郭振華 上海對外經(jīng)貿(mào)大學金融學院

本文受國家自然科學基金面上項目（71173144）的資助。

保險產(chǎn)品分為保障型保險、保障儲蓄型保險和儲蓄型保險，因此，投保決策也分為保障型保險投保決策、保障儲蓄型保險投保決策和儲蓄型保險投保決策。本文專門研究儲蓄型保險的投保決策。

本文首先對儲蓄型保險進行界定，認為無論從中國還是其他多數(shù)國家來看，儲蓄型保險都是壽險業(yè)保費收入最大的主力險種，對其投保決策進行研究意義重大。然后探討人們?nèi)绾芜M行儲蓄型保險的投保決策，決策理論分為基于新古典經(jīng)濟學的理性決策理論和基于行為經(jīng)濟學的行為決策理論。本文主要探討儲蓄型保險的理性投保決策理論，下一篇將在分析理性投保決策理論缺陷的基礎上討論儲蓄型保險的行為投保決策理論。

一、儲蓄型保險的界定

（一）保險的分類

對消費者而言，保險產(chǎn)品可以分為三類：保障型保險、保障儲蓄型保險和儲蓄型保險。

保障型保險（媒體經(jīng)常稱之為消費型保險），主要是各類短期保障型保險，如各類財產(chǎn)保險、意外險、短期防癌險、醫(yī)療保險等，以及較為長期的定期壽險等。這類保險的特點是只有保障功能，保單沒有現(xiàn)金價值或賬戶價值，沒有任何投資功能。

保障儲蓄型保險，指既有保障功能又有儲蓄功能的保險，期限通常較長，如終身壽險、長期重大疾病保險、兩全保險、年金保險等。事實上，通常只要是1年期以上保險，由于預交保費的原因，保單通常都會有現(xiàn)金價值，進而有儲蓄功能。

儲蓄型保險是指保單僅有儲蓄功能沒有保障功能，或雖有保障功能但保障功能幾乎可以忽略不計的保險。一些萬能險產(chǎn)品、投資連結保險產(chǎn)品完全沒有保障功能。還有一些保險產(chǎn)品的保障功能幾乎可以忽略不計，如幾年前壽險行業(yè)銷量第一的兩全保險（以分紅型為主）和最近幾年很多壽險公司的開門紅產(chǎn)品——年金保險，這兩類保險銷量極大，但多數(shù)僅提供少量的意外身故和高殘保障，風險保費在總保費中的占比幾乎可以忽略不計。

（二）儲蓄型保險的進一步界定

首先，之所以稱為儲蓄型保險而非投資型保險（其實不少保險公司官網(wǎng)就將這些產(chǎn)品稱為投資型保險或理財型保險），主要原因是保險公司銷售的儲蓄型保險其實投資風險極低，基本都有保底、有收益率甚至提供固定利率，與長期銀行存款類似，稱為儲蓄更加合適。

其次，讀者可能看出來了，保障儲蓄型保險與儲蓄型保險似乎很難準確區(qū)分。確實如此，因為同樣類別的長期保險，保險公司既可以將其設計成保障程度較高的保障儲蓄型產(chǎn)品，也可以將其設計成保障程度極低的儲蓄型產(chǎn)品。以期繳保費兩全保險為例，保險公司既可以將其設計成保障程度較高的產(chǎn)品，如疾病死亡保險金等于滿期保單賬戶價值，意外死亡保險金等于滿期保單賬戶價值的5倍；也可以將其設計成保障程度極低的產(chǎn)品，如疾病死亡保險金始終等于當時的保單賬戶價值，意外死亡保險金等于客戶已交保費的1.5倍。即便是終身壽險也是如此，保險公司既可以將其設計成保障性很強的產(chǎn)品，即死亡保險金遠超保單現(xiàn)金價值的產(chǎn)品；也可將其設計成保障性極弱、儲蓄性極強的產(chǎn)品，即死亡保險金接近于保單現(xiàn)金價值或已交保費的產(chǎn)品，如近幾年在銀保渠道銷量龐大的理財型保險，很多都是終身壽險，但保障功能極弱。

