竇海鵬， 張文梅

(1. 山西大學(xué) 物理電子工程學(xué)院， 山西 太原 030006； 2. 山西大學(xué)商務(wù)學(xué)院 信息學(xué)院， 山西 太原 030031)

電磁波的角動(dòng)量包含自旋角動(dòng)量(Spin angular momentum, SAM)和軌道角動(dòng)量(Orbital angular momentum, OAM). 攜帶OAM的電磁波能夠體現(xiàn)出螺旋相位波前的特性， 也被稱為渦旋電磁波. 而不同的OAM模態(tài)之間具有正交性， 利用渦旋電磁波的這一特性， 可以極大地提高通信系統(tǒng)的頻譜利用率和通信容量[1].

OAM已經(jīng)在光學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[2]， 近年來(lái)， 人們正致力于將OAM應(yīng)用于無(wú)線電頻段. 1996年， G. A. Turnbull等人利用透射型旋轉(zhuǎn)相位板在毫米波波段實(shí)現(xiàn)了渦旋電磁波[3]； 2007年， Thide教授等利用矢量天線陣首次在無(wú)線電波段獲得了攜帶OAM的渦旋電磁波[4]； 同時(shí)， R. Niemiec 等利用平面相位板產(chǎn)生了渦旋電磁波[5]； Mohammadi等系統(tǒng)研究了利用相控陣列天線產(chǎn)生攜帶OAM的電磁波束的方法[6]； Q. Bai等利用微帶線饋電網(wǎng)絡(luò)和8個(gè)矩形貼片組成的天線陣列在10 GHz處實(shí)現(xiàn)了OAM電磁波束[7]； Z. Guo等利用雙層饋電網(wǎng)絡(luò)和天線陣列實(shí)現(xiàn)了雙模態(tài)的渦旋電磁波[8].

本文在單面UCA的基礎(chǔ)上， 在天線介質(zhì)基片下層加載與上層相同的UCA結(jié)構(gòu)， 并使兩層UCA夾角為 α， 實(shí)現(xiàn)天線在X波段(8～12 GHz)中的雙頻帶工作； 同時(shí)， 利用相移饋電網(wǎng)絡(luò)， 使陣列天線相鄰單元的相位在雙頻處均依次改變 -45°. 仿真結(jié)果表明： 此陣列天線在7.76～8.62 GHz (相對(duì)帶寬為10.5%) 和9.86～10.22 GHz (相對(duì)帶寬為3.6%)內(nèi)均輻射出了渦旋電磁波(模態(tài)數(shù)l=+2).

1 天線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文提出的雙頻帶渦旋電磁波微帶天線結(jié)構(gòu)如圖 1 所示. 圖1(a)為天線3-D圖， 此雙頻帶渦旋天線由3層結(jié)構(gòu)構(gòu)成， 上下兩層UCA制作在厚度為1.6 mm的FR4介質(zhì)層(εr=4.4, tanδ= 0.02)兩側(cè)， 形成雙面均勻圓形天線陣列結(jié)構(gòu)(DUCA). 上層UCA結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示， 它包含8個(gè)相同的矩形微帶貼片和1個(gè)非對(duì)稱的微帶線饋電網(wǎng)絡(luò). 矩形貼片陣列以介質(zhì)層中心為圓心等半徑均勻分布， 為了降低天線單元之間的互耦， 貼片中心距圓心半徑r為0.6λ(λ為10 GHz對(duì)應(yīng)的自由空間波長(zhǎng))； 饋電網(wǎng)絡(luò)包含1個(gè)輸入端口和8個(gè)輸出端口， 每個(gè)輸出端口激勵(lì)對(duì)應(yīng)的貼片單元. 下層天線結(jié)構(gòu)如圖1(c)所示， 與上層相同， 只是進(jìn)行了順時(shí)針旋轉(zhuǎn)， 且與上層UCA夾角為α. 天線采用50 Ω同軸線饋電， 饋電點(diǎn)位于圓心處. 利用電磁仿真軟件HFSS對(duì)該天線的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化， 最終的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表 1 所示.

