王偉強(qiáng)， 王志民， 張海豐*， 朱志鍇

(1.佳木斯大學(xué)理學(xué)院，黑龍江 佳木斯 154007;2.黑龍江省聯(lián)通公司佳木斯分公司，黑龍江 佳木斯 154002)

0 引 言

雷達(dá)吸收材料是隱身材料研究中的一種典型的吸收體,但實際雷達(dá)應(yīng)用材料的能耗和優(yōu)化問題研究中，由于特別是材料的厚度、電磁參數(shù)、入射頻率等參數(shù)較多，使得理論計算較難進(jìn)行[1～2]。

在前續(xù)的研究工作中，成功的將Matlab軟件中的三維網(wǎng)格法應(yīng)用到吸波材料的研究之中，得到了很好的研究效果[3～6]，所以本文考慮在雷達(dá)對輻射數(shù)據(jù)的研究中也使用網(wǎng)格法進(jìn)行處理。通過網(wǎng)格法來彌補(bǔ)雷達(dá)吸收體在研究過程中某些單方面的指出一些電磁參數(shù)的影響和不利影響,從而進(jìn)一步優(yōu)化工程材料的電磁參數(shù)設(shè)計,提高吸收效率。

1 雷達(dá)波吸收體反射系數(shù)的推導(dǎo)

設(shè)雷達(dá)波以任意角度入射到厚度為d的平板雷達(dá)波吸收材料上，如圖1所示。圖中分別用θ1和θ表示入射角和折射角，用Z1和Z表示空氣層和吸收層的法向阻抗。

(1)

(2)

其中ε0和μ0表示真空中的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率，εr和μr表示吸收體中的相對介電常數(shù)和相對磁導(dǎo)率。

圖1 單層雷達(dá)波吸收體上的反射

由于多次反射作用，取坐標(biāo)軸原點(diǎn)o在吸收體和空氣層的分界面處，得到吸收體層的輸入阻抗為

Zin=jZtgαd

(3)

其中α=kcosθ，k為材料中的波數(shù)，k=k′-jk″。

k′，k″分別可以表示為

(4)

(5)

根據(jù)等效傳輸線理論得到反射系數(shù)為

(6)

圖2 當(dāng)εr′=12、εr″=6、μr′=3、μr″=1時，

R(dB)與f和d的網(wǎng)格圖

圖3 當(dāng)f=6GHz、d=10mm、μr′=3、μr″=1時，

R(dB)與f和d的網(wǎng)格圖

圖4 當(dāng)f=6GHz、d=10mm、μr′=3、μr″=1時，

R(dB)與f和d的等高線

2 網(wǎng)格法在電磁參數(shù)匹配中的應(yīng)用

如圖使利用Matlab軟件繪制的反射率R(dB)、頻率f(GHz)、厚度(mm)、介電常數(shù)ε和磁導(dǎo)率μ等之間相互關(guān)系的三維網(wǎng)格圖我們將根據(jù)全貌分析法進(jìn)行f=6GHz的全面討論，因為根據(jù)文獻(xiàn)[5～6]，吸波材料在2-18GHz的頻帶內(nèi)6GHz的頻率是很具有關(guān)鍵意義的點(diǎn)。

圖5 當(dāng)f=6GHz、d=10mm、εr′=15、εr″=5時，

R(dB)與Ze、d的網(wǎng)格圖

圖6 當(dāng)f=6GHz、d=10mm、εr′=15、εr″=5時，

R(dB)與Ze、d的等高線

圖7 當(dāng)εr′=15、εr″=5、μr′=3、μr″=1，

f=2GHz,4GHz,6GHz,8GHz時，R(dB)與d的關(guān)系曲線

如圖2-6所示，選取當(dāng)εr′=12、εr″=6、μr′=3、μr″=1時，繪制出了R(dB)與電磁參數(shù)關(guān)系的網(wǎng)格圖。

從圖2的R(dB)與f和d的三維網(wǎng)格曲線可以看出，f在1～5GHz時反射率R(dB)先是急速上升后又急速下降，f在5～10GHz時反射率R(dB)開始緩慢下降，在5～10GHz時反射率R(dB)趨于平緩。

