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(1.武漢科技大學(xué) 管理學(xué)院，湖北 武漢 430081; 2.華中科技大學(xué) 管理學(xué)院，湖北 武漢 430074)

1 引言

Internet網(wǎng)絡(luò)塑造了一個全新的消費市場和一個不斷壯大的網(wǎng)絡(luò)用戶群體，企業(yè)通過電子商務(wù)這一嶄新的經(jīng)營模式可以迅速獲取新的競爭優(yōu)勢。尤其近年來，電子商務(wù)和網(wǎng)絡(luò)零售進入快速增長期。而傳統(tǒng)實體零售企業(yè)在經(jīng)濟增長放緩和電子商務(wù)沖擊的背景下，面臨著經(jīng)營成本高、消費者流失和利潤減少的嚴峻挑戰(zhàn)，甚至許多傳統(tǒng)零售業(yè)出現(xiàn)關(guān)門歇業(yè)現(xiàn)象。在這種情況下，傳統(tǒng)零售企業(yè)開始尋求銷售模式的改變，紛紛將目光投向電子商務(wù)業(yè)務(wù)模式。于是許多傳統(tǒng)零售巨頭企業(yè)，如沃爾瑪、蘇寧、國美等企業(yè)除了繼續(xù)保留傳統(tǒng)實體店外紛紛開通網(wǎng)絡(luò)銷售渠道，即零售商雙渠道銷售模式。實施雙渠道銷售模式，往往會導(dǎo)致渠道沖突，如制造商與零售商的沖突，線下和線上渠道的沖突，而緩解渠道沖突的主要手段是合理地確定雙渠道的價格，因此研究零售商雙渠道的定價策略意義重大。

目前，關(guān)于雙渠道供應(yīng)鏈定價方面的研究主要集中在制造商雙渠道供應(yīng)鏈方面。如Brynjolfsson和Michael[1]通過對兩類同質(zhì)產(chǎn)品書籍和光盤的實證研究發(fā)現(xiàn)，這兩類產(chǎn)品在網(wǎng)上價格比實體店便宜9%～16%，互聯(lián)網(wǎng)上書籍價格平均相差33%，CD價格平均相差25%。Chiang等[2]指出直銷渠道有利于制造商和整個供應(yīng)鏈，減少了價格雙重邊際效應(yīng)，同時直銷渠道并不是總有害于零售商，因為它可以降低產(chǎn)品批發(fā)價格。Hsieh等[3]考慮多個制造商和一個共同的零售商在供應(yīng)鏈面臨著不確定的需求時的定價和訂貨量決策問題。Panda等[4]探討了一個由實體店和網(wǎng)絡(luò)渠道組成的制造商Stackelberg雙渠道供應(yīng)鏈的定價和補貨決策問題。Yao和Liu[5]構(gòu)建Bertrand模型和Stackelberg模型，獲得了均衡定價策略。Khouja等[6]研究了基于零售偏好型消費者情形下制造商的渠道選擇和價格策略。

然而，目前關(guān)于零售商雙渠道供應(yīng)鏈定價問題的研究不多，如Wang和Liu[7]提出了一種模型，研究在零售商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈渠道期權(quán)契約合同協(xié)調(diào)和風(fēng)險分擔(dān)問題。Pan等[8]通過構(gòu)建一個兩周期模型去研究零售商主導(dǎo)的多周期訂貨決策問題。Huang和Swaminathan[9]研究了在確定需求情形下風(fēng)險中性的零售商雙渠道的定價策略。Zhang等[10]研究在一個由兩個制造商和兩個零售商組成的供應(yīng)鏈中，分別討論在制造商Stackelberg，零售商Stackelberg和垂直Nash三種情況下的具有替代性產(chǎn)品在需求確定情形下的定價策略。Wang等[11]研究了在兩個制造商和一個共同的占主導(dǎo)地位的零售商組成的供應(yīng)鏈的加成定價策略問題。Zhang和Wang[12]主要研究短生命周期情況下零售商雙渠道的協(xié)調(diào)問題。隨著市場需求不確定性的增加，企業(yè)在追求最大利潤的同時必須考慮企業(yè)的風(fēng)險承受能力，因此，企業(yè)對待風(fēng)險的態(tài)度影響著企業(yè)的最終利潤。關(guān)于供應(yīng)鏈參與者風(fēng)險的雙渠道定價的文獻較少。Xiao和Yang[13]研究了在需求不確定情形下零售商的風(fēng)險敏感程度對服務(wù)水平和價格的影響。Xie等[14]研究了在三種不同供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)中的供應(yīng)鏈參與者的風(fēng)險厭惡行為，結(jié)果表明供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)和供應(yīng)鏈參與者的風(fēng)險態(tài)度對質(zhì)量投資及定價有顯著影響。Xu等[15]研究了供應(yīng)鏈參與方是風(fēng)險規(guī)避型的制造商雙渠道定價策略，并提出雙向的利潤共享契約協(xié)調(diào)機制。Liu等[16]研究在完全信息和不對稱信息情形下制造商雙渠道供應(yīng)鏈參與者的風(fēng)險規(guī)避型程度對價格和利潤的影響。Kim和Park[17]研究了在一個分散決策下的制造商雙渠道供應(yīng)鏈中，參與者的風(fēng)險規(guī)避態(tài)度對價格的影響。Li等[18]研究了在需求不確定情況下，制造商雙渠道供應(yīng)鏈中風(fēng)險規(guī)避型零售商對定價的影響。

