廣東省廣州市從化區(qū)民樂中學(xué)(510947) 陳清桃

課堂教學(xué)是老師們進(jìn)行傳道授業(yè)的主要途徑,也是同學(xué)們吸取知識的主要源頭.現(xiàn)在新時代的教學(xué)已經(jīng)對傳統(tǒng)教學(xué)進(jìn)行了改革,竭盡所能地提高上課的效率,使得同學(xué)們在課堂上能夠充分吸收是我們每個老師的工作職責(zé),也是需要我們每個一線老師所要深思的問題.筆者就如何提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性這個問題,結(jié)合自己從事教學(xué)工作以來的經(jīng)驗(yàn),總結(jié)出了幾點(diǎn)意見.

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在上課講解知識時,老師們要從實(shí)際生活環(huán)境或者是設(shè)置具體的情景來講解新知識,從而讓同學(xué)們在學(xué)習(xí)的過程中具有代入感和好奇心,提高學(xué)習(xí)興趣.同時也要掌握同學(xué)們的心理特征,把握到他們的興趣點(diǎn),以此來制訂具體的教學(xué)方法,將課本上枯燥的理論內(nèi)容講述得充滿趣味性和創(chuàng)造性,再根據(jù)不同的課堂內(nèi)容來設(shè)置相應(yīng)的情景來進(jìn)行教學(xué),從而使得同學(xué)們對新知識充滿好奇心,進(jìn)而積極主動地參與到課堂教學(xué)中.我根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),總結(jié)出了初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最授用的兩種情況:一是從同學(xué)們的實(shí)際生活環(huán)境出發(fā),二是從突出問題的矛盾性出發(fā),在課堂教學(xué)中根據(jù)課堂內(nèi)容設(shè)置情景模式,使得課堂教學(xué)不再枯燥,而是充滿趣味性,使得同學(xué)們獲得一個全新的學(xué)習(xí)突進(jìn),對學(xué)習(xí)充滿了期待.

從具體的課堂內(nèi)容出發(fā),根據(jù)具體內(nèi)容來設(shè)置與之相應(yīng)的情景模式,從而引出知識點(diǎn),使得學(xué)生們對新知識充滿了好奇心,迫不及待地要學(xué)習(xí)新知識.例如,七年級上冊“余角和補(bǔ)角”這節(jié)課的教學(xué),我就根據(jù)這節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)設(shè)置了重要的情景模式,那就是要測量兩堵墻所圍成的角∠AOB的度數(shù),但人無法進(jìn)入圍墻,如何測量呢?又如在教學(xué)七年級下冊“一元一次不等式組”時,我模擬了一個日常情景,請男女生各一人到講臺前,要求他們按照老師的指引走動,讓同學(xué)們細(xì)心觀察他們倆走過的路線有什么特點(diǎn).從這種情景模式的演練,自然而然就引出了本節(jié)課堂內(nèi)容的知識點(diǎn)—-不等式組的解集(取公共部分).這樣,同學(xué)們都很興奮,熱情高漲,很快就進(jìn)入了學(xué)習(xí)狀態(tài).

除了這種情景模式,在上課的時候,也可以先拋出問題,引導(dǎo)學(xué)生主動思考、學(xué)習(xí),這也是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個重要的教學(xué)方法.老師除了要提出具有針對性的問題外,還要懂得如何設(shè)置疑問和懸念,讓學(xué)生能夠沉浸在課堂教學(xué)中,掌握知識點(diǎn),并就此提出疑問來鞏固知識.例如,教學(xué)“二次函數(shù)的圖像”時,通過探究平移變換得出二次函數(shù)的解析式的變化特點(diǎn),是在二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+h)2+k情況下由學(xué)生探究得出“上下移,k變化,上加下減;左右移,h變,左加右減”的規(guī)律,教師接著啟發(fā)問:“在拋物線的解析式是一般式的情況下是否也遵循這樣的規(guī)律呢?如拋物線y=2x2+4x-1,把它先向左平移2個單位,再向下平移3個單位得到的二次函數(shù)解析式為____”.通過這種一個問題環(huán)扣著另一個問題的懸念模式,來調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)他們的好奇心,以此來主動學(xué)習(xí)新知識點(diǎn),從而提高課堂教學(xué)的有效性.