當然，為了貫徹“保險姓保”的行業(yè)發(fā)展方針，2017年4月1日之后，按照保監(jiān)發(fā)〔2016〕76號文《關于進一步完善人身保險精算制度有關事項的通知》規(guī)定，保險公司開發(fā)銷售的個人定期壽險、個人兩全保險、個人終身壽險和個人護理保險產(chǎn)品，死亡保險金額或護理責任保險金額與累計已交保費或賬戶價值的比例應符合下表要求，而且要求死亡保險責任不能僅僅是意外身故責任，至少應當同時包括疾病身故保障責任和意外身故保障責任。

?表 2017年4月1日后產(chǎn)品設計新規(guī)

顯然，〔2016〕76號文較大幅度地提高了定期壽險、兩全保險、終身壽險和護理保險產(chǎn)品的保障功能，相對弱化了這些產(chǎn)品的儲蓄或理財功能。

但是，〔2016〕76號文并未對本來就以儲蓄為主的年金保險進行約束，因此，年金保險就成為人身險公司滿足客戶儲蓄需求的最佳選擇。最近幾年各大壽險公司的開門紅產(chǎn)品紛紛選擇年金產(chǎn)品，針對的就是客戶的儲蓄或理財需求，保障成分極低。

因此，本文所指的儲蓄型保險，就是指短期或長期的保障成分很低甚至為零的儲蓄型保險產(chǎn)品，其設計出發(fā)點和銷售賣點都是致力于滿足人們的投資理財需求而非保障需求。

二、儲蓄型保險是人身保險市場的主流產(chǎn)品

我國人身險市場是一個以儲蓄型保險為主的市場，這一點從歷年的開門紅產(chǎn)品就可以看得出來。以最近幾年的開門紅產(chǎn)品為例，各大壽險公司基本都選擇了年金產(chǎn)品，針對的就是客戶的儲蓄或理財需求。

（一）我國人身保險市場以儲蓄型保險為主

由于以下幾點原因，從保費收入來看，我國人身保險市場以儲蓄型保險為主：

第一，人身保險公司必然會追求規(guī)模保費流入，一方面可以做大公司資產(chǎn)規(guī)模，提高公司知名度，另一方面可以通過資產(chǎn)與負債的利差攤平公司成本并創(chuàng)造利潤，這是公司股東、管理層和員工的共同追求。

第二，保障型產(chǎn)品如意外險、短期防癌險、短期醫(yī)療保險、定期壽險等由于件均保費很低（雖然高端醫(yī)療保險件均保費較高，但銷量太少），且需求較弱，從銷售來看，既無法通過互聯(lián)網(wǎng)渠道獲取大量的客戶和保費，也無法通過代理人渠道作為主險進行銷售，無法成為人身險公司的主要保費流入產(chǎn)品。

第三，保障儲蓄型保險，如保障功能較強的終身壽險、長期或終身重疾險、長期護理保險、養(yǎng)老年金保險等。這些產(chǎn)品，除重疾險的需求較為強勁外，其他產(chǎn)品的需求都比較疲弱，也無法成為人身險公司的主要保費流入產(chǎn)品。

第四，我們不得不承認，人們對儲蓄、投資的需求遠超過對保障的需求，或者說，儲蓄帶給人們的邊際效用遠超過保障帶給人們的邊際效用。

第五，正是因為人們對長期保障儲蓄型保險的需求比較疲弱，而人身保險公司又要追求保費規(guī)模和資產(chǎn)規(guī)模，人身保險公司在產(chǎn)品開發(fā)上就逐漸將這些產(chǎn)品調(diào)整為滿足監(jiān)管最低保障需求的儲蓄型產(chǎn)品，如將終身壽險開發(fā)成理財型萬能險，將養(yǎng)老年金產(chǎn)品逐漸設計成即交即領（現(xiàn)在是期滿5年后領取，但第一筆領取金額正是之前同類產(chǎn)品前5年的領取總額）的年金保險等，目的就是突出產(chǎn)品的投資收益競爭力，滿足客戶的儲蓄需求。

