貴州省遵義市播州區(qū)石板鎮(zhèn)中學(563108) 胡婭

1.引言

在計算機應用越來越普及的今天,信息技術也被有意識的應用到中學數(shù)學教學中,成為各課程教學設計的一部分內(nèi)容,實現(xiàn)信息技術與課程內(nèi)容的有機整合也在現(xiàn)行的課程標準中明確提出.教師怎樣在教學過程中恰當?shù)厥褂眯畔⒒虒W工具,把輔助教學工具的功能發(fā)揮到最大.教師在平時的課堂教學進程中,應轉(zhuǎn)變以往妨礙學生創(chuàng)新精神和能力發(fā)展的教育模式和教育觀念,改變由教師單向灌輸,以分數(shù)作為教育成果衡量唯一標準的教學制度.改變中學數(shù)學教學只注重于學生知識的傳授,而不注重對學生解決實際問題能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀.將信息技術與課堂教學進行整合,形成一種全新的學習方式、教學方式,進而改變傳統(tǒng)教學結(jié)構和教育本質(zhì),達到培養(yǎng)創(chuàng)新能力、實踐能力的要求,最終實現(xiàn)素質(zhì)教育的目標.

抽象性作為數(shù)學的特點之一,在傳統(tǒng)數(shù)學教學中,由于缺少生動形象的學習材料,學生容易對數(shù)學學習產(chǎn)生畏難情緒.對于難以進行有效編碼和學生難以通過書本和教師講解來理解的內(nèi)容,利用信息技術,把抽象的內(nèi)容形象化,采用圖形、圖像的變化,實現(xiàn)形象思維與抽象思維的和諧發(fā)展,使學生易于感知、想象和聯(lián)想,使學生更好地體驗形象與抽象的關系,在抽象——形象——抽象的過程中達到對數(shù)學內(nèi)容的理解和掌握,從而有效地突破教學重、難點.在整個教學過程中,教師利用信息技術創(chuàng)設學習環(huán)境,引導學生利用形象材料進行思維、探索.在教師的引導下觀察、比較、逐步領悟、發(fā)現(xiàn)規(guī)律性的數(shù)學知識,實現(xiàn)形象思維逐步向抽象思維過渡,最終達到有機的統(tǒng)一.利用多媒體輔助課堂教學過程如下圖所示:

圖1 利用多媒體輔助課堂教學過程

相對于傳統(tǒng)的教學模式,利用信息技術能將傳統(tǒng)教學手段無法展現(xiàn)的事物連續(xù)變化過程,轉(zhuǎn)變?yōu)轷r明、逼真的動畫效果,激發(fā)學生的學習興趣.

2.動態(tài)展示來突破定理教學的難點

在傳統(tǒng)的課堂教學過程中,老師是整個教學過程的主宰,在教學過程中,以教師為中心,通過教師的講授、板書等,把教學內(nèi)容傳遞給學生或者灌輸給學生,學生主要處于被動接受的狀態(tài),學生對于老師提出的問題,大多要求與教師的思想保持一致.學生只被要求學會所傳授的知識,注重學習的結(jié)果,而忽視學習的過程.

利用信息技術,在日常教學中,教師可以將教學內(nèi)容知識點通過計算機制作成豐富的電子教案,保存類型可以是文字、圖像、動畫、音頻、視頻等格式,這樣可以改變傳統(tǒng)教學中由教師通過板書、模型等展示的單一性,運用動態(tài)展示從聲形等全面刺激學生,達到吸引學生的注意力,使學生加深對所傳授知識的印象和理解,進而提高課堂教學效率.

在過去的數(shù)學教學過程中,對于一些數(shù)學定理的講解,教師往往只強調(diào)“定理證明”的邏輯思維過程,而不注重學生直接的感性經(jīng)驗和直覺思維,因此造成許多學生難以理解數(shù)學中的幾何概念和邏輯.利用信息技術,教師可采用計算機中的“幾何畫板”幫助學生動態(tài)的觀察、探索并發(fā)現(xiàn)對象的變化和空間結(jié)構關系,讓學生從“聽數(shù)學”轉(zhuǎn)變成“做數(shù)學”.

