李沛 宣永梅

摘要：建立理論模型，對填料塔內(nèi)吸收性能進(jìn)行研究，列出吸收器內(nèi)熱質(zhì)交換過程的微分方程組，理論計算數(shù)值解，分析和討論濕空氣入口含濕量、溶液溫度、溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)及液氣比對填料塔傳質(zhì)系數(shù)，吸收效率和溶液溫升的影響。結(jié)果表明，濕空氣入口舍濕量對于傳質(zhì)系數(shù)的影響最大而且是正相關(guān)，吸收效率受濕空氣和溶液進(jìn)口參數(shù)影響不大，對于溶液溫升情況受溶液側(cè)參數(shù)改變的影響較大。關(guān)鍵詞：理論模型;傳熱傳質(zhì);吸收效率;填料塔吸收器

中圖分類號：TU831

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1674-9941（2018）8-0161-05

1 引言

開式吸收式熱泵系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)余熱回收，在節(jié)能、環(huán)保方面都有廣闊的應(yīng)用前景。浙江大學(xué)陳光明[1-4]圍繞工業(yè)熱濕廢氣回收領(lǐng)域，展開大量的研究工作，如吸收式熱濕廢氣能量回收系統(tǒng)、烘干系統(tǒng)的能量回收方法和裝置等，并且搭建開式吸收式熱泵能量回收系統(tǒng)試驗臺，對于廢熱回收的開式吸收式熱泵進(jìn)行性能研究。吸收器作為開式吸收式熱泵系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，其吸收效率的高低很大程度決定著整個系統(tǒng)性能的優(yōu)劣;另外相對于系統(tǒng)其他部件而言，吸收器的漏熱率對系統(tǒng)COP的影響更加明顯，還影響著整個系統(tǒng)輸出熱負(fù)荷[5]。吸收過程是一個熱質(zhì)耦合的交換過程，已經(jīng)有許多學(xué)者進(jìn)行過大量的理論分析和實驗研究，取得了不少成果。1925年Merkel[6]利用傳熱、傳質(zhì)方程公式，并巧妙應(yīng)用劉易斯關(guān)系式，進(jìn)行適當(dāng)簡化后，最終提出了焓差法的理論模型。e-NTU模型[7]是由Nusselt首先提出，后經(jīng)過Kays和London繼承和發(fā)展，使之成為最主要的熱質(zhì)交換校核計算的方法之一。Stevens[8]等人將NTU法的思路引入到逆流填料液體除濕系統(tǒng)的計算中。Queiroz[9]等人利用NTU法對TEG溶液在填料塔中的除濕性能進(jìn)行了理論和實驗研究。2009年，魏瑤等人[10]建立了豎直降膜吸收器模型，理論計算得到吸收器內(nèi)部溫度與溶液濃度的分布，分析研究傳質(zhì)傳輸規(guī)律并與實驗數(shù)據(jù)對比，為降膜式吸收器的設(shè)計提供參考;隨后建立了開式循環(huán)熱泵系統(tǒng)變工況分析模型[11]，在參數(shù)范圍內(nèi)系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定，變工況性能較好，得出了不同參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的影響關(guān)系。

一般認(rèn)為填料塔與外界的傳熱很小，吸收過程可以近似看成絕熱過程[12]，并且填料塔吸收器還具有以下優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單，比表面積大，造價低;能延長溶液與濕空氣接觸的時問;溶液在填料表面形成液膜，增大氣液接觸面積。

本文在已有理論模型的基礎(chǔ)上，對逆流絕熱型塑料鮑爾環(huán)填料塔吸收器中傳熱傳質(zhì)過程進(jìn)行新的假設(shè)，根據(jù)能量質(zhì)量守恒關(guān)系，推導(dǎo)出填料內(nèi)熱質(zhì)交換的微分方程組，在推導(dǎo)過程中保留了劉易斯數(shù)，計算分析了濕空氣入口含濕量、液氣比、溶液溫度和濃度對吸收器吸收效率、傳質(zhì)系數(shù)及溶液溫升的影響情況，有助于填料塔吸收器的優(yōu)化設(shè)計。