第六，儲蓄決策的關鍵就是利率或投資收益率，因此，為了提高產(chǎn)品競爭力，保險公司不得不盡可能降低保單保障水平，降低保費中包含的風險成本，以便提升客戶保費投入的投資收益率，這正是保險公司在產(chǎn)品設計中遵循的潛在原則。

正是在上述原因決定的思維方式下，我國人身保險公司將產(chǎn)品進行了大量的改進，對難以通過保障這個賣點進行銷售的保障儲蓄型產(chǎn)品如終身壽險、長期護理保險、養(yǎng)老年金保險等，盡量降低保障程度，將賣點集中在儲蓄利率或投資收益率上。

以年金保險為例，10多年前，壽險公司們開發(fā)的多數(shù)是傳統(tǒng)養(yǎng)老保險產(chǎn)品，即購買時分期交費、退休后才領取養(yǎng)老金的養(yǎng)老保險，可惜客戶根本不買賬，銷量很少，導致壽險公司們紛紛轉向了更偏理財功能、期限更短的兩全保險，導致兩全保險（分紅型）有幾年長期位居銷量榜首。但最近幾年，年金保險逐漸成為多數(shù)壽險公司的主流產(chǎn)品或開門紅產(chǎn)品，銷量大增，但現(xiàn)在流行的年金保險產(chǎn)品已經(jīng)與傳統(tǒng)養(yǎng)老年金保險截然不同了。以某公司的開門紅產(chǎn)品為例，主險是一款分紅型年金保險，客戶分期交納保費后，保險公司在第5個保單年度末返還總保費的約10%，然后從第六年開始每年返還總保費的約2%，直至被保險人身故，身故時返還客戶所交總保費，此外，在保險期間，每年根據(jù)公司經(jīng)營狀況給客戶進行分紅。這看起來像是保險公司發(fā)行的一款保底收益率為2%的長期債券，期間每年支付利息，期末返還本金，這就使得傳統(tǒng)養(yǎng)老年金保險的互助功能或保障功能基本喪失了。當然，這類保險也會提供少許保障功能，如提供繳費期意外身故或全殘的保費豁免功能，但風險保費占比極低。這就使得年金保險在本質上變成了一個長期儲蓄產(chǎn)品。這就是人類本性對保險產(chǎn)品的塑造，是基于人類本性的保險需求與相對理性的保險供給不斷互動的結果。

也就是說，從保費收入來看，我國人身保險市場的主流產(chǎn)品其實一直都是儲蓄類產(chǎn)品，較早的是兩全保險為主，然后逐漸轉變?yōu)槟杲鸨ｋU為主。

（二）全球壽險市場基本都是以儲蓄險為主

不過，從全球壽險市場來看，長期儲蓄型產(chǎn)品都是主流。例如，根據(jù)瑞士再保險公司研究部Sigma2012年第1期《了解壽險業(yè)盈利狀況》中提供的主要保險市場的壽險產(chǎn)品結構顯示，按照2010年保費收入數(shù)據(jù)來看，德國、美國、英國和日本這全球四大壽險市場基本都是以儲蓄為主的，尤其是以養(yǎng)老儲蓄為主。

2010年，德國壽險市場中，只有約2%的保障型保險保費收入（定期保險、抵押補償保險和支付保障保險）和5%的意外和健康險保費收入（失能保險、長期護理保險），但有33%的養(yǎng)老金和年金（養(yǎng)老金和年金保險）及60%的儲蓄（兩全保險和養(yǎng)老儲蓄）。

2010年，美國壽險市場中，有約26%的意外和健康險保費收入（失能保險、長期護理保險、重疾險和醫(yī)療費用保險）、23%的壽險保費收入（定期壽險、終身壽險、萬能壽險和變額萬能壽險）和51%的年金保費收入（固定年金和變額年金）。