二、恰當(dāng)處理教材,優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“教師也是課程資源的開發(fā)者”.為此,老師們要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,不能再像以前那樣照本宣科,而是要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際恰當(dāng)處理教材,優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容.這樣,才能使學(xué)生易學(xué)、樂學(xué).如《垂徑定理》的教學(xué)(人教版九年級),教材是先安排定理的探究,然后給出例題(趙洲橋的有關(guān)計算).而這道例題綜合性比較強(qiáng),涉及的知識點(diǎn)有垂徑定理、解直角三角形、解方程等,并且數(shù)據(jù)比較復(fù)雜(數(shù)據(jù)較大且是小數(shù)),處理起來比較繁難,如果照本宣科,得出定理后馬上進(jìn)入本例題的教學(xué),學(xué)生一下子難以理解.于是,我在此例題的教學(xué)時作了這樣的處理:第一,講補(bǔ)充例題1:如圖1,⊙O的半徑為5,圓心O到弦AB的距離OM為3,求弦AB的長.

接著讓學(xué)生做變式練習(xí):

圖1

圖2

(1)如圖1,⊙O的半徑為5,弦AB的長為8,求圓心O到弦AB的距離.

(2)如圖1,弦AB的長為8,圓心O到弦AB的距離為3,求⊙O的半徑.

第二,講補(bǔ)充例題2:如圖2,跑道的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧,已知CD=60m,E是弧CD上的一點(diǎn),且OE⊥CD,垂足為F,EF=90m,求這段跑道的半徑.

第三、開始講教材上的例題:趙州橋是一座有著千年的歷史的石拱橋,橋型為圓弧形,它的跨度是37.4米,拱高是7.2米,求橋的半徑是多少?

這樣先講一些簡單的知識點(diǎn),然后講一些難度較深的知識,學(xué)生學(xué)起來就比較輕松,也容易明白.因此,教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際恰當(dāng)處理教材,讓教材為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù).我們從提高上課的效率這一個課堂教學(xué)目標(biāo)出發(fā),不僅可以對教材的內(nèi)容進(jìn)行自我創(chuàng)新,也可以融入一些課本以外的知識點(diǎn)到課堂上來,同時更鼓勵學(xué)生自發(fā)的學(xué)習(xí),發(fā)現(xiàn)新的知識點(diǎn).這也就使得同學(xué)們和老師一樣全身心投入到課堂教學(xué)中來,從而也就提高了課堂教學(xué)的質(zhì)量.

