王 慧 宋宇寧

遼寧工程技術大學機械工程學院，阜新，123000

0 引言

實現(xiàn)采煤機滾筒的自動調(diào)高對實現(xiàn)采煤工作面無人化具有重要意義。與此同時，在實現(xiàn)工作面煤層和巖層界面的自動識別后，可以通過自動調(diào)高滾筒避開巖石，避免滾筒截齒與巖石碰撞，延長采煤機的使用壽命[1]。

文獻[2-4]對采煤機自動調(diào)高控制及其關鍵技術進行了研究，提出了一種基于模變結(jié)構(gòu)控制的自動調(diào)高控制策略，并搭建了調(diào)高系統(tǒng)模擬加載實驗臺進行實驗研究。文獻[5]研究了一種基于地球物理探測、位姿測量技術以及地學信息建模多信息融合的自動調(diào)高方法，并以山西某煤礦為例對所研究的調(diào)高方法進行了應用，應用結(jié)果表明，該調(diào)高方法的精度能夠滿足現(xiàn)場需求。文獻[6]基于雙坐標系的采煤機截割路徑控制策略來處理采煤機截割路徑不平整問題，研究了基于微分理論的搖臂傾角控制算法以實現(xiàn)滾筒高度變化的連續(xù)控制。文獻[7]對采煤機滾筒高度變化與液壓缸活塞桿位移的關系進行了數(shù)學建模，建立了折算到油缸上的負載和滾筒搖臂質(zhì)量的函數(shù)關系，通過仿真方法對調(diào)高機構(gòu)的運動特性進行研究。

目前專家學者針對采煤機調(diào)高過程的控制策略進行深入研究，期望快速、穩(wěn)定、精準地控制采煤機滾筒高度。本文針對不同牽引速度和不同煤巖截割阻抗情況下，使用常規(guī)PID和模糊PID控制器對采煤機調(diào)高過程的響應進行分析研究。

1 調(diào)高機構(gòu)工作原理及運動學分析

如圖1所示，采煤機調(diào)高機構(gòu)主要由調(diào)高油缸、搖臂、電液比例換向閥、油泵、電機、安全閥、過濾器等組成。通過電液比例換向閥控制液壓缸的伸出與縮回,從而調(diào)節(jié)搖臂的高度。

圖1 采煤機調(diào)高機構(gòu)基本組成Fig.1 Basic components of shearer height adjustment mechanism

圖2 調(diào)高機構(gòu)運動軌跡示意圖Fig.2 Schematic diagram of motion track of height adjusting mechanism

根據(jù)滾筒采煤機調(diào)高機構(gòu)的實際工作情況，對調(diào)高機構(gòu)運動學進行分析。為了便于分析，首先分析采煤機靜止情況下，調(diào)高液壓缸伸出時的截齒運動軌跡，此時的調(diào)高機構(gòu)運動軌跡如圖2所示。圖2中，將坐標系OXY的原點選取在搖臂的回轉(zhuǎn)軸心上，隨動坐標系O1X1Y1表示螺旋滾筒回轉(zhuǎn)中心的起始位置，調(diào)高液壓缸以速度vu伸出，同時，螺旋滾筒以角速度ω逆時針回轉(zhuǎn)，經(jīng)過時間t后，隨動坐標系O1X1Y1變換到O2X2Y2。

根據(jù)上述描述，容易得到經(jīng)過時間t后，滾筒運動的位置方程：

(1)

式中，l1為搖臂的回轉(zhuǎn)中心到螺旋滾筒回轉(zhuǎn)中心的距離，m；ω2為搖臂的擺動的角速度，rad/s；θ為搖臂與水平面的夾角，rad。

根據(jù)截割部的調(diào)高原理，可以知道，搖臂的擺動角速度ω2與調(diào)高液壓缸的伸出速度vu有關，根據(jù)三角形原理可以得到

(2)

(3)