2 傳熱傳質(zhì)理論分析

2.1 物理模型的建立

填料塔吸收器內(nèi)進(jìn)行的吸收過程是一個復(fù)雜的傳熱傳質(zhì)過程。為了便于分析討論，對吸收過程做出如下假定[13]：①空氣與溶液熱質(zhì)交換過程僅在填料塔內(nèi)進(jìn)行，并且只有水蒸氣在兩相間進(jìn)行傳遞;②溶液噴淋均勻，傳熱傳質(zhì)表面積相同;③填料層內(nèi)部水蒸氣的壓力很小，對壓降影響很小，認(rèn)為填料內(nèi)的壓力即為外界大氣壓;④填料表面液膜很薄，氣體流動對液膜的擾動性很強(qiáng)，因而認(rèn)為傳熱傳質(zhì)阻力主要取決于氣相，液相阻力忽略;⑤溶液表面溫度（相界面）取溶液平均溫度;⑥氣液接觸界面上，溫度相等，空氣含濕量等于溶液等效含濕量。

2.2 控制體方程的建立及推導(dǎo)

取體積為dx×dy×1的填料微元體來分析溶液與濕空氣之間的熱質(zhì)交換，如圖1所示（垂直于紙面方向上微元體的長度為1）。流進(jìn)、流出控制體的空氣質(zhì)量流量不變，且流進(jìn)、流出控制體的流體動能和勢熊變化忽略不計。

微元體內(nèi)質(zhì)量守恒方程：

式中：Q為溶液的淋水密度.kg/m2.s;X為濕空氣的含濕量，kg/kg;G為濕空氣的質(zhì)量流量，kg/m2。

微元體內(nèi)能量守恒方程：

氣液分界面的實際溫度高于溶液的平均溫度，由于前面作出假設(shè)，近似的將相界面的溫度按溶液平均溫度計算，于是柏界面上飽和空氣的含濕量和焓值都由溶液平均溫度確定。由于飽和空氣跟濕空氣的含濕量之間的差異，所以引起了空氣和水的質(zhì)量傳遞，即水和空氣直接的潛熱交換。

傳質(zhì)方程得：

式中：aD為控制體內(nèi)溶液與水的傳質(zhì)系數(shù)，kg/（m2·s）;XS為溶液表面飽和空氣層含濕量，kg/kg。

最終熱濕空氣與溶液的顯熱交換和潛熱交換構(gòu)成了控制體內(nèi)的全熱交換。即式（8）可以寫成：

式（10）、式（12）和式（13）組成了以空氣含濕量差為驅(qū)動力來計算填料內(nèi)濕空氣與溶液熱質(zhì)交換過程的微分方程組。

y=0;t=ta0，ha=ha0，X=X0;邊界y=600;t=tw0條件;當(dāng)y=0時，即填料的最低層，溫度即為已知的濕空氣入口溫度，濕空氣的含濕量和焓值就是已知的入口濕空氣的含濕量和焓值;當(dāng)y=600時，即填料的最頂端，湍度即為已知的溶液入口溫度。濕空氣的含濕量和焓值就是方程所求的。在計算求解過程中，濕空氣入口流量、溫度、含濕量和溶液入口溫度、流量都是已知的。關(guān)鍵在于填料內(nèi)，熱質(zhì)交換過程中溶液溫度、焓值，濕空氣含濕量和焓值，都是呈非線性關(guān)系變化的，需用數(shù)值方法來解。傳質(zhì)系數(shù)和傳熱系數(shù)這兩個未知量之間存在著關(guān)系，本文通過劉易斯數(shù)關(guān)系式簡化處理。最終三個方程中還存在四個未知量，即溶液溫度，空氣焓值和含濕量以及傳質(zhì)系數(shù)。如果假定一個未知量即可求出方程。通常有兩種情況，一種是假定溶液出口溫度，另一種是假定傳質(zhì)系數(shù)，本文采用的方法是假定傳質(zhì)系數(shù)。

3 計算方法及步驟

本文采用向前差分法，結(jié)合方程邊界條件，求解填料塔內(nèi)濕空氣與溶液熱質(zhì)交換方程組。計算過程中采用EES軟件求取濕空氣及吸收溶液的物性參數(shù)。把填料層沿高度方向平均分為40份，差分步長△y-15mm。

將微分方程（10）轉(zhuǎn)換為差分形式，得到填料內(nèi)濕空氣含濕量的計算公式：

將微分方程（12）轉(zhuǎn)換為差分形式，得到填料內(nèi)濕空氣焓值的計算公式：

將微分方程（13）轉(zhuǎn)換為差分形式，得到填料內(nèi)溶液溫度的計算公式：

由于溶液與濕空氣在填料塔內(nèi)逆向流動，溶液的進(jìn)口就是濕空氣的出口，代入節(jié)點(diǎn)參數(shù)時應(yīng)該考慮第一章中提到的邊界條件。本文假設(shè)了一個傳質(zhì)系數(shù)aD，帶入方程組（14）、（15）和（16）式中，多次迭代進(jìn)行計算即可求出各節(jié)點(diǎn)上濕空氣的焓值和含濕量以及溶液出口的溫度情況。當(dāng)計算的濕空氣出口含濕量與溶液進(jìn)口相平衡的等效含濕量相比較，看是否滿足0.005，若成立，先前假設(shè)的aD即為該工況下的傳質(zhì)系數(shù)，若不成立，則將0.9aD或1.1aD賦予aD，重新進(jìn)行計算直到滿足條件為止。