教學示例1驗證勾股定理.

在初中二年級,關于直角三角形三邊關系(勾股定理),教師在講解時,可以利用“幾何畫板”對其進行驗證,如圖2所示,先讓同學們猜測圖中兩個小正方形與大正方形之間的面積關系,是否會存在AB2+BC2=AC2,拖動直角三角形ABC的任一頂點,使三角形的形狀改變,再驗證變化之后的直角三角形是否始終滿足上式.

圖2 驗證勾股定理

上圖中,較小的兩個正方形的面積之和等于較大正方形的面積,可以得出結(jié)論三個正方形所形成的直角三角形ABC滿足AB2+BC2=AC2三邊關系,即勾股定理成立.

另外,利用“幾何畫板”在勾股定理教學中,利用幾何畫板的迭代繪圖功能,可以繪制出美麗的勾股樹動畫,將勾股定理的藝術性展示給同學們,圖3是用幾何畫板繪制成的美麗勾股樹,這樣可以讓學生親眼感受數(shù)學之美.

圖3 勾股樹圖畫

教學示例2(三線合一定理)在等腰三角形中,頂角的角平分線,底邊的中線,底邊的高線,三條線互相重合.

在課堂講解“三線合一”定理時,可以利用計算機繪圖功能,如圖4,在△DEF中,先作出∠F的角平分線,再作底邊DE的中垂線和中線,這時,拖動點F,可以清晰看到整個變化過程,當形成等腰三角形△ABC時,同學們就能親眼看到三線合一的場面了,這樣便用十分形象且生動的教學手段再現(xiàn)了三角形的演變過程,把抽象的東西給具體化,學生的學習興趣會因此而提高,同時達到較好的教學效果.

圖4 三線合一定理動態(tài)演示

3.幫助學生理解數(shù)學概念

為了讓學生了解中數(shù)學中各概念提出的背景,就要通過設置啟發(fā)性的教學情境,讓學生體會到概念抽象的全過程,這就需要有十分豐富直觀的輔助材料,這些材料如果通過實物和板書來呈現(xiàn)比較困難,但這些如果通過計算機來模擬則變得比較容易,而且學生也可以參與進來.例如:教師在講解三角形全等的概念時,利用計算機,可以設計如圖5所示的動畫來生動形象地將三角形全等展示給同學們,初始時兩個三角形分開放置,點檢測時,兩個三角形重合到一起,如果頂點三邊和內(nèi)部能完全重合,則判定這兩個三角形全等,然后再引出三角形全等的概念,講解其基本性質(zhì),學生對三角形全等就會有了一個直觀形象的理解.

圖5 全等三角形動畫演示

例如教師在講解軸對稱圖形概念時,為了讓學生理解軸對稱圖形,同時在日常生活中能識別出軸對稱圖形,利用“幾何畫板”可以先給出一些常見的圖形如圖6所示.

圖6 常見的幾何圖形

首先讓學生將圖形進行歸類,然后找出圖形中的共性,找出圖形中的對稱軸,描出對稱軸,然后將圖形延對稱軸對折,如果直線兩邊的圖形部分完全重合,則該圖形是軸對稱圖形,對折使兩部分完全重合的線就是圖形的對稱軸.教師可以通過“幾何畫板”的動畫演示功能,將同學們歸類的圖形通過設置對稱軸線,然后進行折疊,如圖7為正方形的折疊演示,在這樣的教學過程中,學生通過“觀察——歸納——假設——驗證”的步驟,逐漸理解軸對稱的概念.

圖7 圖形折疊動畫

4.結(jié)束語

實踐證明,合理運用幾何畫板輔助中學數(shù)學課堂教學,有利于將學生的眼、耳、手、腦等感覺器官調(diào)動起來,有利于提高學生的學習興趣,容易記憶、理解和掌握;有利于將抽象的問題形象化,能將復雜的數(shù)學思維過程通過動畫模擬進行展示,突破重點、難點;有利于提高學生參與教學的機會,提高學生觀察、分析問題的能力,實現(xiàn)教學以學生為主體,教師為指導,提高教學效率,促進教學方式多樣化.