式中，θ1為螺旋滾筒位于初始位置時，小搖臂與搖臂回轉(zhuǎn)中心和調(diào)高液壓缸安裝軸心連線的夾角，(°)；θ2為經(jīng)過t時間后，小搖臂與搖臂回轉(zhuǎn)中心和調(diào)高液壓缸安裝軸心連線的夾角，(°)；l2為小搖臂的長度，m；l3為搖臂回轉(zhuǎn)中心和調(diào)高液壓缸安裝軸心連線長度，m；l0為螺旋滾筒位于起始位置時，調(diào)高液壓缸的長度，m。

根據(jù)式(2)、式(3)便可得到搖臂擺動角速度：

(4)

之后，分析采煤機行走情況下，調(diào)高液壓缸伸出時，滾筒的運動軌跡：

(5)

式中，vq為采煤機的牽引速度。

2 調(diào)高系統(tǒng)非對稱閥控缸的數(shù)學建模

采煤機調(diào)高機構(gòu)油缸是非對稱油缸，假設換向閥為理想滑閥，調(diào)高機構(gòu)中，閥控非對稱油缸進行調(diào)高的原理如圖3所示[8-9]。

圖3 閥控非對稱油缸調(diào)高原理圖Fig.3 Valve control asymmetric cylinder height adjustment schematic

下面根據(jù)調(diào)高系統(tǒng)原理圖建立調(diào)高系統(tǒng)非對稱閥控缸的數(shù)學模型：

(1)建立油缸流量連續(xù)性方程。無桿腔流量連續(xù)性方程為

(6)

有桿腔流量連續(xù)性方程為

(7)

式中，y為油缸活塞位移量；K為液壓油的彈性模量；Q1、Q2分別為油缸的進出油腔體積流量；A1、A2分別為油缸的無桿腔和有桿腔的作用面積；Cic、Cec分別為油缸的內(nèi)外泄漏系數(shù)；p1、p2分別為油缸的無桿腔和有桿腔的液壓油壓力；V1、V2分別為油缸的無桿腔和有桿腔的容積。

設負載壓力pL和流量QL分別為

(8)

則有

(9)

式中，Vt為油缸無桿腔初始容積。

(2)建立油缸和負載的力平衡方程：

(10)

式中，F(xiàn)g為油缸輸出力；m為活塞質(zhì)量；B為油缸和負載的等效阻尼；k為負載等效剛度；FL為負載擾動力。

分析調(diào)高機構(gòu)的工作原理及負載可知，負載擾動力FL由五部分組成：

FL=Fe1+Fe2-Fe3-Fe4+Fe5

(11)

式中，F(xiàn)Y(t)為滾筒推進阻力；FZ(t)為滾筒截割阻力；G1為滾筒重力；G2為搖臂重力。

(3)建立滑閥壓力流量方程：

QL=Kqxv-KcpL

(12)

式中，Kq為滑閥流量增益；Kc為滑閥流量壓力系數(shù)[10]。

(4)調(diào)高機構(gòu)的數(shù)學模型建立。將上述得到的油缸流量連續(xù)性方程、油缸和負載的力平衡方程以及滑閥壓力流量方程進行拉氏變換：

(13)

ps=p1+p2/m2

Ctc=(1+m)Cic/(1+m3)+Cec/(1+m2)

式中，ps為供油壓力。

可獲得調(diào)高機構(gòu)數(shù)學模型：

(14)

其中，ωh為液壓固有頻率;ξh為液壓阻尼比；A為煤巖截割阻抗均值，如果小于180 kN/m，則為軟煤，如果在180～240 kN/m范圍內(nèi)，則為中硬度煤，如果在240～360 kN/m范圍內(nèi)，則為硬度煤。

將上述調(diào)高機構(gòu)數(shù)學模型作為調(diào)高機構(gòu)控制器的控制對象。

3 采煤機滾筒截割負載分析

滾筒截割負載主要載荷的形成如圖4所示。采煤機滾筒在截割煤巖過程中，受到側(cè)向力FX(t)、推進阻力FY(t)、截割阻力FZ(t)及產(chǎn)生的截割阻力矩M(t)。側(cè)向力FX(t)不是調(diào)高機構(gòu)的主要負載，因此本文不予以考慮。