2010年，英國壽險市場中，有1%的意外和健康險保費收入、4%的保障保費收入（定期壽險）、12%的儲蓄保費收入（投資產(chǎn)品、養(yǎng)老保險）及83%的養(yǎng)老金和年金收入（養(yǎng)老金、退休收入產(chǎn)品）。

2010年，日本壽險市場中，意外和健康險保費收入幾乎為零，有72%的壽險保費收入（67%的個人壽險，5%的團體壽險，壽險包括定期壽險、終身壽險、養(yǎng)老保險和團體信用壽險）和28%的年金（13%的團體年金、15%的個人年金，年金包括固定年金和變額年金）。

這不足為奇，壽險市場不可能僅僅依賴銷售件均保費很低、需求卻又疲弱的保障型保險來獲得如此大的保費規(guī)模和資產(chǎn)規(guī)模。

三、儲蓄型保險的理性投保決策理論

既然儲蓄型保險的賣點就是儲蓄利率或投資收益率，儲蓄型保險的決策理論其實就是儲蓄決策理論。只不過，儲蓄型保險的儲蓄期限可長可短，而且多數(shù)儲蓄型保險都比一般的銀行儲蓄要長。以現(xiàn)在市場上最流行的終身年金為例，如果被保險人為零歲，就相當于購買了105年期的長期儲蓄。

（一）理性人如何規(guī)劃儲蓄

人們?yōu)楹我獌π钅?？按照?jīng)濟學理論，理性的消費者會追求一生效用的最大化，或者說，理性人會妥善安排自己的一生的活動以獲得最大的享受。為了達到這個目標，理性人需要合理分配自己的終身收入，以獲得理想的終身消費模式，這就意味著消費者必須為未來尤其是失去勞動能力或退休后做好規(guī)劃而不能只考慮當前。

用于解釋消費者應該如何規(guī)劃當前消費和未來儲蓄的、被廣泛接受的兩個理論分別是生命周期假說和持久性收入假說。安東和莫迪利亞尼1963年提出的生命周期假說認為，個人在開始工作期間收入較低，壯年時期收入較高，退休后則沒有收入，于是，理性人會在壯年時期進行儲蓄，為退休后的消費積累資金。這看起來像是常識，但安東和莫迪利亞尼的實質貢獻是將這一理念處理為一個正式的模型——用于消費和儲蓄研究的生命周期模型。與生命周期假說類似，諾獎得主弗里德曼1975提出的持久收入假說認為，理性人希望拉平自己一生的消費水平，并通過評估自己的持久性收入來做到這一點。所謂持久性收入，是指個體會將其未來所有勞動收入在一生中進行均衡分配，確保其一生保持不變的消費支出水平，這一不變的消費支出水平就是其持久性收入。弗里德曼的意思是說，個體應該將壯年時期收入超出持久性收入的部分進行儲蓄。

（二）儲蓄型保險的理性投保決策理論

從我國保險市場來看，個人購買的儲蓄型保險主要是固定利率產(chǎn)品和有保底收益率的產(chǎn)品，類似于銀行儲蓄，投資風險極低。所以，按照金融學理論，理性的消費者會使用折現(xiàn)現(xiàn)金流模型計算儲蓄型保險的內(nèi)部收益率或投資收益率，然后將其與長期銀行存款利率進行對比，如果收益率超過銀行存款利率，就會決定投保，反之則不會投保。

假定有如下一款簡單的5年期繳費的終身年金保險：被保險人30歲，年交保費A元，連續(xù)交5年；保險利益為，從第一個保單年度末開始，每個保單年度末均領取保險金B(yǎng)元，直至死亡為止。假定長期銀行存款利率為3.5%（已折算成復利），理性消費者該投保這一年金保險嗎？

