王啟瑞

摘要：針對在GE17自潤滑關節(jié)軸承軸向靜載試驗中，軸承內圈軸向位移大于許用值的問題，應用Abaqus建立GE17軸向靜力加載模型進行分析，結果表明軸承外圈端面的安裝溝槽削弱軸承的軸向剛度。改進GE17軸承結構，減小軸承球徑尺寸，增加溝槽內擋邊厚度，提高其抗擠壓變形能力。試驗結果表明，改進后結構在額定載荷下的軸向位移減小10.7%，從而驗證仿真結果的準確性和結構改進的有效性，為同類型軸承設計提供參考。

關鍵詞：自潤滑關節(jié)軸承；軸向靜力分析；軸向剛度；安裝溝槽；結構改進；Abaqus

中圖分類號：TH133.33 文獻標志碼：B

0引言

自潤滑關節(jié)軸承是一種特殊的關節(jié)軸承，在關節(jié)軸承外圈內球面有一層自潤滑材料，與內圈外球面形成摩擦副，工作過程中無須添加潤滑劑，具有結構簡單、耐沖擊、耐腐蝕等優(yōu)點，廣泛應用于航空航天、工程機械等領域。自潤滑關節(jié)軸承結構見圖1，由軸承外圈、內圈及自潤滑襯墊組成。

關節(jié)軸承在載荷作用下的強度、剛度性能是產品性能考核的重要內容。在GE17自潤滑關節(jié)軸承軸向剛度試驗中，在額定軸向載荷作用下，部分產品內圈軸向位移大于許用位移，不滿足產品軸向剛度要求。關節(jié)軸承的結構尺寸對其強度、剛度和壽命有重要影響。本文對其結構尺寸進行優(yōu)化設計，改善應力分布、增強結構剛度，提高產品使用性能。

利用解析方法對自潤滑關節(jié)軸承進行結構分析和優(yōu)化設計有一定困難：一方面，自潤滑關節(jié)軸承的相對滑動區(qū)域為球面，實際接觸區(qū)域受軸承尺寸、載荷大小等影響，無法用統一的解析公式進行計算；另一方面，自潤滑襯墊材料為非線性彈塑性材料，其承載能力受載荷大小、總變形量等因素影響，進一步增加解析計算難度。

利用有限元軟件可以快速求解關節(jié)軸承在載荷作用下，應力、應變和位移的分布情況，更直觀地判斷結構是否發(fā)生破壞以及破壞位置。目前，國內外在關節(jié)軸承有限元結構分析方面進行大量的研究。KIM等采用Abaqus對自潤滑向心關節(jié)軸承與芯軸軸承座問的配合關系進行分析，得到不同配合關系下內外圈變形曲線；曾慶良等對自潤滑關節(jié)軸承的接觸應力進行分析，推導接觸應力計算公式并用有限元進行驗證。魏立保等利用ANSYS計算關節(jié)軸承在額定靜載荷下，內外圈相對偏斜對應力場分布的關系曲線，并確定軸承出現峰值應力時的傾斜角。王弘慧等分析關節(jié)軸承在不同徑向載荷時軸向載荷的變化情況及其對應力的影響，得到與最大應力對應的軸向極限載荷。這些研究主要集中在對常規(guī)關節(jié)軸承結構的軸向、徑向受載分析上，缺少針對帶端面溝槽的自潤滑關節(jié)軸承的軸向結構研究。

本文應用Abaqus建立GE17自潤滑關節(jié)軸承仿真模型，對GE17軸承進行軸向靜載分析，發(fā)現結構薄弱環(huán)節(jié)，分析內圈軸向位移超出許用值的原因，據此進一步對軸承結構進行優(yōu)化，改善結構薄弱環(huán)節(jié)，提高軸承軸向承載能力，有效減小內圈軸向位移，使其滿足試驗要求。本文分析方法為同類型關節(jié)軸承結構設計、分析及優(yōu)化提供參考依據。

1有限元分析模型

GE17自潤滑關節(jié)軸承外圈兩端面帶有安裝溝槽，用于軸承安裝固定。軸承內圈內徑、外圈外徑以及內外圈寬度尺寸為軸承的裝配尺寸，與軸承的安裝固定相關。軸承球徑尺寸為設計尺寸，由設計人員根據客戶需求和性能要求進行確定。

根據GE17軸向加載試驗工況，建立GE17軸向靜載仿真模型，包括自潤滑關節(jié)軸承模型和試驗加載工裝模型。軸向加載工裝包括軸承座、基座和加載塊。根據軸向加載的對稱性，建立1/2模型后在對稱面施加對稱約束。

為使仿真模型與實際加載模型一致，仿真模型中工裝零件均為柔性體，加載工裝和力學性能見表1。軸承襯墊選擇PTFE，為非線性彈塑性材料。

根據實際接觸情況，在仿真模型中分別建立接觸對，包括軸承座-基座、軸承座-外圈外表面、基座-外圈下端面、內圈上端面-加載塊端面、內圈內表面-加載塊圓柱面、內圈外球面-PTFE襯墊內表面。接觸對摩擦模型選用罰函數模型，允許接觸表面存在彈性滑移。罰函數模型中設置鋼對鋼摩擦因數為0.15，設置內圈球面與PTFE摩擦因數為0.08。

C3D8R單元為六面體線性縮減積分單元，計算效率較高，因此仿真模型中各個零部件全部使用C3D8R單元進行網格劃分。為進一步提高接觸區(qū)域計算精度，采用分割法將接觸區(qū)域從總體零件中分割出來，用于網格細化。網格劃分結果見圖2。