與上述文獻不同的是，本文是在考慮市場需求隨機和零售商主導(dǎo)供應(yīng)鏈情形下，研究風(fēng)險規(guī)避型零售商雙渠道供應(yīng)鏈的定價問題。通過分別建立集中和分散決策下零售商、制造商和整個供應(yīng)鏈的均值-方差模型，然后對兩種決策模式下的定價和期望效用進行對比分析，在此基礎(chǔ)上，深入地分析零售商風(fēng)險敏感系數(shù)、需求波動程度、價格彈性系數(shù)、交叉價格彈性系數(shù)、市場份額和市場基本需求量等對零售商雙渠道價格和期望效用的影響程度。

2 問題描述與模型假設(shè)

度量制造商和零售商的風(fēng)險態(tài)度的方法很多，根據(jù)Choi[19]對風(fēng)險規(guī)避的模型的總結(jié)，本文采取均值-方差理論來度量供應(yīng)鏈參與方的風(fēng)險態(tài)度。km、kr分別表示制造商和零售商的風(fēng)險規(guī)避度，kr≥0，kr=0表示零售商屬于風(fēng)險中性，kr>0表示零售商對風(fēng)險持規(guī)避態(tài)度，kr越大，零售商對風(fēng)險越厭惡。km的理解同kr。由于假定零售商是風(fēng)險規(guī)避型，制造商是風(fēng)險中性型，因此km=0。

在模型中，制造商以批發(fā)價w將單位成本為c產(chǎn)品出售給零售商，零售商通過雙渠道進行產(chǎn)品銷售，線下和線上的銷售價格分別為pr和pe，pi>w>c,(i=r,e)。需要說明的是，當(dāng)零售商是供應(yīng)鏈的領(lǐng)導(dǎo)者時，直接將p代入利潤函數(shù)中不能求得最優(yōu)值，此時需要將p表示為w的函數(shù)，即銷售價格可以表示為批發(fā)價格的溢價部分(Δwi)加上商品的批發(fā)價格，將零售商的決策變量pi換算成Δwi，即pi=w+Δwi，其中i=r或e。

πi，E(πi)，U(πi)分別表示利潤、期望利潤和期望效用。上標c為集中決策模式，上標d為分散決策模式，上標*為最優(yōu)決策；下標r代表零售商或線下渠道，下標e代表線上渠道；下標m代表制造商，下標sc代表整個供應(yīng)鏈。

根據(jù)以上假設(shè)條件，并采用以往學(xué)者分析模型中需求函數(shù)的形式[9]，零售商的兩個渠道的線性需求函數(shù)如下

(1)

(2)

其中dr表示線下渠道的需求，de表示線上渠道的需求。

3 模型構(gòu)建與求解

在零售商雙渠道供應(yīng)鏈中，假定零售商是風(fēng)險規(guī)避型，是供應(yīng)鏈中的領(lǐng)導(dǎo)者，而制造商的風(fēng)險偏好是中性型，在供應(yīng)鏈中處于跟隨者。為了分析零售商的風(fēng)險規(guī)避態(tài)度對雙渠道供應(yīng)鏈的價格和利潤的影響，現(xiàn)在分別考慮集中決策和分散決策下零售商和制造商的決策行為。

3.1 集中決策模式

根據(jù)已知條件知，在零售商雙渠道供應(yīng)鏈中，零售商是領(lǐng)導(dǎo)者，即供應(yīng)鏈的產(chǎn)品價格和產(chǎn)量的決策主要由零售商來制定。當(dāng)雙渠道供應(yīng)鏈由一個決策者集中控制或管理時，系統(tǒng)將追求整個雙渠道供應(yīng)鏈利潤的最大化，在這種情形下，做出的決策是全局最優(yōu)的。