三、遵循認(rèn)知規(guī)律,重視過程教學(xué)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,一些概念、公式、定理等都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最根本的知識,而在教學(xué)過程中,老師們一般不太注重講述這些知識的形成過程.而我們都知道,講述這些知識的形成過程,其實(shí)就是對學(xué)生的推理邏輯的培養(yǎng),是一種收獲新知識的體驗(yàn),同時也培養(yǎng)了同學(xué)們的數(shù)學(xué)能力.如果在課堂上,老師只講述知識的結(jié)論而對知識形成的推理過程敷衍了事的話,這其實(shí)就是老師的失職,這種教學(xué)行為限制了學(xué)生的思維發(fā)展,也就沒有達(dá)到教學(xué)的目的,降低了課堂教學(xué)質(zhì)量.加強(qiáng)對知識產(chǎn)生過程和推理的教學(xué),就是老師在上課的時候,著重講述知識點(diǎn)產(chǎn)生的過程,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識點(diǎn)的同時,還學(xué)習(xí)到了邏輯推理,認(rèn)識到了一種新的思維方式,讓學(xué)生們?nèi)虆⑴c到發(fā)現(xiàn)一個新的知識點(diǎn),探索這個知識點(diǎn),通過這過程來得出知識結(jié)論,就好像是他們自己發(fā)現(xiàn)了這些概念或者定理.因此,在上課的時候,老師一定要把講述一個知識點(diǎn)產(chǎn)生過程當(dāng)作培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,一定要重視這方面的教學(xué),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.例如在教學(xué)九年級“一元二次方程的解法(公式法)”時,大家都知道,求根公式的推導(dǎo)過程比較復(fù)雜且費(fèi)時,有的教師在教學(xué)時干脆不講公式的推導(dǎo)過程而直接把公式告訴學(xué)生,要求他們把公式記住會用就行了.這樣看起來節(jié)約了很多時間,很快就完成了這節(jié)課的教學(xué)任務(wù).其實(shí)不然,我曾做過對比教學(xué)試驗(yàn),兩個班的學(xué)生基礎(chǔ)平衡,教學(xué)時,其中一個班先進(jìn)行公式的推導(dǎo),然后讓學(xué)生歸納公式的特點(diǎn),再應(yīng)用公式解方程,這樣一節(jié)課下來時間比較緊.另一個班則不講公式的推導(dǎo)過程而直接給出求根公式,讓學(xué)生記憶公式,然后講公式的應(yīng)用.顯然,這樣學(xué)生就有較多的時間進(jìn)行鞏固練習(xí),效果也不錯.但到了這單元測驗(yàn)時,兩個班的結(jié)果截然不同,講了公式推導(dǎo)過程的那個班,大部分同學(xué)都能正確運(yùn)用公式,而沒有講公式推導(dǎo)過程的那個班就有三分之一的同學(xué)記錯公式,有的甚至把公式都忘了.可見,加強(qiáng)知識點(diǎn)形成過程和推理的教學(xué)并不會耽擱課堂學(xué)習(xí)時間,反而會提高上課的質(zhì)量.因?yàn)榧訌?qiáng)講述知識形成過程以及推理過程,能夠讓同學(xué)們?nèi)硇膮⑴c到教學(xué)過程中來,能夠讓他們有參與感覺,對知識點(diǎn)的認(rèn)知也將會更加深刻.這樣也就能夠提高學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)能力,從而提高了上課的質(zhì)量.

四、精心設(shè)計練習(xí),提高解題能力

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》就對現(xiàn)代的教學(xué)提出了指示,教學(xué)要使同學(xué)們能夠?qū)W以致用,將在課堂上所學(xué)到的知識應(yīng)用到實(shí)踐來解決現(xiàn)實(shí)生活中所遇到的一些問題.因此,練習(xí)是同學(xué)們掌握知識的一個重要環(huán)節(jié),練習(xí)設(shè)計的質(zhì)量,也會直接影響上課的質(zhì)量.老師根據(jù)課堂所講解的知識內(nèi)容來布置具有針對性的練習(xí),從而幫助學(xué)生掌握知識,提高思維能力.那么,如何設(shè)計練習(xí)呢,我結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),總結(jié)出如下幾點(diǎn)做法:

(一）針對學(xué)生易混易錯的知識點(diǎn)設(shè)計對比練習(xí)

在教學(xué)過程中,對于一些相似的、容易相互混淆的、又容易判斷失誤的知識點(diǎn),不僅要在上課的時候引導(dǎo)學(xué)生對這些知識點(diǎn)嚴(yán)格區(qū)分和對比研究,還要對這些知識點(diǎn)設(shè)置具有針對性的練習(xí),讓他們通過做練習(xí)來掌握各個知識點(diǎn),同時能夠明確區(qū)分出各個知識點(diǎn)的不同之處,不再出錯.例如,九年級“二次函數(shù)”的教學(xué),在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的頂點(diǎn)式后,學(xué)生容易將y=a(x+h)2+k中的k值理解成二次函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)值.教學(xué)時我先引導(dǎo)學(xué)生通過對比,明確y=a(x+h)2+k中的k值與y=ax2+bx+c中的c值的意義是不同的,接著進(jìn)行下列的強(qiáng)化練習(xí).

求下列函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

(1)y=-(x+2)2+6

(2)y=-x2+2x+6

像這樣的練習(xí),就能使得同學(xué)們在練習(xí)的過程中能夠很好地復(fù)習(xí)到各個知識點(diǎn),同時也就了解到了兩者之間的區(qū)別.