4 填料塔吸收器的性能評價指標(biāo)

吸收器性能評價指標(biāo)主要有傳質(zhì)系數(shù)、吸收效率和升溫特性。下面對這三個評價指標(biāo)分別進(jìn)行介紹。

傳質(zhì)系數(shù)反映的是溶液與濕空氣間傳質(zhì)過程進(jìn)行快慢程度的一個指標(biāo)，其單位通常有kg/（m3·s）、kg/（m2·s）、kmol/（ m3·s）、kmol/（ m2·s）等，計算中采用kg/（m3·s），表示單位時間內(nèi)，每單位體積吸收器內(nèi)水蒸氣傳遞的質(zhì)量。

吸收效率定義為空氣進(jìn)出口含濕量的變化量與可能發(fā)生最大變化量的比值，

式中：xw為與進(jìn)口溶液相平衡的空氣狀態(tài)的含溫量，是溶液進(jìn)口表面水蒸氣分壓力Ps的函數(shù)，

吸收器的升溫特性是指溶液吸收濕空氣放出的熱量后溫度提升的幅度。將熱濕氣體的能量通過溶液溫升的形式同收再利用也正是吸收式填判塔的主用途之一。計算中比較吸收前后溶液的溫度變化情況，來評價吸收器性能的好壞。

5 計算結(jié)果及分析

采用上述方法研究填料塔吸收器的吸收性能，填料高度600 mm，塔直徑150 mm，填料為塑料鮑爾環(huán)，比表面積213 m2/m3，堆積密度48300個/m3。吸收溶液選擇吸收性能良好的溴化鋰溶液。針對不同液氣比、人口空氣含濕量、溶液入口溫度及溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)四個變量進(jìn)行理論計算。采用控制變量法，改變目標(biāo)變量的大小，保持其他變量不變，從而計算出各性能參數(shù)的變化情況。

5.1 濕空氣入口含濕量對吸收性能的影響

汁算參數(shù)：溶液流量密度為5.03 kg/（m2·s）;溶液進(jìn)口溫度60'C;溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)為60%;濕空氣流量密度為1.O kg，j（m2·s）;濕空氣進(jìn)口溫度為60℃;同標(biāo)變量是濕空氣入口含濕量范圍0.091～0.145 kg/kg。

如圖2所示，濕空氣入口含濕量的增加對于吸收效率影響不是很明顯，趨于小幅度增加，基本在92%左右。但是對于傳質(zhì)系數(shù)來說，隨著入口濕空氣含濕量從0.091 kg/kg增加到0.145 kg/kg，傳質(zhì)系數(shù)從0.435增加到1.62 kg/m3·s.并且增加幅度越來越大?？梢哉J(rèn)為入口濕空氣含濕量的增加，空氣中的水蒸氣分壓力增加，為吸收過程提供了更大的傳質(zhì)推動力，加速了水蒸氣的傳遞，即傳質(zhì)系數(shù)增加;而出口濕空氣的含濕量按接近溶液人口等效含濕量計算，這樣除濕量必然會增大，氣變液的過程釋放出更多的熱量，使得溶液溫升從16.4增加到28.9℃，具體變化情況見圖3。

5.2 液氣比對吸收性能的影響

計算參數(shù)：溶液進(jìn)口溫度60℃;溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)為60%;濕空氣流量密度為1.0 kg/（m2·s）;濕空氣進(jìn)口溫度為80;濕空氣入口含濕量為0.372 kg/kg;目標(biāo)變量液氣比通過改變?nèi)芤毫髁棵芏葋砀淖儯兓秶?～7 kg/（m2·s）。