根據(jù)已知條件可知，集中決策模式下整個雙渠道供應(yīng)鏈的期望利潤為

(3)

集中決策模式下整個供應(yīng)鏈的利潤方差為

(4)

集中決策模式下整個供應(yīng)鏈的期望效用目標函數(shù)為

(5)

命題1集中決策模式下零售商雙渠道供應(yīng)鏈的最優(yōu)定價策略分別為

(6)

(7)

性質(zhì)1說明，在集中決策模式下，雙渠道供應(yīng)鏈的領(lǐng)導(dǎo)者零售商如果是風(fēng)險規(guī)避型，隨著其對市場風(fēng)險厭惡程度越來越高，將會有強烈的意愿去降低線下和線上渠道商品的銷售價格，促進更多消費者進行購買。性質(zhì)2則說明，隨著越來越多的消費者偏好線下渠道時，零售商則可以通過提供更好的購物體驗和服務(wù)水平來增強顧客的忠誠度，此時，可以提高線下渠道的價格，使自己利潤最大化。與此相反，隨著偏好線下渠道的顧客越來越多，線上渠道為了吸引更多顧客，通常會采取降價策略來分流線下渠道的顧客。

命題2集中決策模式下零售商雙渠道供應(yīng)鏈的最大期望效用為

(8)

性質(zhì)3在集中決策模式下，整個供應(yīng)鏈的期望效用與零售商的風(fēng)險規(guī)避kr存在如下關(guān)系:

性質(zhì)3說明零售商的風(fēng)險規(guī)避程度影響其期望效用，當(dāng)其風(fēng)險規(guī)避程度小于某個閥值時，整個供應(yīng)鏈的期望效用是遞減的，反之，當(dāng)其風(fēng)險規(guī)避程度超過某個閥值時，整個供應(yīng)鏈的期望效用是遞增的。性質(zhì)4則說明在集中決策下，當(dāng)線下渠道和線上渠道的市場份額相等時，整個供應(yīng)鏈的期望效用是最低的。

3.2 分散決策模式

分散決策模式下，制造商和零售商的決策都以自身利潤最大化為目標。由于假設(shè)零售商是供應(yīng)鏈的領(lǐng)導(dǎo)者，制造商是跟隨者，所以制造商和零售商之間進行博弈屬于Stackelberg主從博弈。零售商和制造商的博弈分為兩步：

第1步作為領(lǐng)導(dǎo)者的零售商，先確定其批發(fā)價溢價部分Δwr和Δwe，以使自己利益最大化。

根據(jù)假設(shè)條件可知，在分散決策下，制造商和零售商的期望利潤分別為

(9)

(10)

制造商和零售商的利潤方差分別為

(11)

(12)

根據(jù)均值-方差理論，制造商和零售商的決策目標期望效用函數(shù)分別為

(13)

(14)

命題3分散決策模式下零售商雙渠道最優(yōu)價格和制造商最優(yōu)批發(fā)價格為

(15)

(16)

(17)

(18)

性質(zhì)5說明在分散決策模式下，零售商的風(fēng)險規(guī)避程度不僅影響線下和線上渠道的價格，也影響到制造商的批發(fā)價格。隨著零售商對市場風(fēng)險厭惡程度的增加，零售商會減少訂貨批量，并將降低線下和線上渠道的商品銷售價格，以減少自己的損失。同時，制造商在零售商訂貨批量減少的情況下，將會提高商品的批發(fā)價格，實現(xiàn)自己利潤最大化。性質(zhì)6則說明顧客渠道偏好對雙渠道價格的影響，即當(dāng)大多數(shù)顧客偏好線下渠道時，零售商將會提高線下渠道的商品銷售價格，并降低線上渠道價格，使自己利潤最大化；同理，當(dāng)大多數(shù)顧客偏好線上渠道時，零售商將會提高線上渠道的價格，并降低線下渠道價格。

命題4分散決策模式下零售商、制造商和整個供應(yīng)鏈的最大期望效用分別為

(19)

(20)

(21)

