摘要： 解決數(shù)學(xué)問題有自己特有的思維方式，這需要從小學(xué)開始培養(yǎng)，因此小學(xué)教師要在教學(xué)過程中著力培養(yǎng)這種能力，特別是培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)字、圖形的敏感度、對于數(shù)學(xué)問題表述文字的理解能力、對于三維立體圖形的想象力和舉一反三的能力，為他們以后自學(xué)和深入研究數(shù)學(xué)問題打下良好的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；數(shù)學(xué)角度；培養(yǎng)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要有特定的數(shù)學(xué)思維能力，它包括對數(shù)學(xué)問題的理解的切入角度、理解過程以及答題的方式等等。小學(xué)階段正是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的黃金時(shí)期，學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題的思維方式就是一張白紙，就看數(shù)學(xué)老師怎樣去書寫這張白紙，然而數(shù)學(xué)老師卻往往忽視了數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)，只注重于對數(shù)學(xué)文本知識(shí)講解和灌輸，從而導(dǎo)致學(xué)生對于數(shù)字、圖形、文字的理解只局限于表面，缺乏邏輯關(guān)系，不能舉一反三。因此小學(xué)數(shù)學(xué)老師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生對于數(shù)字、圖形、文字表述的理解，培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)字的敏感度、對于圖形三維立體的想象力以及學(xué)生的舉一反三等最基本的能力的培養(yǎng)。

一、 培養(yǎng)對數(shù)字、圖形的敏感度

數(shù)字、圖形是數(shù)學(xué)內(nèi)容構(gòu)成的最基本的要素，而學(xué)生接觸這兩者內(nèi)容開始于小學(xué)階段。因此在學(xué)生最初接觸這兩者內(nèi)容的時(shí)候，一定要培養(yǎng)學(xué)生對于它們的敏感度，對于它們的興趣。只有喜歡，才能爛熟于心，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才感興趣。因?yàn)閿?shù)字、圖形及其相關(guān)內(nèi)容占到小學(xué)階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容的大部分，它們是構(gòu)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，只有打好地基才能建設(shè)高樓大廈。

例如一年級(jí)學(xué)習(xí)的十以內(nèi)的加法、減法口訣，學(xué)生只有對這些口訣爛熟于心，達(dá)到對這些數(shù)字加減的敏感，才能再看到這些數(shù)字的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)結(jié)果數(shù)字的條件反射。看到3+4就腦中就會(huì)出現(xiàn)結(jié)果是7，看到7-3腦中就會(huì)出現(xiàn)結(jié)果是4。看到3、4、7就會(huì)知道它們之間的加減關(guān)系。以后再學(xué)習(xí)兩位數(shù)、三位數(shù)等加減法的時(shí)候，只要后面出現(xiàn)3、4、7，也可以借鑒10以內(nèi)3、4、7的加減運(yùn)算，當(dāng)然在減法中3、4在前，7在后要向前一位借1當(dāng)10去運(yùn)算。特別是運(yùn)用簡便方法運(yùn)算的時(shí)候，對于數(shù)字的敏感度的作用就顯現(xiàn)出來。如做3.82+8.45+6.18-4.45運(yùn)算時(shí)，應(yīng)對于0.82加0.18等于1、0.45減0.45等于0敏感，先運(yùn)算3.82+6.18等于10、8.45-4.45等于4，再10+4等于14。

二、 培養(yǎng)對于數(shù)學(xué)問題表述文字的理解能力

數(shù)學(xué)問題除了數(shù)字、圖形外還有很多文字表述問題，對于這些文字表述問題首先要求學(xué)生要能夠理解文字表達(dá)的含義。只有理解這些文字表示的真正意義，學(xué)生才能夠知道答題的方向，才不至于驢頭對馬嘴。而學(xué)生的這種對于表述文字的理解能力，一方面取決于學(xué)生的語文能力，另一方面也需要數(shù)學(xué)老師去著力培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維來理解數(shù)學(xué)表述文字所要包含內(nèi)容的能力。要根據(jù)不同的學(xué)習(xí)階段，有步驟、分類型的進(jìn)行訓(xùn)練。一般的文字表述題的內(nèi)容相對簡單，但是有時(shí)對于一些關(guān)鍵詞意義要理解，否則意義就會(huì)相反，有偏差。因此對于這些詞教師要強(qiáng)調(diào)這些詞的數(shù)學(xué)意義，從數(shù)學(xué)的角度去思考它們。對于一些較難的文字表述題，教師要給學(xué)生講解這些文字的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，盡可能地多涉及一些題型，讓學(xué)生多積累一些數(shù)學(xué)方面的術(shù)語、專有詞語等。只有讓學(xué)生對于表述的文字理解是以數(shù)學(xué)思維的方式，答題才不會(huì)偏離要求。