(二）根據(jù)學(xué)生實(shí)際設(shè)計分層練習(xí)

練習(xí)也是影響到課堂教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié).在給學(xué)生布置練習(xí)時,要針對不同層次的學(xué)生,設(shè)計不同的練習(xí)題.要求所有的學(xué)生都要先完成同樣的基礎(chǔ)練習(xí),然后做難易程度不同的練習(xí)題,這樣就能使得所有學(xué)生的積極性都會被調(diào)動起來.下面以“一元一次不等式組”為例,在這節(jié)課,我設(shè)計了如下三組課堂練習(xí).

(A組)直接寫出下列不等式組的解集

(2)若P(a+1,a-1)在第四象限,求a的取值范圍.

通過這三組練習(xí),能使每一類學(xué)生都能有所收獲,有所提高,這樣大大提高了課堂教學(xué)的質(zhì)量.

(三）根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)設(shè)計變式練習(xí)

變式練習(xí),就是從不同的角度來體現(xiàn)知識點(diǎn),從而使得同學(xué)們能進(jìn)一步掌握好知識點(diǎn).設(shè)計時應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生的思維為出發(fā)點(diǎn),恰當(dāng)?shù)馗淖兯季S情境或改變思維角度.例如,在教學(xué)完“反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)”時,我設(shè)計了如下的練習(xí):

利用這種方式的訓(xùn)練,能使同學(xué)們更好地掌握反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì),提升了同學(xué)們靈活解題的實(shí)力.

五、抓住暴露問題,搞活課堂教學(xué)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,老師的提問、同學(xué)之間的討論、課堂練習(xí)等都會暴露出很多存在問題.事實(shí)上,同學(xué)們對知識點(diǎn)理解不透徹從而導(dǎo)致“錯誤”是很正常的現(xiàn)象,從另一個角度來說對課堂教學(xué)也是非常有意義的.因?yàn)檫@能反饋教學(xué)效果,讓老師知道那些知識點(diǎn)需要如何講述才能使得同學(xué)們能夠很好地掌握.因此,老師要認(rèn)真對待學(xué)生所犯的“錯誤”,并且對它們進(jìn)行很好的利用,努力挖掘它們的潛在價值,讓它們成為珍貴的教學(xué)資料.例如,在“因式分解”的教學(xué)中,我巡視學(xué)生做練習(xí)時,發(fā)現(xiàn)學(xué)生這樣那樣的錯誤,比如,①2x2+2y2=2(x+y)2,②2x2-2y2=(2x+2y)(2x-2y),③x2-y2=(x-y)2等.于是我把他們的錯誤解法擺在黑板上,讓大家討論這些解法究竟錯在哪里.同學(xué)們開始討論起來,有的說①的錯誤是混淆了完全平方公式,有的說②主要錯在沒有弄清平方差公式的特點(diǎn)······氣氛很熱烈.我趁機(jī)問:你能做一回老師幫他們把這些錯誤改正過來嗎?一聽說讓他們幫助糾正錯題,大家很興奮,紛紛舉手要當(dāng)“小老師”.于是我又趁熱打鐵問:你能寫出一個多項(xiàng)式,使它能先提取公因式,再運(yùn)用公式法來因式分解嗎?一聽說要讓他們出題,大家又立刻興奮起來,都趕緊動起筆,積極性非常高.其實(shí),學(xué)生想要把題出好,首先要弄清楚在什么情況下用“提取公因式”法,怎樣形式的式子才可以用平方差公式或完全平方公式.這樣的練習(xí)設(shè)計雖然對學(xué)生要求更高,但對鞏固解決“因式分解”問題很有幫助.這種做法不同于以往的老師出題學(xué)生做,而是讓學(xué)生自己出題自己做,練習(xí)方式新穎,學(xué)生非常感興趣,效果很好.可見,抓住學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的暴露問題重新設(shè)計教學(xué),能有效地搞活課堂.唯有同學(xué)們具備較高的學(xué)習(xí)熱情,并且還積極參與到課堂教學(xué)中,才可以提高課堂教學(xué)的有效性.

如何提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性,是那些奮斗在教學(xué)前線的老師們非常關(guān)注以及積極研究的問題.在教學(xué)中,不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn),再進(jìn)行分析研究,以此來得出一些很好的教學(xué)方法,從而更好地提高課堂教學(xué)的有效性.