性質(zhì)7在分散決策模式下，整個供應(yīng)鏈的期望效用與零售商的風(fēng)險規(guī)避kr關(guān)系如下：

4 兩種決策模式比較分析

4.1 兩種決策模式下價格比較

(1)同一決策模式下的價格比較

從上式易知：在同一決策模式下，當(dāng)線下渠道市場份額大于線上渠道市場份額，且零售商的風(fēng)險厭惡程度小于某一數(shù)值時，線下渠道價格高于線上渠道價格；當(dāng)線下渠道市場份額小于線上渠道市場份額，且零售商的風(fēng)險厭惡程度大于某一數(shù)值時，線下渠道價格低于線上渠道價格；當(dāng)線下渠道市場份額等于線上渠道市場份額，且零售商的風(fēng)險厭惡程度等于某一數(shù)值時，線下渠道價格等于線上渠道價格。

(2)不同決策模式下的價格比較

從上式易知：當(dāng)市場基本需求量大于某一數(shù)值時，分散決策模式下的雙渠道價格分別高于集中決策模式下相應(yīng)渠道的價格；當(dāng)市場基本需求量小于某一數(shù)值時，分散決策模式下的雙渠道價格分別低于集中決策模式下相應(yīng)渠道的價格；當(dāng)市場基本需求量等于某一數(shù)值時，分散決策模式下的雙渠道價格分別等于集中決策模式下相應(yīng)渠道的價格。

4.2 兩種決策模式下期望效用比較

根據(jù)上式分析可知：

上式說明零售商的風(fēng)險厭惡程度對供應(yīng)鏈的期望效用有影響。當(dāng)零售商的風(fēng)險厭惡程度在某個區(qū)間取值時，集中決策時的整個供應(yīng)鏈的期望效用大于分散決策時的期望效用；而當(dāng)零售商的風(fēng)險厭惡程度超過某個閥值時，集中決策時的整個供應(yīng)鏈的期望效用小于分散決策時的期望效用。這個結(jié)論與在供應(yīng)鏈參與方是風(fēng)險中性時得到的結(jié)論是不同的。

5 算例分析

由于在模型中參數(shù)較多，表達式也較為復(fù)雜，為更直觀地分析零售商風(fēng)險厭惡程度對制造商、零售商的最優(yōu)價格決策和對整個供應(yīng)鏈的期望效用的影響，以及市場需求波動程度、線下渠道的市場份額、市場基本需求量、價格彈性系數(shù)、交叉價格彈性系數(shù)對制造商、零售商的最優(yōu)價格、期望效用的影響，故借助數(shù)值算例來進行分析。

5.1 價格敏感性分析

5.2 期望效用敏感性分析

6 結(jié)論與啟示

在一個制造商和一個零售商組成的線下和線上的雙渠道供應(yīng)鏈中，考慮到零售商是風(fēng)險厭惡型的情況，從集中決策和分散決策兩種模式分別建立了均值-方差模型，然后對兩種決策模式下的零售商雙渠道最優(yōu)價格和整個供應(yīng)鏈的最大期望效用進行對比，研究結(jié)果表明：

(1)零售商雙渠道價格隨著零售商風(fēng)險規(guī)避系數(shù)和市場需求波動標準差的增加而降低，而制造商批發(fā)價格變化與此相反。

(2)當(dāng)市場基本需求量大于某一數(shù)值時，分散決策模式下的雙渠道價格分別高于集中決策模式下相應(yīng)渠道的價格，反之亦然。

(3)當(dāng)零售商的風(fēng)險厭惡程度在某個區(qū)間取值時，集中決策時的整個供應(yīng)鏈的期望效用大于分散決策時的期望效用，反之亦然。

(4)線上渠道和線下渠道價格隨著價格彈性系數(shù)值的增加而減少，但隨著交叉價格彈性系數(shù)值的增加而增加。

(5)線下渠道價格隨著線下市場份額的增加而增加，線上渠道價格的變化剛好相反。

本文研究對管理上的啟示在于：相對于供應(yīng)鏈參與者的風(fēng)險中性而言，供應(yīng)鏈參與者的風(fēng)險規(guī)避程度對零售商雙渠道供應(yīng)鏈的價格和期望效用都有不利影響。因此，供應(yīng)鏈參與方對不確定的市場需求，應(yīng)該利用歷史數(shù)據(jù)和科學(xué)預(yù)測方法提高市場需求預(yù)測的精度，盡量減少需求不確定性所引起的風(fēng)險和損失。

本文主要針對單個制造商和單個零售商的二級供應(yīng)鏈進行研究，但現(xiàn)實中的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)往往比較復(fù)雜，一般涉及多個制造商和多個零售商，它們之間的關(guān)系更加復(fù)雜，雖然這類問題比較復(fù)雜，但也是今后值得研究的方向之一。

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