假定該被保險人的預期壽命為85歲，則可以根據(jù)公式（1）計算購買該年金獲得的內(nèi)部收益率i，如果i＞3.5%，就選擇投保，反之則選擇不投保。

四、折現(xiàn)現(xiàn)金流模型的起源：貼現(xiàn)效用模型

在上述計算內(nèi)部收益率時用到的折現(xiàn)現(xiàn)金流模型，其根源是1937年薩繆爾森提出的貼現(xiàn)效用模型。那么，貼現(xiàn)效用模型又是如何起源和發(fā)展并成為經(jīng)濟學中的標準化跨期決策模型的呢？

（一）貼現(xiàn)效用模型的起源

跨期選擇是對發(fā)生于不同時期的成本與收益進行權衡的決策行為。在日常生活中，許多決策或選擇行為都涉及跨期情形，如儲蓄和投資決策、健身和減肥決策、空調(diào)或電暖器購買決策、政府基建項目決策、企業(yè)長期投資決策、企業(yè)新產(chǎn)品開發(fā)決策等。

跨期資源配置有多種類型，有的資源投入和產(chǎn)出均為貨幣，如儲蓄和投資決策；有的資源投入為貨幣和非貨幣的組合，產(chǎn)出是非貨幣的（時間、精力等），如健身或減肥決策；有的資源投入為貨幣，但資源產(chǎn)出是非貨幣和貨幣的組合（溫暖、舒適、節(jié)能等），如空調(diào)購買決策。在進行上述各種決策時，通常都會涉及長時期的資源投入和產(chǎn)出，因此稱為跨期決策或跨期選擇。

從《國富論》算起，亞當·斯密是首位對跨期選擇的重要性進行討論的經(jīng)濟學家。之后，約翰·雷（John Rae，1834）首次為跨期選擇理論提供了心理學基礎，約翰·雷在其專著《資本的社會學理論》中提出：“‘對積累的有效欲望’是決定一個社會實施儲蓄與投資的關鍵心理因素，這進而決定了一國經(jīng)濟的生產(chǎn)率和增長率?！奔s翰·雷還提出了四個增進或抑制積累欲望的心理因素，其中，能夠增進積累欲望的兩個因素是“對后代的遺贈動機和自我克制的傾向”，能夠抑制積累欲望的兩個因素是“人生的不確定性和及時享樂的欲望”。

之后，波希姆-鮑沃克（B?hm-Bawerk，1889）和庇古（Pigou，1920）提出：人們通常會低估未來的欲望或效用，這導致人們有偏向于當前的時間偏好。此外，波希姆-鮑沃克還為跨期決策理論提供了創(chuàng)新思想“時間偏好”，認為跨期選擇可被視為個體在不同時期配置資源的取舍行為，這與在當前的在不同的商品消費之間進行取舍的行為是類似的，后者是個體的商品偏好，前者是個體的時間偏好。

之后，歐文·費雪（Irving Fisher,1930）對上述研究工作尤其是波希姆-鮑沃克的創(chuàng)新思想進行了規(guī)范化處理，用無差異曲線規(guī)范地描述和拓展了波希姆-鮑沃克的分析框架，從而將跨期選擇納入了效用最大化的標準經(jīng)濟學分析體系。其中，當前消費用橫軸表示，未來消費由縱軸表示，當前消費與未來消費的邊際替代率由時間偏好和邊際效用遞減率共同決定。

皖河流域地勢西北高，東南低，地貌上有明顯的階梯狀特征。從圖1可見，合九鐵路自西北向東南經(jīng)過流域中部，鐵路沿線屬大別山前緣崗地和丘陵。沿線西北側有東北—西南向斷層崖。以崖為界，西北屬皖河流域上游山地，大部分歸屬太湖、岳西和潛山3縣。東南側為低山丘陵至沿江平原。按山、丘、圩、湖劃分，山土面積3 337 km2，占51.8%，丘陵面積1 689 km2，占26.2%，圩區(qū)面積1 021 km2，占15.9%，主要河湖水面面積394 km2，占6.1%。

