摘 要：小學數(shù)學教學中關(guān)注數(shù)學思想方法的同時也要關(guān)注學生的數(shù)學思維能力。隨著新課程改革的推進，如何優(yōu)化訓練學生的數(shù)學思維能力，提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，加強數(shù)學思想方法——“模型思想”的教學顯得尤為重要。

關(guān)鍵詞：數(shù)學；模型思想；優(yōu)化；思維能力

《數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展?！蹦敲?，如何在小學數(shù)學教學中注重數(shù)學建模思想來提升數(shù)學思維能力？帶著這樣的探究問題，筆者結(jié)合自己的日常課堂教學實際，對小學數(shù)學教學做出嘗試實踐。

一、 靈活運用模型思想，優(yōu)化思維的敏捷性

小學數(shù)學模型思想的核心就是創(chuàng)設學生熟悉的生活情境或?qū)嶋H問題，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，同時借助數(shù)學知識、思想方法和運算等進行求解、驗證、解釋建立模型、最后回歸到實際問題中進行應用和不斷深化提升。因此，教師在教學計算時，必須要明確運算的正確、靈活、合理和簡潔是運算能力的主要特征，才能提高學生計算的正確率。在計算教學中避免學生只會機械地辨別、模仿即可套用公式或相關(guān)的數(shù)學模型加以解決。教師教學中善于發(fā)現(xiàn)容易混淆的錯例，在對錯例進行分析和討論中暴露學生思考和計算中的盲點和缺點；在同伴的相互提醒、糾錯反省中，進一步提升學生的運算思維能力。例如：計算“8.8+1.2×4”時，出現(xiàn)了“8.8+1.2×4=10×4=40”。學生直接看到表面的數(shù)值8.8+1.2正好得到10，導致一些學生出現(xiàn)“先算加法再算乘法”，而忽視本題運算規(guī)則“先乘后加”，另一方面習慣于從左往右的計算?？梢姡捎脤Ρ刃缘木毩?，才能有效地加深學生對四則混合運算順序“數(shù)學模型”的理解。

又如：對比性練習計算“2.8×1.9+7.2×8.1”與“2.8×1.9+2.8×8.1”，先讓學生獨立完成后，再加以比較，比較后明白：有些算式能簡便運算，而有些不能簡便運算。學生逐漸明白其中的道理。

計算教學中常見的計算法則、運算定律等就是數(shù)學模型，建立和運用這些計算法則和運算定律的過程中，就隱含了數(shù)學模型的思想的滲透，既能幫助學生弄清算理，又能幫助學生掌握算法，還能發(fā)展學生運算思維能力的敏捷性。

二、 科學運用模型思想，優(yōu)化思維的深刻性

《標準（2011年版）》中指出“拓展數(shù)學課程內(nèi)容的領(lǐng)域，減少機械和死記硬背的內(nèi)容，增強實踐性、操作性和探索性”等，即學生通過搭一搭、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量、做一做、畫一畫等具體的數(shù)學活動，通過多種感官（聽覺、觸覺、視覺）協(xié)同作用充分感知，為完成對學習知識點之間關(guān)系的提取、抽象奠定基礎。不但要重視其學習的結(jié)果，更要關(guān)注學生進行探究性學習的過程中科學性、合理性等有效的構(gòu)建數(shù)學模型，發(fā)展抽象和邏輯思維水平。

案例：北師版小學數(shù)學第五冊《什么是周長》教學片段

片段一：初步感知建立表象

創(chuàng)設情境：出示一片樹葉。

師：有三只螞蟻分別爬上樹葉？

出示問題：

1. 它們是從哪里開始？2. 怎樣爬？3. 爬到哪里停？

出示螞蟻爬樹葉的多媒體課件。

師：三只螞蟻爬的路線又有什么不同呢？

生：1號螞蟻沿著樹葉的邊緣爬了不到一圈就停止，2號螞蟻卻爬了一圈多才停下，3號螞蟻沿著樹葉的邊緣正好爬一圈回到起點。

（通過觀察、比較，讓學生理解“圍圖形一周”的含義即從一個點出發(fā)，沿著圖形邊線運動最后又正好回到了這個點，這才是一周。）

教師在上面片段的視覺感知“一周”后，進一步通過“動手操作，構(gòu)建模型”。如：摸一摸：把手指當做螞蟻也在樹葉上體驗一周；描一描：你們能不能選一種物體也描出它外圍的一周？然后小結(jié)像這樣：“樹葉一周的長度是樹葉的周長，數(shù)學書封面一周的長度是數(shù)學書封面的周長?！弊詈髿w類出：這些物體表面或圖形外圍的一周的長度叫做周長。

這樣的數(shù)學活動中，從直觀形象到抽象概念——周長的認識，符合小學生以形象思維為主的特點，這種經(jīng)歷“實物表象—模型表象—圖形表象”的教學程序，讓學生建立清晰的表象，能深刻理解概念，善于抓住事物的本質(zhì)和規(guī)律，培養(yǎng)思維的深刻性，有效地構(gòu)建概念的數(shù)學模型。

三、 熟練運用模型思想，優(yōu)化思維的創(chuàng)造性

解決問題是小學數(shù)學教學的重要內(nèi)容。解決問題能使學生把所學的基礎知識以及基本的數(shù)量關(guān)系運用于實際，而建立數(shù)量關(guān)系模型是解決數(shù)學問題的關(guān)鍵，能讓思維活動的創(chuàng)造意識不斷得到發(fā)展，表現(xiàn)為創(chuàng)造性提出問題和創(chuàng)造性解決問題。

案例：執(zhí)教《相遇問題》一課時，教師先創(chuàng)設“同時相向出發(fā)”的問題情境，引導學生“演一演”相遇的過程，“畫一畫”相遇的路線圖，并從具體的數(shù)學問題中抽象出“甲走的路程+乙走的路程=全部的路程，甲所走的時間與乙所走的時間相同”的數(shù)量關(guān)系，幫助學生建構(gòu)“路程和”的數(shù)學模型。最后在拓展延伸環(huán)節(jié)中，借助豐富事例，進一步探討“不同時出發(fā)”的相遇問題，“相向但不相遇”的實際問題，以及追及問題，通過對比感悟體會到題目千變?nèi)f化，但其中的“路程和”數(shù)學模型總是不變，只有掌握了不變的數(shù)學模型，才能以“不變”應“萬變”，熟練運用模型思想來解決實際問題，優(yōu)化思維的創(chuàng)造性。

總之，小學生學習數(shù)學離不開模型的思想和方法，在教學中，教師應注重滲透數(shù)學模型思想，創(chuàng)設有效的情境讓學生親身體驗，感知模型、建立模型的過程，通過強化對比訓練，讓學生掌握“模型思想”方法，優(yōu)化思維能力，引導學生用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決更多的實際問題，全面提升學生的素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]王光明.新版課程標準解析與教學指導小學數(shù)學[M].北京，北京師范大學出版集團2012（7）.

[2]趙云峰.培養(yǎng)學生空間觀念的五個策略[J].小學數(shù)學教與學，2010（2）.

作者簡介：

邱良洪，福建省泉州市泉港區(qū)教師進修學校。endprint