圖4 滾筒截割負載主要載荷的形成Fig.4 Formation of main load of the drum cutting load

推進阻力、截割阻力及產(chǎn)生的截割阻力矩分別為[11-12]

(15)

式中，φi為第i個截齒與z軸的夾角；N為參與截割的截齒數(shù)量；Dc為滾筒直徑；FZi為第i個截齒的截割阻力；FYi為第i個截齒的牽引阻力，F(xiàn)Yi=(0.5～0.8)FZ0+100KySdσy；Sd為截齒磨損面積；f為阻力系數(shù)；Ky為單向抗壓強度比值；σy為煤巖單軸抗壓強度。

可以看出，F(xiàn)Zi和FYi均用第i個截齒的截割阻力均值FZ0表示，如果同時考慮采煤機牽引速度和煤巖截割阻抗，則FZ0為

(16)

式中，Kf為截齒前刃面形狀系數(shù)；Kp為截齒配置系數(shù)；Ka為截角影響系數(shù)；Km為煤巖體裸露系數(shù)；h為切屑厚度[13-14]。

4 調(diào)高機構(gòu)響應特性仿真分析

使用常規(guī)PID和模糊PID這兩種易于工程實現(xiàn)的控制器，對不同滾筒截割載荷和牽引速度情況下的調(diào)高機構(gòu)進行控制。使用MATLAB編寫滾筒截割阻力程序，獲取調(diào)高機構(gòu)負載變化規(guī)律，將數(shù)據(jù)導入仿真模型。

本文將MG400/930-WD型采煤機作為研究對象。截割煤巖阻力系數(shù)f=0.40；單向抗壓強度比值Ky=1.0；通過整定后的PID參數(shù)Kp=2.8，Ki=0.25，Kd=15.8。

截割阻抗A分別選取為100 kN/m(軟煤巖)，200 kN/m(中硬度煤巖)和300 kN/m(硬度煤巖)，牽引速度分別設定為2 m/s、3 m/s和4 m/s。

通過仿真得到不同情況(牽引速度分設定為2 m/s，截割阻抗A分別選取為100 kN/m、200 kN/m和300 kN/m，以及截割阻抗A取200 kN/m，牽引速度分別設定為2 m/s、3 m/s和4 m/s，滾筒受到的Y方向和Z方向載荷以及Z方向的轉(zhuǎn)矩的變化情況如圖5、圖6所示。仿真結(jié)果得到的規(guī)律是，隨著截割阻抗以及牽引速度的增大，滾筒的截割載荷增大，因此本文將研究不同情況下，不同截割載荷對調(diào)高機構(gòu)控制精度的影響。

(a)A=100 kN/m

(b)A=200 kN/m

(c)A=300 kN/m

圖5不同截割阻抗情況下的滾筒載荷(vq=2 m/s)

Fig.5Drumloadwith2m/sanddifferentcuttingimpedance

使用AMESim仿真軟件建立采煤機調(diào)高機構(gòu)的仿真模型，如圖7所示。

AMESim仿真軟件能夠根據(jù)采煤機調(diào)高機構(gòu)的實際物理模型建立仿真模型，滾筒載荷以及調(diào)高機構(gòu)的控制器參數(shù)通過聯(lián)合仿真接口由MATLAB軟件獲得。使用正弦波和方波作為調(diào)高機構(gòu)控制器的設定信號，首先將牽引速度設定為2 m/s，截割阻抗A分別選取100 kN/m、200 kN/m和300 kN/m，之后設定截割阻抗A為200 kN/m，牽引速度分別設定為2 m/s、3 m/s和4 m/s，研究各種情況時，常規(guī)PID控制器和模糊PID控制器作用下，調(diào)高機構(gòu)的滾筒位移響應如圖8～圖12所示。

(a)vq=2 m/s

(b)vq=3 m/s

(c)vq=4 m/s

圖6不同牽引速度下的滾筒載荷(A=200 kN/m)