如圖4所示，計算中濕空氣出口的含濕量最終接近溶液入口的等效含濕量，得到的傳質(zhì)系數(shù)和吸收效率基本不隨液氣比的變化而變化。由于濕空氣入口含濕量不變，所以濕空氣進(jìn)出口含濕量的改變量不大，填料塔內(nèi)濕空氣釋放的熱量也趨于恒定，根據(jù)能量守恒定律，溶液吸收的熱量基本恒定，然而液氣比的改變是通過改變?nèi)芤嘿|(zhì)量密度流量來改變的，所以不同液氣比對溶液溫升有很大的影響。如圖5所示，隨著液氣比的增加，溶液溫升會隨之減小，液氣比由2增加到7，溶液溫升情況由24.2℃減小到10.6℃。計算中只根據(jù)能量守恒定律，所得的溶液出口溫度高濕空氣入口的溫度，只在理論上成立。

5.3 溶液入口溫度對吸收性能的影響

計算參數(shù)：濕空氣流量密度為1.0?kg/（m2·s）;濕空氣進(jìn)口溫度為80℃;濕空氣人口含濕量0.372 kg/kg;溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)為60%;液氣比為5;目標(biāo)變量溶液入口溫度變化范圍是45～70℃。

如圖6所示，溶液入口溫度升高時，傳質(zhì)系數(shù)會隨之降低，溶液溫升也會降低。溶液溫度高，溶液表面蒸汽壓也高，而計算中濕空氣的水蒸氣分壓力恒定，從而降低了吸收傳質(zhì)的推動力，造成傳質(zhì)系數(shù)的降低，但受溶液入口溫度影響不大。對于溶液出口溫度會隨著溶液人口溫度的升高而升高，但是升高幅度降低，從最初的22.5℃降低到12.6℃。溶液溫度升高時更接近于濕空氣的溫度，兩者溫差隨之減小，顯熱交換就會相對減少，雖然這部分熱量較潛熱較小，但是也不容忽略，溶液吸收的熱量會變少，造成溫升降低（圖7）。

5.4 溶液入口質(zhì)量分?jǐn)?shù)對吸收性能的影響

計算參數(shù)：濕空氣流量密度為1.0 kg/（m2·s）;濕空氣進(jìn)口溫度為80℃;濕空氣入口含濕量0.372 kg/kg;溶液入口溫度60℃：液氣比為5;目標(biāo)變量溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)，變化范圍是58%～64%。

如圖8和圖9所示。溶液入口質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大時，傳質(zhì)系數(shù)會隨之增大，有利于吸收。溶液處于低濃度時，表面蒸汽壓高，根據(jù)溴化鋰溶液的壓力與溫度關(guān)系可知，低溶液濃度時溶液表面的飽和蒸汽壓力隨溶液溫度的升高而迅速的增大，受溶液溫度變化影響大，這樣使得吸收過程中的傳質(zhì)驅(qū)動力明顯減小。反之增大溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)，就有利于傳質(zhì)，但濃度不能超過溶液的結(jié)晶濃度。溶液入口質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化對吸收效率影響不大，計算得出的吸收效率基本穩(wěn)定在91%左右。溶液出口溫度也會隨溶液人口質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增大而升高，溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)變大，表面蒸汽壓減小，濕空氣中冷凝出來的水會多，釋放出更多的熱量，所以溶液溫升也變大。具體變化情況如圖10所示。

5 結(jié)論

本文建立了逆流式填料塔吸收器的傳熱傳質(zhì)數(shù)學(xué)模型，依據(jù)質(zhì)量能量守恒定律，考慮到溶液量的變化對劉易斯數(shù)的取值進(jìn)行合理選擇，列出填料內(nèi)傳熱傳質(zhì)微分方程組，運(yùn)用向前差分發(fā)解得微分方程組的理論數(shù)值解。結(jié)果表明：濕空氣入口含濕量的變化對填料塔內(nèi)傳質(zhì)系數(shù)的影響最大，濕空氣入口含濕量從0.091 kg/kg增加到0.145 kg/kg，傳質(zhì)系數(shù)從0.435增加到1.62，填料塔內(nèi)傳質(zhì)驅(qū)動力主要還是來自于溶液與濕空氣的含濕量差，吸收效率受濕空氣和溶液參數(shù)影響都不大，溶液溫升受溶液入口的狀態(tài)參數(shù)影響較大，改變空氣入口參數(shù)對溶液溫升的影響較小，說明溶液的狀態(tài)參數(shù)對傳熱傳質(zhì)的影響較大，但是傳質(zhì)原動力還是來自與濕空氣與溶液間水蒸氣分壓力的差值。理論計算的溶液出口溫度只考慮了吸收溫度后溶液溫升，實際中一定會受濕空氣進(jìn)口溫度的影響，具體相互影響規(guī)律將是筆者之后有待研究的內(nèi)容。

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