席強

1 COMSOL停止條件

在進行穩(wěn)態(tài)求解時，COMSOL迭代求解以收斂條件滿足作為計算的停止條件，但是在瞬態(tài)分析時，計算何時停止可由用戶自行選擇。與其他仿真軟件類似，COMSOL默認的瞬態(tài)分析是遍歷用戶指定的時間范圍后停止計算。除此之外，COMSOL還可以提供一種更靈活而且強大的功能，就是允許用戶選擇讓軟件自動檢測計算結(jié)果中的某一變量或表達式，當(dāng)該變量或表達式滿足一定條件時，計算停止。

例如在對流與擴散計算中，可以讓流出物質(zhì)的總量達到指定值時，計算自動停止，設(shè)置界面見圖1。

COMSOL的停止條件使用布爾表達式。若布爾表達式運算的結(jié)果大于0，則表示有效，此時停止條件滿足，計算停止；若布爾運算結(jié)果小于或者等于0，則表示無效，停止條件不滿足，計算繼續(xù)進行。需要注意的是，這里的表達式通常是對某個標量進行求解的結(jié)果。

2 COMSOL瞬態(tài)求解器設(shè)置

當(dāng)求解瞬態(tài)非線性問題時，為提高收斂性和求解器的效率，用戶可以手動調(diào)整求解器的一些參數(shù)，例如非線性求解器中的迭代步數(shù)、公差因子、阻尼衰減參數(shù)、Jacobian修正方法等。

通常情況下，如果在迭代步數(shù)范圍內(nèi)收斂性較慢，未能在適當(dāng)?shù)牡螖?shù)后得到結(jié)果，可以將迭代步數(shù)改大，但這樣做有時會產(chǎn)生較大的計算量。

當(dāng)非線性較強時，可以將公差因子調(diào)小，以控制迭代時的步長。較小的步長受非線性的影響較小，可能會快速得到結(jié)果，但也有可能會產(chǎn)生較大迭代次數(shù)，增加計算量。

阻尼衰減參數(shù)可以根據(jù)實際情況進行調(diào)整，用戶可以指定初始值、最小步長和最大步長。如果非線性很強，則應(yīng)該將最小步長改小，反之可以將最大步長調(diào)大。

Jacobian修正方法也可以根據(jù)需要修改，例如系統(tǒng)默認采用最小值方法，用戶可以修改成每個迭代都須修改，也可以每段時間只進行一次修改。修改次數(shù)越多，意味著非線性的影響越小，同樣也意味著計算量的增加。

3 COMSOL命令行控制

從操作系統(tǒng)的圖形化界面啟動COMSOL是最常用的，但是對于有些特殊的情況，用戶可能會需要從命令行啟動COMSOL。其實這種啟動方式更靈活，COMSOL提供如下一些很實用的啟動參數(shù)。

Comsolbatch-input testl.mph-output test2.mph：批處理命令。這種啟動方式允許COMSOL在后臺運行，將test 1模型計算后保存成test 2文件。在很多大型集群系統(tǒng)中，主節(jié)點的linux系統(tǒng)很可能沒有圖形化界面，這時就可以利用這條命令，在文本界面下后臺運行COMSOL。

Comsol server-port 2233-muhi on：在服務(wù)器上運行COMSOL作為服務(wù)器端應(yīng)用程序，并指定端口。

Comsol client：在終端運行COMSOL。

Comsol-np 8：指定COMSOL可以使用的CPU的個數(shù)。

Comsol matlab（opens matlab with comsol path）：使用命令行啟動COMSOL with MATLAB

4 COMSOL繪圖比例設(shè)置

計算結(jié)果變形圖可以幫助用戶了解結(jié)構(gòu)形變后的形狀，然而有時候模擬得到的變形量很小，例如相對于結(jié)構(gòu)而言，變形僅為實體的1×10^-3倍，如果以1：1的比例關(guān)系顯示變形，很有可能看不到效果，這時可以通過修改“繪圖參數(shù)”對話框的“變形”標簽中的“比例系數(shù)”增加變形圖的效果。用戶可以選擇“自動”，或者清除“自動”復(fù)選框后在后面的編輯框中填入自己希望的比例關(guān)系。見圖2。

5 COMSOL中的虛擬幾何

當(dāng)進行數(shù)值仿真時，經(jīng)常需要將包含很多細節(jié)的幾何模型進行簡化，例如，在結(jié)構(gòu)分析中忽略一些加工時必須的倒角、定位孔等，在電磁場分析中忽略相同材質(zhì)的銷釘?shù)取＿@些簡化一般對最終結(jié)果沒有太大影響，而且可以有效降低后續(xù)網(wǎng)格劃分的難度、減少計算量，從而可以加快數(shù)值仿真的速度、節(jié)約成本。

COMSOL Muhiphysics提供虛擬幾何操作功能，可以通過忽略端點、邊、面，形成復(fù)合邊、面、域，合并端點等，簡化幾何結(jié)構(gòu)，形成便于進行數(shù)值仿真的求解域，見圖3。

6 COMSOL應(yīng)力集中問題的處理

應(yīng)力集中現(xiàn)象是結(jié)構(gòu)力學(xué)分析中經(jīng)常遇到的問題，對計算結(jié)果影響較大，經(jīng)常通過加密網(wǎng)格的方法來處理。應(yīng)力集中現(xiàn)象實質(zhì)上是一種奇異問題，通常情況下，在有限元法的計算中，由于Jacobi矩陣受網(wǎng)格質(zhì)量影響很大，因此并不是網(wǎng)格越細結(jié)果越精確，相反，網(wǎng)絡(luò)越細得到的應(yīng)力值越大。

在COMSOL中，應(yīng)力集中問題需要參考以下操作步驟調(diào)整自適應(yīng)網(wǎng)格求解器中的某些參數(shù)。

（1）在求解步驟中添加自適應(yīng)。以穩(wěn)態(tài)求解為例，在設(shè)定區(qū)中，展開“擴展”，勾選“自適應(yīng)”。

（2）調(diào)整自適應(yīng)的選項。在求解器配置中顯示缺省求解器，然后找到自適應(yīng)節(jié)點，在設(shè)定區(qū)中“最大網(wǎng)格細化次數(shù)”可選擇適當(dāng)值，通常為3～8之間的整數(shù)。將單元選擇下拉列表修改為“最大誤差分數(shù)”，單元比例修改為較大的值。

（3）求解后修改后處理選項。例如：顯示面圖時，展開設(shè)定區(qū)中的“質(zhì)量”，將“恢復(fù)”修改為“各處”或“域內(nèi)”；在面上最大/小值的設(shè)定區(qū)中，展開“高級”，將“恢復(fù)”修改為“各處”或“域內(nèi)”。

（摘自同濟大學(xué)鄭百林教授《CAE操作技能與實踐》課堂講義）

（待續(xù)）endprint