Fig.6Drumloadwithdifferenttractionspeedand200kN/mcuttingimpedance

圖7 采煤機調(diào)高機構(gòu)的仿真模型Fig.7 Simulation model of shearer height adjusting mechanism

仿真結(jié)果表明，牽引速度為2 m/s，截割阻抗A分別選取為100 kN/m、200 kN/m和300 kN/m，以及截割阻抗A取200 kN/m，牽引速度分別設定為3 m/s和4m/s這樣五種情況下，使用模糊PID控制器對調(diào)高機構(gòu)進行控制時，調(diào)高機構(gòu)輸出的滾筒位置響應對設定曲線具有較好的跟蹤性能，誤差較小，并且其控制效果受截割阻抗和牽引速度的變化影響不大，能夠?qū)Σ煌r有較好的適應性。

(a)A=100 kN/m

(b)A=200 kN/m

(c)A=300 kN/m

圖8不同截割阻抗情況下的滾筒調(diào)高位移響應(vq=2 m/s)

Fig.8Drumtransferresponsewith2m/sanddifferentcuttingimpedance

5 仿真精度驗證

為驗證AMESim仿真模型得到結(jié)果的精度，使用MATLAB對采煤機調(diào)高機構(gòu)動態(tài)特性響應進行數(shù)值計算。由于PID控制器作用下，調(diào)高機構(gòu)動態(tài)響應誤差更加明顯，因此在此僅列出PID控制器作用下，調(diào)高誤差極值的數(shù)據(jù)。數(shù)值計算得到結(jié)果與AMESim仿真模型得到結(jié)果對比見表1、表2。

(a)vq=2 m/s

(b)vq=3 m/s

(c)vq=4 m/s

圖9不同牽引速度下的滾筒調(diào)高位移響應(A=200 kN/m)

Fig.9Drumtransferresponsewithdifferenttractionspeedand200kN/mcuttingimpedance

圖10A=200kN/m、vq=3m/s滾筒調(diào)高位移響應

Fig.10Drumtransferresponsewith2m/stractionspeedand200kN/mcuttingimpedance

由表1、表2中的數(shù)據(jù)可知，數(shù)值計算結(jié)果略大于仿真結(jié)果果，誤差最大值為12.89%，小于15%，滿足精度要求。

表1 輸入方波信號的仿真結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果

表2 輸入正弦信號的仿真結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果

(a)A=100 kN/m

(b)A=200 kN/m

(c)A=300 kN/m圖11 不同截割阻抗情況下的滾筒調(diào)高位移響應誤差(vq=2 m/s)Fig.11 Drum transfer response error with 2 m/s and different cutting impedance

(a)vq=2 m/s

(b)vq=3 m/s

(c)vq=4 m/s圖12 不同牽引速度下的滾筒調(diào)高位移響應誤差(A=200 kN/m)Fig.12 Drum transfer response error with different traction speed and 200 kN/m cutting impedance

使用常規(guī)PID控制器對調(diào)高機構(gòu)進行控制時，調(diào)高機構(gòu)輸出的滾筒位置響應對設定曲線的跟蹤性能較差，誤差較大，其控制效果受截割阻抗和牽引速度的變化影響較大。仿真結(jié)果表明，隨著截割阻抗以及牽引速度的增大，滾筒的截割載荷增大，因此調(diào)高機構(gòu)的擾動負載增大，使得控制精度下降，這說明，由于常規(guī)PID控制器的參數(shù)整定是針對某一特定工況進行的，因此常規(guī)PID控制器對不同工況的適應性較弱。

6 結(jié)論

(1)不同牽引速度和不同煤巖截割阻抗會影響滾筒截割負載，從而影響調(diào)高機構(gòu)的控制效果。

(2)使用模糊PID控制器對調(diào)高機構(gòu)進行控制相比常規(guī)PID，具有更好的跟蹤性能，更低的誤差。

(3)常規(guī)PID控制器控制效果受截割阻抗和牽引速度的變化影響較大，模糊PID控制器控制效果受截割阻抗和牽引速度的變化影響相對較小。

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