張雁磊

摘 要 實(shí)數(shù)[1]的7個(gè)基本定理以不同形式刻畫(huà)了實(shí)數(shù)的連續(xù)性，它們彼此等價(jià)。雖同一定理都可用其它6個(gè)定理證明，但有的證明是類似的，本文給出這些定理證明的典型方法。

關(guān)鍵詞 實(shí)數(shù) 連續(xù)性 基本定理 等價(jià)

中圖分類號(hào)：O174.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2017.12.015

Abstract The 7 basic theorems of real number [1] describe the continuity of real numbers in different forms， and they are equivalent to each other. Although some other theorems can be proved with 6 other theorems， some of them are similar. This paper gives a typical method to prove these theorems.

Keywords real number； continuity； basic principle； equivalence

參考文獻(xiàn)

[1] L.W.Cohen The structure of the real number system[M].Pricton，1965.

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