張雁磊

摘 要 實數(shù)[1]的7個基本定理以不同形式刻畫了實數(shù)的連續(xù)性，它們彼此等價。雖同一定理都可用其它6個定理證明，但有的證明是類似的，本文給出這些定理證明的典型方法。

關(guān)鍵詞 實數(shù) 連續(xù)性 基本定理 等價

中圖分類號：O174.5 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2017.12.015

Abstract The 7 basic theorems of real number [1] describe the continuity of real numbers in different forms， and they are equivalent to each other. Although some other theorems can be proved with 6 other theorems， some of them are similar. This paper gives a typical method to prove these theorems.

Keywords real number； continuity； basic principle； equivalence

參考文獻

[1] L.W.Cohen The structure of the real number system[M].Pricton，1965.

[2] 同濟大學數(shù)學系.微積分[M].高等教育出版社，2010.

[3] 裴禮文.數(shù)學分析中的典型問題和方法[M].高等教育出版社，2006.endprint