最后，1937年，薩繆爾森在一篇題為《略論對效用的計量》（A note on measurement of Utility）的短文中，提出了貼現(xiàn)效用模型，將費雪的無差異分析曲線分析從僅限于兩時期擴展到多時期。該模型最大的特點，是用貼現(xiàn)率這個單一參數(shù)代表了所有與時間偏好有關的心理因素。

（二）貼現(xiàn)效用模型的形式

貼現(xiàn)效用模型的基本形式為：在多時期情形下，個體面臨的跨期決策問題是，如何對未來多期消費束（c0，c1，…，cT）進行選擇。在偏好滿足完備性和傳遞性的前提下，處于時期0的個體面臨的跨期總效用函數(shù)可表達為U0（c0，c1，…，ct），并假設：一是效用可以實施基數(shù)計量，二是個體的跨期總效用可拆分為由各期“子效用”貼現(xiàn)加總的形式，三是每期效用均在期末獲取而非每期期間不斷獲取，由此，薩繆爾森將跨期總效用表達為：

其中，c0，c1，…，cT表示從時期0到時期T的消費計劃；

U0（c0，c1，…，cT）表示從時期0到時期T的消費計劃c0，c1，…，cT在當下或時期0的總效用；

u(ct)可以被理解為個體在時期t消費ct所獲得的瞬時效用；

D(t)=δt是個人的貼現(xiàn)函數(shù)，表示在時期0時，個體對時期t獲得的效用所賦予的權重，或者說，時期0，1，2，…，T的效用將分別以1，δ，δ2，…，δT的比例折現(xiàn)；

r表示個體對未來效用的貼現(xiàn)率，也稱時間偏好率，在薩繆爾森的模型中，r是逐期固定不變的；

δ=1/（1+r）是每期貼現(xiàn)因子，用每期貼現(xiàn)因子乘以時期t+1的效用就可以得到這些效用貼現(xiàn)到時期t的值。

有了這個總效用計算公式，就可以據(jù)此計算不同選擇方案的跨期總效用，進而選擇總效用最大的方案，這就將多時期的跨期選擇行為用標準經(jīng)濟學模型，即效用最大化模型進行了描述。

貼現(xiàn)效用模型看起來不復雜，但卻蘊含了對人類跨期決策行為的深刻思考：

第一，通常，貼現(xiàn)率r為正值，于是每期貼現(xiàn)因子δ=1/（1+r）＜1，這就意味著，對于不同時期的相同的消費額、消費效用或現(xiàn)金流入，人們總是偏好現(xiàn)在甚于將來，或者說，人們對現(xiàn)在的關心程度總是高于對未來的關心程度，這是人類最基本的時間偏好特性。

第二，隨著時期向后延展，由于δ＜1，個體的貼現(xiàn)函數(shù)δt將逐漸縮小，即1＞δ＞δ2＞，…＞δt，因此，未來越久遠，當下人們對其關心程度就越低。例如，當貼現(xiàn)率r=10%時，第5、10、15、20、25、30、35、40期的δt值分別為0.621、0.386、0.239、0.149、0.092、0.057、0.036、0.022，這說明，到40期時，貼現(xiàn)函數(shù)已經(jīng)接近于零了，這表明，個體對第40期及以后的效用基本就不太關心了。

第三，貼現(xiàn)效用模型中的每期瞬時效用具有邊際遞減的特性，即每期瞬時效用u'＞0且u"＜0，這使得每期瞬時效用函數(shù)有如下性質：

u（xt+xt+1）＜u（xt）+u（xt+1）

其含義是，將資源集中在某一期消費所帶來的效用，低于將這些資源分攤到各期消費所帶來效用。也就是說，只要個體服從邊際效用遞減律，他就有將一些資源推遲到未來消費的動機。

總體而言，貼現(xiàn)率r為正反映了人們更加看重當下的動機，而邊際效用遞減則反映了人們也有動機延后消費，個體最終決策是兩種力量相互折中的結果。

（四）貼現(xiàn)效用模型的規(guī)范性地位：理性人的跨期決策方法

貼現(xiàn)效用模型不僅是標準經(jīng)濟學模型，即貫徹效用最大化思維模式的模型，而且，該模型還獲得了規(guī)范性的地位，即理性人就應該據(jù)此進行跨期決策的模型。因為新古典經(jīng)濟學認為理性人的偏好是一致的，反之，偏好不一致通常屬于非理性行為，而薩繆爾森貼現(xiàn)效用模型符合動態(tài)一致性。