例如“怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法？”，這句話理解的關(guān)鍵是除數(shù)原本是小數(shù)現(xiàn)在轉(zhuǎn)化為整數(shù)，但這個(gè)整數(shù)是沒有小數(shù)點(diǎn)的，那么被除數(shù)也相應(yīng)變化，但它仍可以是小數(shù)，才能夠使得數(shù)不變。如果不理解“除數(shù)是整數(shù)”指它是沒有小數(shù)點(diǎn)的含義，不理解“被除數(shù)可以有小數(shù)點(diǎn)”的意義，就會(huì)不知如何做題。再如“三年級(jí)（2）班上操時(shí)，班主任發(fā)現(xiàn)左邊一排有10人，有人戴紅領(lǐng)巾，有人沒戴，并且任意兩人站在一起時(shí)，都至少有一人戴紅領(lǐng)巾，戴紅領(lǐng)巾的有幾人？”對于這道題文字表述理解，理解最關(guān)鍵的是“并且任意兩人站在一起時(shí)，都至少有一人戴紅領(lǐng)巾，”，說明無論怎樣組合都有一人戴紅領(lǐng)巾，那么如果有兩人及以上沒戴紅領(lǐng)巾，就會(huì)出現(xiàn)于這句話矛盾的結(jié)果，說明只有一人沒戴紅領(lǐng)巾，因此戴紅領(lǐng)巾的是10減1得9人。文字理解能力好，那么就會(huì)像我們上面分析的那樣通過文字的理解推理就可以得出結(jié)論。由此可見對于文字表述問題的正確理解，也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該具備的一項(xiàng)能力。

三、 培養(yǎng)學(xué)生三維立體的想象能力

學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，還需要他們具有豐富的三維立體的想象能力。這種的想象能力不僅是他們學(xué)習(xí)加減乘除、認(rèn)識(shí)圖形及其變化需要，也是他們解決數(shù)學(xué)問題所必須的思維想象能力。學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)問題一般是由數(shù)字到空間、由二維平面到三維立體的轉(zhuǎn)換過程。這一過程其實(shí)就是培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)字、文字、圖形等數(shù)學(xué)內(nèi)容的多維空間想象的能力。只有具備這種能力學(xué)生，才能夠通過這些簡單的數(shù)字、圖形、文字了解它們所具有的豐富內(nèi)涵，不局限于它們表面的內(nèi)容，才能讓學(xué)生的大腦思維得以拓展延伸到無限。

學(xué)習(xí)《觀察物體》這一章就主要是考查學(xué)生三維立體的想象力，從不同方位觀察某一事物的形狀。這就要求學(xué)生在做題時(shí)要想想自己站在題目所要求的位置，想想自己眼前所看事物的形狀，才能得出正確的圖形。如底部三個(gè)正方形上面中間一個(gè)正方形的圖形，怎樣看才能得到豎著相鄰的兩個(gè)正方形的圖形？怎樣看才能得到橫著的相鄰的三個(gè)正方形的圖形？其實(shí)這兩個(gè)問題就是考察學(xué)生的空間想象能力，這就需要學(xué)生想象自己站在圖形的前后左右上下的各個(gè)方位觀察圖形，從左右兩個(gè)方位觀察可以得到第一個(gè)問題的圖形，從上下兩個(gè)方位觀察可以得到第二個(gè)問題的圖形。其他的如“認(rèn)識(shí)方向，”、“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”、“多邊形的面積計(jì)算”、“圓柱和圓錐”等章節(jié)也都需要學(xué)生三維立體的想象能力，因此要培養(yǎng)學(xué)生的這種能力。

四、 培養(yǎng)學(xué)生的舉一反三的能力

俗話說條條大路通羅馬，對于數(shù)學(xué)問題我們不光要知道結(jié)果，還想了解過程和原因。要指導(dǎo)學(xué)生去探求一些數(shù)學(xué)問題解決的多種思路和方法。一道題要做到由因到果、由果導(dǎo)因，做錯(cuò)了，還要知道錯(cuò)在哪里，這就要求學(xué)生具有舉一反三的能力。這種能力也是各個(gè)學(xué)科也是必須具備的，在這里不再贅述了。

總之，在小學(xué)階段教師要在平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中著力培養(yǎng)學(xué)生這些思維能力，特別是養(yǎng)成他們從數(shù)學(xué)的角度、思維去思考數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，才能讓他們用慣性的數(shù)學(xué)思維方式去思考數(shù)學(xué)問題，為以后自己學(xué)習(xí)和深入研究數(shù)學(xué)問題打下良好的基礎(chǔ)。

作者簡介：袁宗強(qiáng)，江蘇省邳州市陳樓鎮(zhèn)院許小學(xué)。endprint