摘要：長(zhǎng)方形和正方形的面積和周長(zhǎng)是學(xué)生經(jīng)常容易產(chǎn)生混淆的知識(shí)點(diǎn)，內(nèi)容雖然不是很難，但學(xué)生區(qū)別起來(lái)很困難，教師教起來(lái)很費(fèi)力而且成效不高。本文根據(jù)筆者多年的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從周長(zhǎng)和面積的概念的理解，長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)和面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，以及在解決實(shí)際問(wèn)題三個(gè)方面，淺談如何區(qū)別長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)和面積。

關(guān)鍵詞：長(zhǎng)方形；正方形；周長(zhǎng)；面積

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)開(kāi)始涉及周長(zhǎng)的概念，學(xué)生第一次接觸圖形的周長(zhǎng)，也是第一次學(xué)會(huì)計(jì)算周長(zhǎng)，最早的兩個(gè)圖形就是長(zhǎng)方形和正方形，在上冊(cè)周長(zhǎng)的學(xué)習(xí)中學(xué)生都能很好的掌握并運(yùn)用長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式，熟練解決實(shí)際問(wèn)題，但是到了三年級(jí)下冊(cè)，在學(xué)習(xí)完長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算后，再把長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算一起練習(xí)時(shí)，學(xué)生經(jīng)常會(huì)不知所措，左右為難。經(jīng)驗(yàn)豐富的教師都容易發(fā)現(xiàn)這一問(wèn)題，因此也注重學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)和面積的區(qū)分練習(xí)，但效果總是事倍功半。筆者根據(jù)多年實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以蘇教版教材為例，從以下幾個(gè)方面淺談如何區(qū)別長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)和面積。

一、 注重概念的理解

實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，大量的重復(fù)的練習(xí)對(duì)學(xué)生區(qū)別長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)和面積是無(wú)意義的，甚至?xí)由顚W(xué)生的疑惑，這是因?yàn)閷W(xué)生把一開(kāi)始學(xué)習(xí)的概念給忘了，或是一開(kāi)始就沒(méi)有理解什么是周長(zhǎng)，什么是面積。對(duì)于我們而言，怎么會(huì)把周長(zhǎng)和面積搞混呢？?jī)蓚€(gè)是完全不同的意義，是的，我們能清晰的區(qū)別周長(zhǎng)和面積是因?yàn)槲覀兝斫庵荛L(zhǎng)和面積的概念。周長(zhǎng)是物體或封閉圖形一周邊線的長(zhǎng)度，是長(zhǎng)度的大??；面積是指物體或平面圖形的大小，是面的大小。我們可以這樣清晰的理解區(qū)分，但學(xué)生不行。如何區(qū)分理解概念呢？太多的人只關(guān)注周長(zhǎng)和面積的區(qū)別，試圖把周長(zhǎng)和面積區(qū)分得清清楚楚，最好“分道揚(yáng)鑣”，但是在題目中它們又常常是形影相隨的，因此我們必須把周長(zhǎng)和面積聯(lián)系起來(lái)，幫助學(xué)生區(qū)分。

怎樣把周長(zhǎng)和面積聯(lián)系起來(lái)區(qū)分呢？吳正憲老師的《認(rèn)識(shí)面積》一課給了筆者很大的啟發(fā)，吳老師雖然是在教學(xué)面積，但課的一開(kāi)始就把周長(zhǎng)也生動(dòng)地拉進(jìn)了課堂：面積早在4000多年前就產(chǎn)生了，聰明的埃及人為了能夠區(qū)分自己的土地和他人的土地，用石頭將自己的土地圈起來(lái)。吳老師順勢(shì)在黑板上畫(huà)出了草圖，然后相機(jī)引入：埃及人用石頭圈的一圈是什么？是的，是土地的周長(zhǎng)。那這一圈里面的是什么？可以摸得到，還可以比較土地之間的大小的是什么？是的，是地面，地面有大有小，這就是土地的面積。這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的小故事，使學(xué)生不僅理解了什么是面積，而且掌握了周長(zhǎng)和面積的區(qū)別和聯(lián)系。周長(zhǎng)是一周邊線的長(zhǎng)度，面積是面的大小，面積是周長(zhǎng)圍起來(lái)的大小，周長(zhǎng)是邊，面積是里。吳老師的課堂向我們展示了四兩撥千斤的效果，不愧是當(dāng)今數(shù)學(xué)界的泰斗，值得每一位數(shù)學(xué)教師學(xué)習(xí)。