圖3是f=6GHz、d=10mm、μr′=3、μr″=1時，繪制的R(dB)與εr′和εr″的網(wǎng)格圖。從圖中可以看出εr′和εr″對后向反射率的影響基本處于同樣大的；當(dāng)εr′和εr″都取10左右的值時，曲線出現(xiàn)峰值，衰減值最大處R(dB)為15dB左右；隨著εr′和εr″的增加，R(dB)開始減小，并逐漸開始趨于平坦。在文獻(xiàn)[6]中給出的結(jié)論與曲線中的變化基本一致，其原因在于，當(dāng)εr′和εr″很小時，R(dB)開始減小，然后隨著εr′和εr″的增大，R(dB)開始逐漸增大并達(dá)到最大值，導(dǎo)致后向反射率的dB值也相應(yīng)的減小。

圖4給出了f=6GHz、d=10mm、μr′=3、μr″=1時，R(dB)與εr′和εr″的等高線。從圖中曲線可以看出，εr′<18、εr″<11時，反射率R(dB)都能達(dá)到約10dB；同時圖中可以看出εr′≈3、εr″≈1時R(dB)達(dá)到一個峰值。

圖5給出了f=6GHz、d=10mm、εr′=15、εr″=5時，R(dB)與μr′和μr″的三維網(wǎng)格曲線。從圖中曲線可以看出，隨著當(dāng)μr′和μr″的增加，反射率R(dB)的值先是緩慢下降達(dá)到一個最小值后又開始上升。

圖6給出了f=6GHz、d=10mm、εr′=15、εr″=5時，R(dB)與μr′和μr″的等高線。從圖中曲線可以看出，當(dāng)1<μr′<2、1<μr″<2時，后向反射率R(dB)都能達(dá)到5dB以上的衰減；相對于μr′而言，μr″的作用更加重要，這也與文獻(xiàn)[5]的結(jié)論相同。

3 優(yōu)化設(shè)計

繪制了四個關(guān)鍵頻率點(diǎn)f=2GHz,4GHz,6GHz,8GHz的R(dB)隨厚度d變化的曲線，如圖7所示。

當(dāng)厚度等于1mm時，2GHz的R(dB)都小于2dB值，4-8GHz達(dá)到了5dB以上的值。當(dāng)厚度為2mm時，2GHz處可達(dá)到將近3dB。同時可以看出在6GHz出，各條曲線出現(xiàn)震蕩，隨著厚度的增加，震蕩消失，其中低頻段震蕩的很明顯；當(dāng)厚度大于6mm時，其他頻率點(diǎn)的震蕩消失。

4 結(jié) 論

從研究可以看出，三維網(wǎng)格法的應(yīng)用使得問題的更加直觀，能夠很好地討論后向反射率和電磁參數(shù)之間的匹配問題。同時通過幾個典型頻率點(diǎn)的材料設(shè)計討論可以看出，不同頻率點(diǎn)厚度采用漸進(jìn)式的設(shè)計將為雷達(dá)波吸收體的工程研究提供外觀設(shè)計的方向性指導(dǎo)。

[1] 張海豐,崔虹云,關(guān)慧君,等. 網(wǎng)格法在抗雷達(dá)波輻射材料電磁參數(shù)匹配研究中的應(yīng)用[J].黑龍江工程學(xué)院學(xué)報,2011,25(2):74-80.

[2] 秦汝虎,秦柏.吸波材料設(shè)計中的全貌分析方法.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報.2002,34(5):579-583.

[3] 王東方,周忠祥.Salisbury屏的優(yōu)化設(shè)計.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報.2004,10:1054-1059.

[4] 張海豐.廣義匹配規(guī)律在多涂層吸波材料設(shè)計中的應(yīng)用.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2003.35(9):1140-1143.

[5] 張海豐,周忠祥,崔虹云,等. Salisbury屏電磁參數(shù)匹配特性及其在抗雷達(dá)波輻射中的應(yīng)用研究[J]. 信陽師范學(xué)院學(xué)報,2011,24(2):265-267.

[6] 王賀.納米鐵和氮化鐵超順磁性復(fù)合吸收劑的研制.材料科學(xué)與工藝,2006,14(5):457-459.