圖 1 雙頻帶渦旋微帶天線結(jié)構(gòu)Fig.1 Configuration of the dual-band antenna array

Tab.1 DUCA structural parameters mm

2 天線原理與參數(shù)分析

將天線設(shè)計(jì)成DUCA結(jié)構(gòu)， 并使上層和下層UCA形成一定夾角α?xí)r， 可實(shí)現(xiàn)雙頻帶工作. 圖 2 給出了天線的|S11|仿真結(jié)果. 當(dāng)采用單面UCA結(jié)構(gòu)時(shí)， 天線-10 dB帶寬為1.08 GHz (8.87～GHz)， 此帶寬由距離較近的3個(gè)諧振峰組成(9.05 GHz， 9.4 GHz， 9.7 GHz)， 9.7 GHz處諧振較強(qiáng)，S11為-24 dB. 當(dāng)采用DUCA結(jié)構(gòu)， 且α=0°時(shí)， 天線在8～10 GHz范圍內(nèi)阻抗失配. 當(dāng)采用DUCA結(jié)構(gòu)， 且α=42°時(shí)， 天線實(shí)現(xiàn)了雙頻帶工作， 兩個(gè)諧振點(diǎn)分別為8.4 GHz和10.06 GHz ， 對(duì)應(yīng)的S11分別為-25 dB 和-24.3 dB， -10 dB帶寬分別為0.86 GHz (7.76～8.62 GHz)和0.36 GHz (9.86～10.22 GHz).

圖 2 天線反射系數(shù)Fig.2 Comparison of the reflection coefficient

為進(jìn)一步說(shuō)明天線雙頻帶工作的原理， 給出了上述3種天線結(jié)構(gòu)的輸入阻抗的仿真結(jié)果， 如圖 3 所示， 圖3(a)和(b)分別為輸入阻抗實(shí)部和虛部隨頻率變化的結(jié)果. 對(duì)于UCA結(jié)構(gòu)， 天線輸入阻抗的虛部在8.3 GHz 和9.7 GHz附近均接近于0 Ω， 然而實(shí)部只有在9.7 GHz附近才接近于50 Ω， 所以在9.7 GHz形成較強(qiáng)的諧振. 對(duì)于DUCA結(jié)構(gòu)(α=0°)， 天線的輸入阻抗在8～10 GHz范圍內(nèi)沒(méi)有同時(shí)使得虛部為0 Ω以及實(shí)部為50 Ω的頻率點(diǎn)， 因此， 此時(shí)天線不能形成雙頻帶. 當(dāng)采用DUCA結(jié)構(gòu)(α=42°)時(shí)， 天線在7.76～8.62 GHz和9.86～10.22 GHz雙頻帶內(nèi)， 虛部接近于0 Ω且實(shí)部近似為50 Ω， 因此DUCA結(jié)構(gòu)(α=42°)可以實(shí)現(xiàn)雙頻帶工作.

圖 3 仿真的天線輸入阻抗Fig.3 Simulated input impedance of the reference and proposed antennas

圖 4 給出了DUCA結(jié)構(gòu)中夾角α對(duì)天線反射系數(shù)的影響. 從圖 4 中可以看出：α是影響天線諧振頻率的敏感參數(shù). 當(dāng)α=32°時(shí)， 天線在8.4 GHz處阻抗失配，S11大于-10 dB； 在10 GHz處形成諧振， -10 dB 帶寬為0.56 GHz(9.7～10.26 GHz). 當(dāng)α=42°時(shí)， 天線在8.4 GHz和10.06 GHz處同時(shí)形成諧振， 8.4 GHz處S11為 -25 dB， -10 dB帶寬為0.86 GHz(7.76～GHz)， 10.06 GHz處S11為-24.3 dB， -10 dB帶寬為0.36 GHz(9.86～10.22 GHz). 當(dāng)α=52°時(shí)， 低頻段中心頻率增大至8.8 GHz； 高頻段阻抗失配，S11大于-10 dB. 綜上所述， 為使天線實(shí)現(xiàn)雙頻帶工作， 選擇α=42°.

圖 4 不同α?xí)rDUCA的反射系數(shù)Fig.4 Simulated |S11| of the DUCA for different α

圖 5 相移饋電網(wǎng)絡(luò)Fig.5 Geometry of the feeding network

對(duì)饋電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析： 依據(jù)OAM產(chǎn)生原理， 為使均勻圓形天線陣列產(chǎn)生渦旋電磁波， 需要對(duì)天線陣列的8個(gè)貼片單元饋送幅值相同、 相鄰單元相位差為2πl(wèi)/N(N為陣列天線單元數(shù)，l為OAM模態(tài)數(shù))的信號(hào). 相應(yīng)的微帶線相移饋電網(wǎng)絡(luò)如圖 5 所示. 其中， 端口0為輸入端口， 采用同軸饋電， 端口1-8為輸出端口， 使用T型功分器和U型延遲微帶線， 使得從端口0分別到端口1-4的微帶線依次延長(zhǎng)λg/8(λg為波導(dǎo)波長(zhǎng))， 實(shí)現(xiàn)相應(yīng)各端口信號(hào)幅值相同且相位差固定為-45°. 另外， 此相移網(wǎng)絡(luò)上下兩部分關(guān)于中心點(diǎn)對(duì)稱， 端口1和端口5同時(shí)被激勵(lì)， 所以能實(shí)現(xiàn)l=+2的OAM. 為使最終的天線能實(shí)現(xiàn)雙頻帶OAM渦旋電磁波， 利用HFSS優(yōu)化了相移網(wǎng)絡(luò)參數(shù). 圖 6 所示為仿真的相移網(wǎng)絡(luò)傳輸系數(shù)的相位特性. 由于對(duì)稱性， 端口5， 6， 7， 8的相位特性分別與端口1， 2， 3， 4相同， 且相鄰端口的相位差在8.4 GHz和10.06 GHz處均為-45°， 誤差在±5°以內(nèi).