貼現(xiàn)效用模型符合動態(tài)一致性主要體現(xiàn)在兩方面：一是未來各期的折現(xiàn)率是固定不變的；二是個體的瞬時效用函數(shù)也是穩(wěn)定不變的，這兩點導致按照該模型進行決策的個體在行為選擇上體現(xiàn)了動態(tài)一致性，即無論在哪個時點上，個體對各種選擇結果的偏好順序都是穩(wěn)定不變的，今天偏好A甚于B（如今天愛吃西餐甚于中餐），未來各期也是如此（未來各期也都是愛吃西餐甚于中餐）。

五、折現(xiàn)現(xiàn)金流模型：理性人的儲蓄決策方法

如前所述，折現(xiàn)現(xiàn)金流模型的根源是貼現(xiàn)效用模型，那么貼現(xiàn)效用模型是如何變化為金融學領域流行的折現(xiàn)現(xiàn)金流模型呢？

在貼現(xiàn)效用模型基礎上，再做進一步的假設：假設未來每期等量的花費都會帶來等量效用，u（ct）=ct，即未來消費支出 ct帶來的效用即為ct，于是，貼現(xiàn)效用模型中的分子也可以用未來凈現(xiàn)金流入代替，按照假定，現(xiàn)金流入額就等于等量效用獲得額，由此，貼現(xiàn)效用模型就變成了折現(xiàn)現(xiàn)金流模型：

其中，ct表示第t期的現(xiàn)金流入。顯然，現(xiàn)金流入為正時ct為正，現(xiàn)金流入為負時ct為負。

例如，假定未來三年會獲得三筆現(xiàn)金流入（2000,2000,2000），假定相應帶來的效用也為（2000,2000,2000），折現(xiàn)率每年均為10%，則未來各期現(xiàn)金流入的當前效用之和為：

可以看出，這種計算貼現(xiàn)效用的方式就與金融學中計算凈現(xiàn)值的復利折現(xiàn)現(xiàn)金流公式非常類似了，至少在形式上已經(jīng)完全相同了。唯一的區(qū)別是：貼現(xiàn)效用模型的分子是未來各期瞬時效用，折現(xiàn)現(xiàn)金流模型的分子是未來各期現(xiàn)金流。

因此，金融學中的折現(xiàn)現(xiàn)金流模型其實就是經(jīng)濟學中貼現(xiàn)效用模型在金融學中的運用，即在資源投入和產(chǎn)出均為貨幣情形下的運用。將薩繆爾森貼現(xiàn)效用模型用于跨期決策時，考慮的是在相同的投入下，有不同的選擇方案，哪個方案的貼現(xiàn)總效用最大，就選擇哪個方案；在將折現(xiàn)現(xiàn)金流模型用于儲蓄決策時，采用的凈現(xiàn)值準則，類似于貼現(xiàn)效用模型的思維，就是在假定參照收益率的情況下計算未來現(xiàn)金流入的總現(xiàn)值，然后與當期現(xiàn)金投入比較，如果凈現(xiàn)值大于零，就選擇這項儲蓄。當然，儲蓄行為也可以采取內(nèi)部收益率法進行決策，即計算這項儲蓄的內(nèi)部收益率，然后與參考收益率進行比較，高于參考收益率，就選擇該項儲蓄，其實只是凈現(xiàn)值準則的變形而已，內(nèi)在原理都與貼現(xiàn)效用模型相同。

如上所述，與貼現(xiàn)效用模型類似，折現(xiàn)現(xiàn)金流模型也是金融學中儲蓄決策的理性決策模型，當然也是儲蓄型保險的理性投保決策模型。