二、 注重公式推導(dǎo)過(guò)程的理解

很多教師在教學(xué)長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)和面積時(shí)，習(xí)慣讓學(xué)生死記硬背計(jì)算公式，但事實(shí)上學(xué)生即使能熟練的背誦也未必能在解決題目時(shí)靈活運(yùn)用。因此，筆者認(rèn)為，對(duì)于公式的掌握應(yīng)在理解推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上加以識(shí)記和運(yùn)用。

在教學(xué)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)時(shí)，首先應(yīng)該讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)，長(zhǎng)方形有四條邊，對(duì)邊相等，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是長(zhǎng)方形一周邊線的長(zhǎng)度，所以長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬，學(xué)生在例題的計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，有兩條長(zhǎng)和兩條寬，所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=長(zhǎng)×2+寬×2，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)共有兩組長(zhǎng)加寬，所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，以上的過(guò)程需要在教師的組織下一步一步完成，教師千萬(wàn)切記別操之過(guò)急直接告訴學(xué)生公式，自己發(fā)現(xiàn)和理解能夠加深學(xué)生的理解和印象。關(guān)于正方形周長(zhǎng)的公式就更簡(jiǎn)單了，根據(jù)正方形四條邊都相等的特點(diǎn)，正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。

面積的推導(dǎo)公式要比周長(zhǎng)的難理解，長(zhǎng)方形和正方形的面積公式是在學(xué)生學(xué)習(xí)了面積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教材通過(guò)讓學(xué)生用一平方厘米的小正方形的數(shù)量來(lái)測(cè)量長(zhǎng)方形和正方形的面積，在擺拼的過(guò)程中學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是幾厘米就可以擺幾個(gè)一平方厘米，寬是幾厘米可以擺幾行，長(zhǎng)×寬可以算出一平方厘米的數(shù)量，也就是長(zhǎng)方形的面積，簡(jiǎn)言之：長(zhǎng)幾厘米=一行的數(shù)量，寬幾厘米=行數(shù)，長(zhǎng)×寬=總數(shù)=面積，因此長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，類(lèi)推出：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。

理解了以上推導(dǎo)過(guò)程，教師應(yīng)該組織加以自己的消化理解，如讓學(xué)生自行制作如下表格：

三、 靈活運(yùn)用圖形解決問(wèn)題

以上無(wú)論是概念的理解還是公式的掌握都是為了學(xué)生能夠靈活解決關(guān)于長(zhǎng)方形和正方形的實(shí)際問(wèn)題。關(guān)于長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)和面積的題目大多是圍繞圖形展開(kāi)，我建議學(xué)生在解決這類(lèi)題目時(shí)，如果題目有原圖，則在原圖上標(biāo)出長(zhǎng)和寬或者邊長(zhǎng)，如果求的是周長(zhǎng)則畫(huà)出一周的邊線，如果求的是面積則在圖上畫(huà)出陰影；如果原圖沒(méi)有圖，那就自己在草稿紙上畫(huà)草圖，標(biāo)出各邊長(zhǎng)度。在這樣的練習(xí)下學(xué)生久而久之能夠做到心中有圖，心中有數(shù)，題目就迎刃而解了。

四、 結(jié)語(yǔ)

總而言之，長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)和面積的區(qū)別需要教師從概念的理解入手，注重學(xué)生公式推導(dǎo)的掌握，選擇學(xué)生能夠理解和掌握的方法促進(jìn)學(xué)生的區(qū)分理解。本文，筆者所提出的三點(diǎn)只是一家之言，具體情況還需教師具體分析。沒(méi)有教不會(huì)的學(xué)生，只有不會(huì)教的老師，這句話在一定程度上是正確的，促進(jìn)著每一位教育工作者為學(xué)生的進(jìn)步而尋求更好的教學(xué)方法，教學(xué)無(wú)定法，貴在得法，一詞共勉。

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作者簡(jiǎn)介：

陳高飛，江蘇省徐州市，新沂市阿湖鎮(zhèn)北堯小學(xué)。endprint