將以上相移饋電網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于UDCA， 圖 7 給出了當(dāng)α=42°時(shí)UDCA的OAM電場(chǎng)幅值和相位波前分布的仿真結(jié)果. 由圖7 (a)和(b)可知， 此DUCA在8.4 GHz和10 GHz處， 沿傳播軸線方向電場(chǎng)強(qiáng)度均很弱， 出現(xiàn)中空的現(xiàn)象， 同時(shí)， 相位波前均呈現(xiàn)螺旋形分布， 并且沿渦旋中心旋轉(zhuǎn)一周， 相位均改變兩個(gè)360°， 表明在這兩個(gè)頻率處均產(chǎn)生了渦旋電磁波， 且模態(tài)數(shù)l=+2.

圖 6 饋電網(wǎng)絡(luò)傳輸系數(shù)的相位特性Fig.6 Simulated phase of transmission coefficients

圖 7 DUCA的OAM電場(chǎng)幅度和相位波前分布Fig.7 Simulated intensity distribution (upper) and phase distribution (lower) of DUCA when α=42°

3 仿真與測(cè)試結(jié)果

依據(jù)上述分析結(jié)果， 加工制作了本文提出的雙頻帶渦旋天線， 如圖 8 所示. 并利用N5230A矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀和天線測(cè)試系統(tǒng)8092 (Lab-Volt corporation)對(duì)天線進(jìn)行了測(cè)試. 圖 9 為仿真與測(cè)試的|S11|曲線. 可以看出， 仿真的天線-10 dB阻抗帶寬分別為7.76～8.62 GHz (相對(duì)帶寬為10.5%)和9.86～10.22 GHz (相對(duì)帶寬為3.6%)， 測(cè)試的結(jié)果分別為7.8～8.65 GHz和9.9～10.25 GHz， 相對(duì)帶寬分別為10.3%和3.5%. 由于天線加工制作過(guò)程中存在誤差， 測(cè)試的-10 dB阻抗帶寬要比仿真的結(jié)果略窄， 且向高頻處有微小的偏移.

利用相位梯度法[9]對(duì)渦旋天線的模態(tài)數(shù)進(jìn)行了測(cè)量. 在以渦旋天線軸線為圓心的圓周上放置了兩個(gè)接收天線， 兩天線對(duì)圓心的夾角為β， 距渦旋天線60 cm. 兩接收天線測(cè)得的渦旋電磁波相位分別為φ1和φ2， 相位差為Δφ=φ1-φ2， 則渦旋天線模態(tài)數(shù)

不失一般性， 估測(cè)了渦旋天線分別在8.4 GHz和10 GHz處的OAM模態(tài)數(shù)， 結(jié)果如表 2 所示. 為充分驗(yàn)證結(jié)果， 在以上兩個(gè)頻率處又分別估測(cè)了當(dāng)β=3°，β=5° 以及β=8° 時(shí)的模態(tài)數(shù). 結(jié)果顯示： 在兩個(gè)頻帶內(nèi)估測(cè)的OAM模態(tài)數(shù)均在2左右， 相對(duì)誤差(︱lideal-lestimate︱/lideal)在6.5%以內(nèi).

表 2 OAM模態(tài)數(shù)

圖 8 天線實(shí)物圖Fig.8 Photos of the proposed antenna

圖 9 DUCA的仿真和測(cè)量的反射系數(shù)Fig.9 Simulated and measured |S11| of the proposed antenna

4 結(jié) 論

本文提出了一種雙頻帶渦旋電磁波微帶天線. 分析了背面加載的UCA在轉(zhuǎn)過(guò)不同角度α?xí)r， 對(duì)天線諧振頻率的影響； 同時(shí)， 調(diào)整了微帶線移相饋電網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)， 使8個(gè)輸出端口在8.4 GHz和10 GHz處均依次相移-45°， 從而使該天線在X波段實(shí)現(xiàn)了雙頻帶 (7.8～8.65 GHz和9.9～10.25 GHz) 渦旋電磁波的輻射， 仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果想吻合. 此天線結(jié)構(gòu)緊湊， 可應(yīng)用于OAM無(wú)線通信系統(tǒng).

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