根據試驗加載歷程，仿真模型中分3個載荷步加載，見圖3。圖中橫坐標為加載時間，縱坐標為施加載荷與額定載荷的比值。橫坐標從0到1為第一載荷步，載荷加載到0.05倍額定載荷，目的是消除零件間的裝配間隙，建立穩(wěn)定的接觸關系；橫坐標從1到2為第二載荷步，載荷增加到額定載荷，分析軸承在額定軸向載荷作用下的應力、應變及位移結果；橫坐標從2到3為第三載荷步，加載到1.5倍額定載荷，即極限載荷，分析軸承在極限軸向載荷作用下的應力、應變及位移情況。

2計算結果與分析

根據上述模型，利用Abaqus計算獲得GE17關節(jié)軸承應力、應變、位移等計算結果，見圖4。根據應力分布結果和各零部件接觸情況判斷模型正確性；查看最大等效應力值及其位置，判斷零部件是否屈服、斷裂以及結構強度薄弱位置；根據等效塑性應變分布結果，查看塑性變形區(qū)域，判斷結構剛度薄弱位置。

由圖4可知，3個載荷步中，外圈下端面溝槽底部等效應力最大。軸承軸向載荷受力分析見圖5，分析可知：軸向載荷施加在內圈上端面，沿內圈向下傳遞后通過內外圈球面副向外傳遞到外圈下端面；外圈內球面上，離下端面越近，承受的軸向載荷越大；外圈內球面在承載軸向載荷的同時還需要承受向外的徑向載荷，因而下端面溝槽內擋邊被向外擠壓，溝槽有被壓窄趨勢，造成溝槽底部應力最大。

圖4c）為極限載荷加載下的應力分布，外圈下端面溝槽內擋邊根部為高應力區(qū)。圖4d）為極限載荷加載下軸承外圈的等效塑性應變分布，下端面溝槽底部等效塑性應變最大為0.681%，而且在溝槽根部對應的內球面上也出現較大面積的塑性應變。上述分析表明，在內圈的擠壓下，溝槽內擋邊有較大的塑性變形，為剛度薄弱位置。endprint

由上述分析可知，GE17自潤滑關節(jié)軸承軸向剛度不足是因為溝槽內擋邊剛度太小，在內圈的擠壓下發(fā)生較大變形。

3結構改進設計

在不改變軸承裝配尺寸、溝槽位置和形狀尺寸的條件下，對該型號軸承進行結構改進。通過減小軸承球徑尺寸、增加溝槽內擋邊厚度，提高其抗擠壓變形能力。不斷調整軸承球徑尺寸，對比仿真結果，最終確定較為合理球徑尺寸。最終方案的有限元計算結果見圖6。

圖6所示各載荷步的應力分布趨勢與圖4相同，即外圈下端面溝槽底部及溝槽內側擋邊為高應力區(qū)。減小GE17球徑尺寸后，軸向加載歷程中各載荷步的最大等效應力均小于結構優(yōu)化前的結果，見圖7。

第一載荷步加載后，下端面溝槽底部最大等效應力由53.25 MPa下降到50.00 MPa，應力值降低6%，此時載荷較小，優(yōu)化后的結構優(yōu)勢還不明顯。

第二載荷步加載后，下端面溝槽底部最大等效應力由789.10 MPa下降到613.20 MPa，應力值降低22.3%，優(yōu)化后的最大等效應力明顯降低。

第三載荷步加載后，下端面溝槽底部最大等效應力由799.70 MPa下降到794.80 MPa，應力值降低4.90 MPa。優(yōu)化后的最大等效應力無明顯降低，這是因為在極限軸向載荷下，2種結構的最大等效應力均達到材料屈服階段，屈服階段的應力一應變曲線變緩，所以應力值差別不大，但優(yōu)化后的高應力區(qū)明顯減小。

第三載荷步加載后，下端溝槽底部的等效塑性應變由0.681%減小到0.174%，降幅74.4%，而且外圈內球面上的等效塑性應變完全消失。優(yōu)化后外圈等效塑性應變改善明顯。

外圈結構改進前、后各載荷步所對應的內圈最大位移曲線見圖8。在0.05倍額定載荷作用下，結構改進后的內圈最大位移由0.011 84 mm減小到0.011 71 mm，由于此時載荷較小，位移差別不大；在額定載荷作用下，結構改進后的內圈最大位移由0.293 4 mm減小到0.260 2 mm，減小11.3%；在極限載荷作用下，結構改進后內圈最大位移由0.405 7mm減小到0.3457 mm，減小15%，位移減小明顯。極限載荷作用下內圈軸向位移云圖見圖9。

4試驗驗證

根據改進后的結構尺寸進行生產并試驗，試驗裝配見圖10。在額定軸向載荷作用下，結構改進前、后的試驗結果見圖11。

結構改進前，6個試樣在額定載荷下的軸向位移平均值為0.431 mm；結構改進后，6個試樣在額定載荷下的軸向位移平均值為0.385mm，較改進前減小10.7%，與仿真計算結果11.3%十分接近，驗證本文所建立的GE17有限元仿真計算模型是可行、可靠的。由于襯墊的材料屬性、裝配間隙及測量位置等差異，導致仿真數值與試驗數值還存在一定差異。

5結束語

利用Abaqus對GE17自潤滑關節(jié)軸承進行加載仿真計算。根據分析，其軸向承載能力不足是因為外圈端面溝槽削弱外圈端部剛度，所以在內圈擠壓下溝槽內擋邊發(fā)生較大變形，導致內圈軸向位移超出允許范圍。減小軸承球徑尺寸，增加溝槽內擋邊厚度，在額定載荷作用下，內圈軸向位移減小11.3%。對GE17進行軸向靜載試驗，在額定載荷作用下，結構改進后軸向位移減小10.7%，驗證本文有限元模型的可行性和可靠性，對同類型自潤滑關節(jié)結構分析與優(yōu)化具有重要借鑒意義。endprint