(gè)。無(wú)論零件排列方式為何種，均必須要切割內(nèi)部共邊及封閉的內(nèi)外環(huán)，因此，不管切割開(kāi)始點(diǎn)為哪個(gè)位置，共邊、內(nèi)外環(huán)長(zhǎng)度均不會(huì)發(fā)生變化，也就是路徑優(yōu)化問(wèn)題不存在[1]。因共邊頂點(diǎn)有兩個(gè)，打孔點(diǎn)可能會(huì)存在兩個(gè)，站在切割工藝角度，內(nèi)外環(huán)上并不具備唯一的打孔點(diǎn)，任一頂點(diǎn)都可能是打孔點(diǎn)。假設(shè)，有w個(gè)共邊、p個(gè)內(nèi)環(huán)、q個(gè)外環(huán)，任一內(nèi)環(huán)i上共有N個(gè)頂點(diǎn)，任一外環(huán)j上共有M個(gè)頂點(diǎn)，切割層次劃分之后，優(yōu)化算法中，需考慮的切割路徑總條數(shù)數(shù)量巨大。

2.2 確定打孔點(diǎn)

加工路徑規(guī)劃之前，要對(duì)共邊、內(nèi)外環(huán)的打孔點(diǎn)做出確定，確定的打孔點(diǎn)應(yīng)具備唯一性。螞蟻算法基礎(chǔ)上，依據(jù)以下步驟確定[2]：

第一，出發(fā)點(diǎn)為編程零點(diǎn)P0，P0=Pk，P={P0}；

第二，在內(nèi)部，所有共邊直線段I對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)集V全部遍歷，將頂點(diǎn)集V中與Pk距離最短的頂點(diǎn)Pi找到，同時(shí)，在打孔點(diǎn)集Q中加入頂點(diǎn)Pi，Pi=Pk，之后，Pi及其對(duì)應(yīng)的直線段在共邊直線段I集中刪除；

第三，選出未被訪問(wèn)的內(nèi)部共邊I，將其對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)集依次遍歷，使本層次的打孔點(diǎn)全部呈現(xiàn)出來(lái)，同時(shí)，向打孔點(diǎn)集Q中加入這些打孔點(diǎn)，Q=P；

第四，按照共邊打孔點(diǎn)確定步驟，確定內(nèi)環(huán)、外環(huán)的打孔點(diǎn)。

2.3 規(guī)劃加工路徑

打孔點(diǎn)確定之后，按照螞蟻算法原理，對(duì)加工路徑做出優(yōu)化。

第一步，迭代步數(shù)或搜索次數(shù)←0；；，在n個(gè)頂點(diǎn)上放置m只螞蟻；

第二步，在tabuk（s）中放置k只螞蟻的初始打孔點(diǎn)號(hào)；

第三步，按照公式，求出概率，將下一步應(yīng)到達(dá)的打孔點(diǎn)確定，向打孔點(diǎn)j處移動(dòng)第k只螞蟻，并在tabuk（s）中插入J；

第四步，將第k只螞蟻行走的全部路徑長(zhǎng)度Lk計(jì)算出來(lái)，并進(jìn)行最短路徑的更新；

第五步，按照更新方程，完成信息激素濃度的更新；

第六步，對(duì)各邊?。╥，j），置；迭代步數(shù)或搜索次數(shù)←迭代步數(shù)或搜索次數(shù)+1；

第七步，預(yù)定迭代次數(shù)大于迭代步數(shù)或搜索次數(shù)，且退化行為不存在情況下，轉(zhuǎn)回到第二步，否則將當(dāng)前最優(yōu)解輸出，程序終止。

2.4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述螞蟻算法的效果，實(shí)驗(yàn)開(kāi)展10次，10次路徑長(zhǎng)度結(jié)果平均值為362.67。隨后，圖1中零件內(nèi)輪廓層次切割時(shí)，空行程長(zhǎng)度值分別利用4種不同的算法計(jì)算，每種算法計(jì)算10次，取平均值。螞蟻算法計(jì)算出的平均路徑長(zhǎng)度362.67，沿最近鄰點(diǎn)計(jì)算出的平均路徑長(zhǎng)度417.68，沿X軸正方向計(jì)算出的平均路徑長(zhǎng)度512.34，沿Y軸正方向計(jì)算出來(lái)的平均路徑長(zhǎng)度742.36。由此結(jié)果可知，螞蟻算法的路徑長(zhǎng)度最短，說(shuō)明本文提出的算法具有較強(qiáng)的可行性。

3 結(jié)論

螞蟻算法基礎(chǔ)上，本文提出了規(guī)劃鈑金件數(shù)控切割路徑的方法，且經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證此種方法可行，有利于將噴嘴空行程減少，促進(jìn)切割效率的提高。

參考文獻(xiàn)：

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[2]劉會(huì)霞，王霄，蔡蘭.鈑金件數(shù)控激光切割割嘴路徑的優(yōu)化[N].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2014（05）：660-665.

作者簡(jiǎn)介：周升強(qiáng)（1983-），男，山東日照人，本科，助理工程師，研究方向：金屬材料切割下料。endprint