張嫻嫻

數(shù)學，對學生來說，就是利用自己的生活經驗對數(shù)學現(xiàn)象的一種“解讀”。因此，數(shù)學教學要遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發(fā)，把數(shù)學與學生的原有經驗結合起來，使學生感到數(shù)學就在身邊。與此同時，也要引導學生用數(shù)學的眼光去觀察、分析日常生活中的事物，增強應用數(shù)學的意識，逐步學會“數(shù)學到思考”。

【案例】張大伯在他家的院墻邊用籬笆圍一個雞圈，已知籬笆的總長是24米，請你幫他設計一下，應該怎樣圍雞圈的面積，才能盡可能大？面積是多少？

生l：我的列式是，24÷4=6（米），6×6=36（平方米）。（如圖1）

師：長方形和正方形的周長和面積的知識告訴我們，在周長一定的情況下，圍成的正方形面積比長方形的面積大，所以用24米的籬笆圍成正方形雞圈。大家做得都非常好。

師：如果借用張大伯家的院墻，對這題，你還有別的想法嗎？

（生沉思中）

生2：我想張大伯家的院墻可以算一條邊，籬笆作為另外三邊，圍成正方形，面積比剛才的還要大。列式：24÷3=8（米），8×8=64（平方米）。（如圖2）

（師故意露出疑惑的神情，表示征求大家意見。）

師：你們認為能這樣圍嗎？面積大嗎？

生2：我同意這種想法，他能聯(lián)系生活實際考慮問題，真棒！

（又有幾個學生，憋紅了小臉，躍躍欲試。）

生3：不對，通過計算，64平方米不是最大的雞圈，我設計出了更大的雞圈。以院墻為一邊，用籬笆圍成另三邊，圍成長方形且長是寬的2倍時，其面積最大。

邊說還邊畫圖邊列式：24÷2=12（米），12÷2=6（米），12×6=72（平方米）。（如圖3）

生4：我還有不同意見。我想張大伯家的院子不可能只有一堵墻，如果利用院墻一角去圍一個雞圈，面積可能會更大些。

他畫出了圖，并說了自己的算法：24÷2=12（米），12×12=144（平方米）。（如圖4）

生5：如果院子足夠大，院墻足夠長，我以院子為雞圈的三邊，可能圍出更大的雞圈來……（如圖7）

師：同學們能聯(lián)系實際，想出這么多解決問題的辦法，不簡單！下面請同學們小組合作，先畫出不同的圍法示意圖，再列出相應的算式來，比比哪組想的方法多。

生積極思考，交流，一共給出了下面幾種方法：

【思考】

類似圍雞圈的問題在生活中經常遇到，教學中教師通過設計活動情境，讓學生對數(shù)學知識的理解更深刻，體驗更豐富，既激發(fā)了學生的思維，又培養(yǎng)了學生利用所學知識解決實際問題的能力。

1.預留空白——此時無聲勝有聲

就課堂教學而言，預設是必要的，因為教學是一種有目的、有計劃的活動，但是預設應該是有彈性的、留白的，這樣就能造成一種懸念，有助于學生靜思默想、主動探究。上述案例中，教師追問后便將問題拋出，給學生留出了“時間空白”，積極為學生提供討論的機會，設法點燃學生心中的思維火花，努力形成教師與學生、學生與學生之間的思維互動，讓學生自由發(fā)表意見。學生邊討論、邊畫圖、邊爭議，智慧的火花在思維激烈的碰撞中產生，演繹出未曾預約的精彩。

2.回歸生活——為有源頭活水來

關注、尊重兒童的生活世界，讓數(shù)學學習一味地從“拓展知識”轉向“回歸生活”是課程改革的主旋律，而數(shù)學學習也應該成為學生通往美好生活以及美麗心靈的一條通道。長方形和正方形的周長和面積的知識告訴我們：在周長一定的情況下，圍成的正方形面積比長方形的面積大，所以，絕大多數(shù)學生都認定要用24米的籬笆圍成正方形雞圈。至此，老師也認為這道題的教學已經結束了，且答案也很圓滿。但上面做法只是一個抽象的數(shù)學模型，它來源于生活，但與生活實際有一定的差異，必須讓數(shù)學模型回歸生活并與實際應用相對比，在對比中拓展學生的思維。教學中的一個“小插曲”，卻改變了這種想法。它將數(shù)學融合到生活中，借住“墻”來深化此題?！袄碚撋匣疑模钪畼涑Ｇ唷保ǜ璧拢?。讓數(shù)學課堂接通生活的源頭活水，會使原本抽象枯燥的知識變得鮮活起來，會使原本單調沉悶的數(shù)學課堂變得豐富多彩起來。

3.捕捉“插曲”——柳暗花明又一村

課堂教學具有生成性。盡管教師可以在課前做好充分的準備，但即使預見性再強的教師，也不可能預料或防止課堂所有偶發(fā)情況的出現(xiàn)。從這個角度說，課堂教學為教師們提供了機智應變、富于挑戰(zhàn)的多彩空間。這就需要教師能巧妙地捕捉教學中的“亮點”資源，靈活地調整教學預案，在動態(tài)生成中進入“柳暗花明又一村”的境界。上述案例，教師的對教材進行適度的延伸，使本來封閉的問題變成了一道開放題，巧妙地激活了學生的生活經驗和數(shù)學思考。同時，由于學生充滿智慧的激勵和評價：“你能聯(lián)系生活實際考慮問題，真棒！”打開了學生的思路，鼓勵了學生創(chuàng)造性地提出問題的多種方案。

心理學家皮亞杰說：“教育的首要目的在于造就有所創(chuàng)新、有所發(fā)明和發(fā)現(xiàn)的人，而不是簡單重復前人做過的事情?！蔽覀兒尾蛔屓沼车摹昂苫ā眲e